吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.1勾股定理1.直角三角形三邊的關(guān)系第2課時(shí)直角三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用課件新版華東師大版

第14章勾股定理14.1勾股定理1.直角三角形三邊的關(guān)系第2課時(shí)直角三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用目

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勾股定理在幾何中的應(yīng)用1.

[長春二道區(qū)月考]如圖，在等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AD

是底邊

BC

上的高.若

AB

＝5

cm，

BC

＝6

cm，

則

AD

的長為(

C

)A.3

cmB.3.5

cmC.4

cmD.5

cmC234567891011121312.

如圖，△

ABC

是直角三角形，

BC

是斜邊，將△

ABP

繞

點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，恰好能與△ACP'完全重合，若

AP

＝

1，則PP'的長為(

A

)D.2A234567891011121313.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝5，

CD

＝1，

BD

⊥

AC

于點(diǎn)

D

，則

BC

的長為

?.

234567891011121314.

[長春校級(jí)期末]如圖，以數(shù)軸的單位長度為邊長作一個(gè)正

方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)

A

處，

則點(diǎn)

A

表示的數(shù)是

?.

234567891011121315.

[長春第一外國語學(xué)校月考]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，過點(diǎn)

C

作

CD

⊥

AB

于點(diǎn)

D

.

已知

CD

＝5，

BD

＝2，

求

AB

的長.解：設(shè)

AB

＝

AC

＝

x

，則

AD

＝

AB

－

BD

＝

x

－2，∵

CD

⊥

AB

，∴∠

ADC

＝90°.在Rt△

ACD

中，由勾股定理可得

CD2＋

AD2＝

AC2，即52＋(

x

－2)2＝

x2，

23456789101112131

勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用6.

有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長方形的門.如

圖，如果把竹竿豎放就比門高出2尺，斜放就恰好等于門

的對(duì)角線的長，已知門寬6尺，則竹竿的長為

尺.10

234567891011121317.

[長春校級(jí)月考]如圖，將一根長度為8

cm且自然伸直的彈

性皮筋

AB

兩端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中點(diǎn)

C

豎直向上拉升3

cm到點(diǎn)

D

，則此時(shí)該彈性皮筋被拉長了

(

D

)DA.6

cmB.5

cmC.4

cmD.2

cm234567891011121318.

如圖，某港口

O

位于南北延伸的海岸線上，東面是大

海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開港口

O

，

“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向勻速航行，“長峰”號(hào)沿

著南偏東30°方向勻速航行，“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12海

里，“長峰”號(hào)每小時(shí)航行16海里，它們離開港口1小時(shí)

后，分別到達(dá)

A

、

B

兩個(gè)位置，求此時(shí)“遠(yuǎn)洋”

號(hào)、“長峰”號(hào)兩艘輪船之間的距離.23456789101112131

答：此時(shí)“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長峰”號(hào)兩艘輪船之間的距離為20海里.234567891011121319.

【易錯(cuò)題】在△

ABC

中，

AB

＝13

cm，

AC

＝20

cm，

BC

邊上的高為12

cm，則△

ABC

的面積為(

D

)A.66

cm2B.126

cm2C.50

cm2或66

cm2D.66

cm2或126

cm2易錯(cuò)點(diǎn)睛：對(duì)涉及三角形的高且沒有圖形的題，一定要注

意高的位置，謹(jǐn)防漏解.D23456789101112131

A.6B.7BC.8D.92345678910111213111.

如圖，直線

l

經(jīng)過正方形

ABCD

的頂點(diǎn)

D

，點(diǎn)

A

、

C

到直

線

l

的距離分別是2、4，則正方形

ABCD

的面積

是

?.思路點(diǎn)睛：可考慮一線三等角證全等.20

2345678910111213112.

如圖，現(xiàn)有一張長方形紙片

ABCD

，

AB

＝3

cm，

BC

＝

4

cm，將長方形紙片沿直線

EF

翻折，使點(diǎn)

B

與點(diǎn)

D

重

合，折痕分別交邊

BC

、

AD

于點(diǎn)

E

、

F

，點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為A'，求線段

DE

的長.23456789101112131

23456789101112131【變式題】如圖，現(xiàn)有一張長方形紙片

ABCD

，

AB

＝3

cm，

BC

＝4

cm，點(diǎn)

E

是邊

AB

上一點(diǎn)，將長方形紙片

沿

CE

翻折，使點(diǎn)

B

落在對(duì)角線

AC

上，點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

點(diǎn)

F

，則線段

AE

的長是

?.

2345678910111213113.

[應(yīng)用意識(shí)]數(shù)學(xué)與生活：一架長為10

m的梯子

AB

斜靠在

墻上.(1)如圖①，若梯子的頂端與地面的距離

AC

為8

m，求梯

子的底端

B

與墻腳

C

之間的距離

BC

；

2345678910111213113.

[應(yīng)用意識(shí)]數(shù)學(xué)與