華師版 數(shù)學(xué) 九上 第22章《直接開平方法和因式分解法》課件

22.2一元二次方程的解法第22章一元二次方程22.2.1直接開平方法和因式分解法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2直接開平方法因式分解法知識點(diǎn)直接開平方法知1－講11.

定義利用平方根的意義直接開平方求一元二次方程解的方法叫做直接開平方法.知1－講特別警示直接開平方法利用的是平方根的意義，所以要注意兩點(diǎn)：(1)不要只取正的平方根而遺漏負(fù)的平方根；(2)只有非負(fù)數(shù)才有平方根，所以用直接開平方法解方程的前提是x2＝p中p≥0.知1－講

知1－講3.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟(1)移項(xiàng)；(2)開平方；(3)解兩個(gè)一元一次方程.知1－練例1用直接開平方法解下列方程：(1)9x2－81＝0；(2)2(x－3)2－50＝0.解題秘方：緊扣“直接開平方法”的步驟求解.知1－練(1)9x2－81＝0；(2)2(x－3)2－50＝0.解：移項(xiàng)，得9x2＝81.系數(shù)化為1，得x2＝9.開平方，得x＝±3.∴x1＝3，x2＝－3.移項(xiàng)，得2(x－3)2＝50.系數(shù)化為1，得(x－3)2＝25.開平方，得x－3＝±5.∴x1＝8，x2＝－2.將方程變成左邊是完全平方的形式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式(如果方程右邊是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)方程無實(shí)數(shù)根).知1－練1-1.用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無實(shí)數(shù)根的方程為()A.x2－1＝0 B.x2＝0C.x2＋4＝0 D.－x2＋3＝0C知1－練

D知2－講知識點(diǎn)因式分解法21.

定義把一元二次方程的一邊化為0，另一邊分解成兩個(gè)一次式的乘積，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.知2－講2.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟(1)整理方程，使其右邊為0；(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積；(3)令兩個(gè)一次式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程；(4)分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.知2－講知識儲備常用的因式分解的方法：1.提公因式法；2.公式法；3.x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b).知2－練

例2解題秘方：按方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?知2－練解：移項(xiàng)，得(x－5)(x－6)－(x－5)＝

0.分解因式，得(x－5)(x－7)＝0.∴

x－5＝0或x－7＝0.∴x1＝5，x2＝7.(1)(x－5)(x－6)＝x－5；方程的兩邊不能同時(shí)除以x－5，這樣會使方程丟一根.知2－練

(2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0；知2－練

知2－練2-1.[中考·臨沂]方程x2－2x－24＝0的根是()A.x1＝6，x2＝4B.x1＝6，x2＝－4C.x1＝－6，x2＝4D.x1＝－6，x2＝－4B知2－練2-2.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)