遼寧省撫順市望花區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 (無(wú)答案)

2024——2025學(xué)年度九上數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分120分）一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A.0 B.1 C.-2 D.32.下列拋物線(xiàn)的最小值為-1的是（）A. B. C. D.3.拋物線(xiàn)是由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)（）平移得到的.A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度4.下表是二次函數(shù)的自變量x的值與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）6.176.186.196.20-0.03-0.010.020.04A. B.C. D.5.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.6.已知m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.6 B.-6 C.-9 D.98.生物興趣小組的學(xué)生將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)一件，全組共相互贈(zèng)送標(biāo)本72件，若全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（）.A. B.C. D.9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11.二次函數(shù)的圖象開(kāi)口_________（填“向上”或“向下”），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________.12.已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_________.13.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則試比較與的大?。篲________（填“>”“<”或“=”）.14.公路上行駛的汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，剎車(chē)距離s（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車(chē)，但由于慣性的作用，汽車(chē)要滑行_________米才能停下來(lái).15.如圖，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形和，那么DE長(zhǎng)的最小值是__________.三、解答題（本題共計(jì)8道題，共計(jì)75分）16.（10分）解下列方程.（1）（因式分解法）（2）.（公式法）17.（8分）定義：如果關(guān)于x的一元二次方程滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“黃金方程”.（1）判斷一元二次方程是否為黃金方程，并說(shuō)明理由.（2）已知是關(guān)于x的黃金方程，若a是此黃金方程的一個(gè)根，求a的值.18.（7分）在學(xué)校勞動(dòng)基地里有一塊長(zhǎng)40米、寬20米的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫開(kāi)辟三條等寬的小道，如圖.已知這塊矩形試驗(yàn)田中種植的面積為741平方米，小道的寬為多少米?19.（7分）傳承閩都文脈，匯聚城市藝文，三坊七巷已成為福州的燙金名片，漫步坊巷，體驗(yàn)古老和新生并存的福州城.三坊七巷景區(qū)在2019年國(guó)慶長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2021年國(guó)慶長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)28.8萬(wàn)人次.求三坊七巷景區(qū)2019至2021年國(guó)慶長(zhǎng)假期間接待游客人次的平均增長(zhǎng)率；20.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程：.（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（12分）根據(jù)以下素材，探究完成任務(wù).如何把實(shí)心球擲得更遠(yuǎn)?素材1小林在練習(xí)投擲實(shí)心球，其示意圖如圖，第一次練習(xí)時(shí)，球從點(diǎn)A處被拋出，其路線(xiàn)是拋物線(xiàn).點(diǎn)A距離地面1.6m，當(dāng)球到OA的水平距離為1m時(shí)，達(dá)到最大高度為1.8m.素材2根據(jù)體育老師建議，第二次練習(xí)時(shí)，小林在正前方1m處（如圖）架起距離地面高為2.45m的橫線(xiàn).球從點(diǎn)A處被拋出，恰好越過(guò)橫線(xiàn)，測(cè)得投擲距離.問(wèn)題解決任務(wù)1計(jì)算投擲距離點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，求素材1中的投擲距離OB.任務(wù)2探求高度變化求素材2和素材1中球的最大高度的變化量任務(wù)3提出訓(xùn)練建議為了把球擲得更遠(yuǎn)，請(qǐng)給小林提出一條合理的訓(xùn)練建議.22.（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系.（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少元，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?23.（13分）在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)中，小展同學(xué)所在的小組把兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1，對(duì)稱(chēng)軸相同，且圖象與x軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)，命名為“和合對(duì)稱(chēng)二次函數(shù)”，對(duì)應(yīng)圖象命名為“和合對(duì)稱(chēng)拋物線(xiàn)”，并把兩個(gè)函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)稱(chēng)之為“和合點(diǎn)”，針對(duì)該構(gòu)想，小晨同學(xué)用二次函數(shù)作為其中一個(gè)函數(shù)（標(biāo)記該函數(shù)圖象交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)A）做了有關(guān)研究，請(qǐng)你幫他解答.【特例感知】（1）當(dāng)時(shí)，如圖，拋物線(xiàn)L：上的點(diǎn)O，B，C，D，A關(guān)于與之對(duì)應(yīng)的“和合對(duì)稱(chēng)拋物線(xiàn)”圖像的“和合點(diǎn)”分別為，，，，如下表：…A（，）………①（1分）寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)②（2分）畫(huà)圖：在圖中描出表中對(duì)應(yīng)的“和合點(diǎn)”，再用平滑的曲線(xiàn)依次連接各點(diǎn)，得到“和合對(duì)稱(chēng)拋物線(xiàn)”圖象.【初步探討】（2分）（2）①當(dāng)時(shí)，若拋物線(xiàn)L的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的“和合點(diǎn)”為點(diǎn)Q，則由點(diǎn)O、P、A、Q四點(diǎn)所圍成的四邊形的面積為（6分）②在同一平面直角坐標(biāo)系中，