河南省豫西北教研聯盟（許洛平）2025屆高三上學期第一次質量檢測（一模）數學試卷_第1頁
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文檔簡介

豫西北教研聯盟(許洛平)2024-2025學年高三第一次質量檢測數學試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知向量a=x,?3A.-1B.2C.2或-1D.2或-22.已知集合A={x∣1<A.2,+∞B.(1,2]3.已知sinα+A.19B.?19C.894.下列選項中,p是q的充要條件的是A.已知非零向量aB.已知xC.在△ABC中,D.直線l5.已知fx=lnxA.{x∣?2≤C.{x∣x≥4或x≤?6.過雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0A.2B.3C.2D.57.已知數列an,bn中,aA.4B.5C.6D.78.已知a>0,若函數fxA.e,+∞B.(1,e)C.(0,1)D.1二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.已知ab=14A.a2+b2≥12B.b+10.在平面直角坐標系中,角α的頂點為坐標原點O,始邊為x軸的非負半軸,終邊與以O為圓心,1為半徑的圓交于點A32,?12,射線OA繞點O逆時針旋轉2θ后交圓O于點B,若點BA.α=5π6C.函數y=fD.fθ的對稱中心為11.在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中,E為棱CC1的中點,PA.直線BP與平面BCC1B.點Q的軌跡長度為5C.三棱錐Q?D.若A1P=λA1E,且三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知復數z滿足z4?313.設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l:4x?5y+4=014.已知三棱錐P?ABC,AC=22四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)設F1,F2為橢圓C:x2a2+y2b(1)求橢圓C的方程;(2)過點F2作直線l與C交于A,B兩點,△F116.(15分)已知函數fx=32sinx+cos(1)求B;(2)若2b2=(15分)如圖,四棱錐P?ABCD中,PA⊥AB//(1)證明:平面PAD⊥平面PDC(2)若PA與平面ABCD所成的角為60°,求平面PBC與平面PAD18.(17分)已知函數fx(1)若fx在點1,f1處的切線方程為(2)若a≤?1e(3)當a=0時,證明:em19.(17分)已知有窮數列a1,a2,?,

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