山東省青島西海岸新區(qū)第七中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)山東省青島西海岸新區(qū)第七中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列圖書館的標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2、（4分）已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系（）A．． B．C． D．3、（4分）如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DE⊥AC于E，則CD＝()A．3 B．4 C．5 D．64、（4分）在方差公式中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個(gè)體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差5、（4分）如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為()A．55° B．60° C．65° D．70°6、（4分）將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-37、（4分）點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）8、（4分）如圖，中，，點(diǎn)D在AC邊上，且，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對(duì)折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是；第2016次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是．10、（4分）已知一次函數(shù)y=-x+1與y=kx+b的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖（直線l1和l2），它們的交點(diǎn)為P，那么關(guān)于x的不等式-x+1＞kx+b的解集為______．11、（4分）已知矩形ABCD，給出三個(gè)關(guān)系式：①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD,如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫出一個(gè)即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________.12、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，小桐的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95，90，1．則小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是__________．13、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．求證：四邊形為平行四邊形．15、（8分）如圖，將?ABCD的對(duì)角線AC分別向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接BE，求證：．16、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=317、（10分）電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月電量分段收費(fèi)的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)（元）與用電量（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.（1）求出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該用戶某月用電度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？18、（10分）（1）如圖①所示，將繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到，，分別與、交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)．求證：；（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點(diǎn)、，請(qǐng)說(shuō)明，，之間的數(shù)量關(guān)系．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長(zhǎng)為__________．20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．21、（4分）一列數(shù)，，，，其中，（為不小于的整數(shù)），則___．22、（4分）如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.23、（4分）計(jì)算：3-2=；二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)已知點(diǎn)A(3，1)，連接OA，作如下探究：探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D①中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．(2)已知四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．25、（10分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26、（12分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．2、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小判斷求解即可．【詳解】解：∵中，，∴圖象分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A、B位于第一象限，且，∴，∵點(diǎn)C位于第三象限，∴∴的大小關(guān)系是：故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理先求出AB的長(zhǎng)度,利用角關(guān)系得出等腰△ACD及等腰△BCD，得出CD=BD=AD=12AB=【詳解】如圖∵AC=8，BC=6，∠ACB=90°∴AB=A∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E∴ED垂直平分AC∴AD=CD∴∠1=∠2∵∠ACB=90°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∴∠3=∠4∴CD=BD∴CD=BD=AD=12AB=故選：C本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握由角關(guān)系推出線關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)方差公式中各個(gè)量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠1=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【詳解】∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．故選D．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠3的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點(diǎn).7、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：（-2,-3）故選A.此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用等邊對(duì)等角得到三對(duì)角相等，設(shè)∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC與∠C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠A的度數(shù)．【詳解】，，，，，設(shè)，則，，可得，解得：，則，故選B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.【解析】

分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，從而得出變化規(guī)律求出即可：觀察變化規(guī)律，得第n次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)=.【詳解】對(duì)開次數(shù)：第一次，周長(zhǎng)為：，第二次，周長(zhǎng)為：，第三次，周長(zhǎng)為：，第四次，周長(zhǎng)為：，第五次，周長(zhǎng)為：，第六次，周長(zhǎng)為：，…∴第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.本題結(jié)合規(guī)律和矩形的性質(zhì)進(jìn)行考察，題目新穎，解題的關(guān)鍵是分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，從而得出變化規(guī)律.10、x＜-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像作答即可.【詳解】∵-x+1＞kx+b∴l(xiāng)1的圖像應(yīng)在l2上方∴根據(jù)圖像得：x＜-1.故答案為：x＜-1.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像作答.11、①一組鄰邊相等的矩形是正方形【解析】

根據(jù)正方形的判定定理添加一個(gè)條件使得矩形是菱形即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，∴矩形ABCD為正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．故答案為：①，一組鄰邊相等的矩形是正方形．本題考查了正方形的判定定理，熟練掌握正方形的判定定理即可得到結(jié)論．12、2．5【解析】

根據(jù)題意，求小桐的三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)即可．【詳解】95×20%+90×30%+1×50%=2.5（分），答：小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是2.5分．故答案是：2.5本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=?2x中，k=?2<0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大?！?2<?1<0,12>0，∴點(diǎn)A(?2,y2),B(?1,y1)在第二象限,點(diǎn)C(12,y3)在第四象限，∴y3<y2<y1.故答案為：y3<y2<y1本題考查反比例函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，當(dāng)k<0時(shí)函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第二、三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第一、四象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、證明見(jiàn)解析．【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)，得到AD∥BC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴．∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.15、證明見(jiàn)解析【解析】

由平行四邊形性質(zhì)得，，，又證≌，可得，．【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，在和中，，≌，．本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)，全等三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等.16、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式，再代入求值即可.【詳解】原式=當(dāng)時(shí)，原式=本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、（1）；（2）用電度，應(yīng)繳費(fèi)元【解析】

（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為,射線過(guò)點(diǎn)、,,解得.與的關(guān)系式是.（2）當(dāng)時(shí)，.用電度，應(yīng)繳費(fèi)元.本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從一次函數(shù)的圖象上獲取信息．18、（1）見(jiàn)解析；（1）FG1=BF1+GC1．理由見(jiàn)解析【解析】

（1）利用ASA證明△EAF≌△BAH，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；

（1）結(jié)論：FG1=BF1+GC1．把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP，得△ABF≌△ACP，再利用三角形全等的知識(shí)證明∠ACP+∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理進(jìn)而可以證明BF、FG、GC之間的關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖①中，

∵AB=AC=AD=AE，∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠EAF=∠BAH，∠E=∠B=45°，

∴△EAF≌△BAH（ASA），

∴AH=AF；

（1）解：結(jié)論：GF1=BF1+GC1．

理由如下：如圖②中，把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP，得△ABF≌△ACP，

∵∠1=∠4，AF=AP，CP=BF，∠ACP=∠B，

∵∠DAE=45°

∴∠1+∠3=45°，

∴∠4+∠3=45°，

∴∠1=∠4+∠3=45°，

∵AG=AG，AF=AP，

∴△AFG≌△AGP（SAS），

∴FG=GP，

∵∠ACP+∠ACB=90°，

∴∠PCG=90°，

在Rt△PGC中，∵GP1=CG1+CP1，

又∵BF=PC，GP=FG，

∴FG1=BF1+GC1．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、16或2【解析】

等腰三角形一般分情況討論：（1）當(dāng)DB'=DC=16；（2）當(dāng)B'D=B'C時(shí)，作輔助線，構(gòu)建平行四邊形AGHD和直角三角形EGB'，計(jì)算EG和B'G的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得B'D的長(zhǎng)；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB=16，AD=BC=1．

分兩種情況討論：（1）如圖2，當(dāng)DB'=DC=16時(shí)，即△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形（2）如圖3，當(dāng)B'D=B'C時(shí)，過(guò)點(diǎn)B'作GH∥AD，分別交AB與CD于點(diǎn)G、H．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠A=90°

又GH∥AD，

∴四邊形AGHD是平行四邊形，又∠A=90°，

∴四邊形AGHD是矩形，

∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，

又B'D=B'C，

∴DH＝HC＝，AG=DH=8，∵AE=3，

∴BE=EB'=AB-AE=16-3=13，

EG=AG-AE=8-3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′＝，

∴B'H=GH×GB'=1-12=6，

在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D＝

綜上，DB'的長(zhǎng)為16或2．故答案為：16或2本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形一般需要分類討論．20、(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．【解析】

要使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PQ=AC=2，在直線AB上到x軸的距離等于2的點(diǎn)，就是P點(diǎn)，因此令y=2或?2求得x的值即可．【詳解】∵點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在直線AB上，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，∴PQ=AC=2，∵P點(diǎn)在直線y=2x+5上，∴令y=2時(shí)，2x+5=2，解得x=?1.5，令y=?2時(shí)，2x+5=?2，解得x=?3.5，當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，∴P的縱坐標(biāo)為4，代入y=2x+5得，4=2x+5，解得x=?0.5，∴P(?0.5,4)，故P為(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．故答案為：(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．此題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)的性質(zhì)21、【解析】

把a(bǔ)1，a2，a3代入代數(shù)式計(jì)算，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【詳解】a1=，，，……，2019÷3=673，∴a2019=-1，故答案為：-1．本題考查的是規(guī)律型：數(shù)字的變化類問(wèn)題，正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對(duì)邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對(duì)角線互相平分與兩組對(duì)邊平行且相等的性質(zhì).23、【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)計(jì)算．解：3-2=．故答案為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)探究一圖見(jiàn)解析；(4，3)；探究二(－1，3)；2；(2)(a＋c，b＋d)【解析】

（1）探究一：由于點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC，并且確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知四點(diǎn)O（0，0），A

（a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA∥CB，根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；【詳解】解：(1)探究一：∵點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），

則C的坐標(biāo)為（4，3），作圖如圖①所示.探究二：∵將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D．

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-1，3），如圖②所示，由勾股定理得：OD2=0A2=12+32=10，AD＝＝=2.(2)(a＋c，b＋d)∵四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，所得到的四邊形為平行四邊形，∴OA綊BC.∴可以看成是把OA平移到BC的位置．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a＋c，b＋d)．本題考查坐標(biāo)與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決這類問(wèn)題．25、（1）A型：100元，B型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利