成都師范學院《微積分（一）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
成都師范學院《微積分（一）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
成都師范學院《微積分（一）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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《微積分（一）》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，那么函數的導數在處的值是多少？（）A.B.C.D.2、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)3、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、若級數收斂，級數發(fā)散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。2、求極限。3、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）已知函數，證明：在上單調遞增。3、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。4、（本題8分）求由曲線與直線所

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