第3章 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

第三章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

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第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述基本概念實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)量資料計(jì)數(shù)資料等級(jí)資料描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述正常人血糖（mmol/L）

怎么來描述呢???493488483490454435412437334495第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述主要內(nèi)容頻數(shù)分布（表/圖）集中趨勢的描述離散趨勢的描述正態(tài)分布及其應(yīng)用第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述:用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖(表)和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征.計(jì)量資料離散型：變量取值可以列舉，如心跳、脈搏連續(xù)型：變量取值不能明確列舉，如血糖概述：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第一節(jié)頻數(shù)分布

頻數(shù)（frequency）及頻數(shù)分布表（frequencytable）：頻數(shù)：不同組別內(nèi)的觀察單位個(gè)數(shù)頻數(shù)分布表：按一定方法，將分組標(biāo)志和相應(yīng)的頻數(shù)列表，所得的頻數(shù)分布表格離散型計(jì)量資料的頻數(shù)表：以變量值為標(biāo)志分組，列出各組的頻數(shù)。較為簡單第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述連續(xù)型計(jì)量資料的頻數(shù)表

編制原則：按變量值范圍劃分為幾個(gè)區(qū)間，再進(jìn)行編制。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

編制步驟如下：1.求極差（全距）2.確定組距(i)3.寫組段4.分組段劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述【SPSS操作】第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述Format->orderby(頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)的排序)，若設(shè)置了直方圖或百分位數(shù)的輸出，則選項(xiàng)失效Multiplevariables（多個(gè)變量頻數(shù)分析的格式）Suppress…第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途

1．描述頻數(shù)分布的類型（1）對稱分布：

(2)偏態(tài)分布正偏態(tài)(右偏)負(fù)偏態(tài)(左偏)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

2．描述頻數(shù)分布的特征①有明顯的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.05~5.45之間，尤以組段的人數(shù)3.80~4.10最多，且上下組段數(shù)的頻數(shù)分布基本對稱。集中趨勢：指一組數(shù)據(jù)向某一位置聚集或集中的傾向。②變異的范圍在2.30~5.90離散趨勢：指一組數(shù)據(jù)的分散性或變異性第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第二節(jié)

集中趨勢的描述統(tǒng)計(jì)上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來描述一組變量值的集中位置或平均水平。常用的平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）

可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用希臘字母μ表示總體均數(shù)用表示樣本均數(shù)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述1、計(jì)算方法（1）直接計(jì)算法公式：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例

用直接法計(jì)算某單位101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。

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（2）加權(quán)法：公式：計(jì)算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述2、特性與應(yīng)用特性：各觀察值與均數(shù)之差（離均差）的總和等于零。各觀察值的離均差平方和最小。應(yīng)用反映一組同質(zhì)觀察值的平均水平適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料在描述正態(tài)分布特征方面有重要意義第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述二、

幾何均數(shù)

幾何均數(shù)（geometricmean）：可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。1、計(jì)算方法（1）直接計(jì)算法公式：或第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例

某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測得其抗體滴度倒數(shù)分別為，10，20，40，40,160，求幾何均數(shù)。

觀察值呈倍數(shù)關(guān)系，適宜計(jì)算幾何均數(shù)。

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述（2）加權(quán)法公式：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例2-569例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。

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故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體的平均滴度為:1：150.6。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

2、應(yīng)用：

適用于成等比級(jí)數(shù)的資料，特別是對數(shù)正態(tài)分布資料。注意：觀察值若有0或負(fù)值，不宜直接使用幾何均數(shù)觀察值一般不能同時(shí)存在正負(fù)值。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述三、

中位數(shù)與百分位數(shù)

（一）中位數(shù)中位數(shù)（median）：是將變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值。例:1，3，7，5，>100

中位數(shù)為多少?第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述計(jì)算公式:n為奇數(shù)時(shí)

n為偶數(shù)時(shí)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例2-67名病人患某病的潛伏期分別為2,3,4,5,6,9,16天，求其中位數(shù)。

本例n=7,為奇數(shù)例2-78名患者食物中毒的潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時(shí)，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述應(yīng)用

適用于:1、各種分布類型的資料

2、特別是偏態(tài)分布資料和開囗資料（一端或兩端無確切數(shù)值的資料）。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述（二）百分位數(shù)

百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標(biāo)，用來表示。一個(gè)百分位數(shù)將全部變量值分為兩部分，在不包含的全部變量值中有的變量值比它小，變量值比它大。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述1．直接計(jì)算法

設(shè)有x個(gè)原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第x百分位數(shù)的計(jì)算公式為：當(dāng)為帶有小數(shù)位時(shí)：

Trunc為取整當(dāng)為整數(shù)時(shí)：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例

對某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患者：住院天數(shù)：

n=120，120*5%=6，為整數(shù)：

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例

對某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患者：住院天數(shù)：，帶有小數(shù)，取整后trunc（118.8）=118第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述2．頻數(shù)表法

公式：式中XL、Xi和Xf分別為第X百分位數(shù)所在組段的下限、組距和頻數(shù)，LfS為小于XL各組段的累計(jì)頻數(shù)，n

為總例數(shù)。

一個(gè)觀察單位所占的組距第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例

某地118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見表2-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述p31均數(shù)<眾數(shù)為負(fù)偏態(tài)（左偏）均數(shù)>眾數(shù)為正偏態(tài)（左偏）第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第三節(jié)

離散趨勢的描述

例

三組同齡男孩的身高值(cm)由資料可看出：雖然三者均數(shù)相同，但各組數(shù)據(jù)參差不齊（變異）的程度卻不同。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

常用離散趨勢統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：

極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

一、

極差極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述二、四分位數(shù)間距

四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

例2-12續(xù)例2-10。已知P25=39.2，P75=67.7，計(jì)算118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期的四分位數(shù)間距。

（天）請回答：四分位數(shù)間距可以看成大小在中間的一半變量值的全距(R)。

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

樣本方差用表示第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

2、公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差用表示公式：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

樣本標(biāo)準(zhǔn)差的公式還可以寫成：利用頻數(shù)表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述例，計(jì)算三組資料的標(biāo)準(zhǔn)差。

甲組：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述四、

變異系數(shù)

變異系數(shù)（coefficientofvariation）記為CV，多用于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)，如身高與體重的變異程度的比較；或均數(shù)相差較大時(shí)，如兒童身高與成人身高變異程度的比較。

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,

比較其變異度？

（觀察指標(biāo)單位不同）第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述均數(shù)相差較大時(shí)：第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第四節(jié)

正態(tài)分布

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述正態(tài)分布:又稱為Gauss分布（Gaussiandistribution）。

設(shè)想當(dāng)原始數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖的觀察人數(shù)逐漸增加且組段不斷分細(xì)時(shí)，圖2-4中的直條就不斷變窄，其頂端則逐漸接近于一條光滑的曲線。這條曲線形態(tài)呈鐘形，兩頭低、中間高，左右對稱，近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布。在處理資料時(shí)，我們就把它看成是正態(tài)分布。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述一、正態(tài)分布的概念和特征

1．正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式如果隨機(jī)變量的分布服從概率密度函數(shù)(3-14)e約等于2.71828第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述2．正態(tài)分布的特征

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述（4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。對公式(3-14)積分:此為正態(tài)變量的分布函數(shù)，即正態(tài)變量在內(nèi)取值的累積概率第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述正態(tài)變量的密度和分布函數(shù)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述正態(tài)分布是一個(gè)分布族，對應(yīng)于不同的參數(shù)m和s會(huì)產(chǎn)生不同位置、不同形狀的正態(tài)分布。為了應(yīng)用方便，令：

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述~Z~Z

第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述1第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述三、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻率分布：利用面積規(guī)律進(jìn)行估算制定醫(yī)學(xué)參考值范圍質(zhì)量控制正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述第五節(jié)

醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定

一、基本概念

醫(yī)學(xué)參考值（referencevalue）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由于存在個(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍（medicalreferencerange）作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

醫(yī)學(xué)參考值范圍涉及到采用單側(cè)界值還是雙側(cè)界值的問題，這通常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)而定。

雙側(cè)

:血清總膽固醇無論過低或過高均屬異常白細(xì)胞數(shù)無論過低或過高均屬異常單側(cè):1、血清轉(zhuǎn)氨酶僅過高異常2、肺活量僅過低異常第3章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述