華師版 數(shù)學(xué) 九上 第23章《相似三角形》課件

23.3相似三角形第23章圖形的相似23.3.1相似三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2相似三角形平行線截三角形相似的定理知識(shí)點(diǎn)相似三角形知1－講11.

定義對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似.反之，兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等.知1－講2.表示方法相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”.例如△ABC與△A′B′C′相似，記作“△ABC∽△A′B′C′”，讀作“△ABC相似于△A′B′C′”.3.相似比相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.當(dāng)相似比為1時(shí)，兩個(gè)三角形全等.知1－講特別提醒用符號(hào)“∽”表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.相似三角形的相似比具有順序性.知1－練例1如圖23.3-1，已知△ABC∽△ADE，∠A＝70°，∠B＝40°，AB＝6，BC＝6，AD＝3.解題秘方：緊扣相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例求解.知1－練(1)求△ABC與△ADE的相似比；

知1－練(2)求∠AED的度數(shù)和DE的長(zhǎng).

知1－練

B知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線截三角形相似的定理2定理平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.常見(jiàn)基本圖形如圖23.3-2.知2－講特別提醒根據(jù)定理得到的相似三角形的三個(gè)基本圖形中都有BC//DE，圖23.3-2①②很像大寫(xiě)字母A，故我們稱之為“A”型相似；圖23.3-2③很像大寫(xiě)字母X，故我們稱之為“X”型相似(也像阿拉伯?dāng)?shù)字“8”).知2－練如圖23.3-3，在ABCD中，E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB＝3BE，DE與BC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中各對(duì)相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比.例2解題秘方：緊扣平行線截三角形相似的兩種基本圖形：“A”型和“X”型進(jìn)行查找.知2－練

相似比有順序性，若順序顛倒，則相似比成為原來(lái)相似比的倒數(shù).知2－練2-1.[中考·玉林]如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點(diǎn)G，則圖中的相似三角形共有()A.3對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.8對(duì)C知2－練

解題秘方：緊扣平行線截三角形相似及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解答.例31知2－練

知2－練3-1.[中考·重慶]如圖，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的長(zhǎng)度為6，則DE