常州大學(xué)《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
常州大學(xué)《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
常州大學(xué)《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)常州大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。()A.B.C.D.8、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)9、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。3、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。4、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是

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