滬科版 數(shù)學 九上 第23章 解直角三角形《解直角三角形》課件

23．2解直角三角形及其應用第二十三章解直角三角形第1課時解直角三角形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2解直角三角形的定義直角三角形中的邊角關系知識點解直角三角形的定義知1－講1解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角.在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形.知1－講注意：(1)在直角三角形中，除直角外的五個元素中，已知其中的兩個元素(至少有一個元素是邊)，可求出其余的三個未知元素(知二求三).(2)一個直角三角形可解，則其面積可求，但在解直角三角形的題中，如無特別說明，則不包括求面積.知1－講深度理解1.已知兩個角不能解直角三角形，因為只有角的條件，三角形邊的大小不唯一，即有無數(shù)個三角形符合條件.2.已知一角一邊時，角必須為銳角，若為已知直角，則不能求解.知1－練根據(jù)下列所給的條件解直角三角形，不能求解的是()①已知一直角邊及其對角；②已知兩銳角；③已知兩直角邊；④已知斜邊和一銳角；⑤已知一直角邊和斜邊.A.②③ B.②④ C.只有② D.②④⑤例1知1－練解題秘方：緊扣解直角三角形中“知二求三”的特征進行解答.答案：C解：①能夠求解；②不能求解；③能夠求解；④能夠求解；⑤能夠求解.知1－練感悟新知

45°45°3知2－講知識點直角三角形中的邊角關系21.

直角三角形中的邊角關系如圖23.2-1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，則有下列關系：三邊關系a2＋b2＝c2銳角關系∠A

＋∠B＝90°邊角關系

知2－講2.解直角三角形的類型和方法已知條件選擇的邊角關系兩邊兩直角邊(

a，b)斜邊、一直角邊(

c，a)知2－講一邊一角一直角邊、一銳角銳角、鄰邊(∠A，b)銳角、對邊(∠A，a)斜邊、一銳角(c，∠A)∠B=90°－∠A，a=c·sinA，b=c·cosA

知2－講活學巧記口訣記憶法：有斜求對乘正弦，有斜求鄰乘余弦，無斜求對乘正切.“有斜求對乘正弦”的意思是：在一個直角三角形中，對一個銳角而言，如果已知斜邊長，要求該銳角的對邊長，那么就用斜邊長乘該銳角的正弦，其他口訣的意思可類推.知2－練

解題秘方：緊扣“直角三角形的邊角關系”選擇合適的表達式求解.例2

知2－練

知2－練

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練[母題教材P125練習T2]根據(jù)下列條件，解直角三角形：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，b＝12；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝6.解題秘方：求邊時，一般用未知邊比已知邊(或已知邊比未知邊)，去找已知角的某一個三角函數(shù).例3知2－練(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，b＝12；

知2－練(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝6.

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知(2)

b＝7