102直方圖（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

10.2直方圖一、單選題1．某樣本容量是60，分組后，第2組的頻率是0.15，那么第2組的頻數(shù)是（

）A．9 B．18 C．60 D．400【答案】A【解析】解：樣本容量是60，分組后，第2組的頻率是0.15，第2組的頻數(shù)是，故答案為：A．2．柯橋區(qū)某學(xué)校開設(shè)了5個課程，分別為、、、、，有、、、、共5人一起去報名課程，每人至少報一個課程．已知、、、分別報名了4、3、3、2個課程，而、、、四個課程中在這5人中分別有1、2、2、3人報名，則這5人中報名參加課程的人數(shù)有（

）A．5人 B．4人 C．3人 D．6人【答案】A【解析】【答案】解:∵、、、分別報名了4、3、3、2個課程，∴4+3+3+2=12個，∵、、、四個課程中，∴1+2+2+3=8個，又∵每人至少報一個課程．∴A至少報一個課程，12+18=5，∴這5人中報名參加課程的人數(shù)有5個人．故選：A．3．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步），并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．①小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；②行走步數(shù)為8～16千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；③行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為50人；④若該小區(qū)有3000名居民，則行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)約為380人．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，上述推斷合理的（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【解析】解：①小文此次一共調(diào)查了70÷35%=200位小區(qū)居民，正確；②行走步數(shù)為12～16千步的人數(shù)為200×20%=40人，行走步數(shù)為8～16千步的人數(shù)為70+40=110，超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，正確；③行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為200×25%=50人，正確；④估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)為3000×，錯誤；綜上，正確的是①②③．故選：A．4．在3.14159，，1.1010010001…，π，中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8【答案】B【解析】解：因?yàn)?，所以無理數(shù)是和，共有2個，所以在這5個數(shù)中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為，故選：B．5．小明投擲一枚硬幣100次，出現(xiàn)“正面朝上”51次，則“正面朝上”的頻率為（）A．49 B．51 C．0.49 D．0.51【答案】D【解析】解：∵小明投擲一枚硬幣100次，出現(xiàn)“正面朝上”51次，∴“正面朝上”的頻率為：，故選：D．二、填空題6．為了更好地開展全民健身，建設(shè)健康中國，某社區(qū)隨機(jī)抽取了若干居民，對其健身情況進(jìn)行抽樣調(diào)查．將被調(diào)查的居民每天的健身時間分為5組，繪制如下的不完整的健身時間頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．健身時間頻數(shù)分布表健身時間頻數(shù)頻率組：█組：█0.15組：150█組：270█組：█0.10合計1根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角為直角，頻數(shù)分布表中的值是______；（2）在頻數(shù)分布表中，的值為______，在扇形統(tǒng)計圖中，A組的圓心角為______；（3）在本次統(tǒng)計中，中位數(shù)落在______組；（4）若該社區(qū)共有3萬人，利用本次抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計該社區(qū)鍛煉時間不少于45分鐘的人數(shù)為______萬人．【答案】（1）600；（2）30，18°；（3）D；（4）2.4．【解析】解：（1）a=（人），（2）∵B組人數(shù)為：（人），E組人數(shù)為：（人），∴A組的人數(shù)為：6009015027060=30（人），∴m=30，A組的圓心角度數(shù)為：360?×=18?；（3）總?cè)藬?shù)共600人，中位數(shù)是第300位和第301位健身時間的平均數(shù)，則中位數(shù)落在D組；（4）∵鍛煉時間不少于45分鐘的是C、D、E組，共有480人，∴3萬人中鍛煉時間不少于45分鐘的人數(shù)為：（萬人）．7．一組數(shù)據(jù)，樣本容量為100，共分為五組，前三個組的頻數(shù)分別為15、15、18，第四組的頻率是0.2，那么第五組的頻率是__．【答案】0.32【解析】解：第四組的頻數(shù)：100×0.2＝20，第五組的頻數(shù)：100﹣15﹣15﹣18﹣20＝32，第五組的頻率是32÷100＝0.32，故答案為：0.32．8．永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測試成績（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：成績90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有________人．【答案】480【解析】600×=480（人）故答案為：480．9．某班40名學(xué)生分成5個學(xué)習(xí)小組，前四組的頻數(shù)分別為13、10、6、7，則第5組的頻率為___．【答案】0.1【解析】解：∵40名學(xué)生分成5個學(xué)習(xí)小組，前四組的頻數(shù)分別為13、10、6、7，∴第5組的頻數(shù)為40131067=4，∴第5組的頻率為．故答案為0.1．10．將一批數(shù)據(jù)分成組，列出分布表，其中第一組與第二組的頻率之和是，那么第三組的頻率是________．【答案】【解析】解：由頻率的意義可知，各個小組的頻率之和是，則第三組的頻率是．故答案為：0.33三、解答題11．為了解中考英語人機(jī)對話日常訓(xùn)練情況，某市從某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次英語人機(jī)對話測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是_______人．（2）圖1中的度數(shù)是_____，請把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）今年該市九年級大約有學(xué)生20000名，如果全部參加這次中考英語人機(jī)對話測試，請估計不及格的人數(shù)為多少人．【答案】解：（1）由級有人，占總體的所以：本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是人，故答案為：40；（2）由，所以，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：（3）人，答：該市九年級20000名學(xué)生中，英語人機(jī)對話測試不及格的大約有1000人．【解析】（1）由級有人，占總體的可得本次抽樣測試的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先求解級的人數(shù)，再求解級的占比，再乘以即可，根據(jù)級的人數(shù)補(bǔ)充條形圖即可；（3）利用樣本的不及格率乘以總體的總?cè)藬?shù)即可得到答案．12．齊齊哈爾市某初中開展“學(xué)憲法，講憲法”知識競賽活動．賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃為，，，四個等級．，，，．繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表中所給出的信息解答下列問題：組別成績（單位：分）人數(shù)41（1）頻數(shù)分布表中，______，______；（2）扇形統(tǒng)計圖中，______，等級所占扇形的圓心角度數(shù)為______°；（3）若該校共有300名學(xué)生參加“學(xué)憲法，講憲法”知識競賽活動，那么比賽成績大于80分的學(xué)生大約有多少人？【答案】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），∴C等級人數(shù)為：∴∴故答案為：14，1；（2）∵B等級的百分比為：∴m=70D等級對應(yīng)的扇形的圓心角為故答案為：70，18（3）（人）答：比賽成績大于80分的學(xué)生大約270人.【解析】（1）先計算出被抽查的人數(shù)，即可結(jié)合頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，用頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系求解；（2）用B等級人數(shù)除以被抽查的總?cè)藬?shù)，算出B等級的百分比即可求m，用360°乘以D等級對應(yīng)的百分比可得其圓心角度數(shù)；（3）用300人乘以比賽成績大于80分的學(xué)生的百分比即可．13．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解學(xué)生對A：新聞、B：體育、C：動畫、D：娛樂、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在以上給出的五類中選擇一類節(jié)目類型人數(shù)A20BaC52D80Eb請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：(1)n＝，a＝，b＝．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求節(jié)目類型“C”所占的百分?jǐn)?shù)．(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求節(jié)目類型“D”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】(1)由統(tǒng)計表可知，喜愛A類節(jié)目的學(xué)生有20人，從扇形統(tǒng)計圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的10%，本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)n=20÷10%=200（人），a=200×20%=40，b=200（20+40+52+80）=8．故答案為：200，40，8；(2)節(jié)目類型“C”所占的百分?jǐn)?shù)是：×100%=26%；(3)節(jié)目類型“D”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×=144°．【解析】（1）從統(tǒng)計表中可得到A人數(shù)為20人，從扇形統(tǒng)計圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)n的值；再用n乘以B所占百分比可得a的值；用n減去其他類型的人數(shù)，可得b的值；（2）根據(jù)百分比=所占人數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得答案；（3）根據(jù)圓心角度數(shù)=360°×所占百分比，計算即可．14．為深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記總體國家安全觀，結(jié)合教育系統(tǒng)實(shí)際，2020年9月，教育部印發(fā)了《大中小學(xué)國家安全教育指導(dǎo)綱要》（以下簡稱指導(dǎo)綱要）．指導(dǎo)綱要落實(shí)中央關(guān)于加強(qiáng)大中小學(xué)國家安全教育和《中華人民共和國國家安全法》提出“將國家安全教育納入國民教育體系”的要求．為了落實(shí)國家安全教育，進(jìn)一步明確地方和學(xué)校的教育責(zé)任，長沙某學(xué)校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）從高到低依次分為A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：學(xué)生安全知識競賽成績統(tǒng)計表組別成績：分頻數(shù)頻率A40.04Bb0.36C45aD13E0.02（1）a為：b為；（2）m為，E組所占比例為：（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀學(xué)生有多少名．【答案】解：（1）抽取部分學(xué)生成績的人數(shù)4÷0.04=100名，∴a=，b=100×0.36=36名，故答案為：0.45；36；（2）∵B組的頻率為0.36，∴m=0.36×100=36，∵E組的頻率=0.02，E組所占比例0.02×100%=2%，故答案為：36；2%；（3）成績在80分以上優(yōu)秀，抽取部分學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)=4+36=40名，學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)百分比為：40÷100×100%=40%，全校共有2000名學(xué)生中，估計成績優(yōu)秀學(xué)生=2000×40%=800名．【解析】（1）先求出抽取部分學(xué)生成績的人數(shù)100名，利用頻率公式求a=，頻數(shù)b=100×0.36即可；（2）由B組的頻率為0.36，m=0.36×100=36，由E組的頻率=0.02，E組所占比例0.02×100%=2%即可；（3）成績在80分以上優(yōu)秀，求出學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)百分比為：40÷100×100%=40%，估計全校成績優(yōu)秀學(xué)生=2000×40%=800名即可．15．為了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對八年級甲、乙兩班各50名學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了10份成績，整理解析過程如下，請補(bǔ)充完整．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名學(xué)生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別75．5～80．580．5～85．585．5～90．590．5～95．5甲ab11乙3421(1)在表中，a=________，b=_________．(2)補(bǔ)全乙班10名學(xué)生測試成績的頻數(shù)分布直方圖

【解析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲8485y乙84x83(3)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示，在表中：x=______，y=________．(4)若規(guī)定得分在85分及以上（含85分）為合格，請估計甲班50名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生有________人．【答案】（1）解：將甲班的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組統(tǒng)計可得，a=3，b=5，故答案為：3，5；（2）由乙班各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，可