2024年陜西省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)1）考前強(qiáng)化練習(xí)試題庫（含答案詳解）

PAGEPAGE12024年陜西省軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)1）考前強(qiáng)化練習(xí)試題庫（含答案詳解）一、單選題1.若，g（0）＝g′（0）＝0。則f′（0）＝（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由題意可知，為無窮小，又sin（1/x）有界，則2.A、B、C、D、答案：B解析：3.A、E均為三階矩陣，E是3階單位矩陣，已知AB＝2A＋B，，則（A－E）－1＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：由等式AB＝2A＋B可得，（AB－B）－（2A－2E）＝（A－E）（B－2E）＝2E，即（A－E）（B－2E）/2＝E，故有4.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：5.A、α＜-1B、-1≤α＜0C、0≤α＜1D、α≥1答案：A解析：6.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：7.A、0B、2C、3D、2/3答案：B解析：8.設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱矩陣,若對(duì)任意的三維列向量X,有X^TAX=0,則().A、|A|=0B、|A|>0C、|A|<0D、以上都不對(duì)答案：A解析：9.函數(shù)u＝sinxsinysinz滿足條件x＋y＋z＝π/2（x＞0，y＞0，z＞0）的條件極值為（）。A、1B、0C、1/6D、1/8答案：D解析：構(gòu)造函數(shù)F（x，y，z）＝sinxsinysinz＋λ[x＋y＋z－（π/2）]，則解得x＝y(tǒng)＝z＝π/6把x＝y(tǒng)＝z＝π/6代入u＝sinxsinysinz得u＝1/8。10.A、連續(xù)點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、無窮間斷點(diǎn)D、振蕩間斷點(diǎn)答案：B解析：11.A、0B、C、D、答案：C解析：積分曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，被積函數(shù)不含x，即關(guān)于x為偶函數(shù)。12.A、B、C、D、答案：B13.A、B、C、D、答案：C解析：14.如果二階常系數(shù)非齊次線性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一個(gè)特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），則（）。A、＝－1，b＝1B、a＝1，b＝－1C、a＝2，b＝1D、a＝2，b＝2答案：D解析：由題意可得－1＋i為特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0。可得a＝2，b＝2，故應(yīng)選（D）。15.若A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則（）。A、B、C、D、答案：A解析：16.設(shè)一個(gè)三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x2－2x－8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不對(duì)答案：C解析：提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求駐點(diǎn)，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=3617.A、B、C、D、答案：C解析：18.A、B、C、D、答案：C解析：19.A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)閞1=r(B)=r(AC)≤r(A)=r，所以選(C).20.設(shè)A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R（A），R（B）滿足：A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：提示：利用矩陣的秩的相關(guān)知識(shí)，可知A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則有R（A）+R（B）≤n，而A、B已知為n階非零矩陣，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以R（A）、R（B）都小于n。21.A、B、C、D、答案：C解析：22.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：23.A、B、C、D、答案：B解析：24.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且EX=2.4，DX=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n，p的值為()。A、n=4；p=0.6B、n=6；p=0.4C、n=8；p=0.3D、n=24；p=0.1答案：B解析：25.A、B、C、D、答案：A解析：26.設(shè)曲線L是任意不經(jīng)過y＝0的區(qū)域D的曲線，為使曲線積分與路徑無關(guān)，則α＝（）。A、－1/2B、－1/3C、5/2D、3/2答案：A解析：27.設(shè)A，B為n階矩陣，考慮以下命題：①若A，B為等價(jià)矩陣，則A，B的行向量組等價(jià)②若行列式.，則A，B為等價(jià)矩陣③若與都只有零解，則A，B為等價(jià)矩陣④若A，B為相似矩陣，則與的解空間的維數(shù)相同以上命題中正確的是（）.A、①③B、②④C、②③D、③④答案：D解析：28.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：利用級(jí)數(shù)收斂定義。29.D（X）＝4，D（Y）＝9，ρXY＝0.5，則D（X－Y）＝（），D（X＋Y）＝（）。A、7；13B、7；19C、5；19D、5；13答案：B解析：同理可得D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝19。30.A、B、C、D、答案：B解析：31.A、B、C、D、答案：C32.A、B、C、D、答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個(gè)獨(dú)立的未知常數(shù)，故可排除A、B項(xiàng)。將C、D項(xiàng)代入原方程，C項(xiàng)代入后等式兩邊不相等，故排除C項(xiàng)，D項(xiàng)代入后等式兩邊相等。33.設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[－1，2]上服從均勻分布，隨機(jī)變量，則方差＝（）。A、1/3B、2/3C、8/9D、1/9答案：C解析：34.A、B、C、D、答案：B解析：35.A、B、C、D、答案：C解析：36.下列行列式的值為n的是().A、B、C、D、答案：C解析：37.設(shè)f(x)=(x－t)dt,則當(dāng)x→0時(shí),g(x)是f(x)的().A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階但非等價(jià)的無窮小D、等價(jià)無窮小答案：A解析：38.A、B、C、D、答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計(jì)量，σ2是樣本的二階原點(diǎn)矩。39.A、=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C40.A、≤1/4B、≤8/9C、≤80/81D、≥8/9答案：D解析：41.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都線性相關(guān)B、(Ⅰ)線性相關(guān)C、(Ⅱ)線性相關(guān)D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：42.設(shè)A、B都是滿秩的n階方陣，則r（AB）＝（）。A、1B、2C、n－1D、n答案：D解析：由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均為滿秩的n階矩陣，則有|AB|≠0，即矩陣AB滿秩，故r（AB）＝n。43.A、B、C、D、答案：C解析：44.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：45.A、B、C、D、答案：B46.若，則A＝（），B＝（）。A、1/3；1/3B、2/3；－1/3C、2/3；1/3D、1/3；－1/3答案：B解析：由，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得等式兩邊必須相等，則由，解得A＝2/3，B＝－1/3。47.A、B、C、D、答案：D解析：48.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：49.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：50.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，為對(duì)應(yīng)齊次方程的特征方程的單根，∴特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex51.A、5/2B、27/2C、27D、9/2答案：B解析：52.A、B、C、D、答案：D解析：53.A、B、C、D、答案：B解析：54.A、B、C、D、答案：B解析：55.A、增大B、減少C、不變D、增減不定。答案：C56.A、B、C、D、答案：B解析：57.A、B、C、D、答案：A58.A、B、C、D、答案：D解析：59.設(shè)f(x)=du,g(x)=（1-cost）dt,則當(dāng)x→0時(shí),f(x)是g(x)的()A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價(jià)無窮小D、同階但非等價(jià)的無窮小答案：A解析：60.A、L與π垂直相關(guān)B、L平行于π，但L不在π上C、L與π非垂直相關(guān)D、L在π上答案：C解析：61.A、B、C、f′(x0)=0且f′(x0)＞0D、f′(x0)=0或?qū)?shù)不存在答案：D解析：若函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，則導(dǎo)數(shù)為0；但函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)也可能不存在，如y=x在x=0處有極小值，但左右導(dǎo)數(shù)不相等，即導(dǎo)數(shù)不存在。62.A、不存在B、0C、-1D、-2答案：D解析：63.A、B、C、D、答案：C解析：64.A、與Δx等價(jià)的無窮小B、與Δx同階的無窮小，但不等價(jià)C、比Δx低階的無窮小D、比Δx高階的無窮小答案：B解析：65.A、B、C、D、答案：B66.設(shè)A是3階可逆矩陣,交換A的1,2行得B,則A、B、C、D、答案：D解析：67.設(shè)常數(shù)k＞0，函數(shù)f（x）＝lnx－x/e＋k在（0，＋∞）內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）＝lnx－x/e＋k，則f′（x）＝1/x－（1/e）。x∈（0，e）時(shí)，f′（x）＞0；x∈（e，＋∞）時(shí)，f′（x）＜0。故f（x）在（0，e）上單調(diào)增加，在（e，＋∞）上單調(diào)減少。在x＝e時(shí)取得極大值f（e）＝k＞0，且，故f（x）在（0，＋∞）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)。68.微分方程xy′＋y＝0滿足條件y（1）＝1的解釋y＝（）。A、1/xB、2/x2C、1/x2D、2/x答案：A解析：原微分方程為xy′＋y＝0，分離變量得dy/y＝－dx/x，兩邊積分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，則y＝1/x。69.A、-1.33；2.67B、-1.33；4.25C、-0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：70.A、B、C、D、答案：C解析：71.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：72.A、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?-∞，+∞)B、f(x)為偶函數(shù)，值域?yàn)?1，+∞)C、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?-∞，+∞)D、f(x)為奇函數(shù)，值域?yàn)?1，+∞)答案：B73.A、B、C、D、答案：C解析：74.A、β是A的屬于特征值0的特征向量B、α是A的屬于特征值0的特征向量C、β是A的屬于特征值2的特征向量D、α是A的屬于特征值2的特征向量答案：D解析：75.發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺(tái)不能完全準(zhǔn)確收到信號(hào)，當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“*”時(shí)，接受臺(tái)分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“一”時(shí)，接受臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當(dāng)接受臺(tái)收到“*”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：76.一口袋中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，某人從該口袋中隨機(jī)摸出一球，摸得紅球得5分，摸得白球得2分，則他所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為（）A、2.5；B、3.5；C、3.8；D、以上都不對(duì)答案：C77.A、B、C、D、答案：B解析：總體方差的矩估計(jì)與樣本二階中心矩相等，且μ為未知。78.等分兩平面x＋2y－z－1＝0和x＋2y＋z＋1＝0間的夾角的平面方程為（）。A、x－2y＝0或z－1＝0B、x＋2y＝0或z＋1＝0C、x－2y＝0或z＋1＝0D、x＋2y＝0或z－1＝0答案：B解析：等分兩平面夾角的平面必然經(jīng)過此兩平面的交線，設(shè)所求平面為x＋2y－z－1＋λ（x＋2y＋z＋1）＝0，即（1＋λ）x＋2（1＋λ）y＋（λ－1）z－1＋λ＝0，又因?yàn)樗笃矫媾c兩平面的夾角相等，故解得λ＝±1，并將λ＝±1代入所設(shè)方程得x＋2y＝0或z＋1＝0。79.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，1]上連續(xù)，則x＝0是函數(shù)的（）。A、跳躍間斷點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、無窮間斷點(diǎn)D、振蕩間斷點(diǎn)答案：B解析：由函數(shù)可知，g（x）在x＝0處無定義，即x＝0是g（x）的間斷點(diǎn)。又，故x＝0是g（x）的可去間斷點(diǎn)。80.設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則（）A、B、C、D、答案：D解析：81.設(shè)f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，在[-π，π]上的表達(dá)式為f(x)=cos(x/2)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：82.A、B、C、D、答案：D解析：83.A、B、C、D、答案：A84.A.P（AB）=0B.P（AB）=P（A）C.P（A）+P（B）=1A、P（AB、=PC、P答案：D解析：85.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、或有唯一解，或有無窮多解答案：A解析：86.A、B、C、D、答案：B解析：87.A、B、C、D、答案：D解析：88.設(shè)A,B都是,n階矩陣,其中B是非零矩陣,且AB=O,則().A.r(B)=nB.r(B)A、2-Bz=(A+B、(A-C、D、｜A｜=0答案：D解析：因?yàn)锳B=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因?yàn)锽是非零矩陣，所以r(B)≥1，從而r(A)小于n，于是|A|=0，選(D).89.A、π^2B、2πC、5πD、－5π答案：C解析：考察的是格林公式的運(yùn)用。根據(jù)格林公式得。90.A、B、C、D、答案：D解析：91.下列命題中，錯(cuò)誤的是().A、設(shè)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是正弦級(jí)數(shù)B、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是余弦級(jí)數(shù)C、D、答案：C解析：92.設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有A、F(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B、F(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C、F(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù)D、F(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)答案：A解析：93.下列冪級(jí)數(shù)中，收斂半徑R=3的冪級(jí)數(shù)是：A、B、C、D、答案：D解析：94.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：95.總體X～N(μ,5^2),則總體參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間的長度().A、與α無關(guān)B、隨α的增加而增加C、隨α的增大而減少D、與α有關(guān)但與α的增減性無關(guān)答案：C解析：總體方差已知，參數(shù)盧的置信度為1-α的置信區(qū)間為，其中n為樣本容量，長度，因?yàn)棣猎叫?，則越大，所以置信區(qū)間的長度隨α增大而減少，選(C).96.以下命題正確的是().A.若事件A,B,C兩兩獨(dú)立,則三個(gè)事件一定相互獨(dú)立B.設(shè)P(A)>0,P(B)>0,若A,B獨(dú)立,則A,B一定互斥C.設(shè)P(A)>0,PA、>0,若A,B互斥,則A,B一定獨(dú)立B、A,B既互斥又相互獨(dú)立,則PC、=0或PD、=0答案：D解析：當(dāng)P(A)>0，P(B)>0時(shí)，事件A，B獨(dú)立與互斥是不相容的，即若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，則A，B不互斥；若A，B互斥，則P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不獨(dú)立，又三個(gè)事件兩兩獨(dú)立不一定相互獨(dú)立，選(D).97.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是().A、F(x^2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函數(shù)Φ(x)可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的充分必要條件是：(1)0≤Φ(x)≤1；(2)Φ(x)單調(diào)不減；(3)Φ(x)右連續(xù)；(4)Φ（-∞）-0，Φ(+∞)=1.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).98.對(duì)于任意兩事件A和B，若P（AB）＝0，則（）。A、B、C、D、答案：D解析：若P（AB）＝0，則P（A－B）＝P（A）－P（AB）＝P（A）。99.設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、不存在.B、僅含一個(gè)非零解向量.C、含有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量.D、含有三個(gè)線性無關(guān)的解向量.答案：B解析：100.設(shè)f(x)在(a，b)內(nèi)連續(xù)，則在(a，b)內(nèi)f(x)().A、必有最大值與最小值B、最大值與最小值中至少有一個(gè)C、不可能有最大值和最小值D、最大值與最小值可能有也可能沒有答案：D解析：由于f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)，而不是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，所以不能斷定f(x)在(a，b)內(nèi)是否有最大值與最小值，因此應(yīng)選D.101.以下結(jié)論中哪一個(gè)是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對(duì)稱陣，則A2也是對(duì)稱陣A、對(duì)任意的同階方陣B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運(yùn)算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計(jì)算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。102.A、B、C、D、答案：B解析：103.設(shè)X～N（3，22），則P{1＜X＜5}＝（）。（）A、Φ（5）－Φ（1）B、2Φ（1）－1C、[Φ（1/2）]/2－1D、Φ（5/4）－Φ（1/4）答案：B解析：P{1＜X＜5}＝Φ[（5－3）/2]－Φ[（1－3）/2]＝2Φ（1）－1，故選B。104.曲線r＝aeθ及直線θ＝－π，θ＝π所圍圖形的面積為（）。A、B、C、D、答案：D解析：105.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：106.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：107.對(duì)于函數(shù)y＝sin（tanx）－tan（sinx）（0≤x≤π），x＝π/2是（）。A、連續(xù)點(diǎn)B、第一類間斷點(diǎn)C、可去間斷點(diǎn)D、第二類間斷點(diǎn)答案：D解析：108.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：109.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：110.Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在Ω上連續(xù)，則等于：A、B、C、D、答案：C解析：提示：作出Ω的立體圖形，并確定Ω在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標(biāo)系下先z后x最后y的三次積分。111.設(shè)X～N（2，1），Y～N（－1，1），且X，Y相互獨(dú)立，令Z＝3X－2Y，則Z～（）。A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)閄，Y服從分布，且相互獨(dú)立，則二者的線性組合服從正態(tài)分布，又E（Z）＝E（3X－2Y）＝3E（X）－2E（Y）＝8D（Z）＝D（3X－2Y）＝9D（X）＋4D（Y）＝13故Z～N（8，13）。112.設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，記U＝X－Y，V＝X+Y，則隨機(jī)變量U與V也（）。A、不獨(dú)立；B、獨(dú)立；C、相關(guān)系數(shù)不為零；D、相關(guān)系數(shù)為零。答案：D113.設(shè)A為三階可逆方陣，則()與A等價(jià)。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆陣與單位陣等價(jià)。114.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：利用條件概率和事件的獨(dú)立性，不難得到答案為(C).事實(shí)上確定A與B獨(dú)立有等價(jià)的下列諸條件中任一條件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0<p(b)<1;(3)a與獨(dú)立或者與獨(dú)立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.</p(b)<1;(3)a與115.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因?yàn)閞(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，選(C).116.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨(dú)立隨機(jī)變量方差公式進(jìn)行計(jì)算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44117.A、B、C、D、答案：D解析：118.設(shè)f（x）有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）＝0，f′（0）＝1，則（）。A、0B、1C、e^2D、e答案：D解析：119.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一個(gè)二元方程，C，D表示的是曲線。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。120.曲線（）。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案：D解析：因?yàn)?，；故x＝0為垂直漸近線；y＝1為水平漸近線。故應(yīng)選（D）。121.A、L1//L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：122.A、獨(dú)立同分布B、獨(dú)立但不同分布C、不獨(dú)立但同分布D、不獨(dú)立也不同分布答案：D解析：123.A、B、C、D、答案：D解析：124.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2為某函數(shù)的全微分，則a＝（）。A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：125.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，則下列式子中成立的是（）。A、P{X＝Y(jié)}＝1/2B、P{X＝Y(jié)}＝1C、P{X＋Y＝0}＝1/4D、P{XY＝1}＝1/4答案：A解析：因?yàn)閄，Y獨(dú)立同分布，故P{X＝Y(jié)}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故應(yīng)選A。126.函數(shù)在[－π，π]上的第一類間斷點(diǎn)是x＝（）。A、0B、1C、－π/2D、π/2答案：A解析：f（x）在區(qū)間[－π，π]上的間斷點(diǎn)有x＝0，1，±π/2，而故x＝0是第一類間斷點(diǎn)。應(yīng)選A項(xiàng)。127.若向量組α，β，γ線性無關(guān)；α，β，δ線性相關(guān)，則A、α必可由β，γ，δ線性表示B、β必不可由α，γ，δ線性表示C、δ必可由α，β，γ線性表示D、δ必不可由α，β，γ線性表示答案：C解析：128.下列命題中不正確的是()．A、B、C、D、答案：D解析：129.已知矩陣，且A－E為降秩矩陣。當(dāng)A的特征值之和最小時(shí)，求出正交矩陣P為（），使PTAP為對(duì)角矩陣。A、B、C、D、答案：D解析：因?yàn)锳－E為降秩矩陣，所以行列式|A－E|＝0，即解得a＝1或4。設(shè)矩陣A的特征值為λ1，λ2，λ3，因A的特征值之和等于A的跡，則有λ1＋λ2＋λ3＝3a－3，可見當(dāng)a＝1時(shí)，λ1＋λ2＋λ3最小，所以。所以矩陣A的特征值為λ1＝－2，λ2＝λ3＝1。130.A、B、C、D、答案：D131.下列函數(shù)中，在（－∞，＋∞）內(nèi)可以作為某個(gè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、B、C、D、答案：B解析：對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)楣蔄不可以；對(duì)于C選項(xiàng)，故C不可以；對(duì)于D選項(xiàng)，不能保證f（t）非負(fù)，故也不可以。綜上，應(yīng)選B。132.A、B、C、D、答案：B解析：133.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、無法判定答案：B解析：134.已知f（x）是三階可導(dǎo)函數(shù)，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，則積分（）。A、2B、4C、6D、8答案：C解析：135.A、B、C、D、答案：C解析：136.A、B、C、D、答案：A解析：137.A、-1，0B、2，3C、4，5D、1，1答案：C解析：138.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：139.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：140.A、B、C、D、答案：B解析：因?yàn)锳，B互不相容，所以P(AB)=0，于是有141.點(diǎn)(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：142.設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、B、C、D、答案：D解析：143.A、q（1－p）B、qC、0D、p－q答案：B解析：144.A、B、C、D、答案：C解析：145.A、B、C、D、答案：A解析：146.方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常數(shù)）的特解形式為y*＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程y″＋16y＝0的特征方程為r^2＋16＝0，解得特征根為r1，2＝±4i，非齊次項(xiàng)中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式為y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。147.A、B、C、D、答案：B148.當(dāng)時(shí)，若均是比x高階的無窮小，則α的取值范圍是（）A、B、C、D、答案：B解析：149.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：150.設(shè)兩個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為2和4，則隨機(jī)變量2X-3Y的方差；是（）。A、-28B、-8C、8D、44答案：D解析：D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44151.A、B、C、D、答案：A解析：152.A、B、C、D、答案：C153.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函數(shù)，在對(duì)稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計(jì)算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。154.A、B、C、D、答案：A解析：直接求該積分，求不出來，則考慮變換積分次序，即155.矩陣A（）時(shí)可能改變其秩.A、轉(zhuǎn)置：B、初等變換：C、乘以奇異矩陣：D、乘以非奇異矩陣.答案：C解析：答案解析：矩陣的秩是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)屬性，它表示矩陣中線性無關(guān)的行或列的最大數(shù)量。對(duì)于給定的選項(xiàng)，我們可以逐一分析它們對(duì)矩陣秩的影響。A.轉(zhuǎn)置：矩陣的轉(zhuǎn)置是將矩陣的行變?yōu)榱?，列變?yōu)樾小＾D(zhuǎn)置操作不會(huì)改變矩陣的秩，因?yàn)檗D(zhuǎn)置只是重新排列了矩陣的元素，而沒有改變它們之間的線性關(guān)系。B.初等變換：初等變換包括行交換、行倍乘和行加倍三種操作。這些操作在求解線性方程組或進(jìn)行矩陣的逆運(yùn)算時(shí)非常有用。然而，初等變換并不改變矩陣的秩，因?yàn)槌醯茸儞Q是等價(jià)的，即它們不改變矩陣的線性無關(guān)性。C.乘以奇異矩陣：奇異矩陣是指其行列式為0的矩陣，也就是不可逆的矩陣。乘以奇異矩陣可能改變?cè)仃嚨闹?，因?yàn)槠娈惥仃嚤旧砜赡馨€性相關(guān)的行或列，這可能導(dǎo)致原矩陣的線性無關(guān)性發(fā)生變化。D.乘以非奇異矩陣：非奇異矩陣是指其行列式不為0的矩陣，也就是可逆的矩陣。乘以非奇異矩陣不會(huì)改變?cè)仃嚨闹?，因?yàn)榉瞧娈惥仃囀菨M秩的，它保持了原矩陣的線性無關(guān)性。綜上所述，只有選項(xiàng)C（乘以奇異矩陣）可能改變矩陣的秩。因此，正確答案是C。156.A、B、C、D、答案：B解析：157.設(shè)有一個(gè)由曲線y＝lnx，直線y＝0，x＝e所圍成的均勻薄片，其密度為ρ＝1，若此薄片繞直線x＝t旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I（t），則使I（t）最小的t值是（）。A、B、C、D、答案：B解析：158.A、充分條件而非必要條件B、必要條件而非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：D解析：159.若f（x）＝xsin|x|，則（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D(zhuǎn)、f″（0）＝π答案：A解析：對(duì)于含有絕對(duì)值的函數(shù)，求導(dǎo)時(shí)需討論不同條件。f＋″（0）≠f－″（0），則f″（0）不存在。160.設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f（x）有（）A、一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B、兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C、兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D、三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)答案：C解析：由圖可知，f（x）在（－∞，0）內(nèi)先增加再減少再增加，（0，＋∞）內(nèi)先減少再增加，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)。在x＝0處，f′（x）在左邊的部分大于0，在右邊的部分小于0，故x＝0點(diǎn)也是極大值點(diǎn)。綜上所述，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。161.設(shè)一次實(shí)驗(yàn)成功的概率為p，進(jìn)行了100次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)p＝（）時(shí)，成功的次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為＝（）。A、3/4；3B、1/2；3C、3/4；5D、1/2；5答案：D解析：162.A、PβB、C、D、答案：B163.A、（ln3）/2B、ln3C、（ln3）/4D、2ln3答案：A解析：164.A、B、C、D、答案：B解析：165.若f′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫f′（2x）dx＝（）。A、f（2x）＋CB、f（x）＋CC、f（2x）/2＋CD、2f（2x）＋C答案：C解析：答案解析：首先，根據(jù)微積分基本定理，對(duì)于連續(xù)函數(shù)f(x)，其導(dǎo)數(shù)f′(x)的不定積分是f(x)+C，其中C是常數(shù)。對(duì)于題目中的∫f′（2x）dx，我們需要先處理被積函數(shù)中的2x。由于積分是對(duì)x進(jìn)行的，而f′是2x的函數(shù)，我們需要通過換元法或者鏈?zhǔn)椒▌t來處理這個(gè)2x。使用鏈?zhǔn)椒▌t，我們可以將f′(2x)視為f(u)的導(dǎo)數(shù)，其中u=2x。那么，f′(u)=f′(2x)*(du/dx)，其中du/dx=2。因此，∫f′（2x）dx可以轉(zhuǎn)化為∫f′(u)*(1/2)du，這里1/2是du/dx的倒數(shù)。接下來，對(duì)f′(u)進(jìn)行積分，得到f(u)+C。將u代回為2x，得到f(2x)+C。最后，由于我們?cè)谇懊娉艘粤?/2，所以最終的答案是f(2x)/2+C。因此，正確答案是C。166.A、B、C、D、答案：C解析：167.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：168.設(shè)y=f(t)，t=φ(x)都可微，則dy=()。A、f′(t)dtB、φ′(x)dxC、f′(t)φ′(x)dtD、f′(t)dx答案：A解析：169.A、β是A的屬于特征值0的特征向量B、α是A的屬于特征值0的特征向量C、β是A的屬于特征值3的特征向量D、α是A的屬于特征值3的特征向量答案：C解析：170.設(shè)函數(shù)y1，y2，y3都是線性非齊次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，則函數(shù)y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2為任意常數(shù)）A、是所給方程的通解B、不是方程的解C、是所給方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，則y2－y1，y3－y1是它對(duì)應(yīng)的齊次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y(tǒng)1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齊次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于無法確定y2－y1與y3－y1是否為線性無關(guān)，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。171.A.B.A、B、C、D、C任何關(guān)系答案：C解析：利用多元函數(shù)極值判定條件。172.A、30B、15C、3D、1答案：B解析：173.函數(shù)y=x+xx▏，在x=0處應(yīng)：A、連續(xù)且可導(dǎo)B、連續(xù)但不可導(dǎo)C、不連續(xù)D、以上均不對(duì)答案：A解析：174.A、B、C、D、答案：D解析：若x＝b，行列式第1，2行成比列，故D＝0；若x＝c，行列式第2，3行成比列，故D＝0；若x＝d，行列式第3，4行成比列，故D＝0。又因故x＝－（b＋c＋d）。因原方程是四次方程，故只可能有四個(gè)實(shí)根，即b，c，d，－（b＋c＋d）。175.A、B、C、D、答案：A解析：176.A、B、C、D、答案：B解析：考察對(duì)于格林公式的使用條件的應(yīng)用。在題設(shè)中，有，但當(dāng)原點(diǎn)在L內(nèi)時(shí)，由于P、Q不滿足在單連通域內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的條件，故只有原點(diǎn)在D外時(shí)，曲線積分才與路徑無關(guān)，此時(shí)I＝0。177.設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且g（x）＜f（x）＜m（m為常數(shù)），則曲線y＝g（x），y＝f（x），x＝a及x＝b所圍平面圖形繞直線y＝m旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為（）。A、B、C、D、答案：B解析：該旋轉(zhuǎn)體的體積公式為178.設(shè)矩陣且r（A）＝3，則k＝（）。A、1B、3C、－3D、－1答案：C解析：由r（A）＝3知矩陣A不可逆，即|A|＝（k＋3）（k－1）3＝0，得k＝－3或1。當(dāng)k＝1時(shí)，r（A）＝1，故k＝－3。179.設(shè)f(x)=,則f(f)().A、無間斷點(diǎn)B、有間斷點(diǎn)x=1C、有間斷點(diǎn)x=-1D、有間斷點(diǎn)x=0答案：B解析：當(dāng)｜x｜<1時(shí)，f(x)=1+x；當(dāng)｜x｜>1時(shí)，f(x)=O；當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)=0；當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數(shù)f（x）的間斷點(diǎn)，選(B).180.微分方程xdy－ydx＝y(tǒng)^2eydy的通解為（）。A.y＝x（e^x＋C）A、x＝y(tǒng)（e^y＋B、C、y＝x（C－e^x）D、x＝y(tǒng)（C－e^y）答案：D解析：原微分方程xdy－ydx＝y(tǒng)^2eydy，變形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），積分得－x/y＝e^y－C。即x＝y(tǒng)（C－e^y）就是微分方程的通解。181.A、B、C、D、答案：A解析：182.A、B、C、D、答案：B解析：183.A、B、C、λ|A|D、答案：B184.A、B、C、D、答案：B解析：185.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則k＝（）。A、2/πB、1/πC、πD、2π答案：A解析：根據(jù)分布函數(shù)的右連續(xù)性，有解得k＝2/π。186.A、B、C、D、答案：A解析：187.設(shè)z＝x^3－3x＋y^2，則它在點(diǎn)（1，0）處（）。A、取得極大值B、不取得極值C、取得極小值D、不能確定是否取得極值答案：C解析：188.設(shè)=b,其中a,b為常數(shù),則().A、=1,b-1B、a=1,b=-1C、a=-1,b=1D、a=-1,b=-1答案：B解析：189.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。190.下列矩陣為正定的是A、B、C、D、答案：D191.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：192.當(dāng)事件A與事件B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必發(fā)生，則（）。A、B、C、D、答案：B193.一彈簧壓縮xcm需力4x牛頓，將它從原長壓縮5cm外力所作的功為（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：194.A、B、C、D、答案：D解析：195.設(shè)函數(shù)φ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則φ（x）＝（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，故?Q/?x＝?P/?y即cosx－φ′（x）＝φ（x）。即φ′（x）＋φ（x）＝cosx。解此一階微分方程得φ（x）＝ce－x＋（cosx）/2＋（sinx）/2。又φ（0）＝0，代入上式得c＝－1/2，故φ（x）＝－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2。196.兩曲線y＝1/x，y＝ax^2＋b在點(diǎn)（2，1/2）處相切，則（）。A、＝－1/16，b＝3/4B、a＝1/16，b＝1/4C、a＝－1，b＝9/2D、a＝1，b＝－7/2答案：A解析：由題意可知，點(diǎn)（2，1/2）即是兩曲線相切的切點(diǎn)，又是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且兩曲線在該點(diǎn)的切線斜率相等。由點(diǎn)（2，1/2）在曲線y＝ax^2＋b上，將點(diǎn)帶入得4a＋b＝1/2。又相切于該點(diǎn)，故切線斜率相等，即導(dǎo)數(shù)相等，即－1/x^2＝2ax，將x＝2帶入得a＝－1/16，故b＝3/4。197.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）二階可導(dǎo)，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個(gè)條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一駐點(diǎn)B、x=x0是f（x）的極大值點(diǎn)C、f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值D、f"（x0）≠0答案：C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值，得出函數(shù)f（x）圖形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當(dāng)x0時(shí)，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。198.A、B、C、D、答案：A解析：199.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：200.極限sin()A、等于1B、為∞C、不存在但不是∞D(zhuǎn)、等于0答案：C解析：201.直線與之間的關(guān)系是（）。A、L1∥L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2且相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：202.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P（B）=0.5，P（A-B）=0.3，則P（B-A）=（）。A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4答案：B解析：203.A、變長B、變短C、不變D、不能確定答案：C解析：204.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C205.設(shè)A、B、C是兩兩相互獨(dú)立且三事件不能同時(shí)發(fā)生的事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝x，則使P（A∪B∪C）取最大值的x為（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：B解析：P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（A）P（B）－P（A）P（C）－P（B）P（C）＋0＝3x－3x2，設(shè)f（x）＝3x－3x2，則f′（x）＝3（1－2x）＝0，解得x＝1/2，f″（1/2）＝－6＜0，故x＝1/2為最大值點(diǎn)。206.A、B、C、D、答案：C解析：207.A、B、C、D、答案：A解析：208.設(shè)三向量a，b，c滿足關(guān)系式a·b=a·c，則()。A、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、當(dāng)a≠0時(shí)必有b=cD、a與(b-c)均不為0時(shí)必有a⊥(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。209.A、B、C、D、答案：C解析：210.A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)原函數(shù)一定可導(dǎo)，所以原函數(shù)一定連續(xù)，所以原函數(shù)在x=1處連續(xù)，排除(A)和(C)；由已知條件，可知原函數(shù)滿足（B）選項(xiàng)中，,所以（B）不正確，選（D）.也可以對(duì)（D）選項(xiàng)的函數(shù)求導(dǎo)，驗(yàn)證（D）選項(xiàng)是正確答案，故選D211.A、9B、12C、－12D、－9答案：C解析：212.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎(chǔ)上再追加200萬元，若以Wt表示第t年的工資總額（單位百萬元），Wt滿足的差分方程為（）。A、Wt＝1.44Wt－1＋2B、Wt＝1.2Wt－1＋2C、Wt＝1.5Wt－1＋2D、Wt＝2Wt－1＋2答案：B解析：由于第t年的工資總額為Wt，故第t－1年的工資總額為Wt－1，則Wt＝1.2Wt－1＋2。（單位：百萬元）213.設(shè)D是以點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（2，1）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，則（）。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答案：B解析：積分區(qū)域如圖所示，其中直線OA的方程為y＝2x，AB的方程為y＝－x＋3，直線OB的方程為y＝x/2。積分區(qū)域?yàn)镈＝{（x，y）|0≤x≤1，x/2≤y≤2x}∪{（x，y）|1≤x≤2，x/2≤y≤－x＋3}，于是214.設(shè)矩陣，，則A與B（）A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同也不相似答案：B解析：215.A、B、C、D、答案：D解析：216.A、B、C、D、答案：C解析：因?yàn)榉驱R次線性方程組AX=b的解不唯一，所以r(A)為齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，選(C).217.A、B、C、D、答案：A218.設(shè)向量組Ⅰ可由向量組Ⅱ:線性表示,下列命題正確的是()A、若向量組Ⅰ線性無關(guān),則r≤sB、若向量組Ⅰ線性相關(guān),則r大于sC、若向量組Ⅱ線性無關(guān),則r≤sD、若向量組Ⅱ線性相關(guān),則r小于s答案：A解析：219.A、B、C、D、答案：D解析：由，，可知220.A、B、C、D、答案：D解析：221.在n階行列式D＝|aij|中，當(dāng)i＜j時(shí)，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），則D＝（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22·…·ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為222.A、B、C、D、答案：D解析：223.設(shè)I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，則存在函數(shù)u＝u（x），使（）。A、I1＝I2＋xB、I1＝I2－xC、I2＝－I1D、I2＝I1答案：D解析：224.A、2B、C、D、1答案：A解析：225.A、B、C、D、答案：C解析：226.設(shè)D是兩個(gè)坐標(biāo)軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、B、C、D、答案：C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計(jì)算出最后答案。227.A、(-1，1)B、[-1，1]C、[-1，1)D、(-1，1]答案：D解析：228.A、B、C、D、答案：B解析：229.A、B、C、D、答案：A解析：230.A、B、C、D、答案：B解析：231.若f（x）在[0，1]上連續(xù)可導(dǎo)，f（1）－f（0）＝1，，則有（）。A、I＝1B、I＜1C、I≥1D、I＝0答案：C解析：232.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：233.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：234.A、B、C、D、答案：B解析：235.若f（x）＝max{2x，x^2}，x∈（0，4），且知f′（a）不存在，a∈（0，4），則必有（）。A、＝1B、a＝2C、a＝3D、a＝1/2答案：B解析：236.A、過點(diǎn)(1，-1，0)，方向向量為2i+j-kB、過點(diǎn)(1，-1，0)，方向向量為2i-j+kC、過點(diǎn)(-1，1，0)，方向向量為-2i-j+kD、過點(diǎn)(-1，1，0)，方向向量為2i+j-k答案：A237.A、B、C、D、答案：D解析：238.設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從正態(tài)分布,則().A、X+Y一定服從正態(tài)分布B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X與Y不相關(guān),則X,Y相互獨(dú)立D、若X與Y相互獨(dú)立,則X-Y服從正態(tài)分布答案：D解析：若X,Y獨(dú)立且都服從正態(tài)分布，則X,Y的任意線性組合也服從正態(tài)分布，選(D).239.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、B、C、D、答案：D解析：240.A、B、C、D、答案：A241.A、B、C、D、答案：D解析：242.A、錐面B、單葉雙曲面C、雙葉雙曲面D、橢圓拋物面答案：B解析：243.A、B、C、D、答案：C解析：244.設(shè)a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，則當(dāng)x→0時(shí)，下列結(jié)論中正確的是：A、（x）與β（x）是等價(jià)無窮小B、a（x）與β（x）是高階無窮小C、a（x）與β（x）是低階無窮小D、a（x）與β（x）是同階無窮小但不是等價(jià)無窮小答案：D解析：245.A、B、C、D、答案：D解析：解：本題考查冪級(jí)數(shù)收斂半徑的求法?？赏ㄟ^連續(xù)兩項(xiàng)系數(shù)比的極限得到ρ值，由R=1/ρ得到收斂半徑。R=1/ρ=1選D。246.設(shè)A是n階方陣，則|A|=0的必要條件是（）.A、兩行（列）元素對(duì)應(yīng)成比例：B、必有一行為其余行的線性組合：C、A中有一行元素全為零：D、任一行為其余行的線性組合.答案：B247.設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、B、C、D、答案：D解析：248.設(shè)有方程組AX=O與BX=0,其中A,B都是m×N階矩陣,下列四個(gè)命題：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,則r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),則AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0與BX=0同解,則r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,則AX=0與BX=0同解以上命題正確的是().A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(4)D、(3)(4)答案：B解析：若方程組AX=0的解都是方程組BX=0的解，則n-r(A)≤n-r(B)，從而r(A)≥r(B)，(1)為正確的命題；顯然(2)不正確；因?yàn)橥夥匠探M系數(shù)矩陣的秩相等，但反之不對(duì)，所以(3)是正確的，(4)是錯(cuò)誤的，選(B).249.A、(-1，1)B、(-2，2)C、D、(-∞，+∞)答案：B250.A、B、C、D、答案：C解析：251.A、B、C、D、答案：B解析：252.A、0B、2C、0.8D、2或0.8答案：D解析：253.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為所以254.A、B、C、D、答案：D解析：255.A、(-1，1)B、[-1，1)C、(-1，1]D、(-∞，+∞)答案：D解析：256.設(shè)L是連接點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（0，1）的直線段，則對(duì)弧長的曲線積分∫L（y-x）ds等于：A、B、C、D、答案：D解析：257.使成立的情況為（）。A、f（－x，y）＝－f（x，y）B、f（－x，y）＝f（x，y）C、f（－x，－y）＝f（x，y）D、f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）答案：D解析：由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）。258.A、B、C、D、答案：D解析：259.A、4/3πabB、C、D、答案：C解析：260.設(shè)有直線。及平面∏：4x－2y＋z－2＝0，則直線L（）A、平行于∏B、在∏上C、垂直于∏D、與∏斜交答案：C解析：261.A、只能確定R≤2B、只能確定R≤4C、只能確定R≥4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級(jí)數(shù)知其收斂區(qū)間的中點(diǎn)為x=2，且知該級(jí)數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R≥4。若R＞4，則由阿貝爾定理知x=-2時(shí)級(jí)數(shù)應(yīng)絕對(duì)收斂與題設(shè)矛盾，所以R≤4。綜合知R=4。262.A、X2(n-1)B、X2(n)C、t(n-1)D、t(n)答案：C解析：提示：T~t(n-1)。263.設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自總體X的樣本，則λ的最大似然估計(jì)是().A、B、C、SD、答案：A解析：264.A、B、C、D、答案：B解析：265.A、B、C、D、答案：A解析：266.設(shè)A，B是n階方陣，且秩A=秩B，則A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D267.A、tan（π/2）B、tan（π/4）C、arctan（π/4）D、arctan（π/2）答案：C解析：268.A、B、C、D、答案：D解析：269.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：270.關(guān)于排列n(n1)…21的奇偶性，以下結(jié)論正確的是（）.A、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)是偶排列B、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)是奇排列C、當(dāng)n=4m或n=4m+2時(shí)是偶排列D、當(dāng)n=4m或n=4m+1時(shí)是偶排列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3時(shí)奇排列答案：D解析：271.設(shè)x≥0時(shí)，f（x）滿足，則f（12）＝（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：272.隨機(jī)變量X、Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)，則它們（）。A、一定獨(dú)立B、（X，Y）一定服從二維正態(tài)分布C、未必獨(dú)立D、X＋Y服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)隨機(jī)變量X，Y的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布時(shí)，才能保證它們“不相關(guān)”與“獨(dú)立”等價(jià)。當(dāng)X，Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)時(shí)，它們的聯(lián)合分布未必是二維正態(tài)分布，X＋Y也未必服從一維正態(tài)分布。273.A、B、C、D、答案：D解析：由流量的定義及對(duì)坐標(biāo)的曲面面積積分的定義有，故應(yīng)選（D）。274.若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、X和y相互獨(dú)立B、X^2與Y^2相互獨(dú)立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、(X+Y)=D(X)+D(Y)答案：D解析：因?yàn)镋(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正確答案為(D).275.A、B、C、D、答案：A解析：276.A、B、C、D、答案：C解析：考察旋度的計(jì)算。277.設(shè)V（a）是由曲線y＝xe^－x（x≥0），y＝0，x＝a所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2πB、πC、π/4D、π/2答案：C解析：278.A、B、C、D、答案：B解析：279.A、B、C、D、答案：B解析：280.設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,則方程組AX=b一定有解答案：D解析：因?yàn)槿魊(A)=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).281.設(shè)X和Y分別表示扔n次硬幣出現(xiàn)正面和反面的次數(shù),則X,Y的相關(guān)系數(shù)為().A、B、C、D、答案：A解析：設(shè)正面出現(xiàn)的概率為p，則X～B（n，p），Y=n-X～B（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因?yàn)镃ov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，選(A)282.已知f（x）和g（x）在x＝0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且x→0時(shí)f（x）是g（x）的高階無窮小，則當(dāng)x→0時(shí)，是的（）。A、低階無窮小B、高階無窮小C、同階但不等價(jià)無窮小D、等價(jià)無窮小答案：B解析：283.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨機(jī)抽取一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為（）。A、1/3B、6/7C、1/7D、2/3答案：D解析：不是三等品的產(chǎn)品占總數(shù)的90%，而一等品占總數(shù)的60%，故取得一等品的概率為0.6/0.9＝2/3。284.A、-1B、0C、1D、2答案：D解析：285.微分方程y″－y＝e^x＋1的一個(gè)特解應(yīng)具有形式（）。A、e^x＋bB、axe^x＋bC、ae^x＋bxD、axe^x＋bx答案：B解析：原非齊次微分方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一個(gè)特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一個(gè)特解形式是b。由疊加原理可知原方程的一個(gè)特解形式應(yīng)該是axe^x＋b。286.設(shè)三階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有A、=b或a+2b=0B、a=b或a+2b≠0C、a≠b且a+2b=0D、a≠b且a+2b≠0答案：C解析：287.設(shè)y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一個(gè)解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，則f（x）在點(diǎn)x0處（）。A、取得極大值B、某鄰域內(nèi)單調(diào)遞增C、某鄰域內(nèi)單調(diào)