北京師范大學《數(shù)學方法論》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京師范大學

《數(shù)學方法論》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr4、已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增5、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、設函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.07、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條8、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.39、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。3、計算定積分的值為______________。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求極限。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題8分）求由曲線與直線，