廣東省韶關(guān)市仁化縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版+原卷）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關(guān)信息填寫在答題卡上．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2023的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.2.在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.13.下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.4.用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.（精確到） B.（精確到千分位）C.（精確到百分位） D.（精確到）5.關(guān)于0，下列幾種說(shuō)法不正確的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B.0的相反數(shù)是0C.0絕對(duì)值是0 D.0是最小的數(shù)6.下列式子中，與2x2y不是同類項(xiàng)的是（）A.﹣3x2y B.2xy2 C.yx2 D.7.下列算式中，正確的是（）A. B. C. D.8.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.9.若，則的值為（）A.1 B. C.3 D.10.觀察下列算式：，，，，，…，用你所發(fā)現(xiàn)規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.9二、填空題（每小題4分，共28分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．12.如果水位上升3米記作，那么水位下降5米記作__________米．13.太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______千米．14.把在數(shù)軸上表示的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是___．15.用“”、“”、“”號(hào)填空：__________．16.已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是__________．17.如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形……，則第個(gè)圖案中有__________個(gè)正方形．三、解答題（每小題5分，共20分）18.計(jì)算（1）（2）19.化簡(jiǎn)：20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．四、解答題（每小題9分，共18分）21.某工廠一個(gè)車間工人計(jì)劃一周平均每天生產(chǎn)零件300個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有誤差．如表是這個(gè)車問(wèn)工人在某一周每天的零件生產(chǎn)情況，超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)．（單位：個(gè)）時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日誤差+10﹣15﹣6+12﹣10+18﹣11（1）前2天共生產(chǎn)零件多少個(gè)？（2）生產(chǎn)零件數(shù)量最少的一天比最多的一天少生產(chǎn)多少個(gè)零件？（3）若生產(chǎn)一個(gè)零件可得利潤(rùn)5元，則這個(gè)車間的工人在這一周為工廠一共帶來(lái)了多少利潤(rùn)？22.有理數(shù)，，2，0，；（1）在如圖所示的數(shù)軸上表示以上各有理數(shù)；（2）并用“”號(hào)把它們按從小到大的順序排列起來(lái)；（3）若點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)2，請(qǐng)找出到點(diǎn)、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)．五、解答題（每小題12分，共24分）23.已知，小明同學(xué)錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果．（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）求出的結(jié)果；（3）小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)（2）中結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若，求（2）中式子的值．24.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為6，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）寫出點(diǎn)表示的數(shù)__________，點(diǎn)表示的數(shù)__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)追上點(diǎn)，并求出此時(shí)表示的數(shù)；（3）若為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關(guān)信息填寫在答題卡上．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2023的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：2023的相反數(shù)是，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟知相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.在，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用有理數(shù)比較大小的方法即可得出答案．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法：負(fù)有理數(shù)＜0＜正有理數(shù)，可得，故最小的數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：負(fù)有理數(shù)＜0＜正有理數(shù)．3.下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)作出判斷即可．【詳解】解：為數(shù)與字母的積，為單項(xiàng)式，、存在和的形式，不是單項(xiàng)式，不是數(shù)與字母的積，不是單項(xiàng)式．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，判斷是否是單項(xiàng)式關(guān)鍵根據(jù)定義判斷是解題的關(guān)鍵．4.用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.（精確到） B.（精確到千分位）C.（精確到百分位） D.（精確到）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把精確到得到，精確度千分位得，精確到百分位得，精確到得，然后依次進(jìn)行判斷．【詳解】解：、（精確到），本選項(xiàng)正確，故不符合題意；、（精確到千分位），而不是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；、（精確到百分位），本選項(xiàng)正確，故不符合題意；、（精確到），本選項(xiàng)正確，故不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)，從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．5.關(guān)于0，下列幾種說(shuō)法不正確的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B.0的相反數(shù)是0C.0的絕對(duì)值是0 D.0是最小的數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的分類，逐項(xiàng)分析判斷即可即可求解．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、0的相反數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、0不是最小的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的分類，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6.下列式子中，與2x2y不是同類項(xiàng)的是（）A.﹣3x2y B.2xy2 C.yx2 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同進(jìn)行判斷.【詳解】解：2xy2與2x2y中相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.7.下列算式中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可．【詳解】A、和不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并計(jì)算，故選項(xiàng)不合題意；B、和不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并計(jì)算，故選項(xiàng)不合題意；C、，故選項(xiàng)不合題意；D、，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．8.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由數(shù)軸可得，再結(jié)合運(yùn)算法則可得，，，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，，，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的減法，乘法，除法結(jié)果的符號(hào)確定，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.若，則的值為（）A.1 B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性得出x、y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，，，，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出x、y的值是解題的關(guān)鍵．10.觀察下列算式：，，，，，…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知的式子可以得到末尾數(shù)字4個(gè)一循環(huán)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，，，，，…，由此發(fā)現(xiàn)，式子末尾數(shù)字以3、9、7、1這4個(gè)一循環(huán)，∵，∴所以的個(gè)位數(shù)字是7．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．二、填空題（每小題4分，共28分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)，字母前面的常數(shù)包含符號(hào)一起，即為單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】由題可知，單項(xiàng)式的系數(shù)為．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)識(shí)別，理解單項(xiàng)式的系數(shù)定義是解決本題的關(guān)鍵．12.如果水位上升3米記作，那么水位下降5米記作__________米．【答案】【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，即可求解．【詳解】解：∵水位上升3米記作，∴水位下降5米記作．故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．13.太陽(yáng)半徑約696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______千米．【答案】【解析】【詳解】696000=6.96×105，故答案為：6.96×10514.把在數(shù)軸上表示的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是___．【答案】2或##或2【解析】【分析】分向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況討論，左移要減去移動(dòng)的數(shù)，右移就加上移動(dòng)的數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】若把在數(shù)軸上表示的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是；若把在數(shù)軸上表示的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是；綜上，把在數(shù)軸上表示的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)是2或，故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．15.用“”、“”、“”號(hào)填空：__________．【答案】【解析】【分析】先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較．【詳解】解：∵，，∴，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解題關(guān)鍵．16.已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是__________．【答案】13【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而得到，再代入，即可求解．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是4，∴，∴，∴．故答案為：13【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．17.如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形……，則第個(gè)圖案中有__________個(gè)正方形．【答案】【解析】【分析】由題意知，正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】解：第（1）個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有個(gè)正方形……，由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖案中有個(gè)正方形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關(guān)鍵．三、解答題（每小題5分，共20分）18.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）1（2）17【解析】【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．19.化簡(jiǎn)：【答案】【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握器運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題9分，共18分）21.某工廠一個(gè)車間工人計(jì)劃一周平均每天生產(chǎn)零件300個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有誤差．如表是這個(gè)車問(wèn)工人在某一周每天的零件生產(chǎn)情況，超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)．（單位：個(gè)）時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日誤差+10﹣15﹣6+12﹣10+18﹣11（1）前2天共生產(chǎn)零件多少個(gè)？（2）生產(chǎn)零件數(shù)量最少的一天比最多的一天少生產(chǎn)多少個(gè)零件？（3）若生產(chǎn)一個(gè)零件可得利潤(rùn)5元，則這個(gè)車間的工人在這一周為工廠一共帶來(lái)了多少利潤(rùn)？【答案】（1）595；（2）33；（3）10490.【解析】【分析】（1）分別表示出前2天生產(chǎn)零件數(shù)量，再求其和即可；（2）根據(jù)某一周每天的零件生產(chǎn)情況：用產(chǎn)量最多的一天-產(chǎn)量最少的一天；（3）首先計(jì)算出生產(chǎn)零件的總量，再乘5即可求解．【詳解】（1）300×2+10+（﹣15）＝595（個(gè)）答：前2天共生產(chǎn)零件595個(gè)；（2）18﹣（﹣15）＝33（個(gè)）答：生產(chǎn)零件數(shù)量最少的一天比最多的一天少生產(chǎn)33個(gè)零件；（3）10+（﹣15）+（﹣6）+12+（﹣10）+18+（﹣11）＝﹣2，300×7+（﹣2）＝2098（個(gè)），2098×5＝10490（元）．答：這個(gè)車間的工人在這一周為工廠一共帶來(lái)了10490元利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的加減法，以及有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是看懂題意，弄清表中的數(shù)據(jù)所表示的意思．22.有理數(shù)，，2，0，；（1）在如圖所示的數(shù)軸上表示以上各有理數(shù)；（2）并用“”號(hào)把它們按從小到大的順序排列起來(lái)；（3）若點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)2，請(qǐng)找出到點(diǎn)、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】（1）由，在數(shù)軸上表示各有理數(shù)如圖；（2）由（1）可知，；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，結(jié)合數(shù)軸求解點(diǎn)、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【小問(wèn)1詳解】解：，在數(shù)軸上表示各有理數(shù)如下：【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，；【小問(wèn)3詳解】解：由數(shù)軸可知，到點(diǎn)、點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．解題的關(guān)鍵在于正確的在數(shù)軸上表示有理數(shù)并熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．五、解答題（每小題12分，共24分）23.已知，小明同學(xué)錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果．（1）計(jì)算B的表達(dá)式；（2）求出的結(jié)果；（3）小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若，求（2）中式子的值．【答案】（1）（2）（3）小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)，【解析】【分析】（1）根據(jù)列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到；（2）把與代入中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果