2022年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末試題（及解析）

2022年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末試題（及解析）

1.把一個長8cm,寬6cm,高5cm的長方體切割成棱長1cm的小正方體，可以切割成

（）個這樣的正方體。

A.240B.236C.76D.19

2.用邊長1cm的小正方體拼成了長方體下列選項（）的圖形是長方體的

3.下面說法對的的是（）。

A.兩個奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)B.所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有偶數(shù)都是合數(shù)

C.一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)的倍數(shù)小D.自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)

4.如果。-6=1（。、6都是不為0的自然數(shù)），那么。和6的最小公倍數(shù)是（）。

A.aB.1C.bD.ab

5.一段路已修了g多一些，下面哪個分數(shù)可能表示“沒有修的占這段路的幾分之幾”?

（）。

9

6.一件衣服原價是120元，現(xiàn)在打9折（9折是指現(xiàn)價是原價的正）出售，現(xiàn)價是

（）元。

A.96B.104C.108D.112

7,小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1

分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。

A.7B.8C.9

8.如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長度相比（）。

2

7

A.甲比乙長B.乙比甲長C.一樣長D.無法比較

9.450cm3=（）dm3；40分鐘=（）小時。

10.分母是6的最大的真分數(shù)是（）,它的分數(shù)單位是（）,再加上

（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

11.412至少加上（）就是5的倍數(shù)，至少減去（）就是3的倍數(shù)。

12.A與B的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是24,A、B可能是（）和

（）,或者是（）和（）。

13.把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有

剩余，可以截成（）個，每個正方形的面積是（）平方厘米。

14.一個立體圖形，從上面看到的形狀是,從正面看到的形狀是。搭一個這樣

的立體圖形，最少需要（）個小正方體，最多可以有（）個小正方體。

15.一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，己知長方體的長、寬、高分別是10dm、

6dm、8dm,那么正方體的棱長是（）dm,體積是（）dm'。

16.王叔叔加工的49個玩具零件中有1個是次品，它比正品略重一些，用天平最少稱

（）次一定能把它找出。

17.口算。

3+5=7+3=---■!=1.8x3=

99

180-6.5=17x40=2+工=3.6+3=

3

18.用遞等式計算。（帶※的題目要簡算）

21

52_1※―+2/-+—

6+4~3

393934

921

—++(3+8)一+-

10155

19.解方程

20.8個好朋友合伙團購了20千克核桃，約定平均分，每人分到這些核桃的幾分之幾？每

人分到多少千克核桃？

21.把一些糖果平均分給8個小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個小朋友，也正好剩下

一顆。這些糖果至少有多少顆？

22.筑路隊修一條公路，第一周修了。千米，比第二周少修了J千米。兩周一共修了多少

84

千米？

23.一個無蓋長方體的鐵皮水槽，長10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不

計）

（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方分米？

（2）這個水槽最多可以盛水多少升？

24.把一個棱長是8dm的正方體鐵塊熔鑄成一個長是10dm、寬是4dm的長方體鐵塊，這

個長方體鐵塊的高是多少分米？

25.畫圖。

(1)畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。

(2)將圖形②繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。

(1)(2)

(1)制作這個魚缸至少需要玻璃多少dm??(魚缸的上面沒有玻璃)

(2)魚缸原來有一些水，(如圖1),放入四個相同大小的裝飾球后(如圖2),水面上

升了5cm.每個裝飾球的體積是多少dm2?

1.A

解析：A

【分析】

根據(jù)長方體的體積=長、寬x高求出長方體的體積，再除以小正方體的體積，據(jù)此求出切割

小正方體的個數(shù)。

【詳解】

棱長1cm的小正方體的體積是1cm3,

8x6x5-rl

=240+1

=240(個)

故答案為：A

【點睛】

考查了立體圖形的切拼，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式。

2.C

解析：c

【分析】

由圖可知，長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，所以長方體的面有長X寬，長

x高，寬x高，據(jù)此選擇。

【詳解】

由分析可知，長方體的面有4厘米x3厘米，4厘米x2厘米，3厘米x2厘米。

故選擇：C

【點睛】

此題考查了長方體的特征，找出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵。

3.A

解析：A

【分析】

A.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)一定是2的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可；

B.9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)；

C.一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等，如4的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是4；

D.自然數(shù)包括1,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

【詳解】

A.兩個奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)，說法對的；

B.所有奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，所有偶數(shù)不一定都是合數(shù)，原題說法錯誤；

C.一個數(shù)的因數(shù)有可能與這個數(shù)的倍數(shù)相等，原題說法錯誤；

D.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原題說法錯誤；

故答案為：Ao

【點睛】

熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。

4.D

解析：D

【分析】

因為。-6=1（“、b都是不為0的自然數(shù)），所以。、〃相鄰，根據(jù)相鄰的兩個自然數(shù)

（不包括0,從1開始）除了1以外，沒有其它公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是就是它們的

乘積。

【詳解】

。、b都是不為0的自然數(shù)，且a、b相鄰，所以。和6的最小公倍數(shù)是ab

故答案為：D

【點睛】

本題考查最小公倍數(shù)，根據(jù)題目條件抓住a、b相鄰，且都不為0,則它們的最小公倍數(shù)是

就是它們的乘積。

5.D

解析：D

【分析】

一段路已修了3多一些，將這段路看作單位"1",則沒有修的占這段路的分率小于1—3=

y,比較四個選項，哪個的分數(shù)小于g則為正確選項。

【詳解】

A.磊=9不符合題意；

B.不符合題意；

C.|>1,不符合題意；

D.符合題意。

故答案為：D

【點睛】

本題考查分數(shù)比較大小，根據(jù)題意選項中的分數(shù)必須小于3才符合題意。

6.C

解析：c

【分析】

打幾折就是十分之幾，九折就是原價的輸出售，用120哈，就是現(xiàn)在的售價，即可解

答。

【詳解】

9_

120x—=108（兀）

故答案選：C

【點睛】

本題考查折扣問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

7.B

解析：B

【分析】

根據(jù)題意接水、燒水、沏茶不可同時進行，洗茶杯、拿茶葉總時間為3分鐘<6分鐘，所

以這兩項可在燒水的時候進行，以此解答。

【詳解】

根據(jù)分析客人喝到茶的時間為接水、燒水、沏茶的時間總和，即1+6+1=8分鐘。

故答案為：B

【點睛】

本題主要考查優(yōu)化問題，理解清楚題意是解答此題的關(guān)鍵。

8.A

解析：A

【分析】

根據(jù)分數(shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補夠同樣的5

份，乙補夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可。

【詳解】

2

5

]

如圖甲:::二，甲比乙長。

乙1-L?III=1

3

7

故答案為：A

【點睛】

關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，可以畫一畫示意圖。

2

9.45-

3

【分析】

根據(jù)1立方分米=1000立方厘米，1小時=60分鐘，進行換算即可。

【詳解】

2

450+1000=0.45（立方分米）：40+60=孑（小時）

【點睛】

單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。

10.2

66

【分析】

分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，最大的真分數(shù)分子比分母小1的分數(shù)；把單位"1"平均分

成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分數(shù)，表示其中一份的數(shù)，叫作分數(shù)單位；

最小的質(zhì)數(shù)是2,把2化成假分數(shù)，減去分母是6的最大真分數(shù)，分子是幾，就是加上幾

個這樣的分數(shù)單位。

【詳解】

6-1=5

真分數(shù)是。

O

-1-2----5——7

666

分母是6的最大真分數(shù)是。，它的分數(shù)單位是!，再加上7個這樣的分數(shù)單位就是最小的

質(zhì)數(shù)。

【點睛】

本題考查真分數(shù)的意義、分數(shù)單位、最小質(zhì)數(shù)、整數(shù)化成假分數(shù)以及分數(shù)減法的計算。

11.1

【分析】

5的倍數(shù)特征：個位上是0或者5的數(shù)；

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

412的個位是2,只有個位數(shù)是0或5時，才是5的倍數(shù)，至少加3；

4+1+2=7,因為6是3的倍數(shù)，至少減去：7—6=1。

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確3、5倍數(shù)的特征。

12.A

解析：8124

【分析】

將24分解因數(shù)，并從中找出兩組公因數(shù)只有1的因數(shù)，從而填空即可。

【詳解】

24=1x24=2x12=3x8=4x6,其中1和24、3和8的公因數(shù)只有1,同時最小公倍數(shù)是

24o所以，A、B可能是3和8,或者是1和24。

【點睛】

本題考查了最小公倍數(shù)，明確最小公倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。

13.36

【分析】

把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩

余，需要找出30和24的最大公因數(shù)，這個數(shù)就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方

形面積公式計算正方形的面積即可。

【詳解】

30=2x3x5

24=2x2x2x3

30和24的最大公約數(shù)是：2x3=6,所以盡可能大的正方形的邊長是6厘米。

30+6=5

24+6=4

所以至少可以裁正方形的個數(shù)為：5x4=20（個）

面積：6x6=36（平方厘米）

【點睛】

此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長，最大是長方形長和寬的最大公因數(shù)是解決此題的

關(guān)鍵。

14.6

【分析】

根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形的下層是4個小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可

知，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知，最少需要：4+1=5（個）；

最多需要：4+2=6（個）。

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。

15.512

【分析】

先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結(jié)合正方體

的體積公式，求出正方體的體積。

【詳解】

棱長和：

（10+6+8）x4

=24x4

=96（分米）

解析：512

【分析】

先求出長方體的棱長和，再將其除以12得到正方體的棱長。最后，結(jié)合正方體的體積公

式，求出正方體的體積。

【詳解】

棱長和：

（10+6+8）x4

=24x4

=96（分米）

正方體棱長：96+12=8（分米）

正方體體積：8x8x8=512（立方分米）

【點睛】

本題考查了正方體的體積，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。

16.4

【分析】

根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或

輕），所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：

要辨別的物品數(shù)目回保證能找出次品需要測的次數(shù)函2~3團1函4~9

解析：4

【分析】

根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或輕），所測

物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：

要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)

2~31

4~92

10-273

28-814

據(jù)此關(guān)系即可填空。

【詳解】

據(jù)分析知：所測數(shù)目是49個，在28~81范圍內(nèi)，故要4次能保證找出次品。

【點睛】

掌握找次品時所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。

17.；；；5.4

173.5；680；2；1.2

【詳解】

略

371

解析：5：y；3：54

173.5；680；2：；1.2

【詳解】

略

18.；1；；

【分析】

第一題按照從左到右的順序計算即可；

第二題交換和的位置，再利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；

第三題先計算小括號里面的加法，再按照從左到右的順序計算即可;

第四題利用減法的性質(zhì)進

31

解析：-；1：—；

10'5'9

【分析】

第一題按照從左到右的順序計算即可；

第二題交換］5和］2的位置，再利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；

第三題先計算小括號里面的加法，再按照從左到右的順序計算即可；

第四題利用減法的性質(zhì)進行簡算即可：

253

第五題將算式轉(zhuǎn)化為再利用加法結(jié)合律進行簡算即可；

588

第六題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的減法。

【詳解】

5_[_1

6+4-3

-12~3

=3

4_52_4

3-9+3-9

=（濟HH）

=1;

7f2n1

——?——

6134）5

_7_J2_1

-6-12-5

-4~5

_J_

-20：

絲

11Uo11J

_1219

-TT-TT-lo

5_|

9~3

2

9

19.x=；x=；

x=；x=

【分

根據(jù)等式的性質(zhì):

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立;

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

x-=

解：x=+

解析：X=20:x=i;

129

x=一；x=—

2420

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì):

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立;

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

17

x---

520

解:x=)+:

11

x=——

20

-2

51()

解：X=\2

5

X=2

』+x=]

68

75

解:x=—

86

1

X=——

24

37

x--

858

解：+

OoJ

20.；2.5千克

【分析】

求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位

"1",用1+8,即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20+8,即可解

答。

【詳解】

1+8=

20

解析：2.5千克

O

【分析】

求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位"1",用1+8,

即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20+8,即可解答。

【詳解】

1

14-8=-

8

20+8=2.5（千克）

答：每人分到這些核桃的每人分到2.5千克的核桃。

【點睛】

本題考查分數(shù)的意義，關(guān)鍵明確是將具體的數(shù)量平均分，還是把單位"1"平均分。

21.73顆

【分析】

根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就

是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。

【詳解】

8x9+1

=72+1

=73（顆）

答：這些糖果至少

解析：73顆

【分析】

根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9

的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。

【詳解】

8x9+1

=72+1

=73（顆）

答：這些糖果至少有73顆。

【點睛】

明確糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

22.千米

【分析】

由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路=第一

周修的+第二周修的，據(jù)此可解答。

【詳解】

+（十）

=+

=（千米）

答：兩周一共修了千米。

【點睛】

本題考查

3

解析：5千米

【分析】

由題意可知，第一周修了2千米，比第二周少修了I千米。兩周一共修的路=第一周修的

84

+第二周修的，據(jù)此可解答。

【詳解】

3

="（千米）

3

答：兩周一共修了彳千米。

【點睛】

本題考查異分母的加法，掌握通分的方法是關(guān)鍵。

23.（1）296平方分米

（2）480升

【分析】

（1）做這個水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表

面積公式：長x寬+（長x高+寬x高）x2,把數(shù)代入公式即可求解。

（2）根據(jù)長方

解析：（1）296平方分米