版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)初中2025屆高一上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,其終邊與單位圓相交于點(diǎn),則()A. B.C. D.2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是A. B.C. D.3.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和研究中,常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)圖象的特征,如函數(shù)的大致圖象是()A. B.C. D.4.若定義運(yùn)算,則函數(shù)的值域是()A.(-∞,+∞) B.[1,+∞)C.(0.+∞) D.(0,1]5.已知函數(shù)(,),若的圖像的任何一條對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不屬于區(qū)間,則的取值范圍是()A. B.C. D.6.已知扇形的圓心角為,面積為,則扇形的半徑為()A. B.C. D.7.基本再生數(shù)與世代間隔是流行病學(xué)基本參數(shù),基本再生數(shù)是指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指兩代間傳染所需的平均時(shí)間,在型病毒疫情初始階段,可以用指數(shù)函數(shù)模型描述累計(jì)感染病例數(shù)隨時(shí)間(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長率與、近似滿足,有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出,.據(jù)此,在型病毒疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加至的4倍,至少需要()(參考數(shù)據(jù):)A.6天 B.7天C.8天 D.9天8.已知,設(shè)函數(shù),的最大值為A,最小值為B,那么A+B的值為()A.4042 B.2021C.2020 D.20249.已知函數(shù),則下列結(jié)論不正確的是()A. B.是的一個(gè)周期C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.的定義域是10.下列函數(shù)既是奇函數(shù),又是在區(qū)間上是增函數(shù)是A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.的值為__________12.由于德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷對(duì)數(shù)論、數(shù)學(xué)分析和物理學(xué)的突出貢獻(xiàn),人們將函數(shù)命名狄利克雷函數(shù),已知函數(shù),下列說法中:①函數(shù)的定義域和值域都是;②函數(shù)是奇函數(shù);③函數(shù)是周期函數(shù);④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).正確結(jié)論是__________13.設(shè)為銳角,若,則的值為_______.14.已知,若,則________15.若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是:_____________.16.已知函數(shù)(且)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為______三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知圓O:,點(diǎn),點(diǎn),直線l過點(diǎn)P(1)若直線l與圓O相切,求l的方程;(2)若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M,且M的縱坐標(biāo)為-,求△NAB的面積18.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍19.已知函數(shù),函數(shù)(1)求函數(shù)的值域;(2)若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍20.已知定義域?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)判斷的單調(diào)性,并證明;(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知集合.(1)當(dāng)時(shí).求;(2)若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】由已知利用任意角的三角函數(shù)求得,再由二倍角的余弦公式求解即可【詳解】解:因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓相交于點(diǎn),則,故選:C2、D【解析】分析:利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的定義,判定各選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件即可.詳解:對(duì)于A中,函數(shù)是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù),所以不滿足題意;對(duì)于B中,函數(shù)是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù),所以不滿足題意;對(duì)于C中,函數(shù)是定義域內(nèi)的偶函數(shù),所以不滿足題意;對(duì)于D中,函數(shù)是定義域內(nèi)的奇函數(shù),也是增函數(shù),所以滿足題意,故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的判定問題,其中熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判定方法是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與論證能力.3、A【解析】先判斷函數(shù)的奇偶性,再根據(jù)特殊點(diǎn)的函數(shù)值選出正確答案.【詳解】對(duì)于,∵,∴為偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,排除D;由,排除B;由,排除C.故選:A.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛:函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象的左右位置;從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢(shì);(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對(duì)稱性;(4)從函數(shù)的特征點(diǎn),排除不合要求的圖象4、D【解析】作出函數(shù)的圖像,結(jié)合圖像即可得出結(jié)論.【詳解】由題意分析得:取函數(shù)與中的較小的值,則,如圖所示(實(shí)線部分):由圖可知:函數(shù)的值域?yàn)椋?故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.考查了數(shù)形結(jié)合思想.屬于較易題.5、C【解析】由已知得,,且,解之討論k,可得選項(xiàng).【詳解】因?yàn)榈膱D像的任何一條對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不屬于區(qū)間,所以,所以,故排除A,B;又,且,解得,當(dāng)時(shí),不滿足,當(dāng)時(shí),符合題意,當(dāng)時(shí),符合題意,當(dāng)時(shí),不滿足,故C正確,D不正確,故選:C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:本題考查根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱性求得參數(shù)的范圍,解決問題的關(guān)鍵在于運(yùn)用整體代換的思想,建立關(guān)于的不等式組,解之討論可得選項(xiàng).6、C【解析】利用扇形的面積公式即可求解.【詳解】設(shè)扇形的半徑為,則扇形的面積,解得:,故選:C7、B【解析】根據(jù)題意將給出的數(shù)據(jù)代入公式即可計(jì)算出結(jié)果【詳解】因?yàn)?,,,所以可以得到,由題意可知,所以至少需要7天,累計(jì)感染病例數(shù)增加至的4倍故選:B8、D【解析】由已知得,令,則,由的單調(diào)性可求出最大值和最小值的和為,即可求解.【詳解】函數(shù)令,∴,又∵在,時(shí)單調(diào)遞減函數(shù);∴最大值和最小值的和為,函數(shù)的最大值為,最小值為;則;故選:9、C【解析】畫出函數(shù)的圖象,觀察圖象可解答.【詳解】畫出函數(shù)的圖象,易得的周期為,且是偶函數(shù),定義域是,故A,B,D正確;點(diǎn)不是函數(shù)的對(duì)稱中心,C錯(cuò)誤.故選:C10、A【解析】對(duì)于,函數(shù),定義域是,有,且在區(qū)間是增函數(shù),故正確;對(duì)于,函數(shù)的定義域是,是非奇非偶函數(shù),故錯(cuò)誤;對(duì)于,函數(shù)的定義域是,有,在區(qū)間不是增函數(shù),故錯(cuò)誤;對(duì)于,函數(shù)的定義域是,有,是偶函數(shù)不是奇函數(shù),故錯(cuò)誤故選A二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算可得;【詳解】解:故答案為:12、①【解析】由題意知,所以①正確;根據(jù)奇函數(shù)的定義,x是無理數(shù)時(shí),顯然不成立,故②錯(cuò)誤;當(dāng)x是有理數(shù)時(shí),顯然不符合周期函數(shù)的定義故③錯(cuò)誤;函數(shù)在區(qū)間上是既不是增函數(shù)也不是減函數(shù),故④錯(cuò)誤;綜上填①.13、【解析】由條件求得的值,利用二倍角公式求得和的值,再根據(jù),利用兩角差的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果【詳解】∵為銳角,,∴,∴,故,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正弦公式、二倍角公式的應(yīng)用,屬于中檔題14、1【解析】由已知條件可得,構(gòu)造函數(shù),求導(dǎo)后可判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增,再由,得,從而可求得答案【詳解】由題意得,,令,則,所以在上單調(diào)遞增,因?yàn)?,所以,所以,故答案為?15、【解析】根據(jù)題意,有在R上恒成立,則,即可得解.【詳解】若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,則在R上恒成立,則,解得:,故答案為:.16、或或【解析】∵函數(shù)(且)只有一個(gè)零點(diǎn),∴∴當(dāng)時(shí),方程有唯一根2,適合題意當(dāng)時(shí),或顯然符合題意的零點(diǎn)∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,即綜上:實(shí)數(shù)的取值范圍為或或故答案為或或點(diǎn)睛:已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)或(2)【解析】(1)根據(jù)題意,分直線斜率存在與不存在兩種情況討論求解,當(dāng)直線斜率存在時(shí),根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求參數(shù)即可;(2)設(shè)直線l方程為,,進(jìn)而與圓的方程聯(lián)立得中點(diǎn)的坐標(biāo),,解方程得直線方程,再求三角形面積即可.【小問1詳解】解:若直線l的斜率不存在,則l的方程為,此時(shí)直線l與圓O相切,符合題意;若直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為,因?yàn)橹本€l與圓O相切,所以圓心(0,0)到l的距離為2,即,解得,所以直線l的方程為,即故直線l的方程為或【小問2詳解】解:設(shè)直線l的方程為,因?yàn)橹本€l與圓O相交,所以結(jié)合(1)得聯(lián)立方程組消去y得,設(shè),則,設(shè)中點(diǎn),,①代入直線l的方程得,②解得或(舍去)所以直線l的方程為因?yàn)閳A心到直線l的距離,所以因?yàn)镹到直線l的距離所以18、(1)1(2)【解析】(1)利用函數(shù)為奇函數(shù)的定義即可得到m值;(2)先判斷出函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,利用奇偶性和單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)為恒成立,然后變量分離,轉(zhuǎn)為求函數(shù)最值問題,最后解不等式即可得a的范圍.【詳解】解:(1)方法1:因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù),所以,即,即,即方法2:因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù),所以,即,即,檢驗(yàn)符合要求(2),任取,則,因?yàn)?,所以,所以,所以函?shù)在R上是增函數(shù)注:此處交代單調(diào)性即可,可不證明因?yàn)?,且是奇函?shù)所以,因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增,所以,即對(duì)任意都成立,由于=,其中,所以,即最小值3所以,即,解得,故,即.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用,考查不等式恒成立問題,常用方法為利用變量分離轉(zhuǎn)為函數(shù)最值問題,考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.19、(1)[-4,﹢∞);(2)【解析】(1)將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解即可.(2)由題意得,求得,然后通過解對(duì)數(shù)不等式可得所求范圍【詳解】(1)由題意得,即的值域?yàn)閇-4,﹢∞).(2)由不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立得,又,設(shè),則,∴,∴當(dāng)時(shí),=∴,即,整理得,即,解得,∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)注意一下兩點(diǎn):(1)解決對(duì)數(shù)型問題時(shí),可通過換元的方法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題處理,解題時(shí)注意轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用;(2)對(duì)于函數(shù)恒成立的問題,可根據(jù)題意轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值的問題處理,特別是對(duì)于雙變量的問題,解題時(shí)要注意分清誰是主變量,誰是參數(shù)20、(1)(2)增函數(shù),證明見解析(3)或【解析】(1)由求出,再驗(yàn)證此時(shí)為奇函數(shù)即可;(2)將的解析式分離常數(shù)后可判斷出單調(diào)性,再利用增函數(shù)的定義可證結(jié)論成立;(3)利用奇函數(shù)性質(zhì)化為,再利用增函數(shù)性質(zhì)可求出結(jié)果.【小問1詳解】因?yàn)槭?/p>
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 防火窗合同模板簡版
- 資金贈(zèng)與合同模板
- 蔬菜長期買賣合同模板
- 清真食品采購合同模板
- 氣體公司收購合同模板
- 家電經(jīng)銷合同模板
- 按揭貸款抵押合同模板
- 安全月度例會(huì)匯報(bào)材料模板
- 簡易裝修合同合同模板
- 商場導(dǎo)購員勞務(wù)合同模板
- 《復(fù)變函數(shù)》教案 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 伊犁師范學(xué)院數(shù)學(xué)系
- 四川省專業(yè)技術(shù)人員繼續(xù)教育2023年公需課試題及答案
- 職場人際關(guān)系與溝通課件
- 第九版內(nèi)科學(xué)-高血壓-課件
- Lesson13Atschool(課件)冀教版英語四年級(jí)上冊(cè)
- 幕墻操作工安全操作規(guī)程
- 《小學(xué)美術(shù)活動(dòng)中學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的研究》課題研究開題報(bào)告結(jié)題報(bào)告
- QC(質(zhì)量管理)培訓(xùn)課件
- 《漢字應(yīng)用水平測試題》練習(xí)試卷及其參考答案
- 新建小學(xué)建設(shè)工程項(xiàng)目建議書
- 藥品生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范-細(xì)胞治療產(chǎn)品附錄
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論