河北省邯鄲市聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考試題 數(shù)學(xué) 含答案

2025新高考單科模擬綜合卷（三）數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.2.在等比數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，且是和等差中項(xiàng)，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)（）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A.0 B.1 C.2 D.34.設(shè)l、m、n表示不同的直線，、、表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，且，則；②若，，，則；③若，且，則；④若，，，則.則正確的命題個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.15.已知圓，若圓與圓恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)（）A.9 B. C.8 D.6.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，則不同的安排方法的種數(shù)為（）A.24 B.26 C.32 D.407.已知，則（）A. B. C.1 D.38.已知、分別是中心在原點(diǎn)的雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，斜率為的直線過(guò)點(diǎn)，交C的右支于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，且，則C的離心率為（）A. B. C. D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.現(xiàn)有甲、乙、丙三位籃球運(yùn)動(dòng)員連續(xù)5場(chǎng)籃球比賽得分情況的記錄數(shù)據(jù)，已知三位球員得分情況的數(shù)據(jù)滿(mǎn)足以下條件：甲球員：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是25，眾數(shù)是23；乙球員：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，平均數(shù)是26；丙球員：5個(gè)數(shù)據(jù)有1個(gè)是30，平均數(shù)是25，方差是10；根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論一定正確的是（）A.甲球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分B.乙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分C.丙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分都不低于23分D.丙球員連續(xù)5場(chǎng)比賽得分的第60百分位數(shù)大于2310.已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，，D是邊的三等分點(diǎn)且靠近點(diǎn)C，，與交于點(diǎn)O.設(shè)三角形的面積為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.的最小值為11.如圖，若正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是正方體在側(cè)面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含邊界），點(diǎn)P是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.三棱錐的體積為B.若，則點(diǎn)M的軌跡是以為半徑的半圓弧C.若，則最大值為3D.平面截正方體的截面面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12若集合，，則________.13.已知拋物線，過(guò)點(diǎn)1,0的直線交C于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則______.14.已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（1）若，求的面積；（2）求的值.16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知三棱柱中，，，，，.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面夾角余弦值.18.已知橢圓（，）的左、右焦點(diǎn)分別為、，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P、Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，且，且四邊形的面積為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率不為0的直線過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)且與橢圓C交于G、H兩點(diǎn)，直線、與直線分別交于點(diǎn)M、N.求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.19.設(shè)正整數(shù)a的n個(gè)正因數(shù)分別為，且.（1）當(dāng)時(shí)，若正整數(shù)a的n個(gè)正因數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出a的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，若，且構(gòu)成等比數(shù)列，求正整數(shù)a；（3）記，求證：.

2025新高考單科模擬綜合卷（三）數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟【15題答案】【答案】（1）