2022年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專項攻克試卷（含答案解析）

七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線專項攻克

（2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分:

題號—■二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，已知直線AB,相交于。，04平分NEOC,Z￡OC=100°,則NCO8的度數(shù)是（

2、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150。，則第二次的拐角

為（）

A.40°B.50°C.140°D.150°

3、下列說法錯誤的是（）

A.平移不改變圖形的形狀和大小

B.平移中圖形上每個點移動的距離可以不同

C.經(jīng)過平移，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等

D.經(jīng)過平移，圖形對應(yīng)點的連線段相等

4、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5、下列各圖中，N1與N2是對頂角的是（）

6、在圖形的平移中，下列說法中錯誤的是（）.

A.圖形上任意點移動的方向相同；B.圖形上任意點移動的距離相同

C.圖形上可能存在不動點；D.圖形上任意對應(yīng)點的連線長相等

7、下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（）

8、點戶是直線/外一點，AB,C為直線/上三點，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線/的距離

是（)

A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm

9、如果存在一條直線將一個圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分

重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（）

C.

10、如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是（）

A.垂直于同一條直線的兩條直線平行

B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.同位角相等，兩直線平行

D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，AB//CD,AE平■分/CAB交CD于點、E,若,則N/叱度.

2、若#=/,則a=b,這個命題是—（填“正確的”或“錯誤的”）.

3、如圖，4、B、C為直線，上的點，〃為直線/外一點，若ZABD=2NCBD,則NC5。的度數(shù)為

4、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有對，同位角共有對，內(nèi)錯角共有

_______對.

5、如圖，直線a,8被直線c所截，a//b,Zl=60°,則N2的度數(shù)為

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、已知如圖，NABC=/ADC,BF、應(yīng)分別是N/6C、NA9C的角平分線，Z1=Z2,那么必與四平

行嗎？寫出推理過程.

2、已知A,0,8三點在同一條直線上，。。平分ZAOC,0E平分N80C.

E

圖1圖2圖2

(1)若ZAOC=90。，如圖1,則NDOE=°；

(2)若ZAOC=50。，如圖2,求NZ)QE的度數(shù)；

(3)若ZAOC=cr(0°＜。＜180。)如圖3,求N￡X9E的度數(shù).

3、如圖，在由相同小正方形組成的網(wǎng)格中，點4、6、C,。都在網(wǎng)格的格點上，N403=90。射線0C

在N45的內(nèi)部.

(1)用無刻度的直尺作圖：

①過點A作AD//03,

②在//①的外部，作N4明使NA0E=/B0C；

(2)在(1)的條件下，探究N4%與N6施之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

4、如圖，直線/氏CD,玨'相交于點0,OG^O).

(1)已知乙仞。=38°12',求N60G的度數(shù)；

(2)如果%是/力位的平分線，那么的是N6仍的平分線嗎？說明理由.

D

5、(1)用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

(2)經(jīng)過直線/上一點/畫/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

(3)經(jīng)過直線/外一點6畫/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

參考答案

一、單選題

1、C

【分析】

先根據(jù)角平分線的定義求得N/力的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得N6%的度數(shù)即可.

【詳解】

解：,：0A平■'分乙EOC,NEOC=100°,

:./A0C=WNE0C=5G,

/.ZBOC=180°-N/QC=130°.

故選：C.

【點睛】

本題考查角平分線的有關(guān)計算，鄰補(bǔ)角.能正確識圖是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】

由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：?.?拐彎前、后的兩條路平行，

.,.Z^=ZO150°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

故選：D.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解.

3、B

【分析】

由題意直接根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項分別進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】

解：A.平移不改變圖形的形狀和大小，所以A選項的說法正確；

B.平移中圖形上每個點移動的距離相同，所以B選項的說法錯誤；

C.經(jīng)過平移，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，所以C選項的說法正確；

D.經(jīng)過平移，圖形對應(yīng)點的連線段相等，所以D選項的說法正確.

故選：B.

【點睛】

本題考查平移的性質(zhì)，注意掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩

個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.

4、B

【分析】

根據(jù)同位角的定義判斷即可；

【詳解】

如圖，與Nc能構(gòu)成同位角的有：Nl,N2,Z3.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】

根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可.

【詳解】

解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有6選項的是對頂角，其它都不是.

故選：B.

【點睛】

本題考查對頂角的定義，解題關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延

長線，這樣的兩個角叫做對頂角.

6、C

【分析】

平移指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫

做圖形的平移運(yùn)動，根據(jù)平移的定義與性質(zhì)對各選項進(jìn)行一一分析判定即可.

【詳解】

解：平移只改變圖形的位置，不改變大小和形狀，圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)

點所連的線段相等

A.根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形上任意點移動的方向相同正確；故選項A不合題意；

B.根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形上任意點移動的距離相同正確，故選項B不合題意；

C.根據(jù)平移定義一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，圖形上可能存在不動點

不正確，故選項C符合題意；

D.根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形上任意對應(yīng)點的連線長相等正確，故選項D不合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查平移的定義與性質(zhì)，掌握平移的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷.

【詳解】

A、左圖是通過翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；

B、上圖可通過平移得到下圖，故符合題意；

C、不能通過平移得到，故不符合題意；

D、不能通過平移得到，故不符合題意；

故選B.

【點睛】

本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)“直線外一點到直線上各點的所有線段中，垂線段最短”進(jìn)行解答.

【詳解】

解：?.?直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，且2<4<5,

...點P到直線/的距離不大于2cm,

故選：C.

【點^青】

本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

如圖，平行四邊形⑦中，取BC,"的中點￡,F,連接訪證明平行四邊形是平移重合圖形，即可

判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另

一部分重合即可判斷D.

【詳解】

解：如圖，平行四邊形46口中，取BC,49的中點色F,連接筋.

則有：A芹FD,BE=EC,AB=E戶CD,

...四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合,

???平行四邊形49"是平移重合圖形.

同理可證，正方形，長方形，也是平移重合圖形，故選項A、B、C不符合題意，

而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個方向平移后能夠與另一部分重合，則

圓不是平移重合圖形，故D符合題意；

故選D.

【點睛】

本題考查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

10、C

【分析】

由于角尺是一個直角，木工畫線實質(zhì)是在畫一系列的直角，且這些直角有一邊在同一直線上，根據(jù)平

行線的判定即可作出判斷.

【詳解】

由于木工畫一條線實際上是在畫一個直角，且這些直角的一邊在同一直線上，且這些直角是同位角相

等，因而這些直線平行.

故選:C

【點

本題是平行線判定在實質(zhì)中的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

二、填空題

1、70

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出NO5的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出/口6的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出N4%的

度數(shù)即可.

【詳解】

解：'：ABHCD,

：.ZQ-ZCAB=180°,

VZ^40°,

：.ZCAB=18Q°-40°=140°,

?."￡平分NO6,

，N劭層70°,

■:ABIiCD,

：.ZAEC=ZEAB=70°,

故答案為70.

【點^青】

本題考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同

旁內(nèi)角互補(bǔ).

2、錯誤的

【解析】

【分析】

利用舉反例法，即可求解.

【詳解】

解：V(-1)2=1\-1^1,

.?.若才=況則46,這個命題是錯誤的，

故答案為：錯誤的.

【點睛】

本題主要考查了判斷命題的真假，熟練掌握利用舉反例法說明一個命題為假命題是解題的關(guān)鍵.

3、60°或60度

【解析】

【分析】

由鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合ZABZA2NC8D,可得答案.

【詳解】

解：ZABD=2ZCBD,ZABD+Z.CBD=180°,

ZCBD=-x180°=60°.

3

故答案為：60°

【點睛】

本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握“互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180?！笔墙獗绢}的關(guān)鍵.

4、6126

【解析】

【分析】

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義判斷即可；

【詳解】

如圖所示：

同位角有：N1與N5；N1與N10；N2與26,N2與N9；N6與N12；N3與N12;N7與Nil；N8與N10；

N8與N4;N7與N3；N5與N9；/4和41,共有12對；

同旁內(nèi)角有：N2與N5；N4與N10;N7與N12;N3與N8；N3與/9；N8與N9,共有6對；

內(nèi)錯角有：N4與N9；N3與/5；N7與N9；N3與N10;N8與N12;N2與N8,共有6對；

故答案是：6；12；6.

【點睛】

本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

5、120°

【解析】

【分析】

要求N2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù).

【詳解】

解:'：a//b,Zl=60°,

.?.Z3=120°,

.*.Z2=Z3=120°.

故答案為：120°

【點睛】

考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及對頂角相等的性

質(zhì).

三、解答題

1、平行，見解析

【分析】

先由角平分線的定義得到N3=，N/〃C,/2=g/ABC,再由得到N3=N2,即可推

出N3=N1,再由內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明.

【詳解】

解：CD//AB.理由如下：

'：BF、龍分別是N49C的角平分線，

；.N3=gNMC,N2=WNABC

'：NABC=AADC,

/.Z3=Z2.

又

/.Z3=Z1.

切〃16(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

【點睛】

本題主要考查了角平分線的定義，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握角平分線的定義與平

行線的判定條件.

2、(1)90；(2)90°；(3)90°

【分析】

(1)由A,0,B三點在同一條直線上，得出4408=180。，則/3OC=90°,由角平分線定義得出

ZDOC=^ZAOC=45°,NCOE=gNBOC=45。，即可得出結(jié)果；

(2)由ZAOC=50。，則NBOC=130。，同(1)即可得出結(jié)果;

(3)易證N3OC=18()°-a,同(1)得NDOC=；NAOC=ga,ZCOE=1z?C>C=90°-,即可得出結(jié)果.

【詳解】

解：(1)?.,A,O,8三點在同一條直線上，

ZAOB=180°,

???ZAOC=90°,

:.ZBOC=90°,

????！?gt;平分ZAOC,OE平分N8OC,

/.ZDOC=-ZAOC=45°,/COE=-ZBOC=45°,

22

/.^DOE=ZDOC+ZCOE=45°+45°=90°,

故答案為：90；

(2)?.?ZAOC=50°,

.?.ZB(9C=180o-50o=130°,

同(1)得：ZDOC=^ZAOC=2509NCOE=；NBOC=65。,

ZDOE=ZDOC+Z.COE=250+65°=90°；

(3)???/4。3=180,

/.ZBOC=180°-a,

同(1)得：^DOC=^ZAOC=^a,ZCOE=^ZB<9C=-1(180°-a)=90°-1a,

."DOE=Z.DOC+ZCOE=-a+90°--a=90°.

22

【點睛】

本題考查了角平分線定義、角的計算等知識；熟練掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.

3、(1)①見解析；②見解析；(2)N/IOGN反於=180°,理由見解析

【分析】

(1)①取格點〃，然后作直線/〃即可；②取格點后然后作射線位即可.

(2)根據(jù)角的和差定義證明即可.

【詳解】

解：(1)①如圖，直線即為所求作.

②/力施?即為所求作.

(2)ZAO&ZBOE=180°.

理由：?.?/