渤海大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁渤海大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')6、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)7、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.38、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定10、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/7二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、設(shè)函數(shù)，則。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。2、（本題8分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題8分）求過點且與平面垂直的直