北京聯(lián)合大學(xué)《數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)北京聯(lián)合大學(xué)

《數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.6、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=07、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。5、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）求函數(shù)的值域。4、（本題8分）求由曲線，直線