平面解析幾何2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（含答案）

平面解析幾何--2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

一、選擇題1．直線與曲線恰有1個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A． B．C． D．或2．過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為()A. B. C. D.3．若點(diǎn)到直線的距離是，則實(shí)數(shù)a為()A. B.5 C.或5 D.或34．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若面積是面積的2倍，則()A. B. C. D.5．已知點(diǎn)P在以,為左、右焦點(diǎn)的橢圓上,橢圓內(nèi)存在一點(diǎn)Q在的延長線上,且滿足,若,則該橢圓離心率取值范圍是()A. B. C. D.6．已知圓：與圓：外切，則r的值為()A．1 B．5 C．9 D．217．若直線與直線平行,則a的值是()A.1或-2 B.-1 C.-2 D.2或-18．已知雙曲線的焦距為4,則C的漸近線方程為()A. B. C. D.9．已知點(diǎn),,若過定點(diǎn)的直線l與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是()A. B. C. D.10．已知橢圓的離心率為,若橢圓E上的點(diǎn)到直線的最短距離不小于,則長半軸長a的取值范圍為()A. B. C. D.二、填空題11．已知雙曲線，與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，符合題意的直線個(gè)數(shù)為________.12．已知,,若點(diǎn)在線段AB上,則的取值范圍是________.13．如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____.14．設(shè),是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)P，若，則橢圓E的離心率為________.三、解答題15．設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知兩直線,分別求下列條件下的m的值（范圍）(1)平行；(2)垂直；(3)相交

參考答案1．答案：D解析：曲線，整理得，畫出直線與曲線的圖象，當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，則圓心到直線的距離為，可得（正根舍去），當(dāng)直線過時(shí)，，如圖，直線與曲線恰有1個(gè)交點(diǎn)，則或.故選：D2．答案：A解析：設(shè)與直線平行的直線是,代入點(diǎn)得,得,所以直線方程是.故選：A.3．答案：C解析：由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，解得：或5本題正確選項(xiàng)：C4．答案：C解析：設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)，直線方程與橢圓方程聯(lián)立得，，解得.設(shè)，到直線AB的距離分別為，，由題意得，，所以.由三角形相似可得，，解得或.因?yàn)?，所以，故選C.5．答案：B解析：因?yàn)?,不妨設(shè),則,故,設(shè),則,,因?yàn)辄c(diǎn)Q在線段的延長線上,且點(diǎn)Q在橢圓內(nèi),所以且,所以,又,所以,則離心率滿足,因?yàn)?由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得,所以,所以,所以故選:B.6．答案：A解析：因?yàn)閳A與圓外切，所以，解得.故選：A7．答案：C解析：由直線與直線平行,可得,解得,所以實(shí)數(shù)a的值為-2.故選：C8．答案：D解析：由題意可知,所以,所以雙曲線的漸近線方程為.故選D.9．答案：A解析：直線l過定點(diǎn),,,且直線與線段AB相交,由圖象知,或,則紏率k的取值范圍是.故選A10．答案：C解析：設(shè)直線l與平行且它們之間的距離為,則l的方程為,由整理,得,因?yàn)镋上的點(diǎn)到直線的最短距離不小于,所以,整理得,由橢圓E的離心率為,可知,所以,所以,則,所以.故選C.11．答案：3解析：聯(lián)立，消去y得，當(dāng)，即時(shí)，直線和直線分別與雙曲線的漸近線平行，故只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，由，可得，此時(shí)直線與雙曲線相切，故只有一個(gè)公共點(diǎn).故答案為：312．答案：解析：設(shè),則,,點(diǎn)是線段AB上的任意一點(diǎn),的取值范圍是,故答案為:13．答案：解析：因?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在x軸上的橢圓，顯然，則方程可化為，所以，解得，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是.故答案為.14．答案：解析：因過點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)P，則有，，因此，在中，，令橢圓半焦距為c，于是得，，由橢圓定義得：，，所以橢圓E的離心率是.故答案為：.15．答案：(1)；(2)；(3)且解析：