2025屆林芝高一上數學期末預測試題含解析

2025屆林芝高一上數學期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖所示，一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）A. B.C. D.2．角的終邊經過點，且，則（）A. B.C. D.3．定義運算，若函數，則的值域是（）A. B.C. D.4．如圖是函數的部分圖象，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.5．已知，則的最大值為（）A. B.C.0 D.26．已知函數，則在上的最大值與最小值之和為（）A. B.C. D.7．邊長為的正四面體的表面積是A. B.C. D.8．若函數的圖像關于點中心對稱，則的最小值為（）A. B.C. D.9．所有與角的終邊相同的角可以表示為，其中角（）A.一定是小于90°的角 B.一定是第一象限的角C.一定是正角 D.可以是任意角10．下列函數中，值域是的是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數則不等式的解集是_____________12．已知，則__________.13．已知正數x，y滿足，則的最小值為_________14．設a>0且a≠1，函數fx15．已知函數，則=_________16．若f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3個不同的根，則實數k的取值范圍是______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．甲、乙兩地相距1000千米，某貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度為v千米/小時（不得超過120千米/小時）．已知該貨車每小時的運輸成本m（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：km/h）的關系是；固定部分y2為81元（1）根據題意可得，貨車每小時的運輸成本m=________，全程行駛的時間為t=________；（2）求該貨車全程的運輸總成本與速度v的函數解析式；（3）為了使全程的運輸總成本最小，該貨車應以多大的速度行駛？18．函數是奇函數．（1）求的解析式；（2）當時，恒成立，求m的取值范圍19．在三棱錐中，和是邊長為等邊三角形，，分別是的中點.（1）求證：平面；（2）求證:平面；（3）求三棱錐的體積.20．某地政府為增加農民收人，根據當地地域特點，積極發(fā)展農產品加工業(yè).經過市場調查，加工某農產品需投入固定成本3萬元，每加工噸該農產品，需另投入成本萬元，且已知加工后的該農產品每噸售價為10萬元，且加工后的該農產品能全部銷售完.（1）求加工后該農產品的利潤（萬元）與加工量（噸）的函數關系式；（2）求加工后的該農產品利潤的最大值.21．已知函數是定義在R上的偶函數,當時,(1)畫出函數的圖象;(2)根據圖象寫出的單調區(qū)間,并寫出函數的值域.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據斜二測畫法的規(guī)則，得出該平面圖象的特征，結合面積公式，即可求解.【詳解】由題意，根據斜二測畫法規(guī)則，可得該平面圖形是上底長為，下底長為，高為的直角梯形，所以計算得面積為.故選：D.2、A【解析】利用三角函數的定義可求得的值，再利用三角函數的定義可求得的值.【詳解】由三角函數的定義可得，則，解得，因此，.故選：A.3、C【解析】由定義可得，結合指數函數性質即可求出.【詳解】由定義可得，當時，，則，當時，，則，綜上，的值域是.故選：C.4、A【解析】先通過觀察圖像可得A和周期，根據周期公式可求出，再代入最高點坐標可得.【詳解】由圖像得，，則，，，得，又，.故選：A.5、C【解析】把所求代數式變形，轉化成，再對其中部分以基本不等式求最值即可解決.【詳解】時，（當且僅當時等號成立）則，即的最大值為0.故選：C6、D【解析】首先利用兩角和與差的正弦公式將函數化簡為，當時，，由正弦型函數的單調性即可求出最值.【詳解】當時，，所以最大值與最小值之和為：.故選：D【點睛】本題考查兩角和與差的正弦公式，正弦型函數的單調性與最值，屬于基礎題.7、D【解析】∵邊長為a的正四面體的表面為4個邊長為a正三角形，∴表面積為：4×a=a2，故選D8、C【解析】根據函數的圖像關于點中心對稱，由求出的表達式即可.【詳解】因為函數的圖像關于點中心對稱，所以，所以，解得，所以故選：C【點睛】本題主要考查余弦函數的對稱性，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.9、D【解析】由終邊相同的角的表示的結論的適用范圍可得正確選項.【詳解】因為結論與角的終邊相同的角可以表示為適用于任意角，所以D正確，故選：D.10、D【解析】分別求出各函數的值域，即可得到答案.【詳解】選項中可等于零；選項中顯然大于1；選項中，，值域不是；選項中，故.故選D.【點睛】本題考查函數的性質以及值域的求法.屬基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】分和0的大小關系分別代入對應的解析式即可求解結論.【詳解】∵函數，∴當，即時，，故；當，即時，，故；∴不等式的解集是：.故答案為：.12、3【解析】由同角三角函數商數關系及已知等式可得，應用誘導公式有，即可求值.【詳解】由題設，，可得，∴.故答案為：313、8【解析】將等式轉化為，再解不等式即可求解【詳解】由題意，正實數，由（時等號成立），所以，所以，即，解得（舍），，（取最小值）所以的最小值為.故答案為：14、1,0【解析】令指數為0即可求得函數圖象所過的定點.【詳解】由題意，令x-1=0?x=1,y=1-1=0，則函數的圖象過定點（1,0）.故答案為：（1,0）.15、【解析】按照解析式直接計算即可.【詳解】.故答案為：-3.16、[-，-）∪（，]【解析】利用周期與對稱性得出f（x）的函數圖象，根據交點個數列出不等式得出k的范圍【詳解】∵當x＞2時，f（x）=f（x-1），∴f（x）在（1，+∞）上是周期為1的函數，作出y=f（x）的函數圖象如下：∵方程f（x）=kx恰有3個不同的根，∴y=f（x）與y=kx有三個交點，若k＞0，則若k＜0，由對稱性可知.故答案為[-，-）∪（，].【點睛】本題考查了函數零點與函數圖象的關系，函數周期與奇偶性的應用，方程根的問題常轉化為函數圖象的交點問題，屬于中檔題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；；（2）（0<v≤120）；（3）v=90km/h.【解析】（1）根據貨車每小時的運輸成本等于可變部分加上固定部分即可得出答案，再根據全程行駛的時間等于總里程除以速度即可得解；（2）根據貨車全程運輸總成本等于貨車每小時的運輸成本乘以時間即可得出答案；（3）根據函數解析式結合基本不等式即可得解.【詳解】解：（1）；（2）貨車全程的運輸總成本（0<v≤120）（3）=1800元，當且僅當，即v=90時，全程的運輸總成本最小，所以為了使全程的運輸總成本最小，該貨車應以90km/h的速度行駛.18、（1）；（2）【解析】（1）直接由奇函數的定義列方程求解即可；（2）由條件得在恒成立，轉為求不等式右邊函數的最小值即可得解.【詳解】（1）函數是奇函數，，故，故；（2）當時，恒成立，即在恒成立，令，，顯然在的最小值是，故，解得：【點睛】本題主要考查了奇函數求參及不等式恒成立求參，涉及參變分離的思想，屬于基礎題.19、（1）見解析（2）見解析（3）.【解析】由三角形中位線定理，得出，結合線面平行的判定定理，可得平面PAC；等腰和等腰中，證出，而，由勾股定理的逆定理，得，結合，可得平面ABC；由易知PO是三棱錐的高，算出等腰的面積，再結合錐體體積公式，可得三棱錐的體積【詳解】，D分別為AB，PB的中點，又平面PAC，平面PAC平面如圖，連接OC，O為AB中點，，，且同理，，又，，得、平面ABC，，平面平面ABC，D為PB的中點，結合，得棱錐的高為，體積為【點睛】本題給出特殊三棱錐，求證線面平行、線面垂直并求錐體體積，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質和錐體體積公式等知識，屬于中檔題20、（1）（2）最大值6萬元【解析】（1）根據該農產品每噸售價為10萬元，需投入固定成本3萬元，每加工噸該農產品，需另投入成本萬元求解；（2）根據（1）的結論，分和，利用二次函數和基本不等式求解.【小問1詳解】解：當時，.當時，.故加工后該農產品的利潤（萬元）與加工量（噸）的函數關系式為：【小問2詳解】當時，，所以時，取得最大值5萬元；當時，因為，當且僅當時，等號成立，所以當時，取得最大值6萬元，因為，所以當時，取得最大值6萬元.21、(1)見解析；(2)單調區(qū)間為:上是增函數,上是減函數,值域【解析】(1)由偶函數的圖象關于y軸對稱可知,