九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

任教年級(jí)：九年級(jí)

任課教師：藍(lán)振華

2014年下學(xué)期三陽(yáng)港鎮(zhèn)中學(xué)

九年級(jí)數(shù)學(xué)科教育教學(xué)計(jì)劃

一、使用教材

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，湖南教育出版社出版

二、指導(dǎo)思想：

以黨的十八屆三中全會(huì)的教育教學(xué)方針為指導(dǎo),按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來

實(shí)施，其目的是教書育人，使每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)展。

通過九年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供參加生產(chǎn)實(shí)踐和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本

技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

三、學(xué)生情況分析

1、基本情況:

班次合計(jì)男生女生

2、學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況分析

（1）學(xué)生能熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用待定系數(shù)法建立一次函數(shù)模型。

（2）學(xué)生能運(yùn)用一次函數(shù)去解決生活中的實(shí)際問題。

（3）學(xué)生能熟練掌握一元一次方程的解法，能正確快速地解一元一次方程。

（4）學(xué)生對(duì)因式分解的方法與步驟有較好的理解，能熟練地對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分

解。

（5）學(xué)生對(duì)三角形全等的性質(zhì)與判定能熟練地進(jìn)行運(yùn)用，四邊形及特殊四邊形的

性質(zhì)能較好的應(yīng)用。

（6）能熟練運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問題。

（7）能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)以及方差。

（8）學(xué)生對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱有較好地理解，并能理解其性質(zhì)。

（9）學(xué)生具備較好地計(jì)算能力，能熟練地對(duì)數(shù)或式進(jìn)行運(yùn)算。

（10）學(xué)生具備一般地統(tǒng)計(jì)知識(shí)與統(tǒng)計(jì)觀念，能對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析。

（11）能對(duì)較容易的幾何圖形題進(jìn)行簡(jiǎn)單證明，能正確書寫證明過程，做到言之有

理，言之有據(jù)。

3、學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

四、教材分析

該教材每章開始時(shí)，都設(shè)置了導(dǎo)圖與導(dǎo)人語(yǔ)、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。

在教學(xué)中，適當(dāng)設(shè)置如“回憶、思考、探索、概括、做一做、讀一讀、想一想、試一試”

等以及“信息收集，調(diào)查研究”等活動(dòng)欄目，讓我們給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，從而使學(xué)

生能更好地自主學(xué)習(xí)。在教材各塊內(nèi)容間，又穿插安排了涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家、實(shí)際

生活、數(shù)學(xué)趣題、知識(shí)背景、外語(yǔ)教學(xué)、信息技術(shù)、數(shù)學(xué)算法等等的閱讀材料，用好它,

不但擴(kuò)大了學(xué)生知識(shí)面，而且增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的體驗(yàn)與數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。該

教材練習(xí)題更是體現(xiàn)了滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要。

五、學(xué)期教學(xué)總目標(biāo)

九年級(jí)上冊(cè)

第1章反比例函數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的模型，掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，根

據(jù)生活實(shí)際會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型，解決生活中的實(shí)際問題。

第2章一元二次方程掌握一元二次方程的有關(guān)概念;會(huì)解一元二次方程;能建立

一元二次方程的模型解決實(shí)際問題；

第3章圖形的相似理解相似三角形的概念，掌握成比例線段及平行線分線段成比

例的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)及判定方法，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，做到書

寫規(guī)范，過程合理。

第4章銳角三角函數(shù)掌握銳角三角函數(shù)的性質(zhì)；理解直角三角形的性質(zhì)；能運(yùn)用

三角函數(shù)及勾股定理解直角三角形；

第5章用樣本推斷總體能用樣本的平均數(shù)、方差去估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，

能對(duì)數(shù)據(jù)組進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析與整理。

九年級(jí)下冊(cè)

第1章二次函數(shù)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的基本模型，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，理解二

次函數(shù)的三種表達(dá)形式，根據(jù)實(shí)際能提煉出二次函數(shù)的模型，并能運(yùn)用待定系數(shù)法解決

生活實(shí)際問題，能對(duì)函數(shù)知識(shí)的整合進(jìn)行綜合應(yīng)用。

第2章圓認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的垂徑定理、圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)與判定，

能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)與判定進(jìn)行合理的推理與證明。

六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

2、一元二次方程的解法與應(yīng)用

3、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)；理解直角三角形的性質(zhì)；能運(yùn)用三角函數(shù)及勾股定

理解直角三角形；

4,成比例線段及平行線分線段成比例的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)及判定方

法，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明

5、二次函數(shù)的基本性質(zhì)，理解二次函數(shù)的三種表達(dá)形式，根據(jù)實(shí)際能提煉

出二次函數(shù)的模型，并能運(yùn)用待定系數(shù)法解決生活實(shí)際問題，能對(duì)函數(shù)知識(shí)的整合進(jìn)行

綜合應(yīng)用。

6、圓的垂徑定理、圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)與判定

教學(xué)難點(diǎn)：

1、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

2、三角形相似的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，圓的綜合應(yīng)用

3、運(yùn)用三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形

七、教學(xué)措施：

1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及教材適度安排教學(xué)內(nèi)容,

認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷。

2、激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)

學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂

的課堂。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)

象看本質(zhì)的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處

于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提

高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

6、教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)理論與社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多思考實(shí)際生活中

蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用書本知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，重視實(shí)習(xí)作業(yè)。指

導(dǎo)成立“課外興趣小組”，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)

展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。

7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三

類學(xué)生，課堂上的提問照顧好各個(gè)層次的學(xué)生，使他們都得到發(fā)展。

8、把輔優(yōu)補(bǔ)潛工作落到實(shí)處，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

八'教學(xué)進(jìn)度安排

周次內(nèi)容頁(yè)數(shù)課時(shí)數(shù)執(zhí)行情況

1九第1章反比例函數(shù)1-246

2-6年第2章一元二次方程25-6014

7-10級(jí)第3章圖形的相似61-10716

11-12上第4章銳角三角函數(shù)108-1399

13冊(cè)第5章用樣本推斷總體140-1594

九年級(jí)第1章二次函數(shù)

下冊(cè)第2章圓

總復(fù)習(xí)

附：備課計(jì)劃及備課安排（每課時(shí)）

課時(shí)序號(hào)^I山次主備課人備課內(nèi)容（課題）

1—61袁建斌第1章反比例函數(shù)（6節(jié)）

7-202-6敬秋鳳第2章一元二次方程（14節(jié)）

21-367-10袁建斌第3章圖形的相似（16節(jié)）

37-4511-12陳文清第4章銳角在角函數(shù)（9節(jié)）

46-4913敬秋鳳第5章用樣本推斷總體（4節(jié)）

50-7014-18袁建斌第1章二次函數(shù)（21節(jié)）

71-8019-20陳文清第2章圓（10節(jié)）

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第1課時(shí)(節(jié))

主備教師袁建斌授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期(2014年月日)第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容(課題)反比例函數(shù)本案課時(shí)：1節(jié)

知識(shí)與技能鞏固對(duì)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的理解；

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法理解反比例函數(shù)的意義，明確反比例函數(shù)的表達(dá)式；

情感與態(tài)度能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。

重點(diǎn)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的意義，會(huì)確定反比例函數(shù)表達(dá)式

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

一、課前抽測(cè)：

1、在討論的問題中，如果變量y隨著變量光的變化而變化，并且對(duì)于x取的每個(gè)值，

y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的_________o

2、解析式形如y=履(攵w0)的函數(shù)叫作_______________o

3、解析式形如y=履+。伏w0)的函數(shù)叫作_______________。

4、一次函數(shù)的圖象是_______________________o

二、自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生自學(xué)教材P2-3,然后回答下列問題：

1、定義：形如()的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其中k叫比例系數(shù)。

2、注意：(1)k￥0

(2)其它表達(dá)式：___________或____________

(3)自變量的取值范圍：xWO；若是實(shí)際問題，還需根據(jù)具體情況進(jìn)一步

確定其取值范圍。

三、合作探究：

1、判斷：下列函數(shù)解析式哪些表示的是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)？

(1)y=3x(2)y=-x~'(3))=-3

X

2x

(4)y=——(5)y=—(6)xy=123

x2

2、當(dāng)矩形的面積為120cm2時(shí)，它的相鄰兩條邊長(zhǎng)y(cm)和x(cv〃)有什么關(guān)系？是的

反比例函數(shù)嗎？

3、當(dāng)加=________時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)。

四、課堂檢測(cè)：

1、寫出一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式____________________________。

2、寫出下列函數(shù)的解析式，并且指出它們中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)？

(1)當(dāng)速度v=3m/s時(shí)，路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)；

(2)當(dāng)電壓U=220v時(shí)，電阻R關(guān)于電流I的函數(shù)：

(3)當(dāng)電阻R=10C,電壓U關(guān)于電流I的函數(shù)

3、從下列式子中寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并且指出其中哪些是一次函數(shù)，哪些是

反比例函數(shù)

(1)x+y-5(2)xy-5

(3)xy=(4)x-y=--

44

1Y

4、下列函數(shù)：(1)y=—,(2)xy=5,(3)y=g中，是反比例函數(shù)的是_____

5、已知y與x成反比例，若當(dāng)x=3時(shí)，y=4f則當(dāng)x=4時(shí)，y=__________

6、函數(shù)y=」一中自變量尤的取值范圍是_____________

x-3

7、若函數(shù)y=(〃z—l)x""2是反比例函數(shù)，則加=____________

8、(1)若y=6/7是反比例函數(shù)，求m的值。若y是x的正比例函數(shù)，m是多少？

(2)若了=(機(jī)+1)442是反比例函數(shù)，求限

五、課堂小結(jié)：今天學(xué)到了什么？你認(rèn)為要注意什么？

教學(xué)后記:

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第2課時(shí)(節(jié))

主備教師袁建斌授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期(2014年月日)第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容(課題)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)本案課時(shí)：1節(jié)

1、學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫k〉0時(shí)反比例函數(shù)的圖象.

知識(shí)與技能

2、了解當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法學(xué)生經(jīng)歷畫圖的過程，理解反比例函數(shù)的基本性質(zhì)

情感與態(tài)度通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力與歸納整理能力

重點(diǎn)難點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

一、課前抽測(cè)：

1.一次函數(shù)的解析式是________________,它的圖象是___________________，當(dāng)k>0

時(shí)，)隨》的增大而__________；當(dāng)k〈0時(shí)，y隨x的增大而__________.

2.下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？

<AQ

(l)y=3x-l,(2)y=-，(3)y=x,(4)y=—,(5)y=-

XXx+1

3.反比例函數(shù)的一般形式是____________________,它的圖象會(huì)是一條直線嗎？

二、自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生自學(xué)教材P5-7,然后回答下列問題：

2

例.畫出反比例y=—函數(shù)的圖象.

X

1.畫圖方法：第一步___________；第二步____________；第三步________________.

X

2

y二一

X

思考：(1)如何取自變量的一些值?應(yīng)注意什么？

(2)描點(diǎn)后,觀察各點(diǎn)的分布情況，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎?這說明什么？

(3)(換位)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描點(diǎn)？

2

(4)>=一的圖象會(huì)不會(huì)與x軸或y軸相交？

X

2.反比例函數(shù)y=A(k>o)的性質(zhì)：

X

(1).對(duì)稱軸為直線y=》和曠=-葭

(2).當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一象限內(nèi)，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_.

三、合作探究:

2

1、畫出反比例函數(shù)＞=--的圖像:

x

(1)列表：(2)描點(diǎn)：(3)連線：(用光滑的曲線)

(4)小結(jié)：反比例函數(shù)的圖像是：；它有分支；它們分別位于第

象限或第象限；它們關(guān)于對(duì)稱；圖像朝x軸，y軸無限靠近，但

不會(huì)與坐標(biāo)軸

四、課堂檢測(cè):

1.如右圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象()

43

Ay=5xBy=2x+3Cy=—Dy=—

xx

2

2、已知反比例函數(shù)y=一，則這個(gè)函數(shù)。的圖像一定經(jīng)過()

x

A.(2,1)B.(2,-1)..C.(2,4)

3.如果反比例函數(shù)＞=&的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-3,-4),那么該函數(shù)的圖像位于()

x

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

2

4、對(duì)于反比例函數(shù)丁=—,下列說法不正確的是()

元,,-

A.點(diǎn)(—2,—1)在它的圖像上B.它的圖像在第一、三象3艮

￡.當(dāng)x〉0時(shí)，y隨x的增大而增大D,當(dāng)x＜0。時(shí)，y隨x的增大而減小

拓展：已知y+2與x-3成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3,求當(dāng)x=0時(shí)y的值.

五、課堂整理

反比例函數(shù)圖像的畫法及圖像的性質(zhì):

教學(xué)后記:

九年淄&學(xué)下冊(cè)多用&比M由效？學(xué)案笫2?

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第3課時(shí)(節(jié))

主備教師袁建斌授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期(2014年月日)第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容(課題)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)本案課時(shí)：1節(jié)

1、鞏固反比例函數(shù)圖像的畫法。

知識(shí)與技能

2、理解和掌握反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法

情感與態(tài)度

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解和掌握

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

一、課前抽測(cè):

2

1、在雙曲線〉=一一上的點(diǎn)是()

x

4343

A.(---,---)B.(---,一)C.(1,2)D.(■—,1)

32322

2、說出下列反比例函數(shù)的分別是多少？

2313

(1)y=-(2)y=-一(3)y=—(4)

xx3x

22

3、如何畫反比例函數(shù)y=—和y=--的圖象？

xx

二、自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生自學(xué)教材P7-9,然后回答下列問題：

1、反比例函數(shù)y=K(k為常數(shù)，kro)的圖像中的兩支曲線都

與x軸、y軸_

X

尸

(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像在象限，,

y隨x的增大而；

2

(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像在________象限，__________,)=一

y隨X的增大而。.-lECr-S-u^

2、指出下列反比例函數(shù)的圖像所經(jīng)過的象限及它的增減性。

2244

(1)y=-(2)y=——(3)y=--(4)y=-

xx3x3x

三、合作探究：

1、反比例函數(shù)y的圖像在每個(gè)象限內(nèi)，產(chǎn)隨.x的增,大而減小，則k的值可為

X

A.-1B.0C.1D.2

3

2、已知正比例函數(shù).y=kx與反比例函數(shù)y=—的圖像都過

rx

A(m,1),則/n=___,正比例函數(shù)的表達(dá)式是；

2

3、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比.例函數(shù)y=—的圖像，則關(guān)于x

2x

的方程在外左一的解為()A.xi=l,X=2B.X]=-2,*2=TC.%i=l,必二12D.用二2

xr2

的二門

4、若反比例函數(shù)y=—工的圖像上有兩點(diǎn)A(I,y),BQ,必)，則X%(填

X

“>”或“="或“<”).

四、課堂檢測(cè)：

5

1.函數(shù)y=一—的圖像在第一象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而

X

2.對(duì)于函數(shù)y=——，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的___而增大，這部分

2x

圖像在第一象限.

ni—2

3.函數(shù)y=——的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是.

x

k

4.如圖，雙曲線y與直線y=&x相交于A,8兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),

x

那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為

拓展：已知點(diǎn)P(X|,y.),Q(X21yj在反比例函數(shù)y=W的圖像上，并且X〈X2,試

x

比較也與y2的大小。

五、課堂小結(jié)：

kk>0K<0

y=-

X

圖像

位于象限

性質(zhì)

教學(xué)后記:

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第4課時(shí)（節(jié)）

主備教師袁建斌授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期（2014年月日）第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容（課題）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）本案課時(shí)：1節(jié)

1.通過練習(xí)熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

知識(shí)與技能

2.能運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法學(xué)生經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想

情感與態(tài)度通過學(xué)生自主探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念及圖象與性質(zhì).

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解和掌握。

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

一、課前抽測(cè):

1.下列函數(shù),①y=2x,②丫=*,③y=x\⑷y-在:反比例幽數(shù)的1雙百（）.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

k

2.反比例函數(shù)y二一（k為常數(shù)，kWO）的圖像中的兩支曲線都與x軸、y軸___

X

(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像在_______象限,_________,y隨x的增大而___________

(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像在_______象限,_________.y隨x的增大而___________

2

3.反比例函數(shù)y=一的圖象位于（）

X

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

二、合作探究:

m

例1：函數(shù)y=x+機(jī)與y=—（〃？NO）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

例2：已知一次函數(shù)y^kx+b的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A、B

x

兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是一2,求：（1）一次函數(shù)的解析

式:(2)AAOB的面積

如圖，直線/和雙曲線y=A（%>0）交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），

例3：

X

過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E,連接OA、

OB、OP,設(shè)面積是與、aB。〃面積是&、4P位面積是S’、

,

A.SVS2Vs3B.51>S2>S3C.5）=S2>S3D.S=S2<S3羋口國(guó)

STCEDXx

三、課堂檢測(cè)：

1.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,6）,則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)

圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（）

A.（-3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1）

2k-1

2.若雙曲線y=------的圖象經(jīng)過第二、四象限，則衣的取值范圍是（）

X

111

A.k>—B.AV—C.k=-D.不存在

222

根+2

3.若函數(shù)>=------的圖象在其象限內(nèi)）隨X的增大而增大，則"/的取值范圍是（）

X

A.m>-2B.m<-2c.m>2D.m<2

k

4.如圖：點(diǎn)A在雙曲線丁二一上，AB_Lx軸于B,且aAOB的面積S&QB=2,則k=______.

X

拓展：

k

5.反比例函數(shù)》二一的圖象經(jīng)過點(diǎn)火則當(dāng)>>1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（）

X

A.y>lB.0<y<lC.y>2D.0<y<2

6.若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)片上的圖象沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)左的取值范圍是一。

X

五、課堂小結(jié)：

教學(xué)后記:

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第5課時(shí)（節(jié)）

主備教師袁建斌授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期（2014年月日）第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容（課題）反比例函數(shù)的應(yīng)用本案課時(shí)：1節(jié)

經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問

知識(shí)與技能

題的過程；

學(xué)習(xí)目標(biāo)體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題

過程與方法

的能力.

情感與態(tài)度通過學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

重點(diǎn)難點(diǎn)要善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步建立反比例函數(shù)模型

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

一、課前抽測(cè)：

1、什么是反比例函數(shù)？其圖象是什么？反比例函數(shù)的性質(zhì)？

2、小明家離學(xué)校3600米，他騎自行車的速度x（米/分）與時(shí)間y（分）之間的關(guān)系

式是若他每分鐘騎450米，需—分鐘到達(dá)學(xué)校。

二、自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生自學(xué)教材P14-15,然后議一議

某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米

寬的爛泥濕地。

（1）、為安全迅速通過這片濕地，想一想，我們

應(yīng)該怎樣做？

（2）、他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑

成一條臨時(shí)通道，從而順利完成任務(wù)。你能幫助

他們解釋這個(gè)道理嗎？

（3）當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地

面的壓強(qiáng)P小一）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600N,那么①

用含S的代數(shù)式表示P（P）,P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

a

②當(dāng)木板面積為0.2nf時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

③如果要求壓強(qiáng)不超過6。。。Pa，木板面積至少要多少？

④在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)大致圖象。并利用圖象對(duì)（2）和（3）作出直觀解

釋。

三、合作探究：

1、P15例題

2、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升（1升=1立

方分米）的圓錐形漏斗.^

（1）漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）如果漏斗口的面積為100厘米2,則漏斗的深為多少？

四、課堂檢測(cè)：

左一3

1.若反比例函數(shù)y二——的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有（）

x

A.kHO?B.k￥3C.k<3D.k>3

4

2.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)丁=-一圖象上的兩點(diǎn)（1,m）和（n,2）,則這

x

個(gè)一次函數(shù)的解析式是.

k

3.已知（xi,yD,丫2）為反比例函數(shù)y二—”圖象上的點(diǎn)，當(dāng)xiVx2Vo時(shí)，yVyz,則k

x

的一個(gè)值可為（只需寫出符號(hào)條件的：個(gè)k的值）

4.已知:反比例函數(shù)y=-和一次函數(shù)y=2x-\,其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（k,5）.

x

（1）試求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)A在第一。象限，且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。

五、課堂小結(jié)：

?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

?利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.

教學(xué)后記:

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第6課時(shí)(節(jié))

主備教師袁建斌授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期(2014年月日)第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容(課題)反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)本案課時(shí)：1節(jié)

知識(shí)與技能鞏固反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象.

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法鞏固反比例函數(shù)圖象的變化其及性質(zhì)

情感與態(tài)度能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決某些實(shí)際問題.

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn)：反比例函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)三者間關(guān)系靈活運(yùn)用。

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

一、舊知識(shí)回顧：

1、填表：

表達(dá)式請(qǐng)寫出反比例函數(shù)表達(dá)式：_______________

k>0k<0

圖象

畫出圖象：畫出圖象：

1.圖象在第一、―象限；1.圖象在第一、―象限；

2.每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨x的增2.在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y值隨

大而______________?X的增大而________________.

性質(zhì)在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)P,Q分別作x、軸，y軸的

平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1和S2有何

S1—___________,S2=___________O

反比例函數(shù)既是________圖形，又是_______圖形。

kk

2、反比例函數(shù)y=一的比例系數(shù)k的幾何意義：即過雙曲線y=一上任意一點(diǎn)引x軸、

XX

y軸的垂線，所得的矩形的面積為網(wǎng)。

二、合作探究：

1、判斷下列解析式哪些表示的是反比例函數(shù)。

331

(I).y=3x(2).y=3》i(3).y=r(4).y=(5).y=,(6).y=

3xxx-3

2、反比例函數(shù)y='-的比例系數(shù)k=—；自變量x的取值范圍是_；當(dāng)x=-3時(shí)，y=_；

3x

點(diǎn)M(m,1)在y的圖象上，則!!1=_____。

3x

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第7課時(shí)（節(jié)）

主備教師敬秋鳳授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期（2014年月日）第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容一元二次方程本案課時(shí)：1節(jié)

知識(shí)與技能了解什么是一元二次方程

了解一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成它的一般

過程與方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)形式

在分析、揭示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模

情感與態(tài)度

型

重點(diǎn)難點(diǎn)知道什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式

教具運(yùn)用

個(gè)性化指

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程

導(dǎo)

【課前自學(xué)】

預(yù)習(xí)指要：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真預(yù)習(xí)教材P2—P3,展示你的才華，解答下列問題。

知識(shí)鏈接：晨正方形的面積公式:__________________________________。

2、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是：________________________。

預(yù)習(xí)檢測(cè)：

1教.材P2圖1-1,某住宅小區(qū)內(nèi)有一建筑，占地為一邊長(zhǎng)為35m的正方形。

現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中鋪上一面積為900nl2的正方形草坪，使四周留出的

人行道的寬度相等，設(shè)人行道的寬度為xm,則草坪的邊長(zhǎng)為__________m,

則草坪的面積可表示為____________________________,則由題意可列出方

程___________________________________。

2.小明和小亮分別從家里出發(fā)騎車去學(xué)校。在離學(xué)校還有1km處第一次相遇，

此時(shí)他們騎車的速度分別為3m/s,2m/s。小明繼續(xù)以3m/s的速度勻速前進(jìn)；

而小亮逐漸加快速度，以0.01m/s的加速度前進(jìn)。已知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)求路程s

的公式是：s=%/+；“/（其中%表示初速度，a表示加速度，t是時(shí)間）。設(shè)

經(jīng)過ts小明與小亮再次相遇，則在這段時(shí)間，小明騎車行駛的路程為

叫小亮騎車行駛的路程為____________________________m,他們?cè)俅蜗嘤?，?/p>

所行駛的路程_______，則可得方程：_____________________________，右邊

化成0則方程可變形為_________________________o

自主質(zhì)疑：

【課堂探究】

同學(xué)們通過預(yù)習(xí)，探討得到以上兩個(gè)方程,觀察以上兩個(gè)方程，并歸納共同點(diǎn)：

有_______個(gè)未知數(shù)，它們的左邊是關(guān)于未知數(shù)的_______次式。

歸納總結(jié)：

1.一元二次方程的定義：_______________________________

2.一元二次方程的一般形式：___________________________o

其中a,b,c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。

【課堂練習(xí)】

1.下列方程中，哪些是一元二次方程()

A.3(1+X)2=3X+7B.3(l+x)2=x(3x+7)C.

2x2+x—4=x(2x—1)D.x~—-=3Ex-2y2+1=0

X

F.kx2—3x+2=0(kw0)

2.將上題中的一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)

系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

4.關(guān)于x的方程(加―I**+x+l=0,當(dāng)m____________時(shí)，該方程式一元二

次方程；當(dāng)m_________時(shí)，該方程是一元一次方程。

5.如果一個(gè)數(shù)與比它大2的數(shù)的積等于35,列出這個(gè)數(shù)所滿足的方程______

6.判斷將下列方程是否是一元二次方程，若是請(qǐng)化成一般形式，并指出其二

次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(1)(1+2x)2=2(3x—2＞；(2)3x(x-2)=2(x-2);

(3)(273+x)(26一x)=(x—3)2

【當(dāng)堂小結(jié)】請(qǐng)同學(xué)們對(duì)本堂課的重點(diǎn)內(nèi)容和收獲體會(huì)進(jìn)行梳理。

教學(xué)后記：

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第8課時(shí)（節(jié)）

主備教師敬秋鳳授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期（2014年月日）第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容配方法（一）本案課時(shí)：1節(jié)

知識(shí)與技能會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程

過程與方法理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)

在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化

情感與態(tài)度

歸的思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程

教具運(yùn)用

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程個(gè)性化指導(dǎo)

（一）復(fù)習(xí)引入

1、a2±2ab+b'=?

2、用兩種方法解方程（X+3）2-5=0。如何解方程x2+6x+4=0呢？

（-）創(chuàng)設(shè)情境

如何解方程x2+6x+4=0呢？

（三）探究新知

1、利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考,得知:反過來把方程X2+6X+4=0

化成（x+3y-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開平方法解。

2、怎樣把方程x?+6x+4=0化成（x+3）2-5=0的形式呢？讓學(xué)生完成課本P.10

的“做一做”并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一

次項(xiàng)之后加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在

一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0,另一邊配方后就

可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配

方法。

（四）講解例題

例1（課本P.30,例1）

用同樣的方法講解（2）,讓學(xué)生熟悉上述過程，進(jìn)一步明確“配方”的意義。

例2解方程：（2x+l）2=2

（五）應(yīng)用新知

1、課本P.30,練習(xí)1.2。

2、學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗(yàn)。

(六)課堂小結(jié)

1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程配方？

2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？

(七)思考與拓展

解方程：(1)x"6x+10=0；(2)x2+x+=0；(3)x2-x-l=0o

說一說一元二次方程解的情況。

［解］⑴將方程的左邊配方，得(X-3)2+1=0,移項(xiàng)，得(X-3)2=T,所以原方程無

解。

(2)用配方法可解得K=X2=-o

1+也1一下

22(3)用配方法可解得x尸,x2=

一元二次方程解的情況有三種：無實(shí)數(shù)解，如方程(1)；有兩個(gè)相等的實(shí)

數(shù)解，如方程(2)；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，如方程(3)。

(八)課后作業(yè)

課本習(xí)題1.2中A組第4題(1)(2)(3)。

教學(xué)后記：

2014年下學(xué)期太平橋鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

全期累計(jì)第9課時(shí)（節(jié)）

主備教師敬秋鳳授課教師：審核人：

首次使用時(shí)間：第周星期（2014年月日）第節(jié)使用班級(jí)：

學(xué)習(xí)內(nèi)容配方法（二）本案課時(shí)：1節(jié)

知識(shí)與技能理解用配方法解一元二次方程的基本步驟

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程

情感與態(tài)度進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法

重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)用配方法解一元二次方程

教具運(yùn)用

個(gè)性化指

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程

導(dǎo)

（一）復(fù)習(xí)引入

1、用配方法解方程x'+x-lR,2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二

次方程的基本步驟是什么？

（二）創(chuàng)設(shè)情境

現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二

次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解？

怎樣解這類方程：2X2-4X-6=0

（三）探究新知

讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系

數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系

數(shù)化為1,然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。

（四）講解例題

1、展示課本P33例3,按課本方式講解。

2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P.33練習(xí)L

3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系

數(shù)是1的一般形式；其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使

得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里；最后將配方后的一元二次方程用因式

分解法或直接開平方法來解。

（五）應(yīng)用新知課本P33,練習(xí)2。

（六）課堂小結(jié)

1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？

2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方

程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)都要經(jīng)常用至I」。

3、配方法是解一元二次方程的通法，但

是由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運(yùn)用較

少。

(七)思考與拓展

不解方程，只通過配方判定下列方程解的

情況。

(1)4X2+4X+1=0；(2)x:-2x-5=0；(3)-x：:+2x-5=0；

［解］把各方程分別配方得

(1)(x+y=0；⑵(x-1芹6；(3