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第六節(jié)無(wú)窮小的比較一、無(wú)窮小的比較例如,觀察各極限極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.定義:常用等價(jià)無(wú)窮小:注上述10個(gè)等價(jià)無(wú)窮?。òǚ?、對(duì)、冪、指、三）必須熟練掌握二、等價(jià)無(wú)窮小替換定理(等價(jià)無(wú)窮小替換定理)證意義求兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限時(shí)，可將其中的分子或分母或乘積因子中的無(wú)窮小用與其等價(jià)的較簡(jiǎn)單的無(wú)窮小代替，以簡(jiǎn)化計(jì)算。例1解注意不能濫用等價(jià)無(wú)窮小代換.對(duì)于代數(shù)和中各無(wú)窮小不能分別替換.例2解錯(cuò)解小結(jié)1.無(wú)窮小的比較:反映了同一過(guò)程中,兩無(wú)窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無(wú)窮小都可進(jìn)行比較.高(低)階無(wú)窮小;等價(jià)無(wú)窮小2.等價(jià)無(wú)窮小的替換:

求極限的又一種方法,注意適用條件.思考題任何兩個(gè)無(wú)窮小量都可以比較嗎？思考題解答不一定．例當(dāng)時(shí)都是無(wú)窮小量但不存在且不為無(wú)窮大故當(dāng)時(shí)

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