北京師范大學(xué)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京師范大學(xué)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.7、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.38、若，則等于（）A.B.C.D.9、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.810、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號(hào)不確定二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。3、求微分方程的通解為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。3、（本題8分）求極限。4、（本題8分