2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

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確定全等三角形對應(yīng)元素的方法

1.字母順序確定法：

用全等符號表示的，可根據(jù)對應(yīng)字母來確定對應(yīng)邊，對應(yīng)

角.

2.圖形位置確定法：(1)有公共邊或公共角的，公共邊或

公共角就是對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角；(2)有對頂角的，對頂角是對應(yīng)

角.3.圖形大小確定法：兩個(gè)全等三角形中一對最長邊(最大

角)是對應(yīng)邊(角)，一對最短邊(最小角)是對應(yīng)邊(角).知識點(diǎn)1全等三角形及其對應(yīng)元素1.

如圖，△

AOC

≌△

BOD

，點(diǎn)

A

與點(diǎn)

B

，點(diǎn)

C

與點(diǎn)

D

是對

應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

C

)A.

∠

A

與∠

B

是對應(yīng)角B.

∠

AOC

與∠

BOD

是對應(yīng)角C.

OC

與

OB

是對應(yīng)邊D.

OC

與

OD

是對應(yīng)邊C123456782.

如圖，△

AOC

與△

BOD

全等，點(diǎn)

C

與點(diǎn)

D

是對應(yīng)頂點(diǎn)，

∠

AOC

與∠

BOD

是對應(yīng)角.(1)用符號表示這兩個(gè)三角形全等：

?

?；(2)

OC

的對應(yīng)邊是

?；△

AOC

≌△

BOD

OD

(3)∠

D

的對應(yīng)角是

?.∠

C

12345678知識點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)3.

圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1＝(

C

)A.45°B.62°C.73°D.80°(第3題)C123456784.

[2023·成都]如圖，已知△

ABC

≌△

DEF

，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在同一條直線上，若

BC

＝8，

CE

＝5，則

CF

的長

為

?.(第4題)3

123456785.

[2024·山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]一個(gè)三角形的三條邊的長分別

是3，5，7，另一個(gè)三角形的三條邊的長分別是3，3

x

－2

y

，

x

＋2

y

.若這兩個(gè)三角形全等，則

x

，

y

的值分別

是

?.【點(diǎn)撥】

3，2或3，1

12345678易錯(cuò)點(diǎn)找全等三角形對應(yīng)元素的方法不當(dāng)而出錯(cuò)6.

如圖，△

ABC

≌△

CDA

，給出下列結(jié)論：①

AB

與

AD

是對應(yīng)邊；②

AC

與

CA

是對應(yīng)邊；③∠

BAC

與∠

DAC

是對應(yīng)角；④∠

CAB

與∠

ACD

是對應(yīng)角.其中正確的是

.(填序號)②④

12345678

利用全等三角形的性質(zhì)求線段的長度和角度7.

如圖，已知△

ABC

≌△

DEB

，點(diǎn)

E

在

AB

上，

DE

與

AC

相交于點(diǎn)

F

.

(1)若

DE

＝10，

BC

＝4，求線段

AE

的長；【解】∵△

ABC

≌△

DEB

，

DE

＝10，

BC

＝4，∴

AB

＝

DE

＝10，

BE

＝

BC

＝4.∴

AE

＝

AB

－

BE

＝6.12345678(2)若∠

D

＝30°，∠

C

＝70°，則∠

DBC

＝

?.【點(diǎn)撥】∵△

ABC

≌△

DEB

，∠

D

＝30°，∠

C

＝70°，∴∠

A

＝∠

D

＝30°，∠

DBE

＝∠

C

＝70°.∴∠

ABC

＝180°－∠

A

－∠

C

＝180°－30°－

70°＝80°.∴∠

DBC

＝∠

ABC

－∠

DBE

＝10°.10°

12345678

利用全等三角形的性質(zhì)確定線段的和差、位置關(guān)系8.

[新考法·逆向思維法]如圖，

A

，

D

，

E

三點(diǎn)在同一直線

上，且△

BAD

≌△

ACE

.

(1)求證：

BD

＝

DE

＋

CE

.

【證明】∵△

BAD

≌△

ACE

，∴

AD

＝

CE

，

BD

＝

AE

.

∵

AE

＝

AD

＋

DE

，∴

BD

＝

DE

＋

CE

.

12345678(2)當(dāng)△

ABD

滿足什么條件時(shí)，

BD

∥

CE

？并說明理由.【解】當(dāng)△

ABD

滿足∠

ADB

＝90°時(shí)，

BD

∥

CE

.

理由：∵△

BAD

≌△

ACE

，∴∠