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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共5頁(yè)山東省濰坊諸城市第七中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC上一點(diǎn),要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC,則必須滿足()A.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B.點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C.AD是△ABC的一條中線D.點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上2、(4分)河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長(zhǎng),同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是()A.中位數(shù)是12.7% B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98% D.方差是03、(4分)下列根式不是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.4、(4分)某次文藝演中若干名評(píng)委對(duì)八(1)班節(jié)目給出評(píng)分.在計(jì)算中去掉一個(gè)最高分和最低分.這種操作,對(duì)數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)一定不會(huì)影響的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5、(4分)已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,且過點(diǎn)(﹣1,0),當(dāng)a﹣b為整數(shù)時(shí),ab的值為()A.或1 B.或1 C.或 D.或6、(4分)向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個(gè)容器是(
)A. B. C. D.7、(4分)如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線交BC于D,AC的中垂線交BC于E,∠BAC=112°,則∠DAE的度數(shù)為()A.68° B.56° C.44° D.24°8、(4分)下列方程中有實(shí)數(shù)根的是()A.; B.=; C.; D.=1+.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)有一組數(shù)據(jù):3,,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是______.10、(4分)學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______________.11、(4分)實(shí)數(shù),在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________.12、(4分)已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=6,DE//AB交BC于點(diǎn)E.若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請(qǐng)寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng):BF=_________13、(4分)若的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,則的值是___.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為,所抽查的學(xué)生人數(shù)為.(2)求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù).(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).15、(8分)解方程:x2﹣2x=1.16、(8分)如圖,矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,動(dòng)點(diǎn)在軸的上方,且滿足.(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接,求的最小值;(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).17、(10分)為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀古今文學(xué)名著,某校開展了讀書活動(dòng).學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間的情況,整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:學(xué)生平均每周閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表平均每周閱讀時(shí)間x(時(shí))頻數(shù)頻率0≤x<2100.0252≤x<4600.1504≤x<6a0.2006≤x<8110b8≤x<101000.25010≤x≤12400.100合計(jì)4001.000請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題;(1)在頻數(shù)分布表中,a=______,b=______;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)如果該校有1600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有多少人?18、(10分)計(jì)算:+(π﹣3)0﹣()﹣1+|1﹣|B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)不等式2x-1>x解集是_________.20、(4分)如圖,在中,已知,,現(xiàn)將沿所在的直線向右平移4cm得到,于相交于點(diǎn),若,則陰影部分的面積為______.21、(4分)為方便市民出行,2019年北京地鐵推出了電子定期票,電子定期票在使用有效期限內(nèi),支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)(不含機(jī)場(chǎng)線)所有線路,電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個(gè)種類,價(jià)格如下表:種類一日票二日票三日票五日票七日票單價(jià)(元/張)2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵,若決定購(gòu)買電子定期票,則總費(fèi)用最低為____元.22、(4分)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),且OE=a,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_____.23、(4分)在平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=200°,則∠A=_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)某學(xué)校開展課外體育活動(dòng),決定開設(shè)A:籃球、B:羽毛球、C:跑步、D:乒乓球這四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校有學(xué)生2500人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少?25、(10分)計(jì)算:(-)0+(-4)-2-|-|26、(12分)如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于點(diǎn)H,求菱形的面積及線段DH的長(zhǎng).
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】
根據(jù)角平分線的判定定理解答即可.【詳解】如圖所示,DE為點(diǎn)D到AB的距離.∵DC=DE,∠C=90°,DE⊥AB,∴AD平分∠CAD,則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.故選B.本題考查了角平分線的判定,掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析:直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案.詳解:A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位數(shù)是:15.3%,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、眾數(shù)是15.3%,正確;C、(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%)=14.98%,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、∵5個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同,∴方差不可能為零,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.點(diǎn)睛:此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法,就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件(被開方數(shù)不含分母,也不含能開的盡方的因數(shù)或因式)是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是.【詳解】A.,是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意;B.,是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意;C.,不是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意;D.,是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式,規(guī)律總結(jié):滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式.(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4、B【解析】
根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、方差,可能會(huì)影響到眾數(shù),一定不會(huì)影響到中位數(shù),故選B.本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,解題的關(guān)鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義,難度不大.5、A【解析】
首先根據(jù)題意確定a、b的符號(hào),然后進(jìn)一步確定a的取值范圍,根據(jù)a﹣b為整數(shù)確定a、b的值,從而確定答案.【詳解】依題意知a>0,>0,a+b﹣2=0,故b>0,且b=2﹣a,a﹣b=a﹣(2﹣a)=2a﹣2,于是0<a<2,∴﹣2<2a﹣2<2,又a﹣b為整數(shù),∴2a﹣2=﹣1,0,1,故a=,1,,b=,1,,∴ab=或1,故選A.根據(jù)開口和對(duì)稱軸可以得到b的范圍.按照左同右異規(guī)則.當(dāng)對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),則a,b符號(hào)相同,在右側(cè)則a,b符號(hào)相反.6、C【解析】
觀察圖象,開始上升緩慢,最后勻速上升,再針對(duì)每個(gè)容器的特點(diǎn),選擇合適的答案解答即可.【詳解】根據(jù)圖象,水面高度增加的先逐漸變快,再勻速增加;故容器從下到上,應(yīng)逐漸變小,最后均勻.故選C.此題考查函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用函數(shù)的圖像.7、C【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,得到∠DAB=∠B,同理可得,∠EAC=∠C,結(jié)合圖形計(jì)算,得到答案.【詳解】解:∠B+∠C=180°-∠BAC=68°,
∵AB的垂直平分線交BC于D,
∴DA=DB,
∴∠DAB=∠B,
∵AC的中垂線交BC于E,
∴EA=EC,
∴∠EAC=∠C,
∴∠DAE=∠BAC-(∠DAB+∠EAC)=112°-68°=44°,
故選:C.本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根意義或非負(fù)數(shù)性質(zhì)以及分式方程的意義,可以判斷方程的根的情況.【詳解】A.,算術(shù)平方根不能是負(fù)數(shù),故無(wú)實(shí)數(shù)根;B.=,兩邊平方可化為二元一次方程,有實(shí)數(shù)根,故可以選;C.方程化為,平方和不能是負(fù)數(shù),故不能選;D.由=1+得x=1,使分母為0,故方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選:B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn):根據(jù)方程的特殊形式判斷方程的根的情況.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、2【解析】試題分析:已知3,a,4,6,1.它們的平均數(shù)是5,根據(jù)平均數(shù)的公式可得a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣1=5,所以這組數(shù)據(jù)的方差是s2=[(3﹣5)2+(5﹣5)2+(4﹣5)2+(6﹣5)2+(1﹣5)2]=2.考點(diǎn):平均數(shù);方差.10、9;9【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義可以分析出結(jié)果.【詳解】這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是9;按順序最中間是9,所以中位數(shù)是9.故答案為9;9【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):眾數(shù),中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn):理解眾數(shù),中位數(shù)的定義.11、【解析】由圖可知:a<0,a﹣b<0,則原式=﹣a﹣(a﹣b)=﹣2a+b=.故答案為.12、2或4.【解析】
過點(diǎn)D作DF1∥BE,求出四邊形BEDF1是菱形,根據(jù)菱形的對(duì)邊相等可得BE=DF1,然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點(diǎn)F1為所求的點(diǎn),過點(diǎn)D作DF2⊥BD,求出∠F1DF2=60°,從而得到△DF1F2是等邊三角形,然后求出DF1=DF2,再求出∠CDF1=∠CDF2,利用“邊角邊”證明△CDF1和△CDF2全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn),然后在等腰△BDE中求出BE的長(zhǎng),即可得解.【詳解】如圖,過點(diǎn)D作DF1∥BE,易求四邊形BEDF1是菱形,
所以BE=DF1,且BE、DF1上的高相等,
此時(shí)S△DCF1=S△BDE;過點(diǎn)D作DF2⊥BD,
∵∠ABC=60°,F(xiàn)1D∥BE,
∴∠F2F1D=∠ABC=60°,
∵BF1=DF1,∠F1BD=∠ABC=30°,∠F2DB=90°,
∴∠F1DF2=∠ABC=60°,
∴△DF1F2是等邊三角形,
∴DF1=DF2,
∵BD=CD,∠ABC=60°,點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn),
∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°,
∴∠CDF1=180°-∠BCD=180°-30°=150°,
∠CDF2=360°-150°-60°=150°,
∴∠CDF1=∠CDF2,
∵在△CDF1和△CDF2中,,
∴△CDF1≌△CDF2(SAS),
∴點(diǎn)F2也是所求的點(diǎn),
∵∠ABC=60°,點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn),DE∥AB,
∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°,
又∵BD=6,
∴BE=×6÷cos30°=3÷=2,
∴BF1=BF2=BF1+F1F2=2+2=4,
故BF的長(zhǎng)為2或4.故答案為:2或4.本題考查全等三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積,等邊三角形的判定與性質(zhì),直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟練掌握等底等高的三角形的面積相等,以及全等三角形的面積相等是解題關(guān)鍵,(3)要注意符合條件的點(diǎn)F有兩個(gè).13、3【解析】
先估算,再估算,根據(jù)6-的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,可得:x=2,y=,然后再代入計(jì)算即可求解.【詳解】因?yàn)?所以,因?yàn)?-的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,所以x=2,y=,所以(2x+)y=,故答案為:3.本題主要考查無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無(wú)理數(shù)估算方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)45%,60;(2)見解析18;(3)7,7.2;(4)780【解析】
(1)根據(jù)睡眠時(shí)間為6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)、9小時(shí)的百分比之和為1可得a的值,用睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例即可得到抽查的學(xué)生人數(shù);(2)用抽查的學(xué)生人數(shù)乘以睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的比例即可得到結(jié)果;(3)根據(jù)眾數(shù),平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論;(4)用學(xué)生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)所占的比例列式計(jì)算即可.【詳解】(1)a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%;所抽查的學(xué)生人數(shù)為:3÷5%=60(人).故答案為:45%,60;(2)平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為:60×30%=18(人);(3)這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7人,平均數(shù)7.2(小時(shí));(4)1200名睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)1200=780(人).本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題意是解答本題的關(guān)鍵.15、,.【解析】
兩邊都加1,運(yùn)用配方法解方程.【詳解】解:,,,所以,.本題考核知識(shí)點(diǎn):解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn):掌握配方法.16、(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2);(2);(3)Q(4?,5),Q(4+,5),Q(4?2,?1),Q(4+2,?1).【解析】
(1)首先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo),確定反比例函數(shù)的解析式,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m>0),根據(jù),構(gòu)建方程即可解決問題;(2)過點(diǎn)(0,2),作直線l⊥y軸,由(1)知,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,推出點(diǎn)P在直線l上作點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O',則OO'=4,連接AO'交直線l于點(diǎn)P,此時(shí)PO+PA的值最小;(3)分兩種情形分別求解即可解決問題;【詳解】(1)∵四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖象上∴k=12,∴y=,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m>0),∵.∴?OA?m=OA?OC?,∴m=2,當(dāng)點(diǎn),P在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上時(shí),則2=,∴x=6∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2).(2)過點(diǎn)(0,2),作直線l⊥y軸.由(1)知,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,∴點(diǎn)P在直線l上作點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O',則OO'=4,連接AO'交直線l于點(diǎn)P,此時(shí)PO+PA的值最小,則PO+PA的最小值=PO'+PA=O'A=.(3)①如圖2中,當(dāng)四邊形ABQP是菱形時(shí),易知AB=AP=PQ=BQ=3,P(4?,2),P(4,2),∴Q(4?,5),Q(4+,5).②如圖3中,當(dāng)四邊形ABPQ是菱形時(shí),P(4?2,2),P(4+2,2),∴Q(4?2,?1),Q(4+2,?1).綜上所述,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(4?,5),Q(4+,5),Q(4?2,?1),Q(4+2,?1).此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),菱形的性質(zhì),矩形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作輔助線和分情況討論.17、(1)80,0.1;(2)見詳解;(3)1000人【解析】
(1)求出總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以0.2即可得到a,110除以總?cè)藬?shù)即可得到b.(2)根據(jù)(1)中計(jì)算和表中信息畫圖.(3)根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法求解.【詳解】解:(1)10÷0.025=400人;a=400×0.2=80人,b==0.1;故答案為80,0.1.(2)如圖:(3)1600×(0.1+0.25+0.1)=1000人.本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表,兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵.18、【解析】
按順序分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn),然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】+(π﹣3)0﹣()﹣1+|1﹣|==.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、x>1【解析】
將不等式未知項(xiàng)移項(xiàng)到不等式左邊,常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊,合并后將x的系數(shù)化為1,即可求出原不等式的解集.【詳解】解:2x-1>x,
移項(xiàng)得:2x-x>1,
合并得:x>1,
則原不等式的解集為x>1.
故答案為:x>1此題考查了一元一次不等式的解法,解一元一次不等式的步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),將x的系數(shù)化為1求出解集.20、1【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)求出A′B,然后根據(jù)陰影部分的面積列式計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵AB=BC=9cm,平移距離為4cm,∴A′B=9?4=5cm,∵,∴,∵∠ABC=90°,∴陰影部分的面積=,故答案為:1.本題考查了平移的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】
根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù),故可求解.【詳解】解:連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①:買一日票6張,費(fèi)用20×6=120(元)方案②:買二日票3張:30×3=90(元)方案③:買三日票2張:40×2=1(元)方案④:買一日票1張,五日票1張:20+70=120(元)方案⑤:買七日票1張:90元故方案③費(fèi)用最低:40×2=1(元)故答案為1.此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費(fèi)用.22、8a.【解析】
由菱形的性質(zhì)易得AC⊥BD,由此可得∠AOB=90°,結(jié)合點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn)可得AB=2OE=a,再結(jié)合菱形的四邊相等即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng)為8a.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,∴∠AOB=90°,又∵點(diǎn)E為AB邊上的中點(diǎn),OE=a,∴AB=2OE=2a,∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=2a×4=8a.故答案為:8a.“由菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD,
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