版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
遼寧省鞍山市臺安縣高級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末調(diào)研模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)圖象如圖所示,則的解析式可以為A. B.C. D.2.已知圓的圓心在軸上,半徑為2,且與直線相切,則圓的方程為A. B.或C. D.或3.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為3,則點到另一焦點的距離為()A.1 B.3C.5 D.74.設(shè)雙曲線:(,)的右頂點為,右焦點為,為雙曲線在第二象限上的點,直線交雙曲線于另一個點(為坐標原點),若直線平分線段,則雙曲線的離心率為()A. B.C. D.5.直線與圓相交與A,B兩點,則AB的長等于()A3 B.4C.6 D.16.已知圓:,點,則點到圓上點的最小距離為()A.1 B.2C. D.7.若拋物線的準線方程是,則拋物線的標準方程是()A. B.C. D.8.已知拋物線的焦點為,拋物線上的兩點,均在第一象限,且,,,則直線的斜率為()A.1 B.C. D.9.從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中,任取兩個不同數(shù)字構(gòu)成平面直角坐標系內(nèi)點的橫、縱坐標,其中不在軸上的點有()A.36個 B.30個C.25個 D.20個10.年月日,很多人的微信圈都在轉(zhuǎn)發(fā)這樣一條微信:“,所遇皆為對,所做皆稱心””.形如“”的數(shù)字叫“回文數(shù)”,即從左到右讀和從右到左讀都一樣的正整數(shù),則位的回文數(shù)共有()A. B.C. D.11.函數(shù)在處有極值為,則的值為()A. B.C. D.12.已知等差數(shù)列{an}中,a4+a9=8,則S12=()A.96 B.48C.36 D.24二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來1524石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為_______石14.若正實數(shù)滿足,則的最大值是________15.已知等比數(shù)列的前項和為,若,,則______.16.已知數(shù)列an滿足,則__________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知在△中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且.(1)求角C的大??;(2)若,求△的面積S的最大值.18.(12分)如圖,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,,,底面ABCD,E為BP的中點,,(1)證明:平面PAD;(2)求平面EAC與平面PAC夾角的余弦值19.(12分)某高中招聘教師,首先要對應(yīng)聘者的簡歷進行篩選,簡歷達標者進入面試,面試環(huán)節(jié)應(yīng)聘者要回答3道題,第一題為教育心理學(xué)知識,答對得4分,答錯得0分,后兩題為學(xué)科專業(yè)知識,每道題答對得3分,答錯得0分(1)甲、乙、丙、丁、戊來應(yīng)聘,他們中僅有3人的簡歷達標,若從這5人中隨機抽取3人,求這3人中恰有2人簡歷達標的概率;(2)某進入面試的應(yīng)聘者第一題答對的概率為,后兩題答對的概率均為,每道題答對與否互不影響,求該應(yīng)聘者的面試成績X的分布列及數(shù)學(xué)期望20.(12分)如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:(1)[79.5,89.5)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(2)估計這次環(huán)保知識競賽的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)是多少?21.(12分)已知拋物線上的點到其焦點F的距離為5.(1)求C的方程;(2)過點的直線l交C于A,B兩點,且N為線段的中點,求直線l的方程.22.(10分)已知直線,,,其中與交點為P(1)求過點P且與平行的直線方程;(2)求以點P為圓心,截所得弦長為8的圓的方程
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】利用排除法:對于B,令得,,即有兩個零點,不符合題意;對于C,當(dāng)時,,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,即函數(shù)在區(qū)間上存在最大值,不符合題意;對于D,的定義域為,不符合題意;本題選擇A選項.點睛:函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象的左右位置;從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置.(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢.(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性.(4)從函數(shù)的特征點,排除不合要求的圖象.利用上述方法排除、篩選選項2、D【解析】設(shè)圓心坐標,由點到直線距離公式可得或,進而求得答案【詳解】設(shè)圓心坐標,因為圓與直線相切,所以由點到直線的距離公式可得,解得或.因此圓的方程為或.【點睛】本題考查利用直線與圓的位置關(guān)系求圓的方程,屬于一般題3、D【解析】由橢圓的定義可以直接求得點到另一焦點的距離.【詳解】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、,由已知條件得,由橢圓定義得,其中,則.故選:.4、A【解析】由給定條件寫出點A,F(xiàn)坐標,設(shè)出點B的坐標,求出線段FC的中點坐標,由三點共線列式計算即得.【詳解】令雙曲線的半焦距為c,點,設(shè),由雙曲線對稱性得,線段FC的中點,因直線平分線段,即點D,A,B共線,于是有,即,即,離心率.故選:A5、C【解析】根據(jù)弦長公式即可求出【詳解】因為圓心到直線的距離為,所以AB的長等于故選:C6、C【解析】寫出圓的圓心和半徑,求出距離的最小值,再結(jié)合圓外一點到圓上點的距離最小值的方法即可求解.【詳解】由圓:,得圓,半徑為,所以,所以點到圓上點的最小距離為.故選:C.7、D【解析】根據(jù)拋物線的準線方程,可直接得出拋物線的焦點,進而利用待定系數(shù)法求得拋物線的標準方程【詳解】準線方程為,則說明拋物線的焦點在軸的正半軸則其標準方程可設(shè)為:則準線方程為:解得:則拋物線的標準方程為:故選:D8、C【解析】作垂直準線于,垂直準線于,作于,結(jié)合拋物線定義得出斜率為可求.【詳解】如圖:作垂直準線于,垂直準線于,作于,因為,,,由拋物線的定義可知:,,,所以,直線斜率為:.故選:C.9、C【解析】根據(jù)點不在y軸上,分2類根據(jù)分類加法計數(shù)原理求解.【詳解】因為點不在軸上,所以點的橫坐標不能為0,分兩類考慮,第一類含0且為點的縱坐標,共有個點,第二類坐標不含0的點,共有個點,根據(jù)分類加法計數(shù)原理可得共有個點.故選:C10、C【解析】根據(jù)“回文數(shù)”的對稱性,只需計算前位數(shù)的排法種數(shù)即可,確定這四位數(shù)的選數(shù)的種數(shù),利用分步乘法計數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)“回文數(shù)”的對稱性,只需計算前位數(shù)的排法種數(shù)即可,首位數(shù)不能放零,首位數(shù)共有種選擇,第二位、第三位、第四位數(shù)均有種選擇,因此,位的回文數(shù)共有個.故選:C.11、B【解析】根據(jù)函數(shù)在處有極值為,由,求解.【詳解】因為函數(shù),所以,所以,,解得a=6,b=9,=-3,故選:B12、B【解析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:由等差數(shù)列的性質(zhì)得.故選:B二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、168石【解析】由題意,得這批米內(nèi)夾谷約為石考點:用樣本估計總體14、4【解析】由基本不等式及正實數(shù)、滿足,可得的最大值.【詳解】由基本不等式,可得正實數(shù)、滿足,,可得,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,故的最大值為,故答案為:4.15、【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為,根據(jù)已知條件求出的值,由此可得出的值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為,則,整理可得,,解得,因此,.故答案為:.16、2019【解析】將已知化為代入可以左右相消化簡,將已知化為,代入可以上下相消化簡,再全部代入求解即可.【詳解】由知故所以故答案為:2019三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)由正弦定理、和角正弦公式及三角形內(nèi)角的性質(zhì)可得,進而可得C的大小;(2)由余弦定理可得,根據(jù)基本不等式可得,由三角形面積公式求面積的最大值,注意等號成立條件.【小問1詳解】由正弦定理知:,∴,又,∴,則,故.【小問2詳解】由,又,則,∴,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,∴△的面積S的最大值為.18、(1)證明見解析(2)【解析】(1)通過作輔助線,構(gòu)造平行四邊形,在平面PAD找到線并證明,根據(jù)線面平行的判定定理即可證明;(2)建立空間直角坐標系,求出相應(yīng)點的坐標,進而求得相關(guān)的向量坐標,求出平面EAC與平面PAC的法向量,根據(jù)向量的夾角公式求得答案.【小問1詳解】證明:取PA的中點F,由E為PB的中點,則,,而,,所以且,則四邊形CDFE為平行四邊形,所以,又平面PAD,平面PAD,所以平面PAD【小問2詳解】∵平面ABCD,,∴AP,AB,AD兩兩垂直,以A為原點,,,向量方向分別為x軸,y軸,z軸建立如圖所示空間直角坐標系,各點坐標如下:,,,,,設(shè)平面APC的法向量為,由,,有,取,則,,即,設(shè)平面EAC的法向量為,由,,有,取,則,,即,所以,由原圖可知平面EAC與平面PAC夾角為銳角,所以平面EAC與平面PAC夾角的余弦值為19、(1)(2)分布列見解析;期望為【解析】(1)根據(jù)古典概型的概率公式即可求出;(2)根據(jù)題意可知,隨機變量X的所有可能取值為0,3,4,6,7,10,再利用相互獨立事件的概率乘法公式分別求出對應(yīng)的概率,列出分布列即可求出數(shù)學(xué)期望【小問1詳解】從這5人中隨機抽取3人,恰有2人簡歷達標的概率為【小問2詳解】由題可知,X的所有可能取值為0,3,4,6,7,10,則,,,,,.故X的分布列為:X0346710P所以20、(1)0.25,15;(2)眾數(shù)為74.5,中位數(shù)為72.8,平均分為70.5.【解析】(1)直接利用頻率和頻數(shù)公式求解;(2)利用頻率分布直方圖的公式求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【詳解】(1)頻率=(89.5-79.5)×0.025=0.25;頻數(shù)=60×0.25=15.(2)[69.5,79.5)一組的頻率最大,人數(shù)最多,則眾數(shù)為74.5,左邊三個矩形的面積和為0.4,左邊四個矩形的面積和為0.7,所以中位數(shù)在第4個矩形中,設(shè)中位數(shù)為,所以中位數(shù)為72.8.平均分為44.5×0.1+54.5×0.15+64.5×0.15+74.5×0.3+84.5×0.25+94.5×0.05=70.521、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)拋物線的定義可得,求得,即可得出答案;(2)設(shè),利用點差法求出直線l的斜率,再利用直線的點斜式方程即可得出答案.【小問1詳解】解:由拋物線定義可知:,解得:,∴C的方程為;【小問2詳解】
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 袋裝砂漿銷售合同模板
- 幾種合同模板寫
- 荒山承包協(xié)議合同模板
- 合同模板誰出
- 2024年大學(xué)生學(xué)法用法法律知識競賽考試題庫及答案(共60題)
- 支付網(wǎng)絡(luò)費合同模板
- 鋤頭訂貨合同模板
- 理療店加盟合同模板
- 工程單位代理記賬合同模板
- 網(wǎng)店開店合同模板
- 泌尿系統(tǒng)感染指南
- 學(xué)校食品安全總監(jiān)職責(zé)
- 幼兒園教學(xué)課件社會教育《收獲的農(nóng)場》
- 醫(yī)師進修考核表
- 2023年北京市石景山區(qū)初三英語二模試題及答案
- 數(shù)學(xué)在哪里(小學(xué)五年級上冊)
- 文化自信心得體會800字(6篇)
- 2023年行政法歷年司考真題案例分析
- 房顫抗凝及出血評分
- 口腔頜面部損傷演示
- 校園一日安全巡查記錄表【范本模板】
評論
0/150
提交評論