2024屆陜西省初中學業(yè)水平考試猜題信息卷數(shù)學模擬試題（附答案）

2024屆陜西省初中學業(yè)水平考試猜題信息卷數(shù)學模擬試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，。考試時間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）1．計算：（）A．3 B． C．10 D．2．“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱美是我國古人和諧平衡思想的休現(xiàn)，常被運用于建筑，器物、繪畫，標識等作品的設(shè)計上，使對稱之美驚艷了千年．如圖分別是中國衛(wèi)生，中國衛(wèi)生應(yīng)急、中國紅十字，社區(qū)衛(wèi)生的標志圖案，屬于中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．如圖，，，若．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．計算：（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，將一次函數(shù)的圖象向下平移5個單位長度后得到一個正比例函數(shù)的圖象，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．3 B．7 C．5 D．6．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，若的三個頂點都在格點上，的值為（）A．1 B．2 C． D．7．如圖，在中，是直徑，是弦，，過點作弦為垂足，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)（其中是自變量且，當時，隨的增大而增大，且時，的最大值為，則的值為（）A．-1 B． C．6 D．或6第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．因式分解：______．10．如果過某多邊形的一個頂點有6條對角線，這個多邊形是______邊形．11．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則______0．（填“>”“=”或“<”）12．矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，邊在軸的正半軸上，邊在第一象限，，．若點在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且為的中點，則這個反比例函數(shù)的表達式是______．13．如圖，在正方形中，是對角線上兩點（點靠近點），且，當?shù)淖钚≈禐闀r，的長為______．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計算：15．（本題滿分5分）求不等式的正整數(shù)解．16．（本題滿分5分）化簡：17．（本題滿分5分）如圖，在中，．請用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點，使點到邊邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，點在的邊上，，，．求證：．19．（本題滿分5分）學校為了讓愛好籃球和足球運動的學生更好的參與這兩項體育活動．準備在體育用品店購買一些籃球和足球，一個籃球的單價比一個足球的單價貴8元，買5個籃球和3個足球共需要424元，求該體育用品店籃球的單價．20．（本題滿分5分）從同一副撲克牌中選出四張牌，牌面數(shù)字分別為3，4，5，10，將這四張牌背面朝上洗勻．（1）從這四張牌中隨機抽取一張牌，這張牌上的牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；（2）大海從這四張牌中隨機抽出兩張牌，請用畫樹狀圖或列表的方法，求大海抽出的牌上的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率______；21．（本題滿分6分）法門寺，又名“真身寶塔”，位于炎帝故里，青銅器之鄉(xiāng)—寶雞市扶風縣，全國重點文物保護單位，因安置釋迦牟尼佛指骨舍利而成為舉國仰望的佛教圣地，被譽為皇家寺廟，真身寶塔因塔下藏有佛祖真身舍利而得名，某數(shù)學興趣小組開展了測量“真身寶塔高度”的實踐活動，在點處垂直于地面豎立一根高度為2米的標桿，這時地面上的點．標桿的頂端點，寶塔的塔尖點正好在同一直線上，測得米，將標桿向右平移到點外，這時地面上的點，標桿的頂點，寶塔的塔尖點正好在同一直線上（點，點，點，點與塔底處的點在同一直線上），這時測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算真身寶塔的高度．22．（本題滿分7分）溫度的表示方法有攝氏溫度（單位：）．開爾文溫度（單位：和華氏溫度（單位：），通常情況下我們用攝氏溫度與華氏溫度來表示，已知華氏溫度與攝氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系，已知攝氏溫度為時，華氏溫度為；攝氏溫度為時，華氏溫度為．（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）當某地某一時刻的攝氏溫度和華氏溫度顯示刻度一樣時，求該地此時的溫度．23．（本題滿分7分）今年的4月15日是第九個全民國家安全教育日，今年的活動主題是“總體國家安全觀創(chuàng)新引領(lǐng)10周年”為提高學生安全防范意識和自我防護能力，學校開展了安全教育主題活動，為了解本次活動效果，進行了安全教育知識測試，并對成績作出如下統(tǒng)計分析．【收集數(shù)據(jù)】從七年級、八年級各隨機抽取50名學生的測試成績，（滿分100分，成績均為整數(shù)）【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的學生成績分別進行整理，分成四組（用表示測試成績），組：．B組：，C組：，D組：．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖．注：八年級組成績?yōu)椋?0、90、91、91、92、92、92、93、93、93、93、93、93、94、94、94．【分析數(shù)據(jù)】七年級、八年級抽取的學生成績分析統(tǒng)計如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級919090八年級9293根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖：（2）______，______．（3）假設(shè)該校七年級有400人，八年級有600人．估計這兩個年級在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)．（成績不低于90分為優(yōu)秀）24．（本題滿分8分）如圖，已知是的直徑，直線是的切線，切點為，垂足為．連接．（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑．25．（本題滿分8分）一座拋物線型拱橋如圖所示，當橋下水面寬度為12米時，拱橋頂點距離水面的高度為6米．以拱橋的頂點為坐標原點，以橋面所在直線為軸建立平面直角坐標系．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）汛期水位上漲，一艘寬為4米的小船裝滿物資，露出水面部分的高度為3米（橫截面可看作是長為，寬為的矩形），若它恰好能從這座拱橋下通過，求此時水面的寬度（結(jié)果保留根號）．26．（本題滿分10分）問題提出：（1）如圖1，在中，，，點為的中點，則的取值范圍是______；問題探究：（2）如圖2，正方形的邊長為5，點為的中點，平分交于點，求的長；問題解決：（3）如圖3，西安市興慶公園的郁金香開花時間主要集中在3月中旬到4月中旬，這段時間游客可以欣賞到各種顏色的郁金香，公園里有一塊如圖3所示的花園，在邊的中點處安裝一個水泵，，，，，為了便于給花澆灌，師傅想沿水泵處修建一條路（點在邊上），且滿足路兩邊種花的面積相等，已知修建該路的費用為50元/米，請你幫助師傅計算修建這條路所需的總費用為多少元？數(shù)學試題答案及評分標準一、選擇題（本題共8小題。每小題3分，計24分）題號12345678答案DABDBCAC二、填空題（共5小題，每小題3分、計15分）9．10．911．12．13．4三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）解：15．（本題滿分5分）解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，解得．該不等式的正整數(shù)解是1．16．（本題滿分5分）解：17．（本題滿分5分）解：如圖，點即為所求．18．（本題滿分5分）證明：，，，，．在和中，．19．（本題滿分5分）解：設(shè)該體育用品店籃球的單價為元，則足球的單價為元．根據(jù)題意，得，解得，答：該體育用品店籃球的單價為56元．20．（本題滿分5分）解：（1）；（2）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，其中牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，所以大海抽出的牌上的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為是．21．（本題滿分6分）解：由題知，．由題知，，，，，．米，米，米，，米．，，米，答：真身寶塔的高度為47米．22．（本題滿分7分）解：（1）設(shè)，把，；，代入，得解得，與之間的函數(shù)表達式為；（2）由題知，．解得，則該地此時的溫度為．23．（本題滿分7）解：（1）補全條形統(tǒng)計圖如下：七年級抽取的學生成績條形統(tǒng)計圖（2）32，92；（3）（人），答：估計這兩個年級在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)為568人．24．（本題滿分8分）（1）證明：如圖，連接，直線是的切線，切點為，．又，垂足為．．，，，平分；（2）解：如圖，連接，是的直徑，又，由（1）得：，．在中，，，．在，，即的半徑為．25．（本題滿分8分）解：（1）設(shè)拋物線的函數(shù)表達式為．由題知，，，解得：，該拋物線的函數(shù)表達式為；（2）因為小船恰好從這座拱橋下通過，故，則．水面所在直線為．在中，令得：，解得或，，此時水面的寬度為．26．（本題滿分10）解：（1）；（2