專題02直線方程（考題猜想易錯(cuò)必刷36 題15 種題型）（教師版） 2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考點(diǎn)大串講（蘇教版2019選擇性必修第一冊）

專題02直線方程（易錯(cuò)必刷36題15種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型大集合點(diǎn)斜式方程綜合應(yīng)用截距式方程綜合應(yīng)用一般式直線理論直線與坐標(biāo)軸圍成面積含參直線過定點(diǎn)點(diǎn)到直線距離最值型平行線距離最值范圍對(duì)稱：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱對(duì)稱：光學(xué)性質(zhì)對(duì)稱：最小值對(duì)稱：兩點(diǎn)距離公式幾何意義對(duì)稱：將軍飲馬型對(duì)稱：疊紙型直線關(guān)于直線對(duì)稱直線綜合題型大通關(guān)一．點(diǎn)斜式方程綜合應(yīng)用（共3小題）1．（22-23高二上·北京·期中）已知直線，直線l2是直線l1繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的直線．則直線l2的方程是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，求得的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線方程即可.【詳解】設(shè)直線的傾斜角分別為，則，，故，又點(diǎn)在直線上，故直線的方程為，整理得：.故選：D.2．（21-22高二上·新疆省直轄縣級(jí)單位·期中）已知的三個(gè)頂點(diǎn)，則的高CD所在的直線方程是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先求出，進(jìn)而得到，再由點(diǎn)斜式寫出直線方程即可.【詳解】由題意知：，則，故CD所在的直線方程為，即.故選：D.3．（21-22高一上·江蘇南通·期中）已知點(diǎn)到和的距離相等，則的最小值為A．2 B．4 C． D．【答案】D【解析】首先求得線段的垂直平分線的方程，由此求得的關(guān)系式，利用基本不等式求得的最小值.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)到和的距離相等，所以點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且過AB的中點(diǎn)，，垂直平分線的斜率為，由點(diǎn)斜式得，所以垂直平分線的方程為：即，因?yàn)椋?，所?所以的最小值為，故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線段垂直平分線方程的求法，考查基本不等式求最值，屬于中檔題.截距式方程綜合應(yīng)用（共3小題）4．（23-24高二上·廣東東莞·期中）直線經(jīng)過點(diǎn)，在軸上的截距的取值范圍是，則其斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】設(shè)出直線方程，求得其在在軸上的截距，建立不等式，解出即可.【詳解】設(shè)直線的斜率為，則直線方程為，令，得，故直線在軸上的截距為，令，得或者，故選：5．（23-24高二上·陜西榆林·期中）直線經(jīng)過點(diǎn)，在軸上的截距為，在軸上的截距為，且滿足，則直線的斜率為（

）A．2 B． C． D．或【答案】C【分析】由題意設(shè)直線的方程為，列出關(guān)于的方程組，求解即可.【詳解】由題意設(shè)直線的方程為，則①，又，∴②，由①②解得，或，，又由知，則，，則直線的斜率為．故選：C．6．（21-22高二上·江蘇南通·期中）過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有（

）A．4條 B．2條 C．3條 D．1條【答案】C【分析】考慮截距為0，截距相等且不為0，截距互為相反數(shù)且不為0，求出相應(yīng)的方程，得到答案.【詳解】當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)直線方程為，將代入，求得，故方程為；當(dāng)截距不為0時(shí)，①截距相等時(shí)，設(shè)方程為，將代入，即，解得：，故方程為；②截距互為相反數(shù)時(shí)，設(shè)直線方程為，將代入，即，解得：，故方程為；一條是截距為0，一條是截距相等(不為0)，一條是截距互為相反數(shù)(不為0)，共3條.故選：C三．一般式直線理論（共2小題）7．（21-22高二上海浦東新·期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為，，下面四個(gè)命題中的假命題為（

）A．存在唯一的實(shí)數(shù)δ，使點(diǎn)N在直線上B．若，則過M，N兩點(diǎn)的直線與直線l平行C．若，則直線經(jīng)過線段M，N的中點(diǎn)；D．若，則點(diǎn)M，N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段M，N的延長線相交；【答案】A【分析】根據(jù)題意對(duì)一一分析，逐一驗(yàn)證．【詳解】解：對(duì)于，化為：，即點(diǎn)，不在直線上，因此不正確．對(duì)于，，則，即過，兩點(diǎn)的直線與直線的斜率相等，又點(diǎn)，不在直線上，因此兩條直線平行，故正確；對(duì)于，，則，化為，因此直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)，故正確；對(duì)于，，則，則點(diǎn)，在直線的同側(cè)，故正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了直線系方程的應(yīng)用、平行直線的判定、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．8．（21-22高二上·北京·期中）設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線.記，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①不論為何值，點(diǎn)都不在直線上；②若，則過的直線與直線相交；③若，則直線經(jīng)過的中點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè).【答案】C【分析】①通過分母不為0，確定，可以判斷①的對(duì)錯(cuò)；②③通過對(duì)條件整理變形，利用直線的相關(guān)性質(zhì)判斷.【詳解】因?yàn)椋帜覆粸?，所以，所以不論為何值，點(diǎn)都不在直線上，①正確；當(dāng)時(shí)，設(shè)，（），則，為直線上的兩個(gè)點(diǎn)，顯然直線與直線平行，故過的直線與直線不會(huì)相交，②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，設(shè)，整理得：，因?yàn)?，，所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為，故若，則直線經(jīng)過的中點(diǎn).③正確；正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：C四．直線與坐標(biāo)軸圍成面積（共4小題）9．（2022高三·全國·期中）直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么的取值范圍是A． B． C． D．【答案】C【解析】令，可得；令，可得，可得，，解出即可．【詳解】解：令，可得；令，可得，，，解得，且．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的截距意義、三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10．（21-22高二上·安徽·期中）過點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4的直線的條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】設(shè)直線的斜率為，得到，分別求得直線在坐標(biāo)軸上的截距，根據(jù)題意列出方程，即，分類討論，即可求解.【詳解】由題意知，所求直線的斜率一定存在，設(shè)直線的斜率為，則直線方程為，即，令，可得；令，可得，因?yàn)檫^點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，可得，整理得，當(dāng)時(shí)，可得，解得；當(dāng)時(shí)，可得，解得或，所以滿足條件的直線方程共有3條.故選：C.11．（22-23高二上·河南期中）已知直線l過點(diǎn)，且分別交兩直線于x軸上方的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為（

）A．8 B．9 C． D．20【答案】A【分析】判斷直線斜率存在并設(shè)直線l的方程為，求出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，表示出三角形的面積，并化簡，結(jié)合基本不等式即可求得答案.【詳解】由題意知直線l的斜率一定存在，斜率設(shè)為k，則直線l的方程為，分別與聯(lián)立可得兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)：，故，兩點(diǎn)都在x軸的上方，故，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故面積的最小值為8，故選：A．12．（21-22高二下·江蘇南京·期中）直線中，．若l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于10，則這樣的直線的條數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．16【答案】B【解析】根據(jù)題意求出三角形的面積，找到滿足的條件，列舉即可解出．【詳解】因?yàn)?，所以直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，于是，若時(shí)，沒有這樣的滿足條件；若時(shí)，；若時(shí)，；若時(shí)，，所以這樣的直線的條數(shù)為7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的截距式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．五．含參直線過定點(diǎn)（共2小題）13．（23-24高二上·河北石家莊·期中）不論k為任何實(shí)數(shù)，直線恒過定點(diǎn)，若直線過此定點(diǎn)其中m，n是正實(shí)數(shù)，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意求出的關(guān)系，然后利用基本不等式求出的最小值.【詳解】由直線，得：，即恒過點(diǎn)，因?yàn)橹本€過此定點(diǎn)，其中m，n是正實(shí)數(shù)所以，則，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；故選：B14．（2023高二上·全國·期中）已知，滿足，則直線必過定點(diǎn)（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用已知條件消去，令的系數(shù)為0即可.【詳解】由，得，代入直線方程中，得，即，令，解得，所以該直線必過定點(diǎn).故選：D六．點(diǎn)到直線距離最值型（共3小題）15．（2023高二上·江蘇·期中）點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，其最大值以及此時(shí)的直線方程分別為（）A．； B．；C．； D．；【答案】C【分析】根據(jù)題意，得到直線過定點(diǎn)，若使得到直線的距離最大，則，求得，得到，進(jìn)而得到直線方程.【詳解】由直線，可得化為，聯(lián)立方程組，解得，即直線過定點(diǎn)，若要到直線的距離最大，只需，此時(shí)點(diǎn)到直線的最大距離，即為線段的長度，可得，又由直線的斜率為，因?yàn)?，可得，可得，故此時(shí)直線的方程為，即，經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)，上述直線的方程能夠成立.故選：C.16．（23-24高二上·北京海淀·期中）點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，直線的方程為（）A． B．C． D．【答案】C【分析】由直線方程確定定點(diǎn)，根據(jù)時(shí)點(diǎn)線距離最大，求出直線的斜率，進(jìn)而可得直線的斜率，進(jìn)而寫出直線的方程.【詳解】由直線的方程整理可得：，可得直線恒過定點(diǎn)，所以，當(dāng)時(shí)，到直線的距離最大，可得直線的斜率為，即，所以直線的方程為，即．故選：．17．（23-24高二上·全國·期中）若動(dòng)點(diǎn)分別在直線和上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為（

）A．3 B．2 C． D．4【答案】A【分析】由題意，知點(diǎn)M在直線l1與l2之間且與兩直線距離相等的直線上，設(shè)該直線方程為，然后利用兩平行線間的距離公式列方程可求出的值，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可求得結(jié)果.【詳解】由題意，知點(diǎn)M在直線與之間且與兩直線距離相等的直線上，設(shè)該直線方程為，則，即，∴點(diǎn)M在直線上，∴點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值就是原點(diǎn)到直線的距離，即.故選：A.平行線距離最值范圍（共2小題）18．（22-23高二上·四川成都·期中）已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若兩平行直線，分別過點(diǎn)A，B，則，間的距離的最大值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【分析】根據(jù)平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為一直線上的點(diǎn)到平行線之間的距離，可結(jié)合圖形分析，間的距離的最大值為，即可求得.【詳解】解：由題可知，，如圖，兩平行直線，分別過點(diǎn)A，B，因?yàn)?，所以，間的距離即點(diǎn)到直線的距離，由圖可知，當(dāng)，垂直時(shí)，，間的距離取最大值，即最大值為，又由兩點(diǎn)間的距離公式可知，.故選：D．19．（21-22高二上·黑龍江哈爾濱·期中）夾在兩平行直線與之間的圓的最大面積等于A． B． C． D．【答案】B【解析】夾在兩平行直線之間的面積最大的圓與這兩條直線都相切，求出直徑即可得到面積【詳解】兩平行直線與之間的距離：，夾在兩平行直線與之間的圓半徑最大值為2，所以該圓的面積為.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查求兩條平行直線之間的距離，關(guān)鍵在于熟記距離公式正確求解.八．對(duì)稱：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱（共2小題）20．（23-24高二上·安徽·期中）已知在中，頂點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，則的周長的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用對(duì)稱將三角形的周長轉(zhuǎn)化為四點(diǎn)共線問題，求出兩點(diǎn)之間距離即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交于，交軸于，則此時(shí)的周長取最小值，且最小值為，與關(guān)于直線對(duì)稱，，解得，易求得，，即周長的最小值為.故選：.21．（22-23高二上·江蘇南京期中）已知的一條內(nèi)角平分線的方程為，兩個(gè)頂點(diǎn)為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】計(jì)算出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線的方程，聯(lián)立直線、的方程，可得出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，則點(diǎn)在直線上，所以，，即，①因?yàn)橹本€與直線垂直，直線的斜率為，則，②聯(lián)立①②可得，，即點(diǎn)，，所以，直線的方程為，由題意可知，點(diǎn)為直線、的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為.九．對(duì)稱：光學(xué)性質(zhì)（共2小題）22．（23-24高二上·福建三明·期中）已知，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)y軸反射到直線上，又經(jīng)過直線反射到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程為（

）A． B．6 C． D．【答案】C【分析】利用光線反射定理結(jié)合點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)即可求得光線所經(jīng)過的路程.【詳解】直線的方程為，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解之得，則設(shè)點(diǎn)射出的光線交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D，則光線所經(jīng)過的路程為故選：C23．（23-24高二上·安徽·期中）如圖，已知某光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過直線上的點(diǎn)B后第一次反射，此反射光線經(jīng)過直線上的點(diǎn)C后再次反射，該反射光線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的斜率為（

）A． B． C． D．2【答案】D【分析】分別求出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為以及點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)光的反射原理，即可得出答案.【詳解】設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，則有，解得，所以，.又點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，根據(jù)光的反射原理，可知點(diǎn)與點(diǎn)，均在直線上，所以．故選：D.十．對(duì)稱：最小值（共2小題）24．（23-24高二上·河南洛陽·期中）已知直線分別與軸交于兩點(diǎn)，若直線上存在一點(diǎn)，使最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】作點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)，求出坐標(biāo)即可.【詳解】由題直線分別與軸交于兩點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，則，所以，則直線，聯(lián)立，所以.故選：A25．（23-24高二上·四川達(dá)州·期中）已知直線：和點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)給定條件求出A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線方程，與已知直線方程聯(lián)立即可求解.【詳解】依題意，設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，所以，解得，所以，由直線的對(duì)稱性知，，則，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成立，即取到最小，由及知直線的方程為，聯(lián)立，解得，即.所以最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.故選：C十一．對(duì)稱：兩點(diǎn)距離公式幾何意義（共3小題）26．（23-24高二上·河北·期中）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A． B． C．108 D．117【答案】A【分析】將轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和，再結(jié)合直線的對(duì)稱問題，即可解決距離和的最小值.【詳解】∵∴該式表示直線l：上一點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和的最小值．易知P，Q兩點(diǎn)在l的同一側(cè)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于l對(duì)稱的點(diǎn)，則，解得，∴，故．故選：A.27．（23-24高二上·河南新鄉(xiāng)·期中）的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意將所求問題轉(zhuǎn)化為上一點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和的最小值，可求出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，可得答案.【詳解】因?yàn)楸硎局本€上一點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和．設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，所以，解得，即，所以，即的最小值為.故選：C.

28．（23-24高二上·江蘇鹽城·期中）已知，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)目標(biāo)式的幾何意義，將問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)Px,y到定點(diǎn)和的距離之和的最小值問題，然后求出點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，結(jié)合圖形可解.【詳解】因?yàn)?，所以，目?biāo)式表示動(dòng)點(diǎn)Px,y到定點(diǎn)和的距離之和.點(diǎn)Px,y在直線上，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得，由對(duì)稱性可知，，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立，所以，的最小值為.故選：C十二．對(duì)稱：將軍飲馬型（共2小題）29．（22-23高二上·江西景德鎮(zhèn)·期中）唐代詩人李頎的詩《古從軍行》：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在的位置為，若將軍從山腳下的點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為（

）A．4 B．5 C． D．【答案】A【分析】作圖，求出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，再由兩點(diǎn)間的距離公式即可得解．【詳解】如圖，

設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，則，解得，則“將軍飲馬”的最短總路程為．故選：A．30．（22-23高二上·河北石家莊·期中）唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河，“詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路最短？試求最?。?/p>

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將已知變形設(shè)出，，則為點(diǎn)分別到點(diǎn)，的距離之和，則，即可根據(jù)兩點(diǎn)間距離計(jì)算得出答案.【詳解】，，設(shè)，，，則為點(diǎn)分別到點(diǎn)，的距離之和，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，則，當(dāng)且僅當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，故選：B.十三．對(duì)稱：疊紙型（共2小題）31．（23-24高二上·河北石家莊·期中）將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)和點(diǎn)重合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于折線對(duì)稱，先求出折線方程，再根據(jù)與關(guān)于折線對(duì)稱求出即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)和，線段中點(diǎn)為點(diǎn),折線即為線段的中垂線，則，，所以，直線的斜率為，則折線斜率為2，所以折線方程為：，由題知與關(guān)于折線對(duì)稱，則兩點(diǎn)中點(diǎn)在直線上且兩點(diǎn)連線與直線垂直，所以化簡得，解得，所以.故選：A32．（22-23高二上·浙江杭州·期中）將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則（

）A． B． C． D．1【答案】D【分析】由對(duì)稱，求出折痕所在直線方程，兩個(gè)方程相同，列方程組可求未知數(shù).【詳解】假設(shè)折痕所在直線的斜率不存在，由點(diǎn)與點(diǎn)可得折痕所在直線的方程為，由點(diǎn)與點(diǎn)可得折痕所在直線的方程為，故舍去；由點(diǎn)與點(diǎn)可得折痕所在直線的斜率不為0，由點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于折痕對(duì)稱，兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，兩點(diǎn)確定直線的斜率為，則折痕所在直線的斜率為，所以折痕所在直線的方程為：，即，由點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于折痕對(duì)稱，兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，兩點(diǎn)確定直線的斜率為，則折痕所在直線的斜率為，所以折痕所在直線的方程為：，即，則有，解得.所以故選：D十四．直線關(guān)于直線對(duì)稱（共2小題）33．（21-22高二上·湖北武漢·期中）已知直線：與關(guān)于直線對(duì)稱，與平行，則（

）A． B． C． D．2【答案】C【分析】點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為可得的方程，再根據(jù)相互平行