函數(shù)的圖像練習(xí)題

專題19.1.2函數(shù)的圖象

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第I卷的文字說明

一、單選題

1.（2022?湖南?長沙市湘郡培粹實驗中學(xué)八年級階段練習(xí)）下面分別給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)

系，其中y是x函數(shù)的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】

函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是:做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有

一個交點.

【詳解】

解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以D正確.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得

出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.

2.(2022?浙江?九年級專題練習(xí))為了讓更多的學(xué)生學(xué)會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3,

打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y(n?)與注水時間f(h)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖

所示，下列說法錯誤的是：()

A.該游泳池內(nèi)開始注水時已經(jīng)蓄水100m3

B.每小時可注水190m3

C.注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3

D.注水2小時，還需注水100m3,可將游泳池注滿

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可解答.

【詳解】

解：A、由圖象可知，當(dāng)f=0時，＞-100,即該游泳池內(nèi)開始注水時已經(jīng)蓄水lOOn?,正確,故選項A

不符合題意；

B、由(380-100)+2=140(m3),即每小時可注水140m3,故選項B錯誤，符合題意;

C、由圖可知，注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3,正確，故選項C不符合題意；

D、由圖象可知，480-380=100(m3),即注水2小時，還需注水100m3,可將游泳池注滿，正確，不

符合題意，

故選：B.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵.

3.(2022?重慶?模擬預(yù)測)東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸

爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.東東和爸爸在整個運動過程中

離家的路程乂(米)，(米)與運動時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是

＞12x

()

A.兩人前行過程中的速度為180米/分B.加的值是15,"的值是2700

C.爸爸返回時的速度為90米/分D.運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米

【答案】D

【分析】

兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返

回即第20分鐘返回，即可得到m=15,由此即可計算出〃的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分

別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案.

【詳解】

解：3600+20=180米/分，

兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；

東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回

..."=20-5=15,

“=180x15=2700,故B選項不符合題意：

，爸爸返回的速度=2700+(45-15)=90米/分，故C選項不符合題意；

???當(dāng)運動18分鐘時,爸爸離家的距離=2700-90x(18-15)=2430米,東東離家的距離=180x18=3240米,

運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；

???返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，

東東返程速度=3600+25=144米/分，

運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144x(31-20)=2016米，爸爸離家的距離=2700-90“(31-15)

=1260米，

運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；

故選D.

【點睛】

本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像.

4.(2022?浙江?杭州市公益中學(xué)八年級開學(xué)考試)A,8兩地相距640km,甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)

到8地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s(km),甲行

駛的時間為，（h）,s與/的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h,乙車行駛的速

度是80km/h；②乙出發(fā)4h后追上甲；③甲比乙晚到gh；④甲車行駛8h或9：h,甲，乙兩車相距

80km.其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可得甲車行駛的速度是60+1=60??//?,再由甲先出發(fā)1/?,乙出發(fā)3%后追上甲，可得到乙車

行駛的速度是80切故①正確；故②錯誤；根據(jù)圖象可得當(dāng)乙到達5地時，甲乙相距100也3從

而得到甲比乙晚到100+60=（/?,故③正確；然后分兩種情況：當(dāng)乙車在甲車前，且未到達8地時和

當(dāng)乙車到達B地后時，可得④正確.

【詳解】

解：①由圖可得，甲車行駛的速度是60+1=60〃?/〃，

???甲先出發(fā)1〃，乙出發(fā)3〃后追上甲，

???3C乙-60）=60,

v乙=8。km/h,

即乙車行駛的速度是80也?/〃，故①正確；

②?.?當(dāng)r=l時，乙出發(fā)，當(dāng)r=4時，乙追上甲,

???乙出發(fā)3/?后追上甲，故②錯誤;

③由圖可得，當(dāng)乙到達8地時，甲乙相距100&，*，

.??甲比乙晚到100+60=1/7,故③正確：

④由圖可得，當(dāng)乙車在甲車前，且未到達B地時，則60/+80=80（?-1）

解得，=8；

當(dāng)乙車到達B地后時，60/+80=640,

解得『嗎，

.,.甲車行駛8〃或甲，乙兩車相距80h〃，故④正確；

綜上所述，正確的個數(shù)是3個.

故選：C

【點睛】

本題主要考查了函數(shù)的圖象，能從函數(shù)的獲取準確信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.

5.（2021?廣東云浮?一模）一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA.AC、

3。組成.定位儀器放置在8c的中點M處，設(shè)尋寶者行進時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為

y,尋寶者勻速前進，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進路線可能是（）

D.B）。玲C

【答案】D

【解析】

【分析】

將選項中的運動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時間的增長與定位儀器點M之間的距離變化規(guī)律，

此題得解.

【詳解】

解：A、從A點到8點，y隨x的增大而減小，從3點到。點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項

不合題意：

B、從A點到。點，y隨x的增大先減小后增大，從。點到。點，y隨x的增大而減小，故本選項不合

題意；

C、從A點到。點，y隨x的增大而減小，從。點到。點，y隨x的增大而增大，故本選項不合題意；

D、從8點到。點，y隨x的增大先減小后增大，從。點到C點，y隨x的增大先減小后增大，故本選

項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系，仔細審題是解決本題的關(guān)鍵.

6.(2022?安徽合肥?八年級期末)元旦期間，李華到市體育館進行體有鍛煉，鍛煉一段時間后返回家

中，如圖反映了這個過程中，李華離家的距離S(km)與時間/(h)之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下

列說法中：①體育館與李華家之間的距離是6km；②李華在體育館鍛煉了2h：③李華從體育館返回

家中的平均速度是］km/h；④李華離家4km時的時間是或/h.其中正確的說法是()

22^

O134.5t

A.①③B.②④C.①②③D.①②④

【答案】D

【解析】

【分析】

①根據(jù)函數(shù)圖像橫、縱坐標表示的意義判斷即可：

②根據(jù)函數(shù)圖像橫、縱坐標表示的意義判斷即可；

③根據(jù)"速度=路程+時間”列式計算即可；

④設(shè)李華離家4km時的時間為xh,根據(jù)題意列方程求解即可.

【詳解】

解：由題意，體育館和李華家之間的距離為6km,所以說法①正確；

李華在體育館鍛煉了：3-1=2(h),所以說法②正確；

李華從體育館返回家中的平均速度為：6+(4.5-3)=4km/h,所以說法③不正確；

設(shè)李華離家4km時的時間為xh,則有:6x=4或4(x-3)=6-4,

7777

解得：x或x=(，即李華離家4km時的時間是或(h,所以說法④正確.

所以正確的說法有：①②④.

故選：D

【點睛】

木題主要考查了利用函數(shù)的圖像解決實際問題，正確理解題意、理解函數(shù)橫、縱坐標的意義是解題關(guān)

鍵.

第II卷(非選擇題)

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二、填空題

7.（2021?山西晉中?七年級期末）端午節(jié)三天假期的某一天，小明一家上午8點自駕小汽車從家出發(fā)，

到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離S（千米）與離家的時間r（時）的關(guān)系如圖所示，則小明一

家開車回到家的時間是一點.

【答案】17.

【解析】

【分析】

利用函數(shù)圖象中橫、縱坐標的意義分別求解.

【詳解】

解：由圖象可得，景點離小明家180千米；

1QA_1Of）

小明從景點回家的行駛速度為：~=60（T?米/時），

15-14

所以小明一家開車回到家的時間是：14+180+60=17（時）.

故答案為：17.

【點睛】

本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題

的關(guān)鍵.

8.（2021?江西省于都中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖1,在矩形A8C。中，動點P從點B出發(fā)，沿BC,

CD,D4運動到點A停止，設(shè)點P的運動路程為x,△A8P的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖

2所示，則的周長為

【答案】8+扃

【解析】

【分析】

先結(jié)合函數(shù)的圖象求出6C、CD的值，即可得出AABC的周長.

【詳解】

解：動點P從點8出發(fā)，沿8C、CD、D4運動至點A停止，

而當(dāng)點尸運動到點C,。之間時，，△A8P的面積不變.

函數(shù)圖象上橫軸表示點尸運動的路程，x=3時，y開始不變，說明8c=3,當(dāng)x=8時，接著變化，說明

CD=8-3=5.

AC=/3。+5。=6?,

△ABC的周長為=3+5+>/^=8+>/^,

故答案為：8+-734.

【點睛】

本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，在解題時要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出線段的長度從而得出三角形

的周長是本題的關(guān)鍵.

9.（2021?重慶市第五十七中學(xué)校八年級階段練習(xí)）設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲

車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙

車向原地返回，設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是

__________米/秒.

【答案】20

【解析】

【分析】

設(shè)甲車的速度是。米/秒，乙車的速度為。米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即

可.

【詳解】

解：設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為6米/秒，由題意，得

J100Z>-100?-500

[（220-200）（。+/?）=900'

解得：|[。a二=250

即甲車的速度是20米/秒.

故答案為：20.

【點睛】

本題是一道運用函數(shù)圖象表示出來的行程問題，考查了追擊問題的運用，路程=速度x時間的運用，解

答時認真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵，根據(jù)條件建立方程組是難點.

10.（2021?山西臨汾?八年級期中）已知點尸從長方形的頂點A出發(fā)，沿Af3fC-。以2cm/s的速

度勻速移動，如圖1，設(shè)△PAD的面積為S（cmD,點P移動的時間為，（s）,S關(guān)于/的函數(shù)圖像如

下圖2所示，則。的值為.

【答案】48

【解析】

【分析】

根據(jù)圖像得到點P運動到各點時f的值，從而得到和AB的值，利用三角形的面積計算即可.

【詳解】

解：由圖可知：

當(dāng)點P運動到8c上時，APA力的面積不變，即為小

當(dāng)點P與點8重合時，f=4,當(dāng)點尸與點。重合時，f=14,

AB=2x4=8cm,BC=AD=(14-2x4)x2=12cm,

<7=—xl2x8=48cm2,

2

故答案為：48.

【點睛】

本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形，理解運動過程，分析得到相應(yīng)的量.

11.（2022,重慶市鳳鳴山中學(xué)九年級階段練習(xí)）草長鶯飛三月天，春暖花開好時節(jié).上周末，小董從

家出發(fā)勻速去公園野餐，出發(fā)一段時間后，媽媽發(fā)現(xiàn)小董忘帶餐盒，于是立即騎車沿相同的路線勻速

去追趕，追上后，小董繼續(xù)以原速度步行前往公園（交接餐盒的時間忽略不計），媽媽原地休息了2

分鐘，然后沿原路線勻速返回家，返回時速度是原來的：，媽媽與小董之間的路程y（米）與小董從家

出發(fā)步行的時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中點A的坐標是.

【答案】（24.5,1960）

【解析】

【分析】

由圖象可知：小董家到公園總路程為3200米，分別求小董和媽媽的速度，媽媽返回時，根據(jù)“媽媽返

回時騎車的速度只是原來速度的三分之二”，得速度為160米/分，可得返回時又用了7.5分鐘，此時小

董已經(jīng)走了22.5分，還剩17.5分鐘的總程.

【詳解】

解：由圖象得：小董步行速度：3200+40=80（米/分），

由函數(shù)圖象得出，媽媽在小董10分后出發(fā)，15分時追上小董，

設(shè)媽媽去時的速度為v米/分，

（15-10）v=15x80,

v=240,

15x8015

則媽媽回家的時間：乙79二萬（分）,

Z4UX一

3

所以圖中點A的橫坐標為：15+2+￡=24.5,

縱坐標為：24.5x80=1960（米）,

所以點A的坐標為：（24.5,I960）.

故答案為:（24.5,I960）.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，路程=速度x時間之間的關(guān)系的運用，分別求小青和媽媽的

速度是關(guān)鍵，解答時熟悉并理解函數(shù)的圖象.

12.（2022?山東淄博,七年級期末）在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程

s（米）與時間/（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是.（請將正確的

序號填在橫線上）

①這次比賽的全程是500米

②乙隊先到達終點

③比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快

④乙與甲相遇時乙的速度是375米/分鐘

⑤在1.8分鐘時，乙隊追上了甲隊

【答案】①②④

【解析】

【分析】

由橫縱坐標可直接判斷①、②；觀察圖象比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段，乙隊的圖象在甲圖象

的下面可判斷③；由圖象得乙隊在1.1至1.9分鐘的路程為300米，可判斷④：分別求出在1.8分鐘

時.，甲隊和乙隊的路程，可判斷⑤.

【詳解】

由縱坐標看出，這次龍舟賽的全程是500m,故①正確；

由橫坐標可以看出，乙隊先到達終點，故②正確；

???比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段，乙隊的圖象在甲圖象的下面，

乙隊的速度比甲隊的速度慢，故③錯誤；

???由圖象可知，乙隊在1.1分鐘后開始加速，加速的總路程是500-200=300（米）,加速的時間是1.9-1.1=0.8

（分鐘），

，乙與甲相遇時，乙的速度是300+0.8=375（米/分鐘），故④正確.

甲隊：5004-2x1.8=450（米），

乙隊：200+（500-200）4-0x（）=462.5（米），故⑤錯誤.

故答案為：①②④

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的圖象與實際應(yīng)用，準確識圖是解題的關(guān)鍵.

13.(2022?浙江衢州?八年級期末)如圖1,在放△ABC中，ZC=90°,點P從點C出發(fā)，沿三角形的

邊以1cm/秒的速度順時針運動一周，點P運動時線段CP的長度y(cm)隨運動時間x(秒)變化的關(guān)

系如圖2所示，若點M的坐標為(11,5),則點尸運動一周所需要的時間為秒.

圖1圖2

【答案】24

【解析】

【分析】

由函數(shù)圖象可得：AC=6cm,此時運動「6s,可得尸的運動速度為每秒1cm,由證明

CP=BP=AP,再利用勾股定理求解BC,從而可得答案.

【詳解】

解:由函數(shù)圖象可得：AC=6cm,此時運動了6s,

尸的運動速度為每秒1cm,

QM(11,5),即當(dāng)r=lls時，CP=5cm,

如圖1,

\AP=ll-6=5=CP,

:.ZA=ZACP,

vZACB=90°,

\?ACP?PCB90??A?B,

\?PCB?B,

\PB=PC=5,AB=10,BC=V102-62=8,

\GABC=6+8+10=24,

.?.點尸運動一周所需要的時間為24s.

故答案為：24

【點睛】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定，從函數(shù)圖象中獲取信息，當(dāng)f=lls時證明P8=PC

是解本題的關(guān)鍵.

14.（2021?山東省青島第二十六中學(xué)八年級期末）學(xué)?！扒啻憾Y"活動當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度

勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相

遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于

是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3

分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時

到達學(xué)校.小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關(guān)系如圖所示.則小明家與學(xué)校之間的距

離是米.

【答案】1760

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的

速度.

【詳解】

解：小明離家2分鐘走了160米，

???小明初始速度為160+2=80米/分；

小明返回家速度為80x2=160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80+2=40米/分；

小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40x3=120米，

設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學(xué)校的時間為，分，

則有160f=1200+120+403

f=ll,

.?.小明離家距離為11x160=1760米.

故答案為：1760米.

【點睛】

本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù).

三、解答題

15.(2022?山東煙臺?七年級期末)如圖，甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向8地，甲車先出發(fā)勻

速駛向8地.40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載

貨物為了行駛安全，接下來的速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達5地.甲乙兩車距A地的

路程y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

7X/小時

⑴由圖象可得，。的值為；

⑵求甲車的速度及點D的坐標.

【答案】⑴4.5

(2)甲車的速度為60千米/小時0(4,360).

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)乙在途中的貨站裝貨耗時半小時可得"=4+05=4.5；

(2)甲從A到8共用了(臺+7)小時，然后利用速度公式計算甲的速度；設(shè)乙開始的速度為v千米/小時，

利用乙兩段時間內(nèi)的路程和為460列方程4v+(7-4.5)(v-50)=460,解得v=90(千米/小時)，計算出41，=360,

則可得到。(4,360).

(1)

解：＜7=44-0.5=4.5,

故答案為：4.5；

（2）

403

解：甲車的速度：460^（7+—）=460x—=60（千米/小時）；

bu

設(shè)乙開始的速度為V千米/小時，

則4V+（7-4-0.5）（v-50）=460,解得v=90（千米/小時）,

4V=360,

A0（4,360）.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意并能數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

16.（2021?江蘇省錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校三模）現(xiàn)有一輛裝滿防疫物資的大貨車從A地沿一直線公路

以60千米/小時的速度勻速駛向8地,B地志思者協(xié)會在得到消息后決定派出志愿者車隊前去接收大貨

車物資，志愿者的私家車車隊出發(fā)時比大貨車晚1個小時.，車隊勻速行駛途中接到志愿者協(xié)會中心電

話，由原接收大貨車物資改為接收從A地發(fā)出的另一批滯后物資，大貨車物資按原計劃送達6地.志

愿者車隊在遇到滯后物質(zhì)后，立刻停車裝卸搬運共花費1個小時，然后掉頭按原速原路返回6地（掉

頭時間忽略不計），并與大貨車同時到達B地.已知大貨車和志愿者車隊與3地之間的距離y（千米）

與志愿者車隊所用時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：

⑴A、8兩地之間相距千米；志愿者車隊的速度是千米/小時；

⑵求志愿者車隊謾大貨車并鳴笛致敬時，大貨車離出發(fā)地有多遠；

⑶當(dāng)大貨車與志愿者車隊相距30千米時，大貨車出發(fā)多長時間？

【答案】⑴480,90

(2)228

⑶當(dāng)大貨車與志愿者車隊相距30千米時，大貨車出發(fā)3.6小時或4小時或7小時

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意可知當(dāng)志愿者車隊出發(fā)時，大貨車已經(jīng)行駛了60千米，由函數(shù)圖象可知當(dāng)x=0時，大

貨車距離8地的距離為420「米，由此即可求出4、6兩地之間相距420+60=480千米；然后求出志愿

者車隊的實際行駛時間為8-1-1=6小時，由函數(shù)圖象可知志愿者接收物資的地點距離8地270千米，即

可求出志愿者車隊的速度；

(2)設(shè)志愿者車隊出發(fā)f小時，兩車相遇，根據(jù)兩車相遇時行駛路程之和為A、B兩地的距離，列方

程求解即可；

(3)分三種情況：當(dāng)?shù)谝淮蝺绍囅嘤銮?，?dāng)?shù)谝淮蝺绍囅嘤龊螅驹刚哕囮牄]有返回時?，，

當(dāng)志愿者車隊返回時，三種情況討論求解即可.

⑴

解：???志愿者車隊比大貨車車隊晚出發(fā)一小時，

當(dāng)志愿者車隊出發(fā)時，大貨車已經(jīng)行駛了60千米，

由函數(shù)圖象可知當(dāng)x=0時，大貨車距離8地的距離為420千米，

二A、8兩地之間相距420+60=480千米；

整個過程中大貨車的行駛時間=480+60=8小時,

?.?志愿者車隊比大貨車晚出發(fā)1小時，中間卸貨停留一小時，

???志愿者車隊的實際行駛時間為8-1-1=6小時，

由函數(shù)圖象可知志愿者接收物資的地點距離B地270千米，

志愿者車隊的速度=（270+270）+6=90千米/小時

（2）

解：設(shè)志愿者車隊出發(fā)/小時，兩車相遇，

由題意得60（x+1）+90%=480,

解得x=2.8,

???大貨車離出發(fā)地的距離=60x（28+1）=228千米；

⑶

解：設(shè)大貨車的出發(fā)時間為

當(dāng)?shù)谝淮蝺绍囅嘤銮?，大貨車與志愿者車隊相距30千米時60,〃+90（機-1）+30=480,

解得機=3.6；

當(dāng)?shù)谝淮蝺绍囅嘤龊?，志愿者車隊沒有返回時，60m+90（/n-l）-30=480,

解得m=4,

當(dāng)志愿者車隊返回時，60m-（480-270）-90-1-1-J=30,

解得加=7,

綜上所述，當(dāng)大貨車與志愿者車隊相距30千米時，大貨車出發(fā)3.6小時或4小時或7小時.

【點睛】

本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

17.(2021?江西吉安?七年級期中)小華騎自行車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買本書，于是又這

回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖，

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小華家到學(xué)校的路程是m,小華在書店停留了min.

(2)在整個上學(xué)的途中哪個時間段小華的騎車速度最快？最快的速度是多少？

⑶本次上學(xué)途中，小華一共騎行了多少米？

⑷如果小華到校后立刻以3(X)m/min的速度回家，請在原圖上畫出小華回家所用時間與離家距離的關(guān)系

圖象.

【答案】⑴1500,4；

(2)從12分鐘到14分鐘的速度最快，速度是450m/min:

⑶小華一共騎行的路程是：2700m；

(4)5min,圖見解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖象可以直接求得；

(2)求得各段的速度，然后進行比較即可;

(3)求得各段的路程，然后求和即可；

(4)求得回來時所用的時間，即可補充圖象.

⑴

小華到學(xué)校的路程是1500m,在書店停留的時間是12-8=4(min).

故答案是:1500,4；

⑵

從開始到6分鐘的速度是郎=200m/min,

O

從6分鐘到8分鐘的速度是：粵誓=300m/min；

8—6

從12分鐘到14分鐘的速度是：l^=450m/mn

則從12分鐘到14分鐘的速度最快，速度是450m/min；

⑶

小華一共騎行的路程是：1200+600+(1500-600)=2700(m)；

(4)

小華回家的時間是毀=5(min).

奇(米)

(分鐘)

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，正確根據(jù)圖象理解運動過程是關(guān)鍵.

18.(2021?河南周口?三模)有這樣一個問題：求函數(shù)y=x+—(x>0)的最小值.

X

下面是小東的探究過程，請補充完成：

2

123??

X37.

1055_10

…2

yT22

⑴表是y與x的幾組對應(yīng)值，請根據(jù)表格畫出丫=.葉，(>0)的圖象;

X

⑵結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所畫的圖家，猜想：x=—叫，y取最小值為

⑶對(2)中的結(jié)論進行證明；

1113

⑷不等式2X+丁\>4(X>$的解集

2x-322

【答案】⑴見解析

(2)1,2

⑶見解析

537

(4)x25或

【解析】

【分析】

(1)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；

(2)觀察函數(shù)圖象即可解決問題；

(3)將數(shù)y=x+1變形為y=(4+J=]-2—(4x)2+(-7=)2+2-2—(6--\=)2+2,根據(jù)

x\y/x

平方的性質(zhì)即可確定自變量的取值范圍；代入x=l即可求得m的值；

(4)不等式Zx+不二.界尤*]兩邊減3得2x-3+不二25-3,結(jié)合表格中x=2時，尸：即

2x-32I2)2x-32,2

可求解.

⑴

函數(shù)圖象如圖所示：

結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所畫的圖象，猜想：x=l時，y取最小值為2,

故答案為:1,2；

⑶

2-2=(?)2+)2+2-2=E4)2+2

y=x+一

xy/XyJX

*/(4x-j=)2.0,

y/X

”一.)2+2的最小值為2,

此時，&-2=0,解得：x=l,

.?.x=l時，y取最小值為2,；

(4)

1、11/…、11

2X+G，萬1>5)兩邊減3得2x-3+2萬-3,

1

2x-3+

2x-3

Vx>2

2

AZr-3>0,

由表格中的數(shù)據(jù)及圖象得：2x-3>2或0<2x-3<；時，y^x+->1,

2x2

2x-3》2時，解得：

0V2x-3Wjn寸，解得：—Vx<—，

224

不等式2x+h1二11，3、的解集為X25；或3;<xW7;，

2x-32I2/224

537

故答案為：為或5<xW[.

【點睛】

本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握描點法作圖，學(xué)會利用函數(shù)圖象解決實際問題，屬于中考

?？碱}型.

19.(2021?重慶市巴川中學(xué)校八年級期末)在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線

-X2-2(X<2)

畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程，以下是我們研究函數(shù)苗=2的性質(zhì)及其