2023版 大一輪 數(shù)學(xué) 人教A版 新教材（京津瓊魯鄂渝湘閩粵冀浙）第1節(jié) 隨機(jī)抽樣

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第1節(jié)隨機(jī)抽樣

知識(shí)分類落實(shí)回扣知識(shí)?夯實(shí)基礎(chǔ)

知識(shí)梳理

1.不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取MlVN)個(gè)個(gè)

體作為樣本，如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體

被抽到的概率都相等，把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

2.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

3.分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)概念

(1)分層隨機(jī)抽樣的定義：一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總

體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本,這樣的抽樣方法稱為分

層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為層.

(2)比例分配：在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例,那么

稱這種樣本量的分配方式為比例分配.

4.樣本平均數(shù)的計(jì)算公式

在分層隨機(jī)抽樣中，如果層數(shù)分為2層，第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為加

和N,抽取的樣本量分別為m和〃，第1層和第2層樣本的平均數(shù)分別為;和外

則樣本的平均數(shù)8=卓土五"=尚/+禰y

?—常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒-S

1.不論哪種抽樣方法，總體中的每一個(gè)個(gè)體入樣的概率都是相同的.

2.分層隨機(jī)抽樣是按比例抽樣，每一層入樣的個(gè)體數(shù)為該層的個(gè)體數(shù)乘抽樣比.

診斷自測(cè)

?■思考辨析

1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號(hào)內(nèi)打“J”或“X”)

(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān).()

(2)抽簽法中，先抽的人抽中的可能性大.()

(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣.()

(4)分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).()

答案(1)X(2)X(3)V(4)X

??教材衍化

2.在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽

取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，5000名居民的閱讀

時(shí)間的全體是()

A.總體B.個(gè)體

C.樣本的容量D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

答案A

解析由題目條件知，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體；其中每1名居民

的閱讀時(shí)間是個(gè)體；從5000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀

時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量是200.

3.一個(gè)公司共有N名員工，下設(shè)一些部門，要采用等比例分層隨機(jī)抽樣的方法

從全體員工中抽取樣本容量為〃的樣本，已知某部門有機(jī)名員工，那么從該部

門抽取的員工人數(shù)是.

nm

答幺:安案R

解析每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是與，設(shè)這個(gè)部門抽取了x個(gè)員工，則康=與，

nm

=獷

＞考題體驗(yàn)

4.(2020?上饒一模)總體由編號(hào)為00,01,02,…，48,49的50個(gè)個(gè)體組成，

利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第

10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()

附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表如下：

26357900337091601620388277574950

32114919730649167677873399746732

27486198716441487086288885191620

74770111163024042979799196835125

A.3B.16C.38D.20

答案D

解析按隨機(jī)數(shù)表法，從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右

依次選取兩個(gè)數(shù)字，超出00?49及重復(fù)的不選，則編號(hào)依次為33,16,20,38,

49,32,則選出的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為20,故選D.

5.（2020?百校大聯(lián)考）在新冠肺炎疫情期間，大多數(shù)學(xué)生都進(jìn)行網(wǎng)上上課.我校

高一、高二、高三共有學(xué)生1800名，為了了解同學(xué)們對(duì)“釘釘”授課軟件的意

見，計(jì)劃采用分層隨機(jī)抽樣的方法從這1800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為72的樣

本.若從高一、高二、高三抽取的人數(shù)恰好是從小到大排列的連續(xù)偶數(shù)，則我校

高三年級(jí)的人數(shù)為（）

A.800B.750C.700D.650

答案D

解析設(shè)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為2x人，則從高二、高一年級(jí)抽取的人數(shù)

分別為2x~2,2x~4.

由題意可得2x+（2x—2）+（2x—4）=72,/.x=13.

設(shè)我校高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為N,且高三抽取26人，

由分層隨機(jī)抽樣，得］800=天,.,.N=650（人）.

6.（2018?全國HI卷改編）某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)

有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方

法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣，則最合適的抽樣方法是.

答案分層隨機(jī)抽樣

解析因?yàn)椴煌挲g段的客戶對(duì)公司的服務(wù)評(píng)價(jià)有較大差異，所以需按年齡進(jìn)行

分層隨機(jī)抽樣，才能了解到不同年齡段的客戶對(duì)公司服務(wù)的客觀評(píng)價(jià).

考點(diǎn)分層突破考點(diǎn)聚焦?題型剖析

考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用自主演練

1.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的

方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)

B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，

稱其重量是否合格

C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)

校機(jī)構(gòu)改革的意見

D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

答案D

解析A,B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C不是簡(jiǎn)

單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w中的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故選D.

2.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，

其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別

是（）

1131

AA而mDB1015

1_3_3

C-5,10D10,10

答案A

解析在抽樣過程中，個(gè)體。每一次被抽中的概率是相等的，因?yàn)榭傮w容量為

10,故個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為

故選A.

3.（多選題）（2021?聊城模擬）要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，利用隨機(jī)數(shù)

表法抽取50顆種子進(jìn)行實(shí)驗(yàn).先將850顆種子按001,002,…,850進(jìn)行編號(hào)，

如果從隨機(jī)數(shù)表第2行第2列的數(shù)開始并向右讀，下列選項(xiàng)中屬于最先檢驗(yàn)的4

顆種子中一個(gè)的是（下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第3行）.（）

03474373863696473661469863716233261680456011141095

97749467744281145720425332373227073607512451798973

16766227665650267107329079785313553858598897541410

A.774B.946C.428D.572

答案ACD

解析依據(jù)題意可知：向右讀數(shù)依次為：774,946,774,428,114,572,042,

533,…所以最先檢驗(yàn)的4顆種子符合條件的為：774,428,114,572,結(jié)合選

項(xiàng)知選ACD.

感悟升華1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：（1）被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）逐個(gè)

抽??；（3）是不放回抽?。唬?）是等可能抽取.

2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法（適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況）、隨機(jī)數(shù)法（適用

于個(gè)體數(shù)較多的情況）.

考點(diǎn)二分層隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用多維探究

角度1求某層入樣的個(gè)體數(shù)

【例11某電視臺(tái)在網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的

一共有20000人，其中各種態(tài)度對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示：

最喜愛喜愛一般不喜歡

4800720064001600

電視臺(tái)為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取100人進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查,

為此要進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，那么在分層隨機(jī)抽樣時(shí)，每類人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別

為（）

A.25,25,25,25B.48,72,64,16

C.20,40,30,10D.24,36,32,8

答案D

解析法一因?yàn)槌闃颖葹榻?=義，所以每類人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別為

4800X+=24,7200*;^=36,6400X+=32,1600X+=8.

法二最喜愛、喜愛、一般、不喜歡的比例為4800：7200：6400：1600=

6：9：8：2,所以每類人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別為X100=24,

b十V十3十，

6+9+8+2X100=36*6+9+8+2X100=32,6+9+8+2X100=8,

角度2求總體或樣本容量

【例2】（1）（2020?東北三省四校聯(lián)考）某中學(xué)有高中生960人，初中生480人，

為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取容量為

〃的樣本，其中高中生有24人，那么〃等于（）

A.12B.18C.24D.36

（2）（2021?重慶調(diào)研）甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層隨機(jī)

抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品

由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

答案（1）D（2）1800

24

解析（1）根據(jù)分層隨機(jī)抽樣方法知麻M上記=言'解得〃=36.

vou-r^+ouyou

oni

（2）由題設(shè)，抽樣比為湍=*.

Y

設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為工件，則石=50,...LBOO。.

故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4800-3000=1800.

角度3分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)

【例3】為了了解全區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”的學(xué)習(xí)情況，按照分層隨機(jī)

抽樣的方法，從全區(qū)320名正科級(jí)干部和1280名副科級(jí)干部中抽取40名科級(jí)

干部預(yù)測(cè)全區(qū)科級(jí)干部“黨風(fēng)廉政知識(shí)”的學(xué)習(xí)情況.現(xiàn)將這40名科級(jí)干部分為

正科級(jí)干部組和副科級(jí)干部組，利用同一份試卷分別進(jìn)行預(yù)測(cè).經(jīng)過預(yù)測(cè)后，兩

組各自將預(yù)測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如下表：

分組人數(shù)平均成績(jī)

正科級(jí)干部組a80

副科級(jí)干部組b70

(1)求a,b；

（2）求這40名科級(jí)干部預(yù)測(cè)成績(jī)的平均分x.

解（1）樣本量與總體中的個(gè)體數(shù)的比為赤40普而=今1，則抽取的正科級(jí)干部人

3ZUI1ZoU-U

數(shù)a=320X表=8,副科級(jí)干部人數(shù)b=l280X^=32.

80X8+70X32

(2)這40名科級(jí)干部預(yù)測(cè)成績(jī)的平均分工==72.

40

感悟升華1.求某層應(yīng)抽個(gè)體數(shù)量：按該層所占總體的比例計(jì)算.

2.已知某層個(gè)體數(shù)量，求總體容量或反之求解：根據(jù)分層隨機(jī)抽樣就是按比例抽

樣，列比例式進(jìn)行計(jì)算.

樣本容量

3.分層隨機(jī)抽樣的計(jì)算應(yīng)根據(jù)抽樣比構(gòu)造方程求解，其中“抽樣比=訪經(jīng)

各層樣本數(shù)量,,

各層個(gè)體數(shù)量

【訓(xùn)練1](1)(2020?郴州二模)已知我市某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)

的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用

分層隨機(jī)抽樣的方法抽取30%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居

室滿意的人數(shù)分別為()

A.240,18B.200,20

C.240,20D.200,18

(2)(2021?合肥模擬)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及

果蔬類分別有40種，10種，30種，20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)

行食品安全檢測(cè)，若采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果

蔬類食品種數(shù)之和是.

(3)總體由100人組成，按以往收入情況分成兩層，第一層(高收入層)20人；第二

層(低收入層)80人.從第一層隨機(jī)抽2人，得月收入的平均數(shù)為14000元；從第

二層抽8人，得月收入的平均數(shù)為3500元，估計(jì)100人的月收入的平均數(shù)為

________元.

答案(1)A(2)6(3)5600

解析(1)樣本容量/?=(250+150+400)X30%=240,抽取的戶主對(duì)四居室滿意

的人數(shù)為150X30%X40%=18.

（2）抽樣比為石匚懸在則抽取的植物油類種數(shù)是10X^=2,抽取的果

VUI1IDUI/UJJ

蔬類食品種數(shù)是20x1=4,所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是2+4

=6.

一2—Q—

（3）樣本平均數(shù)為勿=赤+務(wù)=5600元.所以估計(jì)100人的月收入的平均數(shù)為

5600元.

課后鞏固作業(yè)分層訓(xùn)練?提升能力

A級(jí)基礎(chǔ)鞏固

一、選擇題

1.（多選題）（2021?武漢調(diào)研）下列抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.某可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編

號(hào)）

答案AC

解析對(duì)于A,平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不

相符，故A中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于B,一次性抽取與逐個(gè)不放

回地抽取是等價(jià)的，故B中的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于C,挑選的50名

戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法不是簡(jiǎn)

單隨機(jī)抽樣；對(duì)于D,易知D中的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

2.（多選題）（2020?泰安質(zhì)檢）某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1500輛，

6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門要抽取57輛進(jìn)行

檢驗(yàn)，則下列說法正確的是（）

A.應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取

B.應(yīng)采用抽簽法抽取

C.三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛

D.這三種型號(hào)的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的

答案ACD

解析因?yàn)槭侨N型號(hào)的轎車，個(gè)體差異明顯，所以采用分層隨機(jī)抽樣，選項(xiàng)A

正確；因?yàn)榭傮w量較大，故不宜采用抽簽法，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；抽樣比為

573

13U/U八十o"O2OO-r2U0U=，=UU，三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛，選項(xiàng)

C正確.分層隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同.故選項(xiàng)D正確.故

答案為ACD.

3.（2020?首都師范大學(xué)附屬中學(xué)月考）從某班50名同學(xué)中選出5人參加戶外活動(dòng)，

利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將50名同學(xué)按01,02,…，50進(jìn)行編號(hào)，然后

從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選

出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）

（注：表為隨機(jī)數(shù)表的第1行與第2行）

03474373863696473661469863716297

74246792428114572042533237321676

A.24B.36C.46D.47

答案A

解析由題知，從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始，由表可知依次選

取43,36,47,46,24.

4.（多選題）（2021?襄陽聯(lián)考）某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人；高二年級(jí)有

30個(gè)班，每班45人.甲就讀于高一，乙就讀于高二.學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中

共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，下列說法中正確的有（）

A.應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法

B.高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人

C.乙被抽到的可能性比甲大

D.該問題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力

答案ABD

解析由于各年級(jí)的年齡段不一樣，因此應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣法.由于比例為

2351

20X50+30X45=10,因此高一年級(jí)10°。人中應(yīng)抽取100人，高二年級(jí)1350

人中應(yīng)抽取135人，甲、乙被抽到的可能性都是七，因此只有C不正確，故應(yīng)

選ABD.

5.如圖是調(diào)查某學(xué)校高三年級(jí)男女學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)的等高條形圖，陰影部分的

高表示喜歡數(shù)學(xué)的頻率.已知該年級(jí)男、女生各500名（所有學(xué)生都參加了調(diào)查），

現(xiàn)從所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生中按分層隨機(jī)抽樣的方式抽取32人，則抽取的男生人

數(shù)為（）

A.16

C.24

答案C

解析由題中等高條形圖可知喜歡數(shù)學(xué)的女生和男生的人數(shù)比為1：3,,所以抽

取的男生人數(shù)為24.故選C.

6.某中學(xué)400名教師的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名教師作樣本，若

用分層隨機(jī)抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.40人B.200人C.20人D.10人

答案C

解析由題圖知，40歲以下年齡段的人數(shù)為400X50%=200,若采用分層隨機(jī)

4（）

抽樣應(yīng)抽取200X布=20（人）.

7.（多選題）（2021?淄博模擬）港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接中國香港、廣東珠海

和中國澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度以及頂尖的建造

技術(shù)聞名世界，為內(nèi)地前往香港的游客提供了便捷的交通途徑，某旅行社分年齡

統(tǒng)計(jì)了大橋落地以后，由香港大橋?qū)崿F(xiàn)內(nèi)地前往香港的老中青旅客的比例分別為

5：2：3,現(xiàn)使用分層隨機(jī)抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取〃名，若青年旅客

抽到60人，則（）

A.老年旅客抽到100人

B.中年旅客抽到20人

C.n~~200

D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人數(shù)之和超過200人

答案AC

解析由題意，香港大橋?qū)崿F(xiàn)內(nèi)地前往香港的老中青旅客的比例分別為5：2：3,

若青年旅客抽到60人，現(xiàn)使用分層隨機(jī)抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取〃名，

所以解得〃=200人，則老年旅客抽到60X^=100人，中年旅客

n5十2十33

2

抽到60X?=40人，則老年旅客和中年旅客人數(shù)之和為160.

8.為了解我國13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高為

1.60m；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50m.由此可估計(jì)我國13歲男

孩的平均身高為()

A.1.57mB.1.56m

C.1.55mD.1.54m

答案B

解析由題意知這500名13歲男孩的平均身高是

擊(1.6X300+1.5X200)=1.56(m).

二'填空題

9.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚鼠胺是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋

牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，將800袋牛奶按000,

001,…，799進(jìn)行編號(hào)，若從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到

的第4個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行).

87421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695566719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

答案068

解析由隨機(jī)數(shù)表知，前4個(gè)樣本的個(gè)體編號(hào)分別是331,572,455,068.

10.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，

60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了

一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則〃=

答案13

一377

解析依題意得而=]20+80+60,故"=13.

11.（2020?海南質(zhì)檢）《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢

五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢，欲以

錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其意為：“今有甲帶了560錢，乙?guī)Я?50錢,

丙帶了180錢，三人一起出關(guān),共需要交關(guān)稅100錢，依照錢的多少按比例出錢”，

則乙應(yīng)出（所得結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）錢數(shù)為.

答案32

解析因?yàn)榧壮?60錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，

關(guān)稅共100錢.要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行關(guān)稅.

則乙應(yīng)付：560+350+180*350=32瓶小32錢.

12.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)4B,C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的結(jié)

果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格.由于不小心，表格中4。產(chǎn)品的有關(guān)

數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得/產(chǎn)品的樣本容量比。產(chǎn)品的樣本容量多

10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_______.

產(chǎn)品類別ABC

產(chǎn)品數(shù)量（件）1300

樣本容量（件）130

答案800

解析設(shè)4c產(chǎn)品數(shù)量分別為x件、y件，

fx+y+1300=3000,（_