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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁北京師范大學(xué)
《數(shù)學(xué)方法論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.2、已知向量,向量,若向量與向量平行,則的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-93、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域,采用球坐標(biāo)變換后可得()A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr4、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是()A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增5、求極限的值是多少?()A.0B.1C.2D.36、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在處的極限。()A.2B.1C.不存在D.07、對于函數(shù),其垂直漸近線有幾條呢?()A.1條B.2條C.3條D.4條8、若函數(shù)在點處可導(dǎo),且,則當(dāng)趨近于0時,趨近于()A.0B.1C.2D.39、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.10、曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.3二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、計算定積分的值為____。2、求曲線在點處的切線方程,已知導(dǎo)數(shù)公式,結(jié)果為_________。3、計算定積分的值為______________。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差,已知和的最大值為1,最小值為-1,結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)求極限。2、(本題8分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、(本題8分)求由曲線與直線,
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