2025屆永州市祁陽縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月第一次月考試卷

屆永州市祁陽縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月第一次月考試卷考試時間：120分鐘總分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．1.已知集合，，則（

）A. B.C D.2.已知，則（）．A. B. C. D.13.已知等比數(shù)列中，，則（）A.3 B.3或-3 C.27 D.27或-274.已知向量．若與平行，則實(shí)數(shù)λ的值為（）A B. C.1 D.5.某圓環(huán)的內(nèi)外半徑分別為2和4，將其繞對稱軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體體積為（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為，則（）A. B. C. D.8.已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是E的左支上一點(diǎn)，過作角平分線的垂線，垂足為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A4 B.2 C.3 D.1二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．兩個選項(xiàng)的，部分選對的每一個得3分．三個選項(xiàng)的，部分選對的每一個得2分，有選錯的得0分．）9.下列說法中，正確的是（）A.數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)為B.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，；則C.已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程，若，則D.若樣本數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為410.若為正實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為卡西尼卵形線，它是1675年卡西尼在研究土星及其衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律時發(fā)現(xiàn)的.已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，動點(diǎn)P滿足，其軌跡為一條連續(xù)的封閉曲線C.則下列結(jié)論正確的是（）A.曲線C與y軸的交點(diǎn)為， B.曲線C關(guān)于x軸對稱C.面積的最大值為2 D.的取值范圍是三、填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分．12.二項(xiàng)式的展開式中，的系數(shù)為______.13.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，若，，則_______．14.現(xiàn)有10張卡片，每張卡片上寫有1，2，3，4，5中兩個不同的數(shù)，且任意兩張卡片上的數(shù)不完全相同．將這10張卡片放入標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個盒子中，規(guī)定寫有i，j的卡片只能放在i號或j號盒子中．一種放法稱為“好的”，如果1號盒子中的卡片數(shù)多于其他每個盒子中的卡片數(shù)．則“好的”放法共有________種．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，角的對邊分別是，且.（1）求的值；（2）若的面積為，求的周長.16.已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且交于兩點(diǎn)．（1）求離心率；（2）設(shè)點(diǎn)，求的面積．17.如圖所示，圓臺的軸截面為等腰梯形，為底面圓周上異于的點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn).（1）求證：平面（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.已知函數(shù).（1）討論fx（2）已知函數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.19.設(shè)n次多項(xiàng)式，若其滿足，則稱這些多項(xiàng)式為切比雪夫多項(xiàng)式.例如：由可得切比雪夫多項(xiàng)式，由可得切比雪夫多項(xiàng)式.