傳感器原理及工程應用 習題答案 （郁有文 第四版）

傳感器原理及工程應用習題答案（郁有文第四版）

第二章傳感器概述

2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？

答：傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝

置。

通常傳感器有敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或

響應被測量的部份；轉(zhuǎn)換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應的被測量轉(zhuǎn)換成適于

傳輸或測量的電信號部份。由于傳感器輸出信號一般都很微弱，需要有信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電

路，進行放大、運算調(diào)制等，此外信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及傳感器的工作必須要有輔助的電

源，因此信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及所需的電源都應作為傳感器組成的一部份。

2-2什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標？分別說明這些性能指標的含義。

答：傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)（被測量是一個不隨時間變化，或

隨時間變化緩慢的量）時的輸出輸入關(guān)系。

傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標來描述，有靈敏度、遲滯、線性度、重復性和

漂移等。

①靈敏度是指傳感器輸出量增量與引起輸出量增量的相應輸入量增量的之

比。用S表示靈敏度，即S=Ay/Ax

②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值

△。皿滿量程輸出值/s之比。線性度也稱為非線性誤差，用。表示，

即r=±陲W.X100%。

%

③遲滯是指傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到小（反行程）變化期間

其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)復。即傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值A(chǔ)Hmax與滿量

程輸出值丫用之比稱為遲滯誤差，用。表示，即:=_Wm3Xxl0()%

④重復性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一

致的程度。重復性誤差屬于隨機誤差，常用均方根誤差計算，也可用正反行程中最大重復差

（）

值A(chǔ)i計算，即：加=±'2^~x3lObO%

丫FS

2-3什么是傳感器的動態(tài)特性？有哪幾種分析方法？它們各有哪些性能指標？

答：傳感器的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時傳感器的響應特性。

主要的分析方法有：瞬態(tài)響應法(又稱時域分析法)，相應的性能指標有時間常數(shù)T、

延遲時間如、上升時間3、超調(diào)量。和衰減比d等；頻率響應法，相應的性能指標有通頻

帶3。.78、工作頻帶3。.95、時間常數(shù)T、固有頻率30、跟隨角6。.7。等。

2-4某壓力傳感器測試數(shù)據(jù)如下表所示，計算非線性誤差、遲滯和重復性誤差。

輸出值/mV

壓力/MPa第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)

正行程反行程正行程反行程王行程反行程

0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69

0.020.560.660.610.680.640.69

0.043.964.063.994.094.034.11

0,067.407.497.437.537.457.52

0.0810.8810.9510.8910.9310.9410.99

0.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46

答:

表2-1最小二乘法各項數(shù)據(jù)

反

正

平均值子樣方差最小二乘直線

行

程

壓力(V)平方根y=-2.77+171.5x

平

一

一

5均

(X10值

反

正

反

正非線性

缶理論值

行

行

行

一

Pa)行

△Hy誤差

程

i程

程

X程y

o△L

蘇

V(屈(V)

(V)(V)

0-2.706-2.693-0.0133-2.70.02490.0153-2.770.07

0.020.6030.677-0.07330.640.04040.01510.66-0.02

0.043.9934.087-0.09334.040.03510.02524.09-0.05

0.067.4267.513-.008677.470.02520.02087.52-0.05

0.0810.90310.957-0.053310.930.03210.0305510.95-0.02

0.1014.4514.45014.450.02640.026414380.07

1.先求出一些基本數(shù)值

1)求出各個校準點正，反行程校準數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值和遲滯值，列于表2-1中。

算術(shù)平均值心)

遲滯值△HU%-a/

上兩式中，，I表示正行程，D表示反行程，n為重

n掃1ni-i

復測量序數(shù)，這里n=3,i=k2、3o

2)由子樣方差公式知

一"7支(力D-匕)

上式中的n=3,j分別為0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5(Xl^Pa)壓力。計算結(jié)果列于表2-1中。

2.按最小二乘法計算各性能指標：截距、斜率、方程式、理論值和非線性誤差，由己

知數(shù)據(jù)可以求出：

2七二0.3,x=0.05,y.=34.83y=5.805,

666

工巧必=2.942,Zx；=2.2x10",=408.0895,

f=lZ=1f=l

b=y-bQx=-2J7

方程式為

y=-2.77+171.5x

依此方程計算出的理論值，系統(tǒng)誤差和非線性誤差都列于表2-1中。

①理論滿量程輸出

yFS=1(xm-xx)k|=17.15(V)

②重復性取置信系數(shù)義=3,Sma=0.0404

vR=—x100%=0.707%

)'心

③線性度

△L

vL=―喳x100%=0.408%

yps

④遲滯誤差

A//max

vH=±-X100%=±0.272%

2)7s

2-5當被測介質(zhì)溫度為h測溫傳感器示值溫度為t2時，有下列方程式成立:

當被測介質(zhì)溫度從25℃突然變化到300C,測溫傳感器的時間常數(shù)T°=120S,試確定經(jīng)

過350s后的動態(tài)誤差。

答：由題可知該測溫傳感器為典型的一階系統(tǒng)，則傳感器的輸出y(。與時間滿足如下

t

關(guān)系：y(t)=1—6?ro

￡350

把T0=120S及t=350s代入上式得：y(t)=1一J；=1一J面=0.945

可知經(jīng)過350s后,輸出)，?)達到穩(wěn)態(tài)值的94.5機則該傳感器測量溫度經(jīng)過350s后的動

態(tài)誤差為：

△=(300-25)x(1-0.945)=14,88℃

2-6已知某傳感器屬于一階環(huán)節(jié)，現(xiàn)用于測量100Hz的正弦信號。如幅值誤差限制在

5%以內(nèi)，則時間常數(shù)T應取多少？若用該傳感器測量50Hz的正弦信號，問此時的幅值誤差

和相位差為多少？

答：①若系統(tǒng)響應的幅值百分誤差在5%范圍內(nèi)，即相當于幅值比A(G)應大于0.95,

根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性，可計算的到2■的大小。

A(a))=/=0.95

???r=0.000523

②在上面的時間常數(shù)及50Hz的正弦信號輸入代入幅頻特性方程可知振幅誤差：

4(?)=/1=/1b0.986

y/1+(6?r)2V1十(50x0.0005)2

振幅誤差為1-0.986=1.4%。

相位差為：0(69)=-arctg((ov)--9.33°

2-7有一個二階系統(tǒng)的力傳感器。已知傳感器的固有頻率為80QHz,阻尼比《=0.14,

問使用該傳感器測試400Hz的正弦力時，其幅值比A(。)和相位角6(3)各為多少？若該

傳感器的阻尼比改為g=0.7,問A(口)和e(3)又將如何變化？

答：討論傳感器動態(tài)特性時，常用無量綱幅值比A(3)。當用戶800HZ、f=0.14的傳

感器來測量戶400Hz的信號時，A(3)為

A(。)

r1==1.31

1/400、21242/400、2

[1-(——)2]2+4x0.A1144-x(——y

800800

2^x(—)2x0.14x(—)

0(i―舟”-10.57°

1-(—)21-(則尸

g800

同理，若該傳感器的阻尼比改為€=0.7,為

4(。)=0.97

(p(co)=-43°

第十一章習題解答

I.簡述微波作為傳感器的測量機理？

答：微波是一種電磁波，它具有下列特點：①定向輻射的裝置容易制造；②遇到各種障

礙物易于放射：③繞射能力差；④傳輸特性好，傳輸過程中受煙霧、火焰、灰塵、強光的影

響很小；⑤介質(zhì)對微波的吸收與介質(zhì)的介電常數(shù)成比例，水對微波的吸收作用最強。當微波

發(fā)射后遇到被測物體時將被吸收或反射，使微波功率發(fā)生變化，通過槍測接受的信號，實現(xiàn)

對被測物體的測量。

2.微波傳感器的特點及如何分類？

答：微波傳感器作為?種新圖的非接觸傳感器具有這些特點：

①有極寬的頻譜（1.0mm-1.0m波長）可供選用，可根據(jù)被測對象的特點選擇不同的

測量頻率；②在煙霧、粉塵、水汽、化學氣氛以及高低溫環(huán)境中對檢測信號的傳播影響極小。

因此可以在惡劣環(huán)境下工作；③時間常數(shù)小，反應速度快，可以進行動態(tài)檢測與實時處理，

便于自動控制；④測量信號本身就是電信號，無需進行非電量的轉(zhuǎn)換，從而簡化了傳感器與

微處理器間的接口，便于實現(xiàn)遙測和遙控；⑤微波無顯著輻射公害。

根據(jù)微波傳感器的原理，微波傳感器可以分為反射式和遮斷式兩類。

3.微波輻射計是如何進行溫度測量的？溫度和波長之間的關(guān)系？

答：任何物體，當它的溫度高于環(huán)境溫度時，都能夠向外幅射熱能。微波輻射計就是基

于普朗克定理來進行溫度測量的。

溫度和波長的關(guān)系為，T/一一二一.微波福射計以一定的頻帶寬檢測來自物體

九

的微波輻射輝度〃入，7),由此電信號來確定物的溫度。

4.微波無損檢測是如何進行測量的？

答：微波無損檢測是綜合利用微波與物質(zhì)的相互作用，一方面微波在不連續(xù)界面處會產(chǎn)

生反射、散射、透射，另一方面微波還能與被檢材料產(chǎn)生相互作用，此時的微波場會受到材

料中的電磁參數(shù)和幾何參數(shù)的影響。通過測量微波信號基本參數(shù)的改變即可達到檢測材料內(nèi)

部缺陷的目的。

第十二章習題解答

1.紅外探測器有哪些類型？說明它們的工作原理。

答：紅外探測器的種類很多，按探測機理的不同，分熱探測器和光子探測器兩大類。

熱探測器是利用紅外輻射的熱效應，探測器的敏感元件吸收輻射能后引起溫度升高，進

而使某些有關(guān)物理參數(shù)發(fā)生相應變化，通過測量物理參數(shù)的變化，便可確定探測器所吸收的

紅外輻射。

光子探測器是利用入射光輻射的光子流與探測器材料中的電子互相作用，從而改變電子

的能量狀態(tài)，引起各種電學現(xiàn)象一一光子效應，根據(jù)光子效應，可制成各種不同的光子探測

器。

2.什么是放射性同位素？輻射強度與什么有關(guān)系？

答：有些物質(zhì)的原子具有相同的核電荷數(shù)Z而有不同的質(zhì)子數(shù)A,稱該原子所構(gòu)成的元素

稱同位素。假設(shè)某種同位素的原子核在沒有外力作用下，自動發(fā)生衰變，衰變中釋放出a、

￡、r>X等射線，放出射線的同位素稱為放射性同位素。

放射源的強度是隨著時間按指數(shù)定理而減低的，即：J=J4”,其中為為開始時的放射

源強度；J是經(jīng)過時間為E秒以后的放射源強度；4是放射性衰變常數(shù)。

3.試說明a、8、7射線的特性？

答：a、￡、了射線都具有電離效應、透射效應和散射效應。其中a射線以電離效應為主,

用a粒子來使氣體電離比其它輻射強得多；B粒子在行經(jīng)物質(zhì)時，會發(fā)生電離，但與a射線

相比B射線的電離作用較小，由于B粒子的質(zhì)量比。粒子小很多，所以更易被散射。Y射線

的吸收系數(shù)小，它透過物質(zhì)的能力最大，在氣體中的射程為幾百米，并且能穿透過幾十座米

的固體物質(zhì)，其電離作用最小。

4.試說明用￡射線測量物體厚度的原理。

答：圖12-1所示為透射式厚度計，它是利用射線穿透物質(zhì)的能力制成的檢測儀表。其

放射源和核輻射探測器分別置于被測物體的兩側(cè)，射線穿過被測物體后射入核輻射探測器。

由于物質(zhì)的吸收，使得射入核輻射探測器的射線強度降低，降低的程度和物體的厚度等參數(shù)

有關(guān)。射到探測器的透射射線強度J和物體厚度，的關(guān)系為：通過測量射線強度

的變化就可以知道物體厚度。

5.圖12-4紅外線氣體分析器中為什么要設(shè)置濾波氣室？

答：在裝置中設(shè)置濾波氣室，主要是為了消除干擾氣體對測量結(jié)果的影響。例如要測量CO

氣體含量，往往含有CO2等干擾氣體，它與被測氣體在4?5Um波段內(nèi)紅外吸收光譜有部

分重疊，則C&的存在對分析CO氣體帶來影響。為此在測量邊和參比邊各設(shè)置了一個封有

干擾氣體的濾波氣室，它能將CQ氣體對應的紅外線吸收波段的能量全部吸收，因此左右兩

邊吸收氣室的紅外能量之差只與被測氣體（如CO）的濃度有關(guān)。

6.試用核輻射原理設(shè)計一個物體探傷儀，并說明其工作原理。

答：核輻射探傷儀的設(shè)計可雷同于核輻射測厚儀的設(shè)計，當核輻射穿過被測物體時，由于物

質(zhì)的吸收，使得射入核輻射探測器的射線強度降低，降低的