常州大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁常州大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.52、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.05、設(shè)函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.146、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定7、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、求定積分的值。（）A.B.C.D.1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限的值為______。2、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。3、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題8分）求不