第16章：面板數(shù)據(jù)回歸模型

第16章面板數(shù)據(jù)回歸模型暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系陳文靜我們在前面所討論的模型，從數(shù)據(jù)的角度看，所使用的數(shù)據(jù)有時(shí)間序列數(shù)據(jù)，或者是橫截面數(shù)據(jù)，將時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)混合，就構(gòu)成所謂面版（paneldata）數(shù)據(jù)。簡言之，將所考察的不同的觀測對象(橫截單位)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行混合，構(gòu)成的數(shù)據(jù)即為面版數(shù)據(jù)，換言之，綜列數(shù)據(jù)有空間和時(shí)間維。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜2如表1-1所示，表中列出了1990年和1991年美國50個(gè)州的雞蛋產(chǎn)量和雞蛋價(jià)格。對于給定的年份，則雞蛋產(chǎn)量和雞蛋價(jià)格數(shù)據(jù)則代表著一個(gè)橫截面樣本。對于給定的一個(gè)州，則可以得出關(guān)于雞蛋產(chǎn)量和價(jià)格的兩個(gè)時(shí)間序列觀測。由橫截面和時(shí)間序列樣本聯(lián)合就構(gòu)成了面板數(shù)據(jù)。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜3暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜4暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜5若將全體同學(xué)（或樣本即100個(gè)同學(xué)）的收入和消費(fèi)加總，即構(gòu)成總量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，與時(shí)間序列數(shù)據(jù)相比較，這里是對樣本中每一個(gè)(同學(xué))橫截單位，記錄4年的收入與消費(fèi)的數(shù)據(jù)?；诿姘鏀?shù)據(jù)的回歸模型即為面版回歸模型。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜6暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜7暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜8暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜9暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜10面板數(shù)據(jù)：同時(shí)具有空間緯度和時(shí)間緯度面板數(shù)據(jù)—分類面板數(shù)據(jù)中，個(gè)體n較大，觀測的T較小，則稱為“短面板”（shortpanel）;面板數(shù)據(jù)中，個(gè)體n較小，觀測的T較大，則稱為“長面板”（longpanel）;在面板數(shù)據(jù)中，每個(gè)時(shí)期在樣本中的個(gè)體時(shí)間維度完全一樣，則稱為“平衡（balanced）面板數(shù)據(jù)”

；反之，稱為“非平衡面板”暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜11暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜12為什么使用面板數(shù)據(jù)？與時(shí)間序列數(shù)據(jù)或橫截面數(shù)據(jù)相比較，基于面板數(shù)據(jù)的研究具有很多優(yōu)勢，有以下幾點(diǎn)：暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜13（1）擴(kuò)大信息量，增加估計(jì)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度。面板數(shù)據(jù)是二維數(shù)據(jù)，它既包含同一觀測個(gè)體隨時(shí)間的變化，也包含同一時(shí)間不同個(gè)體之間的差異。這顯著擴(kuò)大了樣本的信息量和樣本容量，有助于提高參數(shù)估計(jì)的精度和檢驗(yàn)結(jié)論的可靠性。為什么使用面板數(shù)據(jù)？例如：在研究居民消費(fèi)的例子中，我們?nèi)魧⒕用穹譃槌擎?zhèn)和農(nóng)村居民來分別考察其不同的消費(fèi)特征以及收入對消費(fèi)的影響效應(yīng)。如果我們基于居民的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，樣本容量為29。而基于城鎮(zhèn)和農(nóng)村的面板數(shù)據(jù)，樣本容量則為58，如果基于省市區(qū)的面板數(shù)據(jù)，樣本容量將更大，模型估計(jì)量和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度顯著增加。更重要的是，基于總量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無法反映兩種居民之間的差異性，其數(shù)據(jù)信息對于兩種居民都有顯著的偏差。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜14暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜15年度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元，1980年不變價(jià)）城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出（元，1980年不變價(jià)）農(nóng)村居民人均純收入（元，1980年不變價(jià)）農(nóng)村居民人均消費(fèi)性支出（元，1980年不變價(jià)）1980477.6000412.4400191.3000162.21001981488.1951445.6976217.95121860038450.5022258.3453210.64561983529.4399474.4142290.5074232.82791984595.4147510.8094324.4147249.99931985627.1859571.2644337.3956269.35641986720.5337639.0028338.9523285.48621987754.6824666.0424348.3845299.95261988756.4338707.5816349.2465305.50901989738.1251650.5806323.1547287.62651990776.3929657.4940352.8409300.55051991854.6437730.6184356.1099311.47811992972.7568802.4212376.3157316.417219931088.072891.0969389.0615324.914519941196.071975.4604417.7114347.856819951246.9981029.978459.3653381.528219961305.7141057.618519.7328424.205219971358.4771101.893550.2303425.723619981442.6141151.836574.9075422.884119991580.3701246.127596.7017425.841420001697.0661350.631608.9515451.326520011838.9881423.288634.4073466.770920022073.3341623.040666.3562493.734420032244.5181724.927694.7034514.833520042381.7211815.587742.3025552.265020052595.4611964.684805.1296632.082420062865.6242119.328874.1382689.421420073187.4722311.414957.2960745.423720083425.9932440.8151033.528794.7323表

中國城鄉(xiāng)居民消費(fèi)——收入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2）.研究不同個(gè)體的異質(zhì)性將i取作不同的個(gè)人、廠商、省市以至于不同的國家(稱為不同的個(gè)體)，這些不同的個(gè)體具有異質(zhì)性，如不同的消費(fèi)傾向或偏好等，面板數(shù)據(jù)將這些不同的個(gè)體的時(shí)間序列數(shù)據(jù)組合在一起，通過對不同的個(gè)體設(shè)定相應(yīng)的變量，從而使基于面板數(shù)據(jù)模型可以用于研究這些不同個(gè)體的異質(zhì)性。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜16為什么使用面板數(shù)據(jù)？（3）有助于提供動(dòng)態(tài)分析的可靠性?；趩蝹€(gè)個(gè)體的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，一方面會(huì)受到采樣區(qū)間的限制，另一方面其研究結(jié)論也缺乏普適性。而基于面板數(shù)據(jù)，則可以在較短的采樣區(qū)間內(nèi)反映多個(gè)個(gè)體共同的動(dòng)態(tài)變化特征，從而弱化樣本區(qū)間的制約得到更為可靠的分析結(jié)論。如失業(yè)的動(dòng)態(tài)變化、勞動(dòng)力的流動(dòng)，職業(yè)的變換等研究采用面板數(shù)據(jù)研究的結(jié)論更可靠。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜17為什么使用面板數(shù)據(jù)？提供更多個(gè)體動(dòng)態(tài)行為的信息。

面板數(shù)據(jù)有橫截面和時(shí)間兩個(gè)維度，有時(shí)可以解決單獨(dú)的橫截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)所不能解決的問題。

例如：如何區(qū)分規(guī)模效應(yīng)與技術(shù)進(jìn)步對企業(yè)生產(chǎn)效率的影響？

對于截面數(shù)據(jù)，沒有時(shí)間維度，無法觀測到技術(shù)進(jìn)步；對于單個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，無法區(qū)分其生產(chǎn)效率的提高究竟有多少是由于規(guī)模擴(kuò)大，有多少是由于技術(shù)進(jìn)步。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜18

提供更多個(gè)體動(dòng)態(tài)行為的信息

例如，對于失業(yè)問題，截面數(shù)據(jù)能告訴我們在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上哪些人失業(yè)，而時(shí)間序列數(shù)據(jù)能告訴我們某個(gè)人就業(yè)與失業(yè)的歷史，但這兩種數(shù)據(jù)均無法告訴我們是否失業(yè)的總是同一批人（意味著低流轉(zhuǎn)率，lowturnoverrate），還是失業(yè)的人群總在變動(dòng)（意味著高流轉(zhuǎn)率，highturnoverrate）

面板數(shù)據(jù)可能解決此類問題暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜19（4）有助于反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)制度的漸進(jìn)性變化。對于所考察的經(jīng)濟(jì)體系而言，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)制度的變化通常是漸進(jìn)性的，我們很難找到一個(gè)量化的指標(biāo)來反映這種漸進(jìn)性變化。幸運(yùn)的是，使用面板數(shù)據(jù)時(shí)，時(shí)間效應(yīng)是被解釋變量變化中不隨個(gè)體變化而只隨時(shí)間變化的部分，它反映了所有個(gè)體所面對的共同因素的影響。所以，時(shí)間效應(yīng)是對經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)制度漸變效應(yīng)的一個(gè)很好的度量指標(biāo)。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜20為什么使用面板數(shù)據(jù)？暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜21為什么使用面板數(shù)據(jù)？（5）面板數(shù)據(jù)模型有助于反映經(jīng)濟(jì)體的結(jié)構(gòu)性特征。與總量數(shù)據(jù)相比，面板數(shù)據(jù)提供了更具微觀層次的信息。對很多經(jīng)濟(jì)問題的分析而言，某些變量涉及不同觀測個(gè)體之間的相互關(guān)系，例如資本和勞動(dòng)在區(qū)域和產(chǎn)業(yè)之間的流動(dòng)，技術(shù)的溢出，通脹的相互影響等。使用面板數(shù)據(jù)使得這些結(jié)構(gòu)性變化信息的分析成為可能?？梢杂糜谘芯扛鼮閺?fù)雜的行為模型，如不同企業(yè)的規(guī)模和技術(shù)進(jìn)步。顯然，用所有企業(yè)加總的時(shí)間序列或某個(gè)時(shí)點(diǎn)的橫截面數(shù)據(jù)不可能考察不同企業(yè)技術(shù)變化的行為。（6）面板數(shù)據(jù)能將估計(jì)的偏差降低，推斷的結(jié)論更為可靠。

如前分析，面板數(shù)據(jù)由于樣本數(shù)據(jù)的增多，大大提高了估計(jì)的精度，降低了由于采用總量數(shù)據(jù)研究偏差，從而使結(jié)論更加可靠?？傊?，使用面版數(shù)據(jù)可以避免源于加總的誤差或使其最小。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜22為什么使用面板數(shù)據(jù)？（7）解決遺漏變量問題

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模過程中，遺漏變量偏差是一個(gè)普遍存在的問題，遺漏變量常常是不可觀測的個(gè)體差異或“異質(zhì)性”造成的，如果這種個(gè)體差異“不隨時(shí)間而改變”，則面板數(shù)據(jù)提供了解決遺漏變量的方法。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜23為什么使用面板數(shù)據(jù)？總之，與時(shí)間序列模型和橫截面模型相比較，綜列模型可以豐富實(shí)證分析的內(nèi)容，拓寬分析的框架，但是面版模型所需要的數(shù)學(xué)知識更多、更復(fù)雜，而且目前仍有大量的問題有待研究。以上的優(yōu)勢在以后的學(xué)習(xí)和文獻(xiàn)閱讀以及個(gè)人的研究實(shí)踐中將不斷予以體現(xiàn)和加深理解。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜24為什么使用面板數(shù)據(jù)？面板數(shù)據(jù)模型在面板模型中，如果解釋變量包含被解釋變量的滯后值，稱為“動(dòng)態(tài)面板”（dynamicpanel）。本章主要講解的是靜態(tài)面板模型暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜25獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)—注釋獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)：在不同時(shí)點(diǎn)（經(jīng)常但不一定是不同的年份）從一個(gè)大的總體里進(jìn)行隨機(jī)抽樣的結(jié)果。例如：每年從在職的工作人員總體里隨機(jī)抽取一個(gè)關(guān)于小時(shí)工資、學(xué)歷、工作經(jīng)驗(yàn)等的隨機(jī)樣本。例如，每年在不同大中小城市出售的住房中隨機(jī)抽取一個(gè)關(guān)于房價(jià)、面積、居住地等的隨機(jī)樣本。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜26獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)—注釋獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)的特征：都是由獨(dú)立抽取的觀測值構(gòu)成的，這排除了在不同的觀測中誤差項(xiàng)有相關(guān)關(guān)系。在不同時(shí)點(diǎn)上對總體進(jìn)行隨機(jī)抽樣很可能導(dǎo)致觀測點(diǎn)不是同分布的情形。比如，隨著時(shí)間的流逝，大多數(shù)國家的工資和學(xué)歷的分布已經(jīng)改變，此時(shí)，可以容許截距或斜率隨時(shí)間改變。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜27跨時(shí)獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)許多關(guān)于個(gè)人、家庭和廠商的調(diào)查，每隔一段時(shí)間，常常是每隔一年，重復(fù)進(jìn)行一次。比如：美國的當(dāng)前人口調(diào)查（currentpopulationsurvey,CPS），它每年都對家庭隨機(jī)地抽取一次。使用混合橫截面，加大樣本容量，獲取更精密的估計(jì)量和更有效的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。注：僅當(dāng)因變量和某些自變量保持著不隨時(shí)間而變的關(guān)系時(shí)，混合才會(huì)是有用的。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜28跨時(shí)獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)總體在不同時(shí)期會(huì)有不同的分布。此時(shí)，可以通過虛擬變量的引入考慮截距或斜率是隨時(shí)間變化的。例如：不同時(shí)期的婦女生育率考察。Sander(1994)采用民意研究中心1972—1984年間的雙年社會(huì)總調(diào)查，利用其中的數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)用以解釋婦女生育小孩總數(shù)的模型。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜29例題分析—數(shù)據(jù)說明暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜30例題分析本例感興趣的問題：在控制了其他可觀測的因素之后，這段時(shí)間里的生育率出現(xiàn)過什么變化？控制的因素：受教育的年限、年齡、種族、16歲時(shí)的生活地區(qū)、16歲時(shí)的生活環(huán)境基年是1972年。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜3132結(jié)果解釋：年虛擬變量的系數(shù)表明在80年代早期生育率有一個(gè)明顯下落。例如1982年的系數(shù)為-0.5224，這意味著在保持教育、年齡和其他因素不變的情況下，1982年和1972年相比，一位婦女平均少生育0.52個(gè)孩子，或者說大約半個(gè)孩子，這是一個(gè)很大的下跌：即保持其他因素不變，在1982年每100個(gè)婦女預(yù)計(jì)比1972年的100婦女少生育約52個(gè)孩子。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜33結(jié)果解釋教育變量educ的系數(shù)為-0.128,這表明多受教育的婦女有較少的小孩，并且估計(jì)值是非常顯著的。在其他條件不變的情況下，100名受大學(xué)教育的婦女和100名僅受高中教育的婦女相比，生育的小孩要少51個(gè)：0.128（4）=0.512年齡對生育有抑制作用，二次式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在年齡=46歲處，即，46歲的大多數(shù)婦女已停止生育。。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜34例題2：教育回報(bào)和工資中性別差異的變化跨越1978年（基年）和1985年的一個(gè)混合對數(shù)工資方程：暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜3536模型系數(shù)說明暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜3738結(jié)果分析暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜39利用混合橫截面做政策分析混合橫截面對于評價(jià)某一事件或政策的影響可能非常有用。比如，兩個(gè)橫截面數(shù)據(jù)，一個(gè)收集于事件發(fā)生之前，另一個(gè)收集在事件發(fā)生之后，怎樣可以用來判斷評價(jià)該事件的經(jīng)濟(jì)效果？例如：垃圾焚燒廠的所在位置對該區(qū)域住房價(jià)格的影響。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜40利用混合橫截面做政策分析KielandMcClain(1995)曾研究馬薩諸塞州北安德沃市的一個(gè)新建的垃圾焚化爐對住房價(jià)值的影響。1978年開始傳說要在北安德沃市興建一座垃圾焚化爐，而于1981你愛你動(dòng)工了，人們預(yù)料動(dòng)工后不久焚化爐便會(huì)投入運(yùn)轉(zhuǎn)，事實(shí)上1985年才開始運(yùn)轉(zhuǎn)。如何研究垃圾焚化爐對該區(qū)域房價(jià)的影響？暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜41利用混合橫截面做政策分析利用1978年住房出售價(jià)格數(shù)據(jù)和1981年售價(jià)的另一個(gè)樣本數(shù)據(jù)。原假設(shè)：靠近垃圾焚化爐的房價(jià)要比遠(yuǎn)離焚化爐的房價(jià)低。若房子位于焚化爐3公里以內(nèi)，我們就說它靠近。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜42利用混合橫截面做政策分析若采用1981年的數(shù)據(jù)建立模型：思考：這樣的估計(jì)能說明焚化爐導(dǎo)致低房價(jià)的原因呢？暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜43暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜444546暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜47暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜48暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜49加入更多的控制變量后的估計(jì)結(jié)果50從剛才的結(jié)果可以看出，nearinc這個(gè)變量的系數(shù)不顯著，其他的變量均為顯著的。這表明其他這些顯著的變量基本上概括決定了房價(jià)的最主要的住房特征?？梢圆捎梅績r(jià)的對數(shù)來進(jìn)行估計(jì)，達(dá)到一個(gè)房價(jià)變化的百分比，其經(jīng)濟(jì)含義的解釋更為直觀暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜51暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜5253暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜54混合橫截面數(shù)據(jù)—注釋上述案例的一般性方法在現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)中有著許許多多的用途，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)來自于自然實(shí)驗(yàn)或準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候。自然實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)于某些外生事件—常常是政府的政策改變—改變了個(gè)人、家庭、廠商或者城市運(yùn)作的環(huán)境之際。自然實(shí)驗(yàn)有一個(gè)不受影響的對照組和受政策影響之后的處理組，根據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)考察政策的影響效應(yīng)。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜55混合橫截面數(shù)據(jù)—注釋自然實(shí)驗(yàn)的研究一般性方法暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜56暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜5716.2綜列數(shù)據(jù)：一個(gè)解釋性的例子暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜58暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜59暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜60以上4家企業(yè)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長度相同，稱這種綜列數(shù)據(jù)為平衡綜列數(shù)據(jù)，若時(shí)間序列長度不一致，稱為不平衡的綜列數(shù)據(jù)。對于上述建立的模型，首先應(yīng)解決的問題是怎樣估計(jì)這個(gè)模型。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜61暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜62面板數(shù)據(jù)回歸模型的估計(jì)我們可以想象，在不同的假定下進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，導(dǎo)致的深度和難度不同，不同的假定導(dǎo)致了估計(jì)和檢驗(yàn)的復(fù)雜性，這里我們對前4種進(jìn)行介紹，事實(shí)上，前4種假定刻劃了面板模型的主要特征.暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜63暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜641.混合回歸：截距和斜率在在時(shí)間和空間上假定為常數(shù).這一假定不僅忽視了時(shí)間效應(yīng)(一般而言，時(shí)間序列模型也常常假定參數(shù)不隨時(shí)間而改變)，更重要的是忽視了空間的差異，即不同企業(yè)的截距和斜率可能的差異，但是這一方法具有簡單，即將不同橫截單位的時(shí)間序列數(shù)據(jù)簡單堆積而忽視橫截單位的差異，這樣堆積的數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)(即看作一個(gè)觀測對象的時(shí)序數(shù)據(jù))，所以用OLS即可在這一假定下實(shí)現(xiàn)估計(jì)。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜65CPA:企業(yè)的實(shí)際價(jià)值PL：實(shí)際資本存量Y:實(shí)際總投資66暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜67暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜6869707172從上述回歸結(jié)果可以看出，簡單堆積數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果與每個(gè)公司

各自單獨(dú)回歸的結(jié)果有顯著區(qū)別，隱含了假定截距項(xiàng)和斜率系數(shù)都相同的最初假定不能成立.實(shí)踐中采用折中的辦法，即假定個(gè)體的回歸方程擁有相同的斜率，但可以有不同的截距項(xiàng)，以此來捕捉異質(zhì)性。面板數(shù)據(jù)回歸模型所要考慮的是各橫截單位的設(shè)定屬性或某種特征，刻劃這種屬性的模型即為以下的固定效應(yīng)模型.73暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜742.斜率參數(shù)不變，但截距隨個(gè)體的變化而變化:固定效應(yīng)模型(FEM)或最小二乘虛擬變量模型(LSDV)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜7576暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜77這就是各個(gè)公司的實(shí)際截距，通過固定效應(yīng)估計(jì)直接體現(xiàn)出來暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜78暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜79暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜80暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜81暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜82暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜83暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜84暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜853.斜率參數(shù)不變但截距隨個(gè)體和時(shí)間的變化而變化暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜864.所有參數(shù)隨個(gè)體(但不隨時(shí)間)的變化而變化

暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜8788暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜89上述回歸結(jié)果表明，盡管截距參數(shù)的差異不顯著，但斜率參數(shù)的差異大部分是顯著的，如對于GE公司，X2的斜率為0.027，但是對于GM公司，X2的斜率參數(shù)的估計(jì)為0.12(=0.027+0.093).總之，4家公司的投資函數(shù)似乎不盡相同，這一現(xiàn)象隱含了這4家公司的數(shù)據(jù)可能不能進(jìn)行面板混合，在這種情況下，應(yīng)分別對這4家公司進(jìn)行投資函數(shù)的估計(jì)。進(jìn)一步，這種現(xiàn)象也說明，面板數(shù)據(jù)回歸模型并不是對所有情況均是適用的。90暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜91使用固定效應(yīng)注意的問題:1、引入太多的虛擬變量，就導(dǎo)致自由度的損失。如對于個(gè)體和時(shí)間的虛擬變量模型對應(yīng)的觀測值為80，但只有55個(gè)自由度，即3個(gè)個(gè)體的虛擬變量損失3個(gè)自由度，19個(gè)時(shí)間虛擬變量損失19個(gè)自由度，兩個(gè)斜率系數(shù)損失2個(gè)自由度，一個(gè)共同截距項(xiàng)損失1個(gè)自由度，共損失25個(gè)自由度，所以自由度為

80-25=55。2.由于模型中含很多變量(含虛擬變量)，就很可能導(dǎo)致不同程度的共線問題，使得參數(shù)估計(jì)的精度有所降低。3.若固定效應(yīng)模型中的個(gè)體或橫截單元是人(消費(fèi)者)，諸如人的時(shí)不變屬性(性別,膚色,宗教等)作為變量包括在模型中，固定效應(yīng)模型不能識別這些時(shí)不變的屬性對Y的沖擊.暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜924.以上的結(jié)果均是基于假定下，由于涉及時(shí)間和個(gè)體，這一假定不一定均能成立，有下述幾種可能：①所有橫截面單元誤差項(xiàng)的方差是同方差，或者是異方差。②殘差可能對于不同的個(gè)體具有自相關(guān)，

或者假定每個(gè)個(gè)體在時(shí)間上沒有自相關(guān)。③殘差可能具有個(gè)體之間的相關(guān)，如GE與GM公司的誤差項(xiàng)相關(guān)，將綜列模型看作是聯(lián)立模型(對不同的個(gè)體聯(lián)立)，這種相關(guān)稱為似無關(guān)模型(seeminglyunrelatedregression(SURE)modelling);④顯然還有其它的組合性假定，如殘差的方差對于時(shí)間是同方差但對于個(gè)體是異方差等，考慮上述任一種假定導(dǎo)致方法論的困難.但以下的隨機(jī)效應(yīng)模型可以緩解這些問題.暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜93暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜9416.5固定效應(yīng)的組內(nèi)估計(jì)量暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜95暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜96暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜9716.4隨機(jī)效應(yīng)模型(REM)98暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜99100暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜101理解隨機(jī)效應(yīng)模型中的自相關(guān)問題

由于個(gè)體效應(yīng)的存在，同一觀測個(gè)體的誤差項(xiàng)都包含不隨時(shí)間變化的個(gè)體效應(yīng)，從而導(dǎo)致同一時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)內(nèi)部存在自相關(guān)。同樣地，如果考慮到時(shí)間效應(yīng)，同一橫截面的誤差項(xiàng)都包含不隨個(gè)體變化的時(shí)間效應(yīng)，從而導(dǎo)致同一橫截面樣本數(shù)據(jù)存在自相關(guān)。我們知道，此時(shí)盡管OLS估計(jì)量是無偏的，但卻不是最優(yōu)的，OLS估計(jì)量有較大的方差。所以，隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型的本質(zhì)問題是誤差項(xiàng)的自相關(guān)，其后果是OLS估計(jì)量有較大的方差。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜102103104面板數(shù)據(jù)模型：固定或隨機(jī)？面板數(shù)據(jù)模型：固定或隨機(jī)？教材案例—航空公司成本問題暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜107Eviews操作暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜108暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜109暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜110固定效應(yīng)估計(jì)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜111暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜112暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜113暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜114固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)模型的比較115116暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜117暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜118進(jìn)一步應(yīng)研究的問題對于面板數(shù)據(jù)模型，其研究內(nèi)容非常廣泛，方法論也非常復(fù)雜，我們還有很多內(nèi)容沒有涉及：1.基于面板數(shù)據(jù)模型的假設(shè)檢驗(yàn);2.隨機(jī)效應(yīng)模型的異方差性和自相關(guān)性;3.不平衡的面板數(shù)據(jù)建立模型;4.動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型;5使用面板數(shù)據(jù)的聯(lián)立模型;6基于面板數(shù)據(jù)的定性應(yīng)變量模型7.面板數(shù)據(jù)的單位根和面板協(xié)整模型.暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜119面板數(shù)據(jù)模型的設(shè)定和檢驗(yàn)這里補(bǔ)充的檢驗(yàn)分兩種情形討論：第一類情形：對于一組經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)，我們通過檢驗(yàn)判斷應(yīng)該建立何種類型的模型更為合適：1混合模型（LS估計(jì)）2固定效應(yīng)模型（LSDV估計(jì)）3隨機(jī)效應(yīng)模型（GLS估計(jì)）介紹：F檢驗(yàn)（混合模型還是固定效應(yīng)模型）和Hausman檢驗(yàn)（隨機(jī)效應(yīng)還是固定效應(yīng)模型）第一類情形下的F檢驗(yàn)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜120暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜121暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜122H（Hausman）檢驗(yàn)要想在固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)作出判定，我們首先要明確兩種估計(jì)量在不同情形下的性質(zhì)。如果模型中的個(gè)體效應(yīng)或時(shí)間效應(yīng)是固定效應(yīng)，那么，LSDV估計(jì)量是無偏的估計(jì)量，而GLS估計(jì)量則是有偏的。反之，如果模型中是隨機(jī)效應(yīng)，那么，LSDV估計(jì)量和GLS估計(jì)量都是無偏的，但LSDV估計(jì)量有較大的方差。鑒于兩種估計(jì)量的上述特征，我們發(fā)現(xiàn)，如果是隨機(jī)效應(yīng)模型，LSDV估計(jì)量和GLS估計(jì)量的估計(jì)結(jié)果就比較接近，反之，如果是固定效應(yīng)模型，兩種估計(jì)量的結(jié)果就有較大的差異。豪斯曼檢驗(yàn)正是基于這種思想來檢驗(yàn)隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)的。暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜123H（Hausman）檢驗(yàn)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜124暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜125暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜126H（Hausman）檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，則建立固定效應(yīng)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜127暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜128面板數(shù)據(jù)模型的設(shè)定和檢驗(yàn)這里補(bǔ)充的檢驗(yàn)分兩種情形討論：第一類情形：對于一組經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)，我們通過檢驗(yàn)判斷應(yīng)該建立何種類型的模型更為合適：1混合模型（LS估計(jì)）2固定效應(yīng)模型（LSDV估計(jì)）3隨機(jī)效應(yīng)模型（GLS估計(jì)）介紹：F檢驗(yàn)（混合模型還是固定效應(yīng)模型）和Hausman檢驗(yàn)（隨機(jī)效應(yīng)還是固定效應(yīng)模型）例16.1生產(chǎn)力和公共投資研究為什么生產(chǎn)力會(huì)持續(xù)下滑，公共資本在其中起到什么作用。AliciaMunnell研究了1970-1986年共17年間美國48個(gè)州的生產(chǎn)力數(shù)據(jù)，共816個(gè)觀測值。被解釋變量：GSP（州生產(chǎn)總值）解釋變量：PRIVCAP（私人資本）PUBCAP（公共資本）WATER（自來水資本）UNEMP（失業(yè)率）例16.1混合模型估計(jì)例16.1固定效應(yīng)模型估計(jì)例16.1隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)例16.1豪斯曼檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，表明固定效應(yīng)模型更加合適。單位根檢驗(yàn)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜134暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜135暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜1361次差分后的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，還是非平穩(wěn)暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系陳文靜1372次差