（必練）廣東省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）近年考試真題試題庫（含答案）

PAGEPAGE1（必練）廣東省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)3）近年考試真題試題庫（含答案）一、單選題1.設(shè)f（x）在x＝a的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在x＝a處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）A、B、C、D、答案：D解析：2.微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A解析：3.設(shè)函數(shù)φ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則φ（x）＝（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，故?Q/?x＝?P/?y即cosx－φ′（x）＝φ（x）。即φ′（x）＋φ（x）＝cosx。解此一階微分方程得φ（x）＝ce－x＋（cosx）/2＋（sinx）/2。又φ（0）＝0，代入上式得c＝－1/2，故φ（x）＝－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2。4.設(shè)，則y′（2）＝（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：C解析：5.A、B、C、1D、2答案：D解析：6.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨(dú)立隨機(jī)變量方差公式進(jìn)行計(jì)算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=447.設(shè)A是4×3矩陣,r(A)=3,則下列4個(gè)斷言中不正確為().A、B、C、D、答案：D解析：8.設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。9.A、|A|＞0B、C、f的正慣性指數(shù)p=nD、f的負(fù)慣性指數(shù)q=0答案：C解析：10.點(diǎn)（2，1，0）到平面3x＋4y＋5z＝0的距離d＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)點(diǎn)到面的距離的計(jì)算公式可知。11.的值是：A、2B、-2C、-1D、1答案：C解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)且可導(dǎo)的定義確定k值。計(jì)算如下：12.A、B、C、D、答案：D解析：13.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，且矩陣的特征值全為實(shí)數(shù)的概率為1/2，則λ＝（）。A、ln2B、1/2C、（ln2）/2D、（ln2）/4答案：C解析：因?yàn)楣嗜鬉的特征值均為實(shí)數(shù)，則X2－4≥0，即|X|≥2。根據(jù)題意P{|X|≥2}＝1/2，即解得λ＝（ln2）/2。14.已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98！，則a＝（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由題可知a＝2，a＝98都滿足f′（a）＝2×98！，故a＝2或98。15.在n階行列式D＝|aij|中，當(dāng)i＜j時(shí)，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），則D＝（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22·…·ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為16.A、B、C、D、答案：C解析：17.設(shè)一個(gè)三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x2－2x－8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不對(duì)答案：C解析：提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求駐點(diǎn)，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=3618.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2為某函數(shù)的全微分，則a＝（）。A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：19.設(shè)α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個(gè)正確？()。A、α與β平行B、α·β=3C、α與β垂直D、α×β={2，-1，-1}答案：B解析：顯然兩向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。20.函數(shù)f(x)=｜xsinx｜是().A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：顯然函數(shù)為偶函數(shù)，選(D).21.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時(shí)，H（x）>1。22.A、B、C、D、答案：C解析：23.A、B、C、D、答案：A解析：24.A、B、C、D、答案：D25.設(shè)A，B是n階方陣，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：26.A、與Δx等價(jià)的無窮小B、與Δx同階的無窮小，但不等價(jià)C、比Δx低階的無窮小D、比Δx高階的無窮小答案：B解析：27.，g（x）＝x－sinx，則當(dāng)x→0時(shí)，f（x）是g（x）的（）。A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階非等價(jià)無窮小D、等價(jià)無窮小答案：C解析：故f（x）是g（x）的同階非等價(jià)無窮小。28.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：29.已知，P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則A、t=6時(shí)P的秩必為1B、t-6時(shí)P的秩必為2C、t≠6時(shí)P的秩必為1D、t≠6時(shí)P的秩必為2答案：C解析：因?yàn)镻≠O，所以秩r(P)≥1，問題是r(P)究竟為1還是2？A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，AB=O，則r(A)+r(B)≤n.當(dāng)t=6時(shí)，r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中對(duì)秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t≠6時(shí)，r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故應(yīng)選(C).30.在假設(shè)檢驗(yàn)中,顯著性水平α的含義是().A、原假設(shè)H0成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被拒絕的概率B、原假設(shè)H0成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被接受的概率C、原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被拒絕的概率D、原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過檢驗(yàn)H0被接受的概率答案：A31.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）y=Q（x）的一個(gè)特解，則該方程的通解是下列中哪一個(gè)方程？A、B、C、D、答案：B解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對(duì)應(yīng)齊次方程y'+p（x）y=0的通解。32.A、是對(duì)稱矩陣B、A是實(shí)矩陣C、A有正特征值D、A不能對(duì)角化答案：D解析：33.A、連續(xù)的奇函數(shù)B、連續(xù)的偶函數(shù)C、在x=0間斷的奇函數(shù)D、在x=0間斷的偶函數(shù)答案：B解析：34.曲線漸近線的條數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：35.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、B、C、D、答案：D解析：36.A、3πB、4πC、2πD、π答案：C解析：37.A、B、C、D、答案：A解析：38.A、B、C、D、答案：A解析：39.A、B、C、D、答案：C解析：40.A、B、C、D、答案：B解析：41.設(shè)f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項(xiàng)A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因?yàn)閒（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。42.A、B、C、D、答案：A解析：43.下列函數(shù)的圖像為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是()A、B、C、D、答案：A解析：44.曲線y＝（x－5）x^2/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A、（－1，－6）B、（1，－4）C、（8，12）D、（－8，54）答案：A解析：45.設(shè)A是n階方陣，則|A|=0的必要條件是（）.A、兩行（列）元素對(duì)應(yīng)成比例：B、必有一行為其余行的線性組合：C、A中有一行元素全為零：D、任一行為其余行的線性組合.答案：B46.A、B、C、D、答案：B解析：47.若，則D中第1行元素的代數(shù)余子式的和為().A、-1B、-2C、-3D、0答案：D解析：48.A、B、C、D、答案：D解析：49.設(shè)α、β均為非零常數(shù)，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，則f（x）在x0處（）A、f′（x0）＝αβB、f′（x0）＝αC、f′（x0）＝βD、不可導(dǎo)答案：A解析：50.設(shè)函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a＝－2。51.設(shè)事件A和B同時(shí)出現(xiàn)時(shí)事件C必出現(xiàn)，則（）。A.P（C）≤P（A）＋P（B）－1B.P（C）≥P（A）＋P（B）－1C.P（C）＝P（AA、B、PC、＝P（A∪答案：B解析：∵AB?C，∴P（C）≥P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）≥P（A）＋P（B）－1，故選B。52.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：53.A、充分必要條件B、充分條件而非必要條件C、必要條件而非充分條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：有界。54.A、-lnaB、lnaC、D、1/2答案：A55.設(shè)X1，X2，…，Xn，…為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量列，且均服從參數(shù)為λ(λ>1)的指數(shù)分布，記φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則A、B、C、D、答案：C解析：【簡解】本題是數(shù)四的考題.X1，X2，…，Xn，…獨(dú)立同分布、方差存在.根據(jù)中心極限定理56.函數(shù)y=x+xx▏，在x=0處應(yīng)：A、連續(xù)且可導(dǎo)B、連續(xù)但不可導(dǎo)C、不連續(xù)D、以上均不對(duì)答案：A解析：57.A、B、C、D、答案：D解析：58.A、B、C、D、答案：C解析：59.若在[0，1]上有f（0）＝g（0）＝0，f（1）＝g（1）＝a＞0，且f″（x）＞0，g″（x）＜0，則，的大小關(guān)系是（）。A、I1≥I2≥I3B、I3≥I2≥I1C、I2≥I3≥I1D、I2≥I1≥I3答案：C解析：因?yàn)閒″（x）＞0，故曲線y＝f（x）是凹的，g″（x）＜0，故曲線y＝g（x）是凸的，由圖形可知，即I2≥I3≥I1。故應(yīng)選（C）。60.A、B、C、D、答案：A61.A、B、C、D、答案：A解析：62.A、B、C、D、答案：D解析：63.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，則下列式子中成立的是（）。A、P{X＝Y(jié)}＝1/2B、P{X＝Y(jié)}＝1C、P{X＋Y＝0}＝1/4D、P{XY＝1}＝1/4答案：A解析：因?yàn)閄，Y獨(dú)立同分布，故P{X＝Y(jié)}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故應(yīng)選A。64.A、x+y=πB、x-y=π-4C、x-y=πD、x+y=π-4答案：B解析：65.下列命題中，錯(cuò)誤的是().A、設(shè)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是正弦級(jí)數(shù)B、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是余弦級(jí)數(shù)C、D、答案：C解析：66.下列廣義積分中發(fā)散的是：A、B、C、D、答案：C解析：67.當(dāng)x→1時(shí),f(x)=的極限為().A、2B、0C、∞D(zhuǎn)、不存在但不是∞答案：D解析：68.A、B、C、D、答案：D解析：69.設(shè)隨機(jī)變量X的二階矩存在，則()。A、B、C、D、答案：D解析：70.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、X,Y獨(dú)立B、X,Y不獨(dú)立C、X,Y相關(guān)D、X,Y不相關(guān)答案：D解析：因?yàn)镃ov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，則有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相關(guān)，選(D).71.A、1B、2C、3D、與a的取值有關(guān)答案：B解析：72.設(shè)E（X）＝1，E（Y）＝2，D（X）＝1，D（Y）＝4，ρXY＝0.6，則E（2X－Y＋1）2＝（）。A、5.6B、4.8C、2.4D、4.2答案：D解析：根據(jù)題目給出的期望值和方差值，我們可以利用數(shù)學(xué)期望的線性性質(zhì)和協(xié)方差的計(jì)算公式來計(jì)算所求表達(dá)式的期望值，再對(duì)其平方進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。首先，根據(jù)期望值的計(jì)算公式，E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4可得到X和Y的期望值和方差。接下來，根據(jù)ρXY=0.6，可得到X和Y的協(xié)方差。然后，根據(jù)題目要求求E(2X-Y+1)的平方，首先需要計(jì)算E(2X-Y+1)，根據(jù)線性性質(zhì)，E(2X-Y+1)=E(2X)+E(-Y)+E(1)，代入期望值公式可得E(2X)=2E(X)=2*1=2，E(-Y)=-E(Y)=-2，E(1)=0。因此，E(2X-Y+1)=E(2X)+E(-Y)+E(1)=2+(-2)+0=0。最后，代入所求表達(dá)式的平方中計(jì)算，得到E[(2X-Y+1)^2]=D(2X-Y+1)+(E(2X-Y+1))^2=D(2X)+E(-Y)^2+(E(X))^2+(E(Y))^2-(E(X))^2=4D(X)+4D(Y)+4=4*1+4*4+4=24。因此，正確答案是D選項(xiàng)：4.2。這個(gè)答案可以通過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到。73.A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、即非充分地非必要條件答案：B解析：74.A、B、C、D、答案：B解析：75.微分方程xy′＋2y＝xlnx滿足y（1）＝－1/9的解為（）。A、y＝（x/3）（lnx－1/3）B、y＝（x/6）（lnx－1/3）C、y＝（x/3）（lnx－1/2）D、y＝（x/6）（lnx－1/2）答案：A解析：原微分方程為xy′＋2y＝xlnx，變形得y′＋2y/x＝lnx。則方程的通解為又y（1）＝－1/9，將其代入方程通解得C＝0。則此時(shí)的方程通解為y＝（x/3）（lnx－1/3）。76.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：77.A、4πB、8πC、16πD、32π答案：A解析：由于曲面∑為一球心為（1，0，－1）的球面，設(shè)S為球的表面積，則78.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得79.關(guān)于n級(jí)排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個(gè)非負(fù)整數(shù)B、一個(gè)對(duì)換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對(duì)換變?yōu)?2…n答案：C解析：80.A、B、C、D、答案：B解析：81.A、B、C、D、答案：A82.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：83.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：A、B、C、D、答案：D解析：84.A、B、C、D、答案：C解析：85.下列各級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：86.設(shè)A是m×n矩陣,且m>n,下列命題正確的是().A、B、C、D、答案：D解析：87.設(shè)函數(shù)φ（x）＝（sinx）/2可以作為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則X可以充滿的區(qū)間為（）。A、[0，π/2]B、[－π/2，π/2]C、[0，π]D、[0，2π]答案：C解析：概率密度f（x）非負(fù)，故排除B，D項(xiàng)；且，則排除A項(xiàng)。88.當(dāng)x→0+時(shí),下列無窮小中,階數(shù)最高的是().A、B、C、D、答案：C解析：89.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、B、C、D、答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。90.A、B、C、D、答案：A解析：91.設(shè)函數(shù)，要使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值應(yīng)是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，通過計(jì)算的值確定a值。92.A、共面B、異面C、重合D、長度相等答案：B解析：93.A、B、C、D、答案：A解析：94.A、（n－1）S2/8B、（n－1）S2/6C、（n－1）S2/4D、（n－1）S2/2答案：C解析：95.A、B、C、D、答案：B解析：96.下列n階行列式，一定等于-1的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：97.函數(shù)f（x）=10arctanx-3lnx的極大值是：A、B、C、D、答案：C解析：提示：函數(shù)的定義域(0，+∞)，求駐點(diǎn)，用駐點(diǎn)分割定義域，確定極大值。計(jì)算如下：98.設(shè)A為矩陣，都是線性方程組Ax=0的解，則矩陣A為：A、B、C、D、答案：D解析：提示：a1，a2是方程組Ax=0的兩個(gè)線性無關(guān)的解，方程組含有3個(gè)未知量，幫矩陣A的秩R（A）=3-2=1，而選項(xiàng)A、B、C的秩分別為3、2、2，均不符合要求。將選項(xiàng)D代入99.向量a，b的數(shù)量積a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：100.設(shè)函數(shù)f（x）在x＝a的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且f（a）為極大值，則存在δ＞0，當(dāng)x∈（a－δ，a＋δ）時(shí)，必有（）A、B、C、D、答案：C解析：101.下列等式中，錯(cuò)誤的是().A、B、C、D、答案：A解析：102.A、1B、－1C、3D、－3答案：C解析：103.直線L：2x=5y=z-1與平面∏：4x-2z=5的位置關(guān)系是().A、直線L與平面∏平行B、直線L與平面∏垂直C、直線L在平面∏上D、直線L與平面∏相交，但不垂直答案：A解析：直線L的方程可改寫為x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直線L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直線與平面平行或直線在平面上.又L上一點(diǎn)(0，0，1)不在平面∏上，故選A.104.A、B、C、D、答案：D解析：105.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用點(diǎn)法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點(diǎn)處，法線的方向向量為106.A、B、C、D、答案：B解析：該立體關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)面對(duì)稱，位于第一卦限部分是曲頂柱體，利用二重積分幾何意義，并使用極坐標(biāo)。107.A、B、C、D、答案：B解析：108.A、B、C、D、答案：B解析：109.A、3/2B、2/3C、1D、0答案：D解析：110.A、B、C、D、答案：C解析：111.A、B、C、D、答案：D解析：若x＝b，行列式第1，2行成比列，故D＝0；若x＝c，行列式第2，3行成比列，故D＝0；若x＝d，行列式第3，4行成比列，故D＝0。又因故x＝－（b＋c＋d）。因原方程是四次方程，故只可能有四個(gè)實(shí)根，即b，c，d，－（b＋c＋d）。112.A、必定r＜sB、向量組中任意個(gè)數(shù)小于r的部分組線性無關(guān)C、向量組中任意r個(gè)向量線性無關(guān)D、若s＞r，則向量組中任意r＋l個(gè)向量必線性相關(guān)答案：D解析：A項(xiàng)，r可能與s相等；B項(xiàng)，若r＜s，向量組中可以有兩個(gè)向量成比例；C項(xiàng)，當(dāng)r小于s/2時(shí)，r個(gè)向量可能相關(guān)；D項(xiàng)，任意r＋1個(gè)向量若不線性相關(guān)，則向量組的秩為r＋1，故必相關(guān)。113.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：114.設(shè)X～N（3，22），則P{1＜X＜5}＝（）。（）A、Φ（5）－Φ（1）B、2Φ（1）－1C、[Φ（1/2）]/2－1D、Φ（5/4）－Φ（1/4）答案：B解析：P{1＜X＜5}＝Φ[（5－3）/2]－Φ[（1－3）/2]＝2Φ（1）－1，故選B。115.A、B、C、D、答案：D解析：116.設(shè)f（x）二階可導(dǎo)，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，則當(dāng)Δx＞0時(shí)有（）。A、Δy＞dy＞0B、Δy＜dy＜0C、0＜Δy＜dyD、y＜Δy＜0答案：A解析：根據(jù)題意可以畫出函數(shù)圖象如圖所示，f′（x）＞0，f″（x）＞0，則圖像是上升且向上凹的。117.把x→0時(shí)的無窮小排列起來，使排在后面的一個(gè)是前一個(gè)的高階無窮小，則正確的排列次序是A、α,β,γB、α,γ,βC、β,α,γD、β,γ,α答案：B解析：118.A、不存在B、C、1/56D、答案：D解析：119.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故0120.點(diǎn)(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：121.已知（X，Y）的聯(lián)合分布為則在Y＝1的條件下，X的條件分布律為（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因?yàn)镻{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故122.A、B、C、D、答案：A解析：123.A、{4，－2，4}B、{4，2，4}C、{－4，2，4}D、{－4，2，－4}答案：D解析：124.設(shè)A是3階矩陣，矩陣A的第1行的2倍加到第2行，得矩陣B，則下列選項(xiàng)中成立的是()。A、B的第1行的-2倍加到第2行得AB、的第1列的-2倍加到第2列得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：125.設(shè)a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C126.A、2ln2B、2ln2-1C、ln2D、ln2-1答案：B127.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：128.設(shè)三次函數(shù),若兩個(gè)極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)極值均為相反數(shù),則這個(gè)函數(shù)的圖形是A、關(guān)于y軸對(duì)稱B、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C、關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱D、以上均錯(cuò)答案：B解析：129.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，則隨機(jī)變量ζ=X+Y與η=X-Y不相關(guān)的充分必要條件為A、B、C、D、答案：B解析：130.∫[f（x）＋xf′（x）]dx＝（）。A、xf′（x）＋CB、xf（x）＋CC、f（x）＋CD、x2f（x）＋C答案：B解析：131.A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A132.A、B、C、D、答案：B解析：總體方差的矩估計(jì)與樣本二階中心矩相等，且μ為未知。133.設(shè)f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）內(nèi)f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（－∞，0）內(nèi)（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f′（x）為偶函數(shù)，f″（x）存在且為奇函數(shù)，故在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＞0。134.A、B、C、D、答案：A解析：135.設(shè)一次實(shí)驗(yàn)成功的概率為p，進(jìn)行了100次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)p＝（）時(shí)，成功的次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為＝（）。A、3/4；3B、1/2；3C、3/4；5D、1/2；5答案：D解析：136.函數(shù)f（x）＝x^3＋2x＋q的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。A、1B、2C、3D、個(gè)數(shù)與q有關(guān)答案：A解析：137.設(shè)有直線。及平面∏：4x－2y＋z－2＝0，則直線L（）A、平行于∏B、在∏上C、垂直于∏D、與∏斜交答案：C解析：138.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因?yàn)閞(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，選(C).139.已知兩直線的方程L1：（x－1）/1＝（y－2）/0＝（z－3）/（－1），L2：（x＋2）/2＝（y－1）/1＝z/1，則過L1且與L2平行的平面方程為（）。A、（x－1）－3（y－2）＋（z＋3）＝0B、（x＋1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0C、（x－1）－3（y－2）＋（z－3）＝0D、（x－1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0答案：C解析：140.設(shè)非齊次線性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有兩個(gè)不同的解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）。A、C[y1（x）－y2（x）]B、y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]C、[y1（x）＋y2（x）]D、y1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]答案：B解析：141.A、B、C、D、答案：C解析：142.A、B、C、D、答案：C解析：143.A、B、C、D、答案：C解析：144.對(duì)于任意兩事件A和B，若P（AB）＝0，則（）。A、B、C、D、答案：D解析：若P（AB）＝0，則P（A－B）＝P（A）－P（AB）＝P（A）。145.A、B、C、D、答案：B解析：146.A、不連續(xù)B、連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在C、連續(xù)但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：C解析：147.已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝P（BC）＝0，P（AC）＝3/16，則A、B、C都不發(fā)生的概率為（）。A、1/4B、7/16C、3/16D、1/8答案：B解析：P（AB）＝0，P（BC）＝0，故P（ABC）＝0，則148.A、B、C、D、答案：C解析：149.設(shè)A,B為n階對(duì)稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、B為對(duì)稱矩陣B、設(shè)A,B可逆,則A^-1+B^-1為對(duì)稱矩陣C、A+B為對(duì)稱矩陣D、kA為對(duì)稱矩陣答案：A解析：150.A、B、C、D、答案：C解析：向量可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項(xiàng)正確。151.A、B、C、D、答案：C解析：152.設(shè)，則f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：153.交換累次積分次序（）。A、B、C、D、答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分次序得154.A、B、C、D、答案：A解析：155.A、－π/（4＋π）B、π/（π－4）C、π/（4＋π）D、π/（4－π）答案：D解析：156.n階矩陣A可逆的充分必要條件是A、B、C、D、答案：D157.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則（）A、與B相似B、C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|答案：A158.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X＝k}＝a/N，k＝1，2，…，N，則a＝（）。A、1/8B、1/4C、1/2D、1答案：D解析：159.A、B、C、D、答案：D解析：160.設(shè)，且點(diǎn)x＝0是f（x）的可去間斷點(diǎn)，則α＝（），β＝（）。A、α＝1/4，β＝1/3B、α＝1/2，β＝1/2C、α＝1/2，β＝1/3D、α＝1，β＝1/2答案：D解析：161.設(shè)，則f（x）的間斷點(diǎn)為x＝（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：162.A、B、C、D、答案：C解析：163.下列方陣中，不能與對(duì)角陣相似的是().A、B、C、零矩陣D、答案：D解析：A與C都是對(duì)稱陣，它們必定能與對(duì)角陣相似.B中矩陣有3個(gè)不同特征值，它必定能與對(duì)角陣相似.故選D164.設(shè)f（x）＝|x（1－x）|，則（）。A、x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)B、x＝0不是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)C、x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、x＝0不是f（x）的極值點(diǎn)，（0，0）也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：由題意即f′（0）＝f″（0）＝0，且在點(diǎn)x＝0的某鄰域內(nèi)有f－′（0）與f＋′（0）符號(hào)相反，f－″（0）與f＋″（0）符號(hào)相反，故x＝0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)。165.A、偶函數(shù)B、無界函數(shù)C、周期函數(shù)D、單調(diào)函數(shù)答案：B166.設(shè)A,B,C是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件,且P(A)≠0,0A、B、C、D、答案：B解析：167.設(shè)Am×n，Bn×m（m≠n），則下列運(yùn)算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA、BB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：168.A、B、C、D、答案：A解析：169.A、2B、4C、1D、0答案：B解析：170.A、0B、C、πD、2答案：A解析：被積函數(shù)是奇函數(shù)，積分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。171.A、B、C、D、答案：B解析：172.A、B、C、D、答案：A173.A、B、C、D、答案：A解析：174.非齊次線性方程組Ax=b中未知量個(gè)數(shù)為n，方程個(gè)數(shù)為m，系數(shù)矩陣A的秩為r，則A、r=m時(shí)，方程組A-6有解.B、r=n時(shí)，方程組Ax=b有唯一解.C、m=n時(shí)，方程組Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因?yàn)锳是m×n矩陣，若秩r(A)=m，則m=r(A)≤r(A，b)≤m.于是r(A)=r(A，b).故方程組有解，即應(yīng)選(A).或，由r(A)=m，知A的行向量組線性無關(guān)，那么其延伸必線性無關(guān)，故增廣矩陣(A，b)的m個(gè)行向量也是線性無關(guān)的，亦知r(A)=r(A，b).關(guān)于(B)、(D)不正確的原因是：由r(A)=n不能推導(dǎo)出r(A，b)=n(注意A是m×n矩陣，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推導(dǎo)出r(A，b)=r，你能否各舉一個(gè)簡單的例子？至于(C)，由克拉默法則，r(A)=n時(shí)才有唯一解，而現(xiàn)在的條件是r(A)=r，因此(C)不正確，175.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個(gè)特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個(gè)方程是其充分條件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：176.設(shè)X的分布函數(shù)A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：177.A、B、C、D、答案：A解析：178.與向量(1，3，1)和(1，0，2)同時(shí)垂直的向量是()。A、(3，-1，0)B、(6，-1，-3)C、(4，0，-2)D、(1，0，1)答案：B解析：179.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個(gè)不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。180.A、極限不存在B、極限存在,但不連續(xù)C、連續(xù),但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：181.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：182.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：183.設(shè)α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，則()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根據(jù)題意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。184.設(shè)，則在實(shí)數(shù)域上與A合同的矩陣為（）A、B、C、D、答案：D解析：185.A、B、C、D、答案：D解析：186.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(AB答案：B解析：187.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：188.下列矩陣中A與B合同的是（）。A、B、C、D、答案：C解析：189.若離散型隨機(jī)變量X的分布列維持P{X＝（－1）n·2n}＝1/2n（n＝1，2，…），則E（X）＝（）。A、2B、0C、ln2D、不存在答案：D解析：，該級(jí)數(shù)發(fā)散，故X的數(shù)學(xué)期望不存在。190.設(shè)Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所確定的立體區(qū)域，則Ω的體積等于：A、B、C、D、答案：D解析：提示：本題Ω是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y2≤1，利用柱面坐標(biāo)寫出三重積分。191.A、B、C、D、答案：B解析：192.A、B、C、D、答案：B193.A、B、C、D、答案：D解析：194.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一個(gè)二元方程，C，D表示的是曲線。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。195.設(shè)f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a處連續(xù)，則f′(a)等于().A、φ(a)B、-aφ(a)C、-φ(a)D、φ(a)答案：D解析：196.以C表示事件“零件長度合格且直徑不合格”，則C的對(duì)立事件是()。A、“零件長度不合格且直徑合格”B、“零件長度與直徑均合格”C、“零件長度不合格或直徑合格”D、“零件長度不合格”答案：C解析：197.A、12B、-12C、18D、0答案：A解析：198.A、B、C、D、答案：D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分?？紪瞬欢ǚe分湊微分方法的應(yīng)用及是否會(huì)應(yīng)用不定積分的選D。199.隨機(jī)變量ξ的取值為－1和1，η的取值為－3、－2和－1，且P{ξ＝－1}＝0.4，則為某一連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的概率是（）。A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8答案：C解析：若F（x）為某一函數(shù)的分布函數(shù)，則且F（x）在x＝0處右連續(xù)，可得ξ＝1，η＜0。而P{ξ＝1，η＜0}＝P{ξ＝1，η＝－3}＋P{ξ＝1，η＝－2}＋P{ξ＝1，η＝－1}＝P{ξ＝1}＝1－P{ξ＝－1}＝0.6。200.下列說法不正確的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：A項(xiàng)，一個(gè)線性無關(guān)組加入k個(gè)線性相關(guān)的向量，新的向量組線性相關(guān)；B項(xiàng)，線性無關(guān)組的延伸組仍為線性無關(guān)組；C項(xiàng)，線性相關(guān)組加入k個(gè)向量，無論k個(gè)向量是否相關(guān)，構(gòu)成的新的向量組必是線性相關(guān)的；D項(xiàng)，線性無關(guān)組中的任意個(gè)組合均是無關(guān)的。201.A、B、C、D、答案：A解析：202.設(shè)三向量a，b，c滿足關(guān)系式a·b=a·c，則()。A、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、當(dāng)a≠0時(shí)必有b=cD、a與(b-c)均不為0時(shí)必有a⊥(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。203.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：204.A、B、C、D、答案：D解析：205.A、B、C、D、答案：D解析：206.設(shè)a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：207.已知，P為三階非零矩陣，且，則A、B、C、D、答案：C解析：208.設(shè)，則A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j為元素a1j（j=1，2，3，4）的代數(shù)余子式）A、-1B、1C、0D、-2答案：C解析：提示：分別求A11、A12、A13、A14計(jì)算較麻煩?？煞抡丈项}方法計(jì)算，求A11+A12+A13+A14的值，可把行列式的第一行各列換成1后，利用行列式的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算。A11+A12+A13+A14=209.A、B、C、D、答案：C解析：210.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是對(duì)應(yīng)的齊次方程y'+p（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個(gè)是y'+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=c[y1（x）+y2（x）]D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)確定，即由對(duì)應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次的一特解組成。211.A、B、C、D、答案：B解析：212.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：213.A、－3π/2B、0C、2π/3D、3π/2答案：B解析：214.設(shè)A、B為n階方陣，AB＝0，則A、B、C、D、答案：C解析：215.A、B、C、D、答案：A解析：216.A、B、C、D、答案：A解析：217.A、B、C、D、答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個(gè)獨(dú)立的未知常數(shù)。故考慮D項(xiàng)，將，代入原方程，等式成立，故D項(xiàng)為原方程的通解。218.A、2B、-2C、4D、-4答案：B219.總體X～N(μ,5^2),則總體參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間的長度().A、與α無關(guān)B、隨α的增加而增加C、隨α的增大而減少D、與α有關(guān)但與α的增減性無關(guān)答案：C解析：總體方差已知，參數(shù)盧的置信度為1-α的置信區(qū)間為，其中n為樣本容量，長度，因?yàn)棣猎叫?，則越大，所以置信區(qū)間的長度隨α增大而減少，選(C).220.A、0B、2C、-1D、1答案：D221.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：222.函數(shù)在A（1，0，1）點(diǎn)處沿A點(diǎn)指向B（3，－2，2）點(diǎn)的方向?qū)?shù)為（）。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案：A解析：223.A、B、C、D、答案：A解析：224.A、B、C、D、答案：C225.下列結(jié)論中正確的是（）。A、若y＝f（x）在x0點(diǎn)連續(xù)，則f′（x0）存在B、若f′（x0）存在，則y＝f（x）在x0點(diǎn)連續(xù)C、若f′（x0）存在，則f′（x）在x0點(diǎn)連續(xù)D、若f′（x0）存在，則y＝f（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)一定連續(xù)答案：B解析：函數(shù)在x0處導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系是：可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)（如f（x）＝|x|）。故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。函數(shù)在x0處有定義時(shí)，它在該點(diǎn)不一定連續(xù)，如C項(xiàng)中，f′（x0）有定義，并不能說明f′（x）在x0點(diǎn)的鄰域內(nèi)其他點(diǎn)也有定義，即f′（x）在x0點(diǎn)不一定連續(xù)，故排除C。f（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義且x0＋Δx仍在該鄰域時(shí)，存在，則稱f（x）在x0點(diǎn)處可導(dǎo)，故排除D。226.設(shè)有三張不同平面的方程,,它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為２,則這三張平面可能的位置關(guān)系為A、B、C、D、答案：B解析：227.A、B、C、D、答案：D解析：228.A、＝2；b＝1；λ＝1B、a＝2；b＝－2；λ＝4C、a＝2；b＝1；λ＝1或a＝2；b＝－2；λ＝4D、a＝2；b＝3；λ＝－1答案：C解析：229.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：230.A、B、C、D、答案：D解析：231.A、過點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為2i-j-3kB、過點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為-2i-j+3kC、過點(diǎn)(0，2，-1)，方向向量為2i+j-3kD、過點(diǎn)(O，2，-1)，方向向量為-2i+j+3k答案：A232.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因?yàn)槭录嗀與B互不相容，所以P(AB)=0，又因?yàn)镻(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。233.A、B、C、D、答案：B解析：234.A、B、C、D、答案：D235.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是().A、F(x^2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函數(shù)Φ(x)可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的充分必要條件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)單調(diào)不減；(3)Φ(x)右連續(xù)；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).236.A、B、C、D、答案：B解析：將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。237.下列命題正確的是().A、若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：238.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[－1，2]上服從均勻分布，隨機(jī)變量，則方差＝（）。A、1/3B、2/3C、8/9D、1/9答案：C解析：239.函數(shù)u＝sinxsinysinz滿足條件x＋y＋z＝π/2（x＞0，y＞0，z＞0）的條件極值為（）。A、1B、0C、1/6D、1/8答案：D解析：構(gòu)造函數(shù)F（x，y，z）＝sinxsinysinz＋λ[x＋y＋z－（π/2）]，則解得x＝y(tǒng)＝z＝π/6把x＝y(tǒng)＝z＝π/6代入u＝sinxsinysinz得u＝1/8。240.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x＝0可導(dǎo)，且f（0）＝0，則（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用導(dǎo)數(shù)的定義，有241.A、B、C、D、答案：C解析：242.設(shè)D：|x|＋|y|≤1，則（）。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：C解析：243.A、B、C、D、答案：D解析：244.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交線上有一點(diǎn)M，它與平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距離，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析：A項(xiàng)，點(diǎn)(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B項(xiàng)，點(diǎn)(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D項(xiàng)，點(diǎn)(0，1，1)與兩平面不等距離。245.設(shè)函數(shù)f（u）可導(dǎo)，y＝f（x^2），當(dāng)自變量x在x＝－1處取得增量Δx＝－0.1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的增量Δy的線性主部為0.1，則f′（1）＝（）。A、－1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：246.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘矩陣的每一個(gè)元素。矩陣的行列式，按行列式運(yùn)算法則進(jìn)行，247.A、B、C、D、答案：C解析：248.設(shè)，B為三階非零矩陣，且AB＝0，則t＝（）。A、3B、1C、－1D、－3答案：D解析：由B是三階非零矩陣，且AB＝0，知B的列向量是方程組AB＝0的解且為非零解，故|A|＝0，解得t＝－3。249.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：根據(jù)圖像觀察存在兩點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)變號(hào).則拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).250.A、β是A的屬于特征值0的特征向量B、α是A的屬于特征值0的特征向量C、β是A的屬于特征值2的特征向量D、α是A的屬于特征值2的特征向量答案：D解析：251.A、B、C、D、答案：B解析：252.A、B、C、D、答案：B解析：253.A、B、C、D、答案：D解析：254.若事件A1,A2,A3兩兩獨(dú)立,則下列結(jié)論成立的是().A、B、C、D、答案：B解析：255.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個(gè)不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對(duì)應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。256.A、e^2－1B、e^2＋1C、e^2D、不存在答案：D解析：其中故不存在。257.當(dāng)下列哪項(xiàng)成立時(shí)，事件A與B為對(duì)立事件()。A、B=φB、A+B=ΩC、D、AB=φ且A+B=Ω答案：D解析：由對(duì)立事件定義，知AB=φ且A+B=Ω時(shí)，A與B為對(duì)立事件。258.A、B、C、D、答案：B解析：259.∑為平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，則（）。A、B、C、D、答案：C解析：積分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，兩邊同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，則260.設(shè)函數(shù)y＝f（x）在（0，＋∞）內(nèi)有界且可導(dǎo)，則（）。A、B、C、D、答案：B解析：261.曲線y＝ln（1－x^2）上0≤x≤0.5一段的弧長等于（）。A、B、C、D、答案：B解析：y＝ln（1－x2），。262.A、B、C、D、答案：D解析：263.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、答案：D解析：264.設(shè)X的概率密度A、0B、1/2C、-1/2D、1答案：A解析：為奇函數(shù))，或f(x)為偶函數(shù)，若E(X)存在，則E(X)=0。265.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則（）。A、當(dāng)f（a）f（b）＜0時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、對(duì)任何ξ∈（a，b），有C、當(dāng)f（a）＝f（b）時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點(diǎn)定理、拉格朗日中值定理的使用條件——f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒有給出這一條件，因此這三個(gè)定理均不可用。A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點(diǎn)ξ處連續(xù)，故，故B項(xiàng)正確。266.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0表示原假設(shè)，H1表示備擇假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤的情況為（）。A、H1真，接受H1B、H1不真，接受H1C、H1真，拒絕H1D、H1不真，拒絕H1答案：B解析：第一類錯(cuò)誤：H0為真，H1非真，但是接受了H1否定了H0。267.A、4B、1C、0D、2答案：D解析：268.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：269.設(shè)(X1,X2,…,Xn)是抽自正態(tài)總體