專題04 直線與圓綜合（考題猜想易錯必刷38題17種題型）（學生版） 2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中考點大串講（蘇教版2019選擇性必修第一冊）

專題04直線與圓綜合（易錯必刷38題17種題型專項訓練）題型大集合直線與圓位置關系判斷直線與圓位置關系求參直線與“殘圓”交點阿圓與直線直線與圓交點坐標直線與圓相交弦直線與圓相交：韋達定理型切線：圓上點切線切線：圓外點切線切線長最值切點弦切點弦最值范圍切點弦面積型角度最值中點弦圓的弦長與定值定圓圓的動切線題型大通關一．直線與圓位置關系判斷（共3小題）1．（24-25高三·四川成都·期中）在同一平面直角坐標系中，直線與圓的位置不可能為（

）A．B．C．D．2．（23-24高二上·四川樂山·期中）已知直線，圓，點在圓內(nèi)，則A．直線l與圓C相交 B．直線l與圓C相切C．直線l與圓C相離 D．不確定3．（24-25高三上·江蘇南通·期中）在同一坐標系中，直線與圓的圖形情況可能是（

）A． B．C． D．直線與圓位置求參（共小題）4．（21-22高二上·安徽蕪湖·期中）已知曲線與直線有兩個相異的交點，那么實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（23-24高二上·山東淄博·期中）已知圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，為半徑的圓與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（23-24高二上·江蘇常州·期中）若存在實數(shù)使得直線與圓無公共點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．三．直線與“殘圓”型交點（共3小題）7．（23-24高二上·四川·期中）直線與曲線恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．或8．（23-24高二上·河南商丘·期中）方程有兩相異實根，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．（22-23高二·全國·期中）若直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．四．阿圓與直線（共3小題）10．（23-24高二上·山東臨沂·期中）我們都知道：平面內(nèi)到兩定點距離之比等于定值（不為1）的動點軌跡為圓．后來該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓．已知平面內(nèi)有兩點和，且該平面內(nèi)的點P滿足，若點P的軌跡關于直線對稱，則的最小值是（

）A． B． C．3 D．911．（23-24高二上·全國·期中）數(shù)學家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題：平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)（且）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標系中，，動點滿足，得到動點M的軌跡是阿氏圓．直線l：與圓恒有公共點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（22-23高二上·福建泉州·期中）已知平面內(nèi)兩個定點，及動點，若（且），則點的軌跡是圓.后世把這種圓稱為阿波羅尼斯圓.已知，，直線，直線，若為，的交點，則的最小值為（

）A．3 B． C． D．五．直線與圓交點坐標（共2小題）13．（22-23高二上·山東煙臺·期中）已知直角的斜邊長為4，以斜邊的中點O為圓心作半徑為3的圓交直線于M，N兩點，則的值為（

）A．78 B．72 C．68 D．6214．（20-21高二上·北京·期中）在平面直角坐標系中，為直線上在第一象限內(nèi)的點，，以為直徑的圓與直線交于另一點.若，則點的橫坐標為（

）A．4 B．3 C．2 D．1六．直線與圓相交弦（共2小題）15．（2023·江蘇淮安·二模）已知圓與軸交于兩點，點的坐標為．圓過三點，當實數(shù)變化時，存在一條定直線被圓截得的弦長為定值，則此定直線的方程為（

）A． B．C． D．16．（22-23高二上·四川廣安·期中）已知圓經(jīng)過，兩點，且在軸上截得的線段的長為，半徑小于5.若直線，且與圓交于點，，且以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，則直線的方程為（

）A．或 B．或C．或 D．或直線與圓相交：韋達定理型（共2小題）17．（22-23高三上·山東菏澤·期中）已知圓的方程為，圓與直線相交于兩點，且（為坐標原點），則實數(shù)的值為A． B． C． D．18．（2024·湖北·模擬預測）直線與圓交于M、N兩點，O為坐標原點，則（）A． B． C．1 D．2八．切線：圓上點切線（共2小題）19．（2025·江蘇蘇州·模擬預測）過原點的圓的圓心為，則原點處與圓相切的直線的傾斜角為（

）A．3 B． C． D．20．（23-24高三上·全國·期中）已知圓在點處的切線上一點在第一象限內(nèi)，則的最小值為（

）A． B．5 C． D．9九．切線：圓外點切線（共2小題）21．（23-24高二上·浙江溫州·期中）已知是直線上一點，過點P作圓的兩條切線，切點分別為A，B，當直線AB與l平行時，（

）A． B． C． D．422．（22-23高三上·河北滄州·期中）已知圓：，為圓上位于第一象限的一點，過點M作圓的切線.當?shù)臋M縱截距相等時，的方程為（

）A． B．C． D．十．切線長最值（共2小題）23．（23-24高二上·江蘇鹽城·期中）已知點P是直線上的動點，過點P引圓的兩條切線PM，PN，M，N為切點，則PM的最小值為時，r的值為（

）A．1 B．2 C． D．24．（23-24高二上·陜西西安·期中）已知圓的半徑為2，過圓外一點作圓的兩條切線，切點為，，那么的最小值為（

）A． B． C． D．十一．切點弦（共2小題）25．（2023高三·全國·期中）過點作圓C：的兩條切線，切點分別為A，B，則直線的方程為（）A． B．C． D．26．（23-24高三上·江蘇南通·期中）已知是上一點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，當直線與平行時，（

）A． B． C． D．4十二．切點弦最值范圍（共2小題）27．（23-24高三上·北京順義·期中）過直線上一動點，向圓：引兩條切線，、為切點，則圓上的動點到直線距離的最大值等于（

）A． B． C． D．28．（21-22高二上·湖北武漢·期中）已知點M作拋物線上運動，圓過點，過點M引直線與圓相切，切點分別為P，Q，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．十三．切點弦面積型（共2小題）29．（23-24高三上·全國·期中）已知圓過點，，，點在直線上，過點作圓的兩條切線，切點分別為，，則四邊形面積的最小值為（

）A．3 B． C．4 D．30．（23-24高二上·山東濰坊·期中）已知圓：，直線：，為上的動點，過點作圓的切線，，切點分別為，，當四邊形面積最小時，的值為（

）A． B． C． D．十四．角度最值（共2小題）31．（22-23高三上·湖北黃岡·期中）幾何學史上有一個著名的米勒問題：“設點M，N是銳角∠AQB的一邊QA上的兩點，試在QB邊上找一點P，使得∠MPN最大．”如圖，其結(jié)論是：點P為過M，N兩點且和射線QB相切的圓與射線QB的切點．根據(jù)以上結(jié)論解決以下問題：在平面直角坐標系中，給定兩點，，點P在x軸上移動，當∠MPN取最大值時，點P的橫坐標是（

）A．1 B．－7 C．1或－7 D．2或－732．（23-24高二上·浙江·期中）已知圓，對于直線上的任意一點，圓上都不存在兩點、使得，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．十五．中點弦（共2小題）33．（2024·湖北·二模）過點的直線與圓交于兩點，則的最小值為（

）A． B． C． D．234．（23-24高三上·江蘇泰州·期中）已知直線與x，y軸分別交于M，N兩點，與圓交于A，B兩點，弦的中點為，則（

）A．4 B． C．5 D．十六．圓的弦長與定值定圓（共2小題）35．（22-23高二上·江蘇徐州·期中）已知圓與軸交于兩點，點的坐標為．圓過三點，當實數(shù)變化時，存在一條定直線被圓截得的弦長為定值，則此定直線的方程為（

）A． B．C． D．36．（21-22高二上·重慶沙坪壩·期中）已知圓，圓隨的變化而運動，若存在一條定直線被動圓截得的弦長為定值，則此定直線的方程為（）A． B．C． D．圓的動切線（共2小題）37．（2022·安徽蚌埠·模擬預測）從空中某個角度俯視北京冬奧會主體育場“鳥巢”頂棚所得的局部示意圖如圖，在平面直角坐標系中，下列直線系方程（其中為參數(shù)，）能形成這種效果的是（