北京師范大學(xué)《數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展研究》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北京師范大學(xué)《數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展研究》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/54、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。3、求函數(shù)的定義域為____。4、設(shè)，其中，，則。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求向量場的散度。2、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題

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