數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

專題20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

典例體系（本專題共60題42頁(yè)）

一、知識(shí)點(diǎn)

1.算術(shù)平均數(shù):

—_X]+f+.............+Xn

X-----------二--------------------

n

2.加權(quán)平均數(shù)：

加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)否…%的權(quán)分加為“，卬2,…%，則稱土"+W-+為這n個(gè)數(shù)

小+w2+---wn

的加權(quán)平均數(shù)。

3.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

①當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列，處在中間的那個(gè)數(shù)。

②當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列，處在中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

4.眾數(shù)：

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

二、考點(diǎn)點(diǎn)撥與訓(xùn)練

考點(diǎn)1:平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用

典例：(2020.北京海淀?人大附中初三開學(xué)考試)小宇觀看奧運(yùn)會(huì)跳水比賽，對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)每一跳成績(jī)的計(jì)算方法

產(chǎn)生了濃厚的興趣，查閱資料后，小宇了解到跳水比賽的計(jì)分規(guī)則為：

a.每次試跳的動(dòng)作，按照其完成難度的不同，對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；

b.每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分(0-10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍)，在7個(gè)得分中去掉2個(gè)最高分和兩個(gè)

最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分p；

c.運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分人=難度系數(shù)"x完成分px3.

在比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員最后一次試跳后的打分表為

難度系數(shù)裁判1234567

3.5打分7.58.54.09.08.08.57.0

(1)甲運(yùn)動(dòng)員這次試跳的完成分幣=,得分4

(2)若按照全部7名裁判打分的平均分來(lái)計(jì)算完成分，得到的完成分為4,那么與(1)中所得的與比較，烯

隼.(填或“＜”)；

(3)在最后一次試跳之前，乙運(yùn)動(dòng)員的總分比甲運(yùn)動(dòng)員13.1分，已知乙最后一次試跳的難度系數(shù)為3.6,若乙

想要在總分上反超甲，則這一跳的完成分七至少要達(dá)到分.

【答案】(1)8.0,84；(2)＜；(3)9.0.

【解析】解：(1)7個(gè)評(píng)委得分中去掉2個(gè)最高分和兩個(gè)最低分，剩的下3個(gè)數(shù)為7.5,8.0,8.5,其平均數(shù)為

8.0,

:.完成分P甲=8.0,

二A，i，=H?P*3=3.5x8.0x3=84,

故答案為：8.0,84；

4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0

(2)P,'=-------------------------------------------------=7.5<8.0,

/?P/VP甲,

故答案為：＜；

(3)由題意得,

3.6xP63=84+13.1,

971

解得，

108

因此P/至少達(dá)到9.0,

故答案為：9.0.

方法或規(guī)律點(diǎn)撥

本題考查平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解和掌握完成分P,得分A的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提.

鞏固練習(xí)

1.（2019?河北保定?）有一組數(shù)據(jù)：2、3、4、7、%.若x是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則》的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】由題意得2+3+4+7+x=5x,

解得x=4,

故選：B.

2.（2020.河南初三其他）某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)），并繪制了如圖所

示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班同學(xué)的平均鍛煉時(shí)間為（）

上學(xué)生人數(shù)（人）

25?，4

°7S9101112鍛煉時(shí)間（小時(shí)）

A.5小時(shí)B.9小時(shí)C.8.5小時(shí)D.8小時(shí)

【答案】B

【解析】解：該班同學(xué)的平均鍛煉時(shí)間為5x7+5x8+19x9+7x10+4x11=9（小時(shí)）,

5+5+19+7+4

故選：B.

3.（2020?南寧市第二十六中學(xué)初一月考）某校規(guī)定英語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)85分以上為優(yōu)秀，老師將85分記為0,并

將一組5名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為-3,+14,0,+5,-6,這5名同學(xué)的平均成績(jī)是（）

A.83B.87C.82D.84

【答案】B

【解析】解:（-3）+（+14）+0+（+5）+（-6）

=10，

這5名同學(xué)的平均成績(jī)是85+10+5=87,

故選：B.

4.（2020?湖南益陽(yáng)?初一期末）8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0,82,79,69,74,78,x,81,這組

成績(jī)的平均數(shù)是77,則x的值為（）

A.76B.75C.74D.73

【答案】D

【解析】由題意得(80+82+79+69+74+78+x+81)+8=77,

解得x=73

5.（2020?臨沂商城實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二期末）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的最高氣溫（單位：。C）,列成表如

下：

天數(shù)（天）1234

最高氣溫26293032

則這周最高氣溫的平均值是（）

A.29.25°CB.30°CC.31°CD.32°C

【答案】B

26+29+30+32

【解析】解:=29.25℃.

4

故選A.

6.（2020?吉林東北師大附中初三月考）走路被世衛(wèi)組織認(rèn)定為“世界上最好的運(yùn)動(dòng)”，每天走6000步是走路最

健康的步數(shù).手機(jī)下載微信運(yùn)動(dòng)，每天記錄自己走路的步數(shù)，已經(jīng)成了不少市民時(shí)下的習(xí)慣.張大爺連續(xù)

記錄了3天行走的步數(shù)為：6200步、5800步、7200步，這3天步數(shù)的平均數(shù)是步.

【答案】6400

6200+5800+7200

【解析】解：這3天步數(shù)的平均數(shù)是=6400(步),

3

故答案為:6400.

7.（2020?寧夏吳忠?初二期末）某公司要招聘一名新的大學(xué)生，公司對(duì)入圍的甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)

試，成績(jī)?nèi)绫硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定個(gè)人的測(cè)

試成績(jī)，得分最高者被錄取，此時(shí)將被錄?。ㄌ睢凹住被?乙”）.

【答案】乙

【解析】解：由題意和圖表可得，

主88x5+84x3+64x2℃

甲的平均成績(jī)=-----——------=82,

87x5+80x3+77x2

乙的平均成績(jī)==82.9

10

?.?82<82.9,

??.故乙將被錄取，

故答案為：乙.

8.（2020?寧夏吳忠?初二期末）下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

分?jǐn)?shù)708090100

人數(shù)13X1

已知該小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是85分，則x=.

【答案】3

【解析】解：由題意，得70+80x3+90x+100=85x(l+3+x+l),

解得x=3.

故答案為3.

9.(2020?江門市培英初級(jí)中學(xué)初一月考)某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，其中正數(shù)表示

大于15秒，負(fù)數(shù)表示小于15秒，其中5名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

2、一1、0、一3、-2

(1)這5名男生最好、最差成績(jī)分別是多少？

(2)這5名男生的平均成績(jī)是多少？

【答案】(l)12s/7s；(2)14.2s.

【解析】解：：⑴這5名男生最好的成績(jī)是15+(-3)=12(s),

這5名男生最差的成績(jī)是15+2=172).

(2)這5名男生的平均成績(jī)是：

15+-[2+(-1)+0+(-3)+(-2)]

=15+gx(-4)=15+(-0.8)=14.2($),

即5名男生的平均成績(jī)是：14.2s

10.(2020?寧夏吳忠?初二期末)為了解八年級(jí)學(xué)生雙休日的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)25名學(xué)生，

得到了一組樣本數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計(jì)表如下：

八年級(jí)25名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

閱讀時(shí)1小2小3小4小5小6小

間時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)

人數(shù)34632

(1)請(qǐng)求出閱讀時(shí)間為4小時(shí)的人數(shù)所占百分比；

(2)試確定這個(gè)樣本的平均數(shù).

【答案】⑴28%；⑵3.36小時(shí)

【解析】解：⑴閱讀量為4小時(shí)的有25-3—4-6—3—2=7,

7

所以閱讀時(shí)間為4小時(shí)的人數(shù)所占百分比為一x100%=28%；

3xl+4x2+6x3+7x4+3x5+2x6_.,

(2)平均數(shù)為:---------------------------------------------------=3.36,

25

所以平均數(shù)為3.36小時(shí).

11.(2020?福州?福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部初三其他)2020年“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”突然火了起來(lái)，甲想要用120天

擺攤賺一些生活費(fèi)，甲從工廠租一些扭蛋機(jī)，每天只要定時(shí)去收錢就好了.這些扭蛋機(jī)租金每天合計(jì)36元，

每個(gè)扭蛋成本為0.3元.由于無(wú)處存放，甲每天都必須將扭蛋機(jī)和扭蛋送回工廠，工廠以每個(gè)扭蛋01元的

價(jià)格回收每天剩下的扭蛋.

顧客每次需要花費(fèi)1元錢開啟扭蛋機(jī)，經(jīng)過廠家調(diào)試，開啟后“得到2個(gè)扭蛋”、“得到1個(gè)扭蛋”和“得不到

扭蛋”這三種情況是等可能的.

工廠為兩人提供了擺攤地點(diǎn)的120II需求量的部分?jǐn)?shù)據(jù)輔助甲銷售，如下表:

日需求開啟量400550650800

頻數(shù)60m40-m20

其中34WmW4(),且也為整數(shù).

(1)求開啟一次扭蛋機(jī)得到的扭蛋個(gè)數(shù)的平均數(shù)1；

(2)假設(shè)每次開啟扭蛋機(jī)必得最個(gè)扭蛋，請(qǐng)分別計(jì)算甲每天都購(gòu)買550個(gè)扭蛋和每天都購(gòu)買650個(gè)扭蛋所獲

得的總利潤(rùn)，以此作為決策依據(jù)，甲應(yīng)該每天都購(gòu)買550個(gè)扭蛋還是每天都購(gòu)買650個(gè)扭蛋？

【答案】(1)開啟一次扭蛋機(jī)得到的扭蛋個(gè)數(shù)的平均數(shù)［是1；(2)中應(yīng)該每天都購(gòu)買550個(gè)扭蛋

【解析】解：(1)元=2X1+1XL+0X」=1

333

答：開啟一次扭蛋機(jī)得到的扭蛋個(gè)數(shù)的平均數(shù)［是1.

(2)當(dāng)購(gòu)買550個(gè)時(shí)，

總禾ij潤(rùn)=4(X)x60+550x60+0.1x150x60—550x0.3x120—36x120=33780

當(dāng)購(gòu)買650個(gè)時(shí)，

總利潤(rùn)=400x60+550加+650(60-加)+0.1x(250x60+100/?!)-0.3x650x120—36x120

=36780-90m

33780-(36780-90m)=90m-3000

:34</n<40A0<60<9()3000<6(X)

二33780>36780-90m

答：甲應(yīng)該每天都購(gòu)買550個(gè)扭蛋.

考點(diǎn)2：加權(quán)平均的計(jì)算及應(yīng)用

典例：（2019?河南初二期末）學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級(jí)三個(gè)班的各項(xiàng)得分及三項(xiàng)得分的平均數(shù)如下（單位:

分）.

服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動(dòng)作規(guī)范三項(xiàng)得分平均分

一班80848884

二班97788085

三班90788484

根據(jù)表中信息回答下列問題：

（1）學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”、“隊(duì)形整齊”、“動(dòng)作規(guī)范”三項(xiàng)按2:3:5的比例計(jì)算各班成績(jī)，求八年級(jí)三個(gè)班的成績(jī)；

（2）由表中三項(xiàng)得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在（I）的條件下，二班成績(jī)的排名發(fā)生了怎樣的變化，請(qǐng)

你說明二班成績(jī)排名發(fā)生變化的原因.

【答案】（1）一班的成績(jī)?yōu)?5.2分，二班成績(jī)?yōu)?2.8分，三班成績(jī)?yōu)?3.4分；（2）:班由第1名變成了第3

名，原因見解析.

【解析?】解：（1）一班的成績(jī)?yōu)?0x2+84x3+88x5=852分

2+3+5

97x2+78x3+80x5

:班成績(jī)?yōu)?82.8（分）

2+3+5

90x2+78x3+84x5

三班成績(jī)?yōu)?83.4（分）;

2+3+5

⑵二班最后的成績(jī)排名由第1名變成了第3名,原因是:按照2:3:5的比例計(jì)算成績(jī)時(shí)，“隊(duì)形整齊”與“動(dòng)作規(guī)

范”兩項(xiàng)所占權(quán)重較大，而二班這兩項(xiàng)得分較低，所以最后的成績(jī)排名二班由第1名變成了第3名.

方法或規(guī)律點(diǎn)撥

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和“權(quán)重”的理解是解題的關(guān)鍵.

鞏固練習(xí)

1.（2020?云南迪慶?期末）某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語(yǔ)言、創(chuàng)新、綜合知識(shí)，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)

分別按2：3：5的比例計(jì)算測(cè)試總分，已知三項(xiàng)得分分別為90,80,90,則這位候選人的測(cè)試總分為（）

A.84B.85C.86D.87

【答案】D

【解析】這位候選人的測(cè)試總分為=（90x2+80x3+90x5）+10=87（分）.

故選：D.

2.（2020.江西期末）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、

85分、96分，綜合成績(jī)筆試占40%,試講占40%,面試占20%,則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.87分B.88分C.89分D.90分

【答案】D

【解析】解：由題意，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋?/p>

92x40%+85x40%+96x20%

=36.8+34+19.2

=90.

故選D.

3.（2019?河北保定?）小麗參加教師考試，她的筆試、面試成績(jī)分別是80分、90分，若依次按照7：3的比例

確定成績(jī)，則小麗的成績(jī)是（）

A.83分B.84分C.86分D.87分

【答案】A

【解析】解：由題意得：

,80x7+90x3°C八

小麗的成績(jī)?yōu)椋?-------——=83（分）；

7+3

故選A.

4.（2020?河北初三其他）一組數(shù)據(jù)由加個(gè)。和“個(gè)。組成，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

a+ba+hma+nhma+nh

A.----B.-----C.--------D.--------

2m+na+bm+n

【答案】D

【解析】該組數(shù)據(jù)的和=ma+nb,該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)F1+山則平均數(shù)絲上變；故選D.

m+n

5.（2020.湖北武漢.初三其他）某公司共有4瓦。三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年

利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖.

各部門人數(shù)分布扇形圖

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元

A510

Bb8

CC5

(1)①在扇形圖中，c部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________;

②在統(tǒng)計(jì)表中，b=，C=

(2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).

【答案】(1)①108。；②9,6；(2)7.6萬(wàn)元.

【解析】解：⑴①360以30%=108%

②a%=1-45%-30%=25%

5-25%=20

.?.20x45%=9(人)

20x30%=6(人)

(2)10x25%+8x45%+5x30%=7.6

答：這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是7.6萬(wàn)元.

6.(2020?福建廈門一中初三其他)某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位侯選人進(jìn)行了聽、說、讀、寫

的測(cè)試.他們的成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

侯選人聽說讀寫

甲8987

乙9868

(1)聽、說、讀、寫同樣重要，應(yīng)錄取誰(shuí)？

(2)如果聽、說、讀、寫按4：2：1：3來(lái)計(jì)算，應(yīng)錄取誰(shuí)?

【答案】(1)甲將被錄?。?2)乙將被錄取

8+9+8+7

【解析】解“⑴甲的平均數(shù)是：^=8,

9+8+6+8

乙的平均數(shù)是:---------=7.75

4

因?yàn)榧椎钠骄鶖?shù)大于乙的平均數(shù)，

所以認(rèn)為聽、說、讀、寫同樣重要，應(yīng)從他們的成績(jī)看，甲將被錄取;

(2)甲的平均成績(jī)?yōu)椋?8x4+9x2+8xl+7x3)K0=7.9(分)，

乙的平均成績(jī)?yōu)椋?9x4+8x2+6xl+8x3)+10=8.2(分)，

因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)較高，

所以乙將被錄取.

7.定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競(jìng)選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和演講成績(jī)(單位：分)分別用兩種

方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖.

ABC

筆試859590

口試—8085

(1)請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整;

(2)圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

(3)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖(沒有棄權(quán)票，每名

學(xué)生只能推薦一人)，則A同學(xué)得票數(shù)為,B同學(xué)得票數(shù)為,C同學(xué)得票數(shù)為；

(4)若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三名候選人

的最終成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷當(dāng)選.(從A、B、C、選擇一個(gè)填空)

【解析】解：(1)由條形圖知，A演講得分為90分,

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為90；

(2)扇圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360以40%=144。,

故答案為144;

(3)A同學(xué)得票數(shù)為300x35%=105,B同學(xué)得票數(shù)為300x40%=120,C同學(xué)得票數(shù)為300x25%=75,

故答案為105、120、75：

85x4+90x3+105x3

(4)4的最終得分為=92.5（分）,

10

95x4+80x3+120x3

B的最終得分為=98（分）,

10

90x4+85x3+75x3

C的最終得分為-=84（分）,

10

最終當(dāng)選,

故答案為8.

8.為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些學(xué)生的測(cè)

試成績(jī)(x)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀85WXW100；良好75vx<85；及格6()Wx<75；不及格0?x<60,并

繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是；

(2)計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；

(3)若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).

【答案】(1)5%；(2)所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分79.8(分)；(3)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為

200人.

【解析】解：(I)由題意可得：

100%-50%-20%-25%=5%,

...在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是5%；

(2)由題意可得：

90x50%+78x25%+66x20%+42x5%=79.8(分)，

.??所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分為79.8分；

(3)：不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，

，295%x50%+10%=200(人)，

???該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為200人.

考點(diǎn)3：中位數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用

典例：(2020.鄭州一中國(guó)際航空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三三模)第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市

和張家口市舉行.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲

得了他們的成績(jī)(百分制)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別成績(jī)分組(單位：分)頻數(shù)頻率

A50<x<6030.06

B60<x<700.24

C70<x<8016b

D80<x<90a

E90<x<10080.16

所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?0<m<90這一組的具體成績(jī)是:

(4)該校共有學(xué)生1200人，若成績(jī)?cè)?5分以上(含85分)的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該

校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

【答案】(1)50,11,0.32；(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示見解析；(3)C；(4)該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀有360

人

【解析】⑴這次被調(diào)查的學(xué)生共有"0.06=50人

b=16+50=0.32

a=50x(1-0.06-0.24-0.32-0.16)=11

（3）由頻數(shù)分布表可知，本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在C組；

（4）D組中，成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）有7人

E組中，成績(jī)?nèi)?5分以上，共8人

,被調(diào)查的學(xué)生，成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）共15人

7+8,

.\1200x-------=360人

50

即該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀有360人.

方法或規(guī)律點(diǎn)撥

本題考查了抽樣調(diào)查的知識(shí)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握頻數(shù)、頻率、中位數(shù)、頻率直方圖、樣品估計(jì)總體的

性質(zhì)，從而完成求解.

鞏固練習(xí)

1.（2020?寧夏吳忠?初二期末）某市連續(xù)10天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：4,5,4,7,7,8,7,6,5,

7,該市這10天的最低氣溫的中位數(shù)是（）

A.6℃B.6.5℃C.TCD.7.5℃

【答案】B

【解析】解：10天的氣溫排序?yàn)椋?,4,5,5,6,7,7,7,7,8,

”6.5

中位數(shù)為:

2

故選B.

2.（2020.武漢市洪山中學(xué)其他）某班30名學(xué)生的身高情況如表,

身高（m）1.451.481.501.531.561.60

人數(shù)256854

則這30名學(xué)生的身高的中位數(shù)是

【答案】1.53

【解析】解：?.?共有30人,

.?.第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，

即中位數(shù)為：9（1.53+1.53）=1.53,

故答案為：1.53.

3.（2020?武漢二中廣雅中學(xué)二模）下面是防“新冠”的醫(yī)護(hù)人員對(duì)一輛過往班車的15名乘客測(cè)體溫的數(shù)據(jù):

體溫（℃）36.436.536.636.736.836.937.0

人數(shù)（人）1132341

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

【答案】36.8-C

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是36.8,那么由中位數(shù)的定義可

知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.8.

故答案為:36.8。

4.（2019?山西初二期末）為了更好地迎接期末信息技術(shù)考試，小明對(duì)自己七至八年級(jí)8次信息技術(shù)的考試成

績(jī)（滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)他繪制的統(tǒng)計(jì)圖可知這8次成績(jī)的中位數(shù)是

分.

分?jǐn)?shù)（單位：分）

【解析】解：這8次成績(jī)按照從小到大的順序排列為：4,5,6,7,9,9,9,10,

7+9

,這8次成績(jī)的中位數(shù)是——=8分.

2

故答案為：8.

5.（2020?涿州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二期末）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在六次射擊測(cè)試中的部分成績(jī)?nèi)缦?

甲的成績(jī)乙的成績(jī)

如果兩人測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙第六次射擊的成績(jī)可以是.

【答案】7環(huán)

【解析】解：甲的成績(jī)由小到大排列為：6,7,8,8,9,9,則中位數(shù)為(8+8)+2=8,

乙的成績(jī)除了第六次的為：5,6,9,9,10,這5個(gè)數(shù)最中間的數(shù)為9,而中位數(shù)與甲的相等，為8,所以

第六次的成績(jī)應(yīng)為7環(huán)，才能使中位數(shù)為8.

故答案為：7環(huán).

6.(2019?河北初二期末)某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了5()名工人加

工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖,

請(qǐng)解答下列問題:

小人數(shù)咯

(1)這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)為、

(2)如果合格品數(shù)分別為5、6的人數(shù)都不會(huì)超過10人，小劉同學(xué)說：這5()名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的

取值一定會(huì)在4、5、6中產(chǎn)生.你認(rèn)為小劉說法正確嗎？；會(huì)同時(shí)是4、5、6三個(gè)嗎？

(3)廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn).已

知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).

【答案】(1)4；(2)正確;不會(huì)；(3)128人

【解析】(1):?把合格品數(shù)從小到大排列,第25,26個(gè)數(shù)都為4,

...中位數(shù)為4；

(2)正確；不會(huì);

(3)這50名工人，加工零件合格品數(shù)低于4的人數(shù)有

2+6+8=16（人）,

所以，該廠將接受技能再培訓(xùn)的數(shù)為：—x400=128(A).

7.（2020.哈爾濱市蕭紅中學(xué)初二月考）某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，

解答下列問題：

（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）通過計(jì)算，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并直接寫出這部分學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪組？

（3）該學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)

到優(yōu)秀？

【答案】（1）一共調(diào)查了50名學(xué)生;（2）補(bǔ)圖見解析；中位數(shù)落在良；（3）估計(jì)該校七年級(jí)大約有200名學(xué)生

的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.

【解析】解：⑴8+16%=50（名）,答：一共調(diào)查了50名學(xué)生;

因?yàn)楣灿?0名學(xué)生，把成績(jī)從小到大排列后處在第25、26位的都是“良”,

中位數(shù)落在良;

⑶1000x(1—16%—20%—44%)=200(名)

答：估計(jì)該校七年級(jí)大約有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.

考點(diǎn)4：眾數(shù)及其應(yīng)用

典例：（2020.吉林長(zhǎng)春.初三一模）近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，許多高

校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨

機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如表統(tǒng)計(jì)表.

使用次數(shù)012345

（次）

人數(shù)（A）11152328203

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的眾數(shù)是（次）.

（2）求這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車的次數(shù).

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？

【答案】（1）3；（2）100；（3）765

【解析】解：（I；?使用次數(shù)為3次的有28人，次數(shù)最多，

二眾數(shù)為3次，

故答案為：3；

（2）總?cè)藬?shù)為11+15+23+28+20+3=100,

（0x11+1x15+2x23+3x28+4x20+5x3）+100=24（次），

答：這大部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車2.4次；

28+20+3,

（3）1500x----------=765（人），

100

答：估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有765人.

方法或規(guī)律點(diǎn)撥

本題主要考查眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)及數(shù)據(jù)分析，熟練掌握眾數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

鞏固練習(xí)

1.（2020.河北邯鄲.初三其他）疫情無(wú)情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎痰情期間，某班

學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：

金額/元5102050100

人數(shù)6171485

則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.20,10,27.6B.10,20,27.6C.10,10,37D.10,20,37

【答案】B

【解析】這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是10,所以眾數(shù)是10元，

將捐款金額按從小到大的順序排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（20+20）+2=20（元），所以中位數(shù)是20元，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5x6+1Ox17+20x14+50x8+100x5）+50=27.6（元）,

故選:B.

2.（2019?河北保定?）某校八年級(jí)（1）班正在籌備班級(jí)元旦聯(lián)誼會(huì)，班長(zhǎng)為確定買哪些水果，對(duì)全班同學(xué)愛吃的

水果的種類做了問卷調(diào)查.下列調(diào)查數(shù)據(jù)中你認(rèn)為最值得關(guān)注的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)

【答案】C

【解析】平均數(shù)、、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；既然是為籌備班級(jí)元旦

晚會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，所以最值得關(guān)注的是眾數(shù)；

故選C.

3.（2020?新疆初三三模）某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：

每天加工零

45678

件數(shù)

人數(shù)36542

每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）

A.6,5B.6,6C.5,5D.5,6

【答案】A

【解析】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；

因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為（6+6）+2=6,

故選：A.

4.（2020?浙江初三其他）如果將一組數(shù)據(jù)5、4、6、5、4、13、5依次重復(fù)寫10次，會(huì)得到70個(gè)數(shù)組成的一

組新數(shù)據(jù)，關(guān)于這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是4B.眾數(shù)是10

C.中位數(shù)和眾數(shù)都是5D.中位數(shù)平均數(shù)都是5

【答案】C

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為4,4,5,5,5,6,13,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是5,由

中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故A錯(cuò)誤.

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即5,故B錯(cuò)誤，C正確.

5+4+6+5+4+13+5

平均數(shù)為=6，故D錯(cuò)誤.

7

故選：C.

5.（2020?江西期末）某校組織七、八年級(jí)各400名學(xué)生參加“遠(yuǎn)離溺水?珍愛生命”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共

20題，每題5分.現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行調(diào)查，過程如下.

八

年7286619899747582938478838092817682656263

級(jí)

二、整理數(shù)據(jù)

成績(jī)M分）60y7070K8080<^<9090<A<100

七年級(jí)人數(shù)369a

八年級(jí)人數(shù)4664

三、分析數(shù)據(jù)

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七81.5b88

八79.380.582

四、得出結(jié)論

（1）表格中的數(shù)據(jù)：a=,b=；

（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（90X100）的學(xué)生共有多少名？

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)比賽成績(jī)的總體水平較好？說明理由.

【答案】（1）“=2,6=82.5；（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（90〈爛100）的學(xué)生共有120

名；（3）七年級(jí)比賽成績(jī)的總體水平較好，理由見解析.

【解析】解：（1）七年級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)在大于90分小于等于100分的有2人，故”=2,

七年級(jí)的學(xué)生分?jǐn)?shù)從小到大排列最中間的兩個(gè)分?jǐn)?shù)為81分和84分，

Q1+84

故中位數(shù)6=------=82.5,

2

故答案為：斫2,6=82.5；

2

（2）七年級(jí)學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)有：400?—40人，

20

4

八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)有：400x—=80人，

20

故該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次比賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（90〈店100）的學(xué)生共有80+40=120人，

故答案為：120人；

（3）七年級(jí)比賽成績(jī)的總體水平較好，理由如下：

七年級(jí)的平均成績(jī)大于八年級(jí)的平均成績(jī)，七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)均大于八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù).

6.（2020?蘭州市第四十九中學(xué)初三二模）為加強(qiáng)中學(xué)生體育鍛煉，學(xué)校組織了九年級(jí)300名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)

監(jiān)測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（百分制）.制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

表一

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示問卷成績(jī)?cè)?0Wx<80這一組的扇形圓心角度數(shù)為；

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上為體質(zhì)達(dá)標(biāo)，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)一共有多少名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo)？

【答案】(1)5,81.5；(2)90。(3)九年級(jí)一共有180名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo)

【解析】解：⑴根據(jù)抽取的60Wx<70為2人，在扇形中所占比例為10%,求得總抽取人數(shù)為2+1()%=20

人.

因此a=20-1-2-8-4=5.

根據(jù)中位數(shù)定義，在所有抽取的的20人中，中位數(shù)是排名第10和第11兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)，因此只需

找到排名第10和第11的兩位同學(xué)即可.

根據(jù)圖表一得知，排名第10和第11的兩位同學(xué)在80SXV90范圍當(dāng)中，80Wx<90范圍之前已有8名同學(xué)，

因此在80<x<90范圍中找尋排名第二和第三的即可.

將80Wx<90這一組的數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排列,得到:8081828486878888.

因此第10名為81分，第11名為82分，

因此中位數(shù)b=(81+82)+2=81.5.

(2)70<x<80這一范圍共有5人，占抽取總?cè)藬?shù)的比例為5+20=25%,

因此對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360。*25%=90。.

(3)用部分估計(jì)總體，根據(jù)圖表一，成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)共有8+4=12人，占抽取總?cè)藬?shù)的比例為12-20

=60%,

因此該校九年級(jí)一共有300x60%=180名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo).

7.(2020.盤錦市雙臺(tái)子區(qū)第一中學(xué)月考)2020年3月8日，中國(guó)首位UFC(終極格斗冠軍賽)冠軍張偉麗在美

國(guó)拉斯韋加斯舉行的UFC248站女子草量級(jí)世界冠軍衛(wèi)冕戰(zhàn)上，在五個(gè)回合里以點(diǎn)勝擊敗波蘭選手喬安娜，

成功衛(wèi)冕金腰帶.現(xiàn)階段體育訓(xùn)練越來(lái)越受到人們的重視，加強(qiáng)體育運(yùn)動(dòng)有利于中學(xué)生身心健康，某校為

了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位：h),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制

出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，圖1中，〃的值為.

(2)所調(diào)查學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為力、眾數(shù)為h、中位數(shù)為h；

(3)若該校共有1600名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1.6〃的學(xué)生人數(shù)？

【答案】(1)見解析：m=25；(2)1.5,1.5,1.5；(3)520人

【解析】解：(1)補(bǔ)圖，條形上面數(shù)字是8,如圖所示：

圖2

m%=l-10%-20%-37.5%-7.5%=25%,

即m的值是25,

故答案為：25；

(2)0.9x10%+1.2x20%+1.5x37.5%+I.8x25%+2.1x7.5%=1.5,

眾數(shù)是1.5,中位數(shù)是1.5,

即所調(diào)查學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別為1.5,1.5,1.5；(2)平均數(shù)、眾數(shù)和中

位數(shù)分別為1.5,1.5,1.5

(3)1600X(25%+7.5%)=520(A),

即該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1.6/7的學(xué)生有520人.

8.(2021.長(zhǎng)春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)華岳學(xué)校期中)小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)春

市創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)

（成績(jī)得分用X表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下:

908299869896901008983

87888190931001009692100

整理數(shù)據(jù):

80<x<8585<x<9090<x<9595<x<l00

34a8

分析數(shù)據(jù):

平均分中位數(shù)眾數(shù)

92bc

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表格中a,b,c的值；

（2）請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義.

【答案】（1）5,91,100；（2）中位數(shù)，在被調(diào)查的20名學(xué)生中，中位數(shù)為91分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是91

分以上

【解析】解：⑴將這組數(shù)據(jù)重新排列為81,82,83,86,87,瞅89,90,90,90,92,93,96,96,98,

99,100,100,100,100,

；.a=5

c=100

（2）中位數(shù)，在被調(diào)查的20名學(xué)生中，中位數(shù)為91分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是91分以上.

9.（2021.吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中）學(xué)校午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)學(xué)生和教師“厲行勤儉節(jié)約，踐行光盤

行動(dòng)”.學(xué)校共有6個(gè)年級(jí)，且各年級(jí)的人數(shù)基本相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況，從這6年級(jí)中隨機(jī)抽取

了A、B兩個(gè)年級(jí)，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個(gè)工作日）的調(diào)查，得到這兩個(gè)年級(jí)每天午餐浪費(fèi)飯菜的質(zhì)量，以下

簡(jiǎn)稱“每日餐余質(zhì)量”（單位：kg）,并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.A年級(jí)每日餐余質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：

0Wx<2,2Wx<4,4Wx<6,68,8Wx<10,10x<12）：

b.A年級(jí)每日餐余質(zhì)量在64xv8這一組的是：6.1,6.6,7.0,7.0,7.0,7.8

c.B年級(jí)每日餐余質(zhì)量如下：1.4,2.8,6.9,7,8,1.9,9.7,3.1,4.6,6.9,10.8,6.9,2.6,7.5,6.9,9.5,

7.8,8.4,8.3,9.4,8.8

d.A、B兩個(gè)年級(jí)這20個(gè)工作日每日餐余質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

A6.4m7.0

B6.67.2n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)，"=,n=.

(2)A、B這兩個(gè)年級(jí)中，“厲行勤儉節(jié)約，踐行光盤行動(dòng)”做的較好的年級(jí)是.

(3)結(jié)合A、B這兩個(gè)年級(jí)每日餐余質(zhì)量的數(shù)據(jù)，估計(jì)該學(xué)校(6個(gè)年級(jí))一年(按240個(gè)工作日計(jì)算)的餐余總

質(zhì)量.

【答案】(1)6.8；6.9.(2)A；(3)9360(kg).

【解析】(1)解：由A組的直方圖可得樣本容量為1+2+5+6+4+2=20,

故中位數(shù)為排序后第10、11個(gè)數(shù)的中位數(shù)，

又因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)都落在64x<8這一組，

所以第10、II個(gè)數(shù)分別是6.6、7.0,

在B組數(shù)據(jù)中6.9出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故眾數(shù)n=6.9；

(2)從平均數(shù)、中位數(shù)看，A組學(xué)生做的比較好，故答案為：A；

⑶64+6^*6x240=9360(kg).

答：該學(xué)校一年的餐余總質(zhì)量約為9360kg.

10.(2019?山西初二期末)某中學(xué)全體團(tuán)員積極響應(yīng)團(tuán)委的號(hào)召，開展了“牽手兒童，奉獻(xiàn)愛心''捐款活動(dòng).捐

款活動(dòng)結(jié)束后，某班班長(zhǎng)將全班40名團(tuán)員的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)（人）

0~10~20~30~50~金額（元）

（1）這40名團(tuán)員捐款的中位數(shù)是元，眾數(shù)是元；

（2）求這40名團(tuán)員捐款的平均數(shù).

【答案】（1）20,30；（2）該班40名團(tuán)員捐款的平均數(shù)是24元.

【解析】解：（1）將這些數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列可得處于中間位置的是20,