廣東省廣州市海珠區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2021學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，不可使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黒色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖．答案必須寫(xiě)在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.2.若點(diǎn)在第四象限，則a可以是（）A.2 B. C.0 D.13.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況 B.我國(guó)“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C.對(duì)旅客上飛機(jī)前的安全檢查 D.一批節(jié)能燈管的使用壽命4.若關(guān)于，的方程的一個(gè)解是，則m的值是（）A. B.1 C.3 D.5.如果，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.一個(gè)正方形的面積為32，則它的邊長(zhǎng)應(yīng)在（）A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離為（）A.3 B. C. D.48.如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）

A.65° B.35° C.30° D.25°9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，書(shū)中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、直金九兩，問(wèn)牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設(shè)有5頭牛和2只羊共值金12兩，2頭牛和5只羊共值金9兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”如果按書(shū)中記載，1頭牛和1只羊一共值金（）兩．A3 B.3.3 C.4 D.4.310.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.8的立方根為_(kāi)_____．12.若，則x的取值范圍為_(kāi)_________．13.將點(diǎn)先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14.某校食堂有甲、乙、丙三種套餐，為了解哪種套餐更受歡迎，學(xué)校調(diào)查了該校的全體學(xué)生，其中喜歡甲、乙、丙三種套餐的人數(shù)比為2∶5∶3，若選擇甲套餐的有180名學(xué)生，則這個(gè)學(xué)校有__________名學(xué)生．15.無(wú)論m取什么數(shù)，點(diǎn)一定在第__________象限．16.在平面直角坐標(biāo)系中，某機(jī)器人從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，第3次移動(dòng)到，第4次移動(dòng)到…，則第2022次移動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17.計(jì)算（1）（2）18.（1）解方程組（2）解不等式組19.三角形ABC（記作）在方格中，位置如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（2）把向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得．請(qǐng)你畫(huà)出平移后的；（3）求的面積．20.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，垂足為O．

（1）若，則__________°；（2）若，求的度數(shù)．21.某中學(xué)決定開(kāi)展課后托管服務(wù)，學(xué)校就“你最想開(kāi)展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問(wèn)題進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別：A．藝術(shù)、B．體育、C．科技、D．自主閱讀．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C類別”的圓心角的度數(shù)；（4）該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的有多少人？22.有大小兩種貨車，3輛大貨車和2輛小貨車一次共運(yùn)貨17噸，6輛大貨車和3輛小貨車一次共運(yùn)貨31.5噸．（1）求每輛大貨車和每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？（2）若要安排10輛貨車運(yùn)輸至少35噸的貨物，則至少安排多少輛大貨車？23.已知四邊形ABCD，，

（1）如圖1所示，求證：；（2）如圖2所示，點(diǎn)E、F在線段BC上，且保持，AF平分．①求證：；②如圖3，若上下平行移動(dòng)AD，的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的值．24.若平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)于x，y的方程組，則稱點(diǎn)P為該方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，如點(diǎn)N（2，1）為方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)E（1，2）為關(guān)于，方程組的的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則_________，_________；（2）已知點(diǎn)A（x，y）為關(guān)于，方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)B（x，y）為關(guān)于，的方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出，的值；（3）已知為關(guān)于，的方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，若點(diǎn)P在第二象限，且符合條件的所有整數(shù)m之和為9，求n的范圍．25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（0，4），N（3，2），線段MN平移得到線段PQ，使點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，（1）___________，___________；（2）若點(diǎn)E為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究、和之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（注：、和均為大于且小于的角）（3）將線段MN向下平移得到線段AB，從使得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在x軸上，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在y軸上，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒鐘移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒鐘移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下運(yùn)動(dòng)，直線BD與直線AC交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)且它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①在時(shí)，試探究與面積關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若在點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積為7，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．2021學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，不可使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黒色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖．答案必須寫(xiě)在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、-2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.若點(diǎn)在第四象限，則a可以是（）A2 B. C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，∴A，C，D不符合題意，B符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況 B.我國(guó)“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C.對(duì)旅客上飛機(jī)前的安全檢查 D.一批節(jié)能燈管的使用壽命【答案】D【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；B．我國(guó)“天舟四號(hào)”航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；C．對(duì)旅客上飛機(jī)前安全檢查，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；D．一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵在于能結(jié)合實(shí)際情況，正確選擇普查和抽樣調(diào)查．4.若關(guān)于，的方程的一個(gè)解是，則m的值是（）A. B.1 C.3 D.【答案】B【解析】【分析】把代入，再解關(guān)于m的方程，從而可得答案．【詳解】解：∵關(guān)于，的方程的一個(gè)解是，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，掌握“二元一次方程的解”的含義是解本題的關(guān)鍵．5.如果，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：，∴，，，故選項(xiàng)A，B不符合題意，選項(xiàng)C符合題意，，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，解答此類題目時(shí)一定要注意，當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．6.一個(gè)正方形的面積為32，則它的邊長(zhǎng)應(yīng)在（）A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)正方形的面積求解正方形的邊長(zhǎng)，再估算正方形的邊長(zhǎng)的范圍即可．【詳解】解：一個(gè)正方形的面積為32，正方形的邊長(zhǎng)為即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，無(wú)理數(shù)的估算，掌握“算術(shù)平方根的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵．7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離為（）A.3 B. C. D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸距離為，可以知道點(diǎn)到軸的距離．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是不要將點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離弄混，千萬(wàn)要分清．8.如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）

A.65° B.35° C.30° D.25°【答案】A【解析】【分析】先求解利用平行線的性質(zhì)證明再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，先標(biāo)注頂點(diǎn)，

故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義，平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，證明是解本題的關(guān)鍵．9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，書(shū)中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、直金九兩，問(wèn)牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設(shè)有5頭牛和2只羊共值金12兩，2頭牛和5只羊共值金9兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”如果按書(shū)中記載，1頭牛和1只羊一共值金（）兩．A.3 B.3.3 C.4 D.4.3【答案】A【解析】【分析】本題里體現(xiàn)了兩個(gè)等量關(guān)系，列二元一次方程組很容易解決這個(gè)問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，根據(jù)題意可得：解得：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組．10.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解集為，可得答案．【詳解】解：由①得：，不等式組的解集為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，理解“同大取大”是解本題的關(guān)鍵．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.8的立方根為_(kāi)_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成．【詳解】∵∴8的立方根為2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵．12.若，則x的取值范圍為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】移項(xiàng)即可得到不等式解集，從而可得答案.【詳解】解：，解得：，∴不等式的解集為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解集，掌握“一元一次不等式的解法”是解不等式的關(guān)鍵.13.將點(diǎn)先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，向左平移，則橫坐標(biāo)減；向上平移，則縱坐標(biāo)加．【詳解】解：先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，解題的關(guān)鍵是熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14.某校食堂有甲、乙、丙三種套餐，為了解哪種套餐更受歡迎，學(xué)校調(diào)查了該校的全體學(xué)生，其中喜歡甲、乙、丙三種套餐的人數(shù)比為2∶5∶3，若選擇甲套餐的有180名學(xué)生，則這個(gè)學(xué)校有__________名學(xué)生．【答案】900【解析】【分析】由甲的頻率為即再利用頻數(shù)除以頻率即可得到答案．【詳解】解：，所以這個(gè)學(xué)校有900名學(xué)生．故答案為：900【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)與頻率，掌握“利用頻數(shù)與頻率求解數(shù)據(jù)總數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．15.無(wú)論m取什么數(shù)，點(diǎn)一定在第__________象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先判斷再結(jié)合象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)一定在第二象限，故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）”是解本題的關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，某機(jī)器人從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，第3次移動(dòng)到，第4次移動(dòng)到…，則第2022次移動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

【答案】（1011，1）【解析】【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，再觀察角碼除以4余2的點(diǎn)：A2（1，1），A6（3，1），…，從而可得出點(diǎn)A2022的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，而2022÷4=505???2，觀察角碼除以4余2的點(diǎn)：A2（1，1），A6（3，1），…，所以A2022的坐標(biāo)為（，1），則A2022的坐標(biāo)是（1011，1）．故答案為：（1011，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一般．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，立方根，再合并即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并同類二次根式即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，掌握“實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與二次根式的加減運(yùn)算運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵．18.（1）解方程組（2）解不等式組【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把兩個(gè)方程相減，先求解x，再求解y即可；（2）分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）②-①得：把代入①得：∴方程組的解是（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，掌握“方程組與不等式組的解法與步驟”是解本題的關(guān)鍵．19.三角形ABC（記作）在方格中，位置如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（2）把向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得．請(qǐng)你畫(huà)出平移后的；（3）求的面積．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）3【解析】【分析】（1）利用平移規(guī)律寫(xiě)出坐標(biāo)即可．（2）根據(jù)坐標(biāo)或平移規(guī)律作出圖形即可．（3）利用三角形面積公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：將點(diǎn)向右平移三個(gè)單位即可得到點(diǎn)C，坐標(biāo)為為：，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：把向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得，如下圖：

【小問(wèn)3詳解】解：的面積．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．20.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，垂足為O．

（1）若，則__________°；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用對(duì)頂角以及余角的定義得出答案；（2）直接利用垂直的定義得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：的對(duì)頂角為，，，，，故答案為：【小問(wèn)2詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線、對(duì)頂角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確得出的度數(shù)．21.某中學(xué)決定開(kāi)展課后托管服務(wù)，學(xué)校就“你最想開(kāi)展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問(wèn)題進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別：A．藝術(shù)、B．體育、C．科技、D．自主閱讀．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C類別”的圓心角的度數(shù)；（4）該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的有多少人？【答案】（1）50（2）見(jiàn)解析（3）（4）120人【解析】【分析】（1）用類別的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出類別人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用乘以類別所占的百分比得到類別的扇形圓心角度數(shù)；（4）用1200乘以題目中A類人數(shù)所占的百分比．【小問(wèn)1詳解】解：，所以這次統(tǒng)計(jì)共抽查了50名學(xué)生；故答案為50；【小問(wèn)2詳解】解：類人數(shù)為（人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：【小問(wèn)3詳解】解：類別的扇形圓心角度數(shù)；【小問(wèn)4詳解】解：，所以估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覣類活動(dòng)的有120人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形圖，扇形圓心角問(wèn)題、樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是需要從圖形中獲取相應(yīng)的信息．22.有大小兩種貨車，3輛大貨車和2輛小貨車一次共運(yùn)貨17噸，6輛大貨車和3輛小貨車一次共運(yùn)貨31.5噸．（1）求每輛大貨車和每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？（2）若要安排10輛貨車運(yùn)輸至少35噸的貨物，則至少安排多少輛大貨車？【答案】（1）每輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸、每輛小貨車一次可以運(yùn)貨2.5噸（2）至少安排7輛大貨車【解析】【分析】（1）設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨噸、每輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸．根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）可設(shè)大貨車租輛，根據(jù)一次運(yùn)輸貨物不低于噸，列出不等式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨噸、每輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，由題意，得，解得：．答：每輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸、每輛小貨車一次可以運(yùn)貨2.5噸．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)大貨車租輛，由題意，得:，解得，為整數(shù)，至少為7．答：至少安排7輛大貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，總運(yùn)費(fèi)每噸的運(yùn)費(fèi)噸數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出1輛大貨車與1輛小貨車一次運(yùn)貨的數(shù)量．23.已知四邊形ABCD，，

（1）如圖1所示，求證：；（2）如圖2所示，點(diǎn)E、F在線段BC上，且保持，AF平分．①求證：；②如圖3，若上下平行移動(dòng)AD，的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的值．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）①證明見(jiàn)解析；②值不發(fā)生變化，【解析】【分析】（1）先求解可得從而可得結(jié)論；（2）①先證明再利用三角形的外角的性質(zhì)可得答案；②先證明再結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)證明從而可得結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】證明：，，【小問(wèn)2詳解】①∵，．②的值不發(fā)生變化，理由如下：上下平行移動(dòng)AD，平分由①得：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的運(yùn)算平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)建立角與角之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．24.若平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)于x，y的方程組，則稱點(diǎn)P為該方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，如點(diǎn)N（2，1）為方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)E（1，2）為關(guān)于，的方程組的的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則_________，_________；（2）已知點(diǎn)A（x，y）為關(guān)于，的方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)B（x，y）為關(guān)于，的方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出，的值；（3）已知為關(guān)于，的方程組的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，若點(diǎn)P在第二象限，且符合條件的所有整數(shù)m之和為9，求n的范圍．【答案】（1）3，0；（2），；（3）【解析】【分析】（1）將點(diǎn)E（1，2）代入中即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合可知，點(diǎn)滿足滿足，求解即可，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入方程組中求解即可；（3）先把解出來(lái)，根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，且符合條件的所有整數(shù)m之和為9，求出取值范圍．【小問(wèn)1詳解】解：將點(diǎn)E（1，2）代入得；，解得：，故答案為：3，0；【小問(wèn)2詳解】解：若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則都滿足，解得：，，將代入得，，解得：，【小問(wèn)3詳解】解：，將得：，解得：，將得：，解得：，點(diǎn)P在第二象限，且符合條件的所有整數(shù)m之和為9，，，，，，，，故n的范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組求解，不等式求解，解題的關(guān)鍵是掌握求解二元一次方程的常用方法：加減消元法，代入法．25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（0，4），N（3，2），線段MN平移得到線段PQ，