2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線課件新版華東師大版_第1頁
2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線課件新版華東師大版_第2頁
2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線課件新版華東師大版_第3頁
2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線課件新版華東師大版_第4頁
2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線課件新版華東師大版_第5頁
已閱讀5頁,還剩32頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形13.5.3角平分線逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2角平分線的性質(zhì)定理角平分線的判定定理三角形的角平分線的性質(zhì)(拓展點)知識點角平分線的性質(zhì)定理知1-講11.性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等.角平分線的性質(zhì)的兩個必要條件:(1)點在角平分線上;(2)這個點到角兩邊的距離即點到角兩邊的垂線段的長度.知1-講2.幾何語言如圖13.5-12,∵OC平分∠AOB,P是OC上一點,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E,∴PD=PE.知1-講特別提醒1.角平分線的性質(zhì)是由兩個條件(角平分線,垂線段)得到一個結(jié)論(線段相等).2.利用角平分線的性質(zhì)證明線段相等時,證明的線段是“垂直于角兩邊的線段”而不是“垂直于角平分線的線段”.知1-練例1如圖13.5-13,OD平分∠EOF,在OE,OF上分別取點A,B,使OA=OB,P為OD上一點,PM⊥BD,PN⊥AD,垂足分別為M,N.求證:PM=PN.知1-練解題秘方:在圖中找出符合角平分線的性質(zhì)的模型,利用角平分線的性質(zhì)證線段相等.知1-練

知1-練1-1.如圖,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,且DB=DC.求證:BE=CF.知1-練知1-練如圖13.5-14,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E.

若AB=10cm,求△DEB的周長.例2知1-練解題秘方:運用角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì),將△DEB的周長轉(zhuǎn)化為線段AB的長.知1-練

知1-練解法提醒:求三角形的周長時,若三角形各邊的長不易求解,可考慮找出題中的相等線段進行等量替換,而角平分線的性質(zhì)能起到等量替換的作用,使三角形的周長等于一條線段長,從而整體求出.知1-練2-1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E.有下列結(jié)論:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④DA平分∠CDE.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4D知1-練例3如圖13.5-15,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,S△ABC=90cm2,AB=18cm,BC=12cm,求DE的長.解題秘方:緊扣總面積等于各部分面積的和求解.知1-練

知1-練3-1.[中考·北京]如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,則S△ACD=_______.1知2-講知識點角平分線的判定定理21.

判定定理角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.2.幾何語言如圖13.5-16所示.∵點P為∠AOB內(nèi)一點,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E,且PD=PE,∴點P在∠AOB的平分線OC上.知2-講3.角平分線的判定定理與性質(zhì)定理的關(guān)系(1)如圖13.5-16,都與點到角兩邊的距離有關(guān),即條件PD⊥OA,PE⊥OB都具備;(2)點在角平分線上(角的內(nèi)部的)點到角兩邊的距離相等.知2-講特別提醒1.使用該判定定理的前提是這個點必須在角的內(nèi)部.2.角平分線的判定是由兩個條件(垂直,線段相等)得到一個結(jié)論(角平分線).3.角平分線的判定定理是證明兩角相等的重要依據(jù),它比利用三角形全等證兩角相等更方便快捷.知2-練如圖13.5-17,BE=CF,BF⊥AC于點F,CE⊥AB于點E,BF和CE交于點D.求證:AD平分∠BAC.例4解題秘方:利用角平分線的判定定理證明角平分線時,緊扣點在角的內(nèi)部且點到角兩邊的距離相等進行證明.知2-練

知2-練方法點撥:證明角平分線的方法思路:1.證明被角平分線分成的兩個角相等.2.證明角的內(nèi)部的點到角兩邊的距離相等,即只需從要證的線上的某一點向角的兩邊作垂線段,再證明垂線段相等即可.這樣就把證“某線是角的平分線”的問題轉(zhuǎn)化為證“垂線段相等”的問題,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.知2-練4-1.如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,且BO=CO.求證:AO平分∠BAC.知2-練知2-練4-2.如圖,D,E,F(xiàn)分別是△ABC三邊上的點,CE=BF,△DCE和△DBF的面積相等.求證:AD平分∠BAC.知2-練知3-講知識點三角形的角平分線的性質(zhì)(拓展點)31.

性質(zhì)定理三角形的三條角平分線交于一點,并且這一點到三條邊的距離相等.這一點叫三角形的內(nèi)心.知3-講2.幾何語言如圖13.5-18,在△ABC中,AD,BM,CN

分別是∠BAC,∠ABC,∠ACB的平分線,AD,BM,CN交于一點O,且點O到三邊BC,AB,AC的距離(OE,OG,OF的長)相等,即OE=OG=OF.知3-講要點解讀三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點,且該點到三角形三邊的距離相等.反之,三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點.知3-練如圖13.5-19,在△ABC中,點O是∠ABC,∠ACB

的平分線的交點,AB+BC+AC=20.過O作OD⊥BC于點D,且OD=3,求△ABC的面積.例5解題秘方:緊扣三角形的角平分線的性質(zhì)解題.知3-練

知3-練5-1.如圖,有一塊三角形的空地ABC,其三邊長AB,AC,BC分別為30m,40m,50m.現(xiàn)要把它分成面積比為3∶4∶5的三部分種植三種不同的花,請你設(shè)計一種方案,并簡要說明理由.知3-練解:方案如圖所示.(方案不唯一)分別作∠ABC和∠ACB的平分線,兩線交于點P,連結(jié)

AP,則△ABP,△ACP,△BCP即為所求的三塊地.知3-練理由:易知

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論