湖南省永州市第十六中學2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

2024年秋季十六中初三第一次課后服務練習數(shù)學試題卷命題人：蔣靈君 滿分：120分 時量：120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、座位號填寫在答題卡上。2．測試范圍：湘教版，第1章反比例函數(shù)~第2章一元二次方程。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列函數(shù)中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列方程一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．已知關于x的一元二次方程的一個根是－1，則另一個根是（）A．1 B．－1 C． D．4．若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定5．九年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽45場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．116．反比例函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．7．用配方法解方程時，原方程應變形為（）A． B． C． D．8．方程的兩個根是等腰三角形的底和腰的長，則這個三角形的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．18或99．己知關于x的方程，，則下列說法正確的是（）A．不存在k的值，使得方程有兩個相等的實數(shù)解 B．至少存在一個k的值，使得方程沒有實數(shù)解C．無論k為何值，方程總有一個固定不變的實數(shù)根 D．無論k為何值，方程有兩個不相等的實數(shù)根10．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與（其中a，b是常數(shù)，）的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11．把化成一般形式后，其二次項系數(shù)為______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______．12．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，軸于點B，點P在x軸上，若的面積為2，則k的值為______13．若一個反比例函數(shù)的圖象經過點和，則這個反比例函數(shù)的表達式為______14．已知正比例函數(shù)（a為常數(shù)，）與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標為，則另一個交點的坐標為______．15．設、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．16．用求根公式解方程解得=______，=______17．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為______18．新定義：關于x的一元二次方程如果有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的一元二次方程為“倍根方程”，如方程是“倍根方程”：若是“倍根方程”則代數(shù)式的值為______三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19．（6分）解下列方程：（1）；（2）；20．（6分）如圖，把500ml的水從瓶子里全部倒出，設平均每秒倒出xml的水，所用的時間為y秒．（1）求y關于x的函數(shù)關系式：（2）要求至多10秒把水倒完，求平均每秒至少倒出多少毫升的水?21、（8分）已知關于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求m的值．22．（8分）國家計劃2035年前實施新能源汽車，某公司為加快新舊動能轉換，提高公司經濟效益，決定對近期研發(fā)出的一種新型能源產品進行降價促銷，根據市場調查：這種新型能源產品銷售單價定為200元時，每天可售出300個，若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個，已知每個新型能源產品的成本為100元．問：（1）設該產品的銷售單價為x元，每天的利潤為y元．則y＝______（用含x的代數(shù)式表示）（2）這種新型能源產品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元?23．（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點A和點．（1）求m的值和反比例函數(shù)解析式：（2）求出點A的坐標；（3）當時，直接寫出x的取值范圍．24．（9分）根據學過的數(shù)學知識我們知道：任何數(shù)的平方都是一個非負數(shù)，即：對于任何數(shù)a，（都成立，據此請回答下列問題．應用：代數(shù)式有______值（填“最大”或“最小”）這個值是______．探究：求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的：∴當時，代數(shù)式有最小值，最小值為1請你按照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時x的值，拓展：求多項式的最小值及此時x，y的值2５．（10分）如圖，某農坊有兩堵互相垂直的墻，長度分別為27米和16米，該農場打算借這兩堵墻建一個長方膽?zhàn)s修適ABCD，其中AD和AB兩邊借助墻體且不超出墻體，其余部分用總長45米的木欄圍成，中間預留1米寬邊通道，在EH和FG邊上各留1米寬的門、設AD長x米，（1）求BC的長度（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若飼養(yǎng)場ABCD的面積為180平方米，求x的值．26、（10分）已知在等腰直角三角形中，，，．（1）如圖1，請直接寫出點C的坐標______，若點C在反比例函數(shù)上，