吉林省2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.3等腰三角形2.等腰三角形的判定課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.3等腰三角形2.等腰三角形的判定目

錄CONTENTS011星題基礎練022星題中檔練033星題提升練

等腰三角形的判定1.

【知識初練】在△

ABC

中，∵∠

A

＝∠

B

，∴

BC

＝

AC

，理由是

?.等角對等邊234567891011121314151612.

【原創(chuàng)題】在△

ABC

中，∠

A

＝2∠

B

＝2∠

C

，則下列

說法正確的是(

A

)A.

AB

＝

AC

B.

AB

＝

BC

C.

AC

＝

BC

D.

無法確定A234567891011121314151613.

【教材改編題】下列條件中，不能判定△

ABC

是等腰三

角形的是(

D

)A.

∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝1∶1∶3B.

BC

∶

AC

∶

AB

＝2∶2∶3C.

∠

B

＝50°，∠

C

＝80°D.2∠

A

＝∠

B

＋∠

C

D234567891011121314151614.

[長春六十八中月考]如圖，

AD

是△

ABC

的高.若添加一

個條件可以證明△

ABC

是等腰三角形，則這個條件

是

?.BD

＝

CD

(答案不唯一)

234567891011121314151615.

[長春凈月實驗中學一模]如圖，在△

ABC

中，

AD

平分∠

BAC

，點

E

在

BA

的延長線上，且

EC

∥

AD

，求證：

△

ACE

是等腰三角形.證明：∵

AD

平分∠

BAC

，∴∠

BAD

＝∠

CAD

.

∵

EC

∥

AD

，∴∠

BAD

＝∠

E

，∠

CAD

＝∠

ACE

，∴∠

E

＝∠

ACE

，∴△

ACE

是等腰三角形.23456789101112131415161

等邊三角形的判定6.

【知識初練】(1)在△

ABC

中，當∠

A

＝∠

B

＝∠

C

＝

60°時，△

ABC

是

三角形.(2)在△

ABC

中，當

AB

＝

BC

，∠

A

＝

°時，

△

ABC

是等邊三角形.等邊60

234567891011121314151617.

下列條件不能判定△

ABC

是等邊三角形的是(

D

)A.

AB

＝

BC

＝

AC

B.

∠

A

＝∠

B

＝∠

C

C.

AB

＝

AC

，∠

A

＝60°D.

∠

A

＋∠

B

＝2∠

C

D234567891011121314151618.

如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路(

B

、

C

為小路端

點)和一棵小樹(

A

為小樹位置).測得的相關數(shù)據(jù)為∠

ABC

＝60°，∠

ACB

＝60°，

BC

＝48

m，則

AC

的長度為

?.48

m

234567891011121314151619.

小曹同學復習時將幾種三角形的關系整理如

圖，請幫他在橫線上填上一個適當?shù)臈l件.∠

A

＝60°(答案不唯一)2345678910111213141516110.

[長春二道區(qū)月考]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

D

為

AB

邊的中點，

DE

⊥

AC

于點

E

，

DF

⊥

BC

于點

F

，

DE

＝

DF

.

求證：△

ABC

是等邊三角形.23456789101112131415161

2345678910111213141516111.

【原創(chuàng)題】如圖，

AD

、

BE

、

CF

是△

ABC

的高，且

AD

＝

BE

＝

CF

，若

BD

＝3，則△

ABC

的周長為

?.18

2345678910111213141516112.

【新情境題】如圖是一款航模機翼的部分示意圖，已知

AB

＝

AD

＝50

cm，∠

A

＝60°，∠

ABC

＝105°，∠

C

＝45°，則

CD

的長為

cm.50

23456789101112131415161∴△

ABD

是等邊三角形.∴

AB

＝

AD

＝

BD

＝50

cm，∠

A

＝∠

ABD

＝60°.∵∠

ABC

＝105°，∴∠

CBD

＝45°.∵∠

C

＝45°，∴∠

CBD

＝∠

C

.

∴

CD

＝

BD

＝50

cm.點撥：連結

BD

.

∵

AB

＝

AD

＝50

cm，∠

A

＝60°，2345678910111213141516113.

如圖，已知點

P

是射線

ON

上一動點，∠

O

＝30°，當∠

A

＝

時，△

AOP

為等腰三角形.75°或120°或30°

23456789101112131415161點擊跳轉幾何畫板14.

【中考趨勢題】如圖，小明想測量塔高

AB

，如下是他

的測量步驟(小明的身高忽略不計，且塔樓不阻礙通行)：①選取塔的頂端作為參照點

A

；②在地面直線

l

上取測量

點

C

，在點

C

處用工具測得∠

ACB

＝45°；③沿射線

CB

的方向行走至測量點

D

，點

D

和點

C

在塔的兩側，并

在點

D

處用工具測得∠

ADB

＝45°；④測得行走距離

CD

≈81.2

m.請你根據(jù)小明的測量步驟，求出塔高

AB

.

23456789101112131415161

2345678910111213141516115.

如圖，

BD

是△

ABC

的角平分線，

DE

∥

BC

，交

AB

于

點

E

.

(1)求證：∠

EBD

＝∠

EDB

；(1)證明：∵

BD

是△

ABC

的角平分線，

∴∠

CBD

＝∠

EBD

.

∵

DE

∥

BC

，∴∠

CBD

＝∠

EDB

，∴∠

EBD

＝∠

EDB

.

23456789101112131415161(2)當

AB

＝

AC

時，請判斷

CD

與

DE

的大小關系，并說

明理由.15.

如圖，

BD

是△

ABC

的角平分線，

DE

∥

BC

，交

AB

于

點

E

.

23456789101112131415161(2)解：

CD

＝

DE

.

理由如下：∵

AB

＝

AC

，∴∠

C

＝∠

ABC

.

∵

DE

∥

BC

，∴∠

ADE

＝∠

C

，∠

AED

＝∠

ABC

，∴∠

ADE

＝∠

AED

，∴

AD

＝

AE

，∴

CD

＝

BE

.

由(1)得，∠

EBD

＝∠

EDB

，∴

BE

＝

DE

，∴

CD

＝

DE

.

2345678910111213141516116.

[推理能力]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝2，∠

B

＝

∠

C

＝40°，點

D

在線段

BC

上運動(不與點

B

、

C