六年級數(shù)學(xué)上冊第8講三個和尚沒水喝思維突破蘇教版

第8講三個和尚沒水喝例題練習(xí)例1一個水池有若干相同的進(jìn)水管和若干相同的排水管．假如單獨打開一個進(jìn)水管，那么24小時可以將空水池灌滿；假如單獨打開一個排水管，那么36小時可以將滿池的水排光．請依據(jù)題意，回答下列問題：（1）同時打開2個進(jìn)水管，多少小時可以將空水池灌滿？（2）同時打開3個進(jìn)水管和1個排水管，多長時間可以將空水池灌滿？（3）同時打開1個進(jìn)水管和2個排水管，多長時間可以將滿池的水排光？練1一個水池有若干相同的進(jìn)水管和若干相同的排水管，假如單獨打開一個進(jìn)水管，那么12小時可以將空水池灌滿；假如單獨打開一個排水管，那么18個小時可以將滿池的水排光．那么，同時打開2個進(jìn)水管和2個排水管，多長時間可以將空水池灌滿？假如打開2個進(jìn)水管和3個排水管呢？例2一水池裝有兩個相同的進(jìn)水管和一個排水管．假如開1個進(jìn)水管，6小時可將空池灌滿；假如開1個進(jìn)水管和1個排水管，12小時可將空池灌滿．現(xiàn)在將2個進(jìn)水管和1個排水管同時打開，請問多少時間能灌滿整個池子的二分之一？練2一水池裝有兩個相同的進(jìn)水管和一個排水管．假如只開1個排水管，6小時可將一池子水排空；假如開1個進(jìn)水管和1個排水管，3小時可以將空池灌滿．現(xiàn)在將2個進(jìn)水管和1個排水管同時打開，請問：多少時間能將空池灌滿？課堂筆記例3蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個排水管．單開甲管需10小時灌滿水池，單開乙管需12小時灌滿水池，單開排水管需20小時排空水池．上午8點三個管同時打開，中間排水管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2點水池被灌滿．問：排水管在何時被關(guān)閉？練3蓄水池有一根進(jìn)水管和一根排水管．假如想灌滿整池水，單開進(jìn)水管需10小時，假如想排空整池水，單開排水管需15小時．上午6點將兩個管同時打開，中間排水管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午6點水池被灌滿．問：排水管在何時被關(guān)閉？例4一個蓄水池，水從一根進(jìn)水管以肯定的速度流入．假如打開5個水龍頭，6小時可以把滿池水排空，假如打開8個水龍頭，3小時可以把滿池水排空．現(xiàn)在打開11個水龍頭，問要多少時間才能把水排空？練4一艘船破了個洞，水以肯定的速度涌入．假如有3個船員排水，10分鐘可以排干積水；假如有5個船員排水，5分鐘可以排干積水．假如有6個船員排水，多少分鐘可以排干積水？選做題1某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)有水庫的水位已經(jīng)超過平安線，上游河水還在按不變的速度流入．為了防洪，需調(diào)整泄洪速度．假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開1個泄洪閘，30小時水位降至平安線；若打開2個泄洪閘，10小時水位降至平安線．現(xiàn)在抗洪指揮部隊要求在2.5小時使水位降至平安線以下，至少要同時打開幾個閘門？課堂筆記自我鞏固1．一個水池有2根排水管和1根進(jìn)水管．單開一個排水管30分鐘可放完全池水；單開一根進(jìn)水管，20分鐘注滿空池．如三管齊開，_______分鐘可以將滿池水排空．2．蓄水池有一根進(jìn)水管和一根排水管．單開進(jìn)水管需4小時注滿整個蓄水池，單開排水管需8小時排空整池水．起先時蓄水池沒有水，小高將兩個管同時打開，中間進(jìn)水管因故堵住了不再進(jìn)水，結(jié)果到3個小時他過來發(fā)覺蓄水池恰好沒水．那么進(jìn)水管堵住了________小時．3．一水池裝有兩根出水管和一根進(jìn)水管．單開一個出水管40分鐘可放完全池水；單開一根進(jìn)水管，30分鐘注滿空池．如三管齊開，________分鐘可以將滿池水排空．4．一水池裝有兩根進(jìn)水管和一根出水管．單開一個進(jìn)水管15分鐘可注滿空水池；單開一根放水管，30分鐘放空這池水．如三管齊開，________分鐘可以將空池注滿．5．一個水池有很多相同的進(jìn)水管和排水管．假如打開一個進(jìn)水管，那么12小時能將空池灌滿；假如打開一個排水管，那么20小時能將滿池的水排光．那么，同時打開2個進(jìn)水管和2個排水管，________小時能將空池灌滿．6．一個水池有很多相同的進(jìn)水管和排水管．假如打開一個進(jìn)水管，那么10小時能將空池灌滿；假如打開一個排水管，那么12小時能將滿池的水排光．那么，同時打開2個進(jìn)水管和3個排水管，________小時能將滿池水排空．課堂筆記7．書店出售一批書，有一個售貨員和一個進(jìn)貨員．售貨員20天可以賣完這批書，而1個進(jìn)貨員須要30天才能進(jìn)到等量的這批書．現(xiàn)在書店中有只剩下了這批書的四分之一，售貨員每天都賣出相同的商品，有1個進(jìn)貨員不斷的給書店進(jìn)貨，________天之后可以賣完書店的這批書．8．一批貨物在商店里銷售，有一個售貨員和一些進(jìn)貨員．售貨員30天可以將擺滿商品的商店里的全部商品賣出，而1個進(jìn)貨員須要90天才能將空商店擺滿商品．現(xiàn)在商店中有一半的商品，售貨員每天都賣出相同的商品，有2個進(jìn)貨員不斷的給商店進(jìn)貨，________天之后可以賣完商店的商品．9．一水池裝有一個進(jìn)水管和一個排水管．假如單開進(jìn)水管，4小時可將空池灌滿；假如單開排水管，6小時可將整池水排完．現(xiàn)在先打開進(jìn)水管，1小時后打開排水管．那么在打開進(jìn)水管3小時后水池中的水占水池容積的_______．10．蓄水池有一根進(jìn)水管和一根排水管．假如想灌滿整池水，單開進(jìn)水管需6小時；假如想排空整池水，單開排水管需8小時．上午10點將兩個管同時打開，中間排水管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午7點水池被灌滿．那么排水管共打開了________小時．課堂筆記：課堂落實1．一水池裝有甲乙兩根進(jìn)水管．單開甲進(jìn)水管30分鐘可注滿空池；單開乙進(jìn)水管，20分鐘注滿空池．現(xiàn)在按單開甲進(jìn)水管1分鐘、單開乙進(jìn)水管1分鐘、單開甲進(jìn)水管1分鐘、單開乙進(jìn)水管1分鐘的依次重復(fù)下去．那么灌滿這個水池須要________分鐘．2．一水池裝有兩根排水管和一根進(jìn)水管．單開一個排水管20分鐘可放完全池水；單開一根進(jìn)水管，15分鐘注滿空池．假如三管齊開，________分鐘可以將滿池水排空．3．一個水池有很多相同的進(jìn)水管和排水管．假如打開一個進(jìn)水管，那么10小時能將空池灌滿；假如打開一個排水管，那么15小時能將滿池的水排光．那么同時打開2個進(jìn)水管和2個排水管，________小時能將空池灌滿．4．書店里有一個售貨員和一個進(jìn)貨員．售貨員10天可以賣完這批書，而進(jìn)貨員須要15天才能進(jìn)到等量的這批書．現(xiàn)在書店中只剩下了這批書的，售貨員每天都賣出相同的商品，而進(jìn)貨員不斷的給書店進(jìn)貨，那么________天之后可以賣完書店的這批書．5．一個水池，底部安有一個常開的排水管，上部安有若干個同樣粗細(xì)的進(jìn)水管．當(dāng)打開6個進(jìn)水管時，須要6小時才能注滿水池；當(dāng)打開5個進(jìn)水管時，須要12小時才能注滿水池．假如打開8個進(jìn)水管，注滿水池須要________小時．作業(yè)筆記課堂筆記第8講三個和尚沒水喝例題練習(xí)例1一個水池有若干相同的進(jìn)水管和若干相同的排水管．假如單獨打開一個進(jìn)水管，那么24小時可以將空水池灌滿；假如單獨打開一個排水管，那么36小時可以將滿池的水排光．請依據(jù)題意，回答下列問題：（1）同時打開2個進(jìn)水管，多少小時可以將空水池灌滿？【答案】12小時【解析】一個進(jìn)水管的效率是124，一個排水管的效率是136．1÷（124×2）=12小時．（2）同時打開3個進(jìn)水管和1個排水管，多長時間可以將空水池灌滿？【答案】1027小時【解析】1÷（124×3?136）=1027小時．（3）同時打開1個進(jìn)水管和2個排水管，多長時間可以將滿池的水排光？【答案】72小時【解析】1÷（136×2?124）=72小時．練1一個水池有若干相同的進(jìn)水管和若干相同的排水管，假如單獨打開一個進(jìn)水管，那么12小時可以將空水池灌滿；假如單獨打開一個排水管，那么18個小時可以將滿池的水排光．那么，同時打開2個進(jìn)水管和2個排水管，多長時間可以將空水池灌滿？假如打開2個進(jìn)水管和3個排水管呢？【答案】18小時，不能灌滿【解析】進(jìn)水管和排水管的效率分別是112和118．假如開2個進(jìn)水管和2個排水管，進(jìn)水的效率是2×112?2×118=118，須要18小時灌滿．假如開2個進(jìn)水管和3個排水管，進(jìn)水的效率是2×112?3×118=0，恒久不能灌滿．例2一水池裝有兩個相同的進(jìn)水管和一個排水管．假如開1個進(jìn)水管，6小時可將空池灌滿；假如開1個進(jìn)水管和1個排水管，12小時可將空池灌滿．現(xiàn)在將2個進(jìn)水管和1個排水管同時打開，請問多少時間能灌滿整個池子的二分之一？【答案】2小時【解析】進(jìn)水管的效率為16，排水管的效率為16?112=112，將2個進(jìn)水管和1個排水管同時打開，12÷（16×2?112）=2小時能灌滿整個池子的一半．練2一水池裝有兩個相同的進(jìn)水管和一個排水管．假如只開1個排水管，6小時可將一池子水排空；假如開1個進(jìn)水管和1個排水管，3小時可以將空池灌滿．現(xiàn)在將2個進(jìn)水管和1個排水管同時打開，請問：多少時間能將空池灌滿？【答案】1.2小時【解析】排水管的效率是16，進(jìn)水管的效率是13+16=12．假如開2個進(jìn)水管1個排水管，進(jìn)水的效率是2×12?16=56，須要1÷56=1.2個小時將空池灌滿．例3蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個排水管．單開甲管需10小時灌滿水池，單開乙管需12小時灌滿水池，單開排水管需20小時排空水池．上午8點三個管同時打開，中間排水管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2點水池被灌滿．問：排水管在何時被關(guān)閉？【答案】上午10點【解析】從上午8點到下午2點共6個小時，進(jìn)水管的工作量為（110+112）×6=1110，多出來的工作量即是排水管的工作量，排水管工作了（1110?1）÷120=2小時，因此排水管在上午10點被關(guān)閉．練3蓄水池有一根進(jìn)水管和一根排水管．假如想灌滿整池水，單開進(jìn)水管需10小時，假如想排空整池水，單開排水管需15小時．上午6點將兩個管同時打開，中間排水管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午6點水池被灌滿．問：排水管在何時被關(guān)閉？【答案】上午9點【解析】從上午6點到下午6點，進(jìn)水管始終開著，灌進(jìn)的水量為110×12=65，超過15．說明排水管一共排出的水量是15．排水管開著的時間是15÷115=3小時，那么它在上午9點就關(guān)上了．例4一個蓄水池，水從一根進(jìn)水管以肯定的速度流入．假如打開5個水龍頭，6小時可以把滿池水排空，假如打開8個水龍頭，3小時可以把滿池水排空．現(xiàn)在打開11個水龍頭，問要多少時間才能把水排空？【答案】2小時【解析】將蓄水池內(nèi)的水設(shè)為單位“1”，5個水龍頭的排水效率與水的進(jìn)水效率差為16，8個水龍頭的排水效率與水的進(jìn)水效率差為13，由此可知3個水龍頭的排水效率為13?16=16，1個水龍頭的排水效率為118，水的進(jìn)水效率為118×5?16=19，11個水龍頭1÷（118×11?19）=2小時能把水放空．練4一艘船破了個洞，水以肯定的速度涌入．假如有3個船員排水，10分鐘可以排干積水；假如有5個船員排水，5分鐘可以排干積水．假如有6個船員排水，多少分鐘可以排干積水？【答案】4分鐘【解析】將船內(nèi)積水設(shè)為單位“1”，3個船員的排水效率與水的進(jìn)水效率差為110，5個船員的排水效率與水的進(jìn)水效率差為15，由此可知2個船員的排水效率為15?110=110，1個船員的排水效率為120，水的進(jìn)水效率為120×3?110=120，6個船員1÷（120×6?120）=4分鐘可以排干積水．選做題1某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)有水庫的水位已經(jīng)超過平安線，上游河水還在按不變的速度流入．為了防洪，需調(diào)整泄洪速度．假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開1個泄洪閘，30小時水位降至平安線；若打開2個泄洪閘，10小時水位降至平安線．現(xiàn)在抗洪指揮部隊要求在2.5小時使水位降至平安線以下，至少要同時打開幾個閘門？【答案】7個【解析】將超過平安線的水量設(shè)為單位“1”，1個泄洪閘與河水流入的效率差為130，2個泄洪閘與河水流入的效率差為110，由此可知1個泄洪閘的排水效率為110?130=115，河水流入的效率為115?130=130．若要2.5小時使水位降至平安線以下，泄洪閘每小時需排出的水量為1÷2.5+130=1330，須要泄洪閘1330÷115=612個，即至少須要7個泄洪閘．自我鞏固1．一個水池有2根排水管和1根進(jìn)水管．單開一個排水管30分鐘可放完全池水；單開一根進(jìn)水管，20分鐘注滿空池．如三管齊開，_______分鐘可以將滿池水排空．【答案】60【解析】1÷（130×2?120）=60分鐘.2．蓄水池有一根進(jìn)水管和一根排水管．單開進(jìn)水管需4小時注滿整個蓄水池，單開排水管需8小時排空整池水．起先時蓄水池沒有水，小高將兩個管同時打開，中間進(jìn)水管因故堵住了不再進(jìn)水，結(jié)果到3個小時他過來發(fā)覺蓄水池恰好沒水．那么進(jìn)水管堵住了________小時．A．1.5B．2.5C．3.5【答案】A【解析】3小時排水管排水18×3=38，說明也進(jìn)水38，所以進(jìn)水管堵住了3?38÷14=1.5小時.3．一水池裝有兩根出水管和一根進(jìn)水管．單開一個出水管40分鐘可放完全池水；單開一根進(jìn)水管，30分鐘注滿空池．如三管齊開，________分鐘可以將滿池水排空．【答案】60【解析】1÷（140×2?130）=60分鐘.4．一水池裝有兩根進(jìn)水管和一根出水管．單開一個進(jìn)水管15分鐘可注滿空水池；單開一根放水管，30分鐘放空這池水．如三管齊開，________分鐘可以將空池注滿．【答案】10【解析】1÷（115×2?130）=10分鐘.5．一個水池有很多相同的進(jìn)水管和排水管．假如打開一個進(jìn)水管，那么12小時能將空池灌滿；假如打開一個排水管，那么20小時能將滿池的水排光．那么，同時打開2個進(jìn)水管和2個排水管，________小時能將空池灌滿．【答案】15【解析】1÷（112×2?120×2）=15小時.6．一個水池有很多相同的進(jìn)水管和排水管．假如打開一個進(jìn)水管，那么10小時能將空池灌滿；假如打開一個排水管，那么12小時能將滿池的水排光．那么，同時打開2個進(jìn)水管和3個排水管，________小時能將滿池水排空．【答案】20【解析】1÷（112×3?110×2）=20小時.7．書店出售一批書，有一個售貨員和一個進(jìn)貨員．售貨員20天可以賣完這批書，而1個進(jìn)貨員須要30天才能進(jìn)到等量的這批書．現(xiàn)在書店中有只剩下了這批書的四分之一，售貨員每天都賣出相同的商品，有1個進(jìn)貨員不斷的給書店進(jìn)貨，________天之后可以賣完書店的這批書．【答案】15【解析】14÷（120?130）=15天.8．一批貨物在商店里銷售，有一個售貨員和一些進(jìn)貨員．售貨員30天可以將擺滿商品的商店里的全部商品賣出，而1個進(jìn)貨員須要90天才能將空商店擺滿商品．現(xiàn)在商店中有一半的商品，售貨員每天都賣出相同的商品，有2個進(jìn)貨員不斷的給商店進(jìn)貨，________天之后可以賣完商店的商品．【答案】45【解析】12÷（130?190×2）=45天.9．一水池裝有一個進(jìn)水管和一個排水管．假如單開進(jìn)水管，4小時可將空池灌滿；假如單開排水管，6小時可將整池水排完．現(xiàn)在先打開進(jìn)水管，1小時后打開排水管．那么在打開進(jìn)水管3小時后水池中的水占水池容積的_______．A．13B．512C．16【答案】B【解析】設(shè)水池的容積為“1”，14×3?16×2=512.10．蓄水池有一根進(jìn)水管和一根排水管．假如想灌滿整池水，單開進(jìn)水管需6小時；假如想排空整池水，單