安徽省合肥市2024-2025學年九年級上學期期中數(shù)學模擬預測卷(含答案)

2024-2025學年度合肥市九年級上數(shù)學期中模擬預測卷選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（

）A：y=x(x-1) B．拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是（）A左1下1B右1下1C左1上1D右1上1如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，則AEAC的值為（

A．23 B．32 C．34雙曲線y=-12x2,-6 B．8,-32 C．-3,4已知點A-2,y1，B1,y2，C5,yA．y1<y2<y3 B．6.反比例函數(shù)y=kxx>0圖像上有兩個點x1,y1A．一 B．二 C．三 D．四7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F，AB=3，F(xiàn)D=2，則EF25 B．38 C．378.如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數(shù)y=3xx>0的圖象上，點B在函數(shù)y=kxx<0的圖象上，ABA．-1 B．1 C．-2 D如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=A．a(chǎn)x2B．a(chǎn)x2C．a(chǎn)x2D．a(chǎn)x2+(b10.在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=x2-mA．

B．

C．

D．

填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如圖，已知點P（6，3），過點P作PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N，反比例函數(shù)的圖像交PM于點A，交PN于點B，若四邊形OAPB的面積為12，則k=．12.已知二次函數(shù)，h為常數(shù)，當1≤x≤3時，與其對應(yīng)的y的最小值為5，則h的值為______13.若a+bc=b14.函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0，b2-4ac①2a+b=0；②4a-2b+c>0；

（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，8），對稱軸是直線x=2,此時拋物線與x軸的兩個交點間的距離為6，求拋物線解析式。16.節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．若舞臺AB長為20m，則主持人站在離A點多少米處最自然得體？（結(jié)果精確到0.1四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，的頂點都是格點．先在上畫點D，使，再畫的中點E．18.如圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．（1）求證：AF：FD＝AD：DB；（2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，請直接寫出DF的長．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，與x軸交于點M，且點A的橫坐標是-2，點B的橫坐標是4求反比例函數(shù)的解析式求▲AOM的面積直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，點F在線段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC=4cm，AD=33cm，AF=23（1）求DE的長；（2）求平行四邊形ABCD的面積．六、（本題滿分12分）21.某拋物線形拱橋的截面圖如圖所示．某數(shù)學小組對這座拱橋很感興趣，他們利用測量工具測出水面的寬AB為8米．AB上的點E到點A的距離AE=1米，點E到拱橋頂面的垂直距離EF=74米．他們以點A為坐標原點，以(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．(2)求拱橋頂面離水面AB的最大高度．(3)現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，船頂?shù)剿娴母叨葹?米．要求游船從拱橋下面正中間通過時，船頂?shù)焦皹蝽斆娴木嚯x應(yīng)大于0.5米．請通過計算說明該游船是否能安全通過．七、（本題滿分12分）22.如圖，拋物線（）與軸交于、兩點．(1)求拋物線表達式；

(2)若點是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接、，求面積最大值及此時點的坐標；

(3)若點是軸上的動點，點是拋物線上的動點，是否存在以點A、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標：若不存在，請說明理由．八、（本題滿分14分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）求證EG2＝12GF?AF（3）若AG＝3，EG＝5，求BE的長．參考答案DAADCBBADC6-1或5-1或8①②④7.6m或12.4m