2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)4電勢(shì)能和電勢(shì)課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-11

PAGE9-電勢(shì)能和電勢(shì)(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.下列關(guān)于靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)能、電勢(shì)的關(guān)系說(shuō)法正確的是 ()A.電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能也肯定大B.場(chǎng)強(qiáng)越大的地方電勢(shì)肯定越高C.場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)必為零D.電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)可以不為零【解析】選D。只有正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能肯定大,而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能肯定小,故A錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)越大的地方電勢(shì)不肯定越高,兩者沒有干脆關(guān)系,故B錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不肯定為零,電勢(shì)為零是人為選取的,故C錯(cuò)誤;電勢(shì)為零是人為選取的,則電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)可以不為零,故D正確。2.某導(dǎo)體置于電場(chǎng)后四周的電場(chǎng)分布狀況如圖所示,圖中虛線表示電場(chǎng)線,實(shí)線表示等勢(shì)面,A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)C.將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零【解析】選C。電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,A處電場(chǎng)線比B處稀疏,A正確;在同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等且沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)漸漸降低,所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì),B正確;將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,C錯(cuò)誤;A點(diǎn)、C點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上,將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零,D正確。3.兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行,最終離開電場(chǎng),粒子只受靜電力作用,則粒子在電場(chǎng)中 ()A.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大B.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小C.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大D.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小【解析】選C。帶負(fù)電的粒子以速度v進(jìn)入電場(chǎng)后,電場(chǎng)力的方向與v的方向不在一條直線上,故帶負(fù)電的粒子做曲線運(yùn)動(dòng),先由低電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到高電勢(shì)面,然后離開電場(chǎng),所以電勢(shì)能先減小后增大,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。4.如圖所示,在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中,畫一正方形ABCD,對(duì)角線AC與兩點(diǎn)電荷連線重合,兩對(duì)角線交點(diǎn)O恰為電荷連線的中點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度且兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同B.B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)均相同C.一電子由B點(diǎn)沿B→C→D路徑移至D點(diǎn),電勢(shì)能先減小后增大D.一質(zhì)子由C點(diǎn)沿C→O→A路徑移至A點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)其先做負(fù)功后做正功【解析】選B。在如圖所示的電場(chǎng)中EA>EO>EB,且電場(chǎng)方向都水平向右,故A錯(cuò)誤;由于B、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,因此B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向均水平向右,中垂線為零等勢(shì)線,故B正確;電子由B沿B→C運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中,靠近負(fù)電荷遠(yuǎn)離正電荷,因此電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,沿C→D運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中,靠近正電荷遠(yuǎn)離負(fù)電荷,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故整個(gè)過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小,故C錯(cuò)誤;圖中兩電荷連線電場(chǎng)方向水平向右,即由A指向C,質(zhì)子受電場(chǎng)力水平向右,故質(zhì)子由C點(diǎn)沿C→O→A路徑移至A點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功,故D錯(cuò)誤。5.(多選)如圖所示,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則 ()A.點(diǎn)電荷Q肯定在MP的連線上B.連接PF的線段肯定在同一等勢(shì)面上C.將正摸索電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM【解析】選A、D。依據(jù)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面,故分別作MN連線的中垂線和PF連線的中垂線,如圖所示,依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,兩條線交MP于A點(diǎn),即點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn),A正確,B錯(cuò)誤;將正摸索電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,C錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)漸漸降低,故φP>φM,D正確。6.圖中的虛線a、b、c、d表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)等勢(shì)面。兩個(gè)帶電粒子M、N(重力忽視不計(jì))以平行于等勢(shì)面的初速度射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中MPN和NQM所示。已知M是帶負(fù)電的帶電粒子。則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.N肯定也帶負(fù)電B.a等勢(shì)面的電勢(shì)低于b等勢(shì)面的電勢(shì)C.帶電粒子M的動(dòng)能減小、電勢(shì)能增大D.帶電粒子N的動(dòng)能減小、電勢(shì)能增大【解析】選B。依據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直,知電場(chǎng)必定沿水平方向。從帶電粒子M的軌跡MPN可知,其電場(chǎng)力方向水平向右,故電場(chǎng)的方向水平向左。帶電粒子N受電場(chǎng)力方向指向其軌跡內(nèi)側(cè),故所受電場(chǎng)力方向水平向左,所以帶電粒子N帶正電,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線水平向左,因?yàn)檠仉妶?chǎng)線電勢(shì)降低,所以a等勢(shì)面的電勢(shì)低于b等勢(shì)面的電勢(shì),故B正確;電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子M做正功,則帶電粒子M的動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小,故C錯(cuò)誤;電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子N做正功,其電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,故D錯(cuò)誤。二、非選擇題(20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左,如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球以初速度v0從O點(diǎn)動(dòng)身,在電場(chǎng)力與重力的作用下,恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)。求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能之差。【解析】設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球帶電荷量為q,因小球做直線運(yùn)動(dòng),它所受的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必沿此直線,如圖所示,有qE=,F合=,小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:a=;設(shè)從O點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移為s,則=2as;運(yùn)動(dòng)的水平距離為L(zhǎng)=scosθ;兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差:ΔEp=qEL;由以上各式得:ΔEp=mcos2θ小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能增加。答案:mcos2θ【補(bǔ)償訓(xùn)練】將帶電荷量為1×10-8C的電荷,從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn),要克服電場(chǎng)力做功1×10-6J,(1)電荷的電勢(shì)能是增加還是削減?電荷在A點(diǎn)具有多少電勢(shì)能?A點(diǎn)的電勢(shì)是多少?(2)若電場(chǎng)力可以把帶電荷量為-2×10-8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn),電場(chǎng)力做了多少功?(【解析】(1)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn),要克服靜電力做功1×10-8J,電荷的電勢(shì)能增加,無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零,則電荷在A點(diǎn)具有1×10-6J的電勢(shì)能,A點(diǎn)的電勢(shì)為φA==V=100V。(2)電荷量為-2×10-8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí),無(wú)限遠(yuǎn)處與A點(diǎn)間的電勢(shì)差不變,則靜電力做功為W=q′U∞A=-2×10-8×(0-100)J=2×10-6答案:(1)增加1×10-6J100V(2)2×10-6J(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.(多選)如圖所示,水平固定的小圓盤A,其帶電荷量為Q,電勢(shì)為零,從圓盤中心O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球,由于電場(chǎng)的作用,小球豎直上升的高度可達(dá)圓盤中心豎直線上的c點(diǎn),O到c之間距離為h而到圓盤中心豎直線上的b點(diǎn)時(shí),小球速度最大,因此可知在Q所形成的電場(chǎng)中,可以確定的物理量是 ()A.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.b點(diǎn)電勢(shì) D.c點(diǎn)電勢(shì)【解析】選A、D。速度最大時(shí)加速度為零,由b點(diǎn)速度最大可知qEb=mg,所以Eb=,由c點(diǎn)速度為零可知:mgh=-qφc,所以φc=-。2.(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅱ)靜電場(chǎng)中,一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng),N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn),則 ()A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點(diǎn)間,粒子的軌跡肯定與某條電場(chǎng)線重合C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向肯定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行【解析】選A、C。若電場(chǎng)由等量同種電荷形成,由A點(diǎn)釋放負(fù)電荷,則負(fù)電荷先加速后減速,A正確;若電場(chǎng)線為曲線,粒子軌跡不與電場(chǎng)線重合,B錯(cuò)誤;由于N點(diǎn)速度大于等于零,故N點(diǎn)動(dòng)能大于等于M點(diǎn)動(dòng)能,由能量守恒可知,N點(diǎn)電勢(shì)能小于等于M點(diǎn)電勢(shì)能,C正確;粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向肯定與該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向平行,電場(chǎng)線與粒子軌跡不肯定重合,D錯(cuò)誤。3.空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x改變的圖象如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是 ()A.O點(diǎn)的電勢(shì)最低B.x2點(diǎn)的電勢(shì)最高C.x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等【解析】選C。由題圖知,沿x軸方向O點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,故O點(diǎn)可能電勢(shì)最低,也可能電勢(shì)最高,A錯(cuò)誤;x1、x2、x3三點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上,由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低可知,無(wú)論O點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸向右還是向左,x2點(diǎn)電勢(shì)都不是最高,x1、x3兩點(diǎn)的電勢(shì)也不相等,B、D錯(cuò)誤;由題圖知,電場(chǎng)強(qiáng)度在O點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱,故x1、-x1兩點(diǎn)電勢(shì)相等,C正確。4.(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅲ)如圖,電荷量分別為q和-q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則 ()A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢(shì)能增加【解析】選B、C。兩個(gè)點(diǎn)電荷間的電場(chǎng)線分布是由q指向-q的,依據(jù)正方體的特點(diǎn)可知在這四點(diǎn)所在平面上a點(diǎn)和b點(diǎn)所處電場(chǎng)線是關(guān)于q和-q連線對(duì)稱的,且b點(diǎn)距離正電荷q較a點(diǎn)更近,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低,故b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì),故A項(xiàng)錯(cuò)誤。如圖所示,兩點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)所產(chǎn)生合場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相同,故B、C項(xiàng)正確。負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),由電勢(shì)低的地方移動(dòng)到電勢(shì)高的地方,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖所示,已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則 ()A.a處為正電荷,qa<qbB.a處為正電荷,qa>qbC.a處為負(fù)電荷,qa<qbD.a處為負(fù)電荷,qa>qb【解析】選B。圖為異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布,又知φA>φB,因此a處為正電荷,b處為負(fù)電荷,等勢(shì)面密集處靠近a電荷,故qa>qb,B正確。6.如圖所示,a、b、c三條虛線為電場(chǎng)中的等勢(shì)面,等勢(shì)面b的電勢(shì)為零,且相鄰兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等,一個(gè)帶正電的粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10J,在電場(chǎng)力作用下從A運(yùn)動(dòng)到B速度為零,當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為7.5J時(shí),其電勢(shì)能為 ()A.12.5J B.2.5J C.0 D.-2.5J【解析】選D。由動(dòng)能定理知帶電粒子到達(dá)b處的動(dòng)能為5J,帶電粒子只受電場(chǎng)力,動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變。由于等勢(shì)面b的電勢(shì)為零,帶電粒子在b處電勢(shì)能為零,Ek+Ep=5J。當(dāng)Ek=7.5J時(shí),Ep=-2.5J,故D正確。二、非選擇題(20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.如圖所示,在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一根長(zhǎng)為l的絕緣桿,兩端分別固定著帶有電荷量+q和-q的小球(大小不計(jì))?，F(xiàn)讓絕緣桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α角,求轉(zhuǎn)動(dòng)中帶電小球克服電場(chǎng)力所做的功。【解析】帶電小球的初、末位置沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)的距離均為d=l(1-cosα)每個(gè)帶電小球克服電場(chǎng)力做功W=Fd=qE×l(1-cosα)故兩個(gè)帶電小球克服電場(chǎng)力做功W′=2W=qEl(1-cosα)答案:qEl(1-cosα)【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,在場(chǎng)強(qiáng)E=104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一根長(zhǎng)l=15cm的細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),另一端系一個(gè)質(zhì)量m=3g、電荷量q=2×10-6C的帶正電小球,當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí),小球從靜止起先釋放,g(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別改變了多少?(2)若取