分數(shù)除法教案講義及練習(xí)大全

謂薇分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

通過實例，使學(xué)生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相

教同的，并使學(xué)生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

學(xué)動手操作，通過直觀認識使學(xué)生理解整數(shù)除以分數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生

目正確地總結(jié)出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算

能力。

教1、使學(xué)生理解分數(shù)除法的意義。

學(xué)

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、新知探索。

1、學(xué)習(xí)新知：

課件出示。

(1)出示插圖

師：每盒水果糖重100g,3盒有多重？

學(xué)生列式計算：

100X3=300(克)

(2)復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義。

師：你能根據(jù)以上的信息改編成除法計算應(yīng)用題嗎？

學(xué)生完成。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？

3004-3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？

3004-100=3(盒)

教師結(jié)合學(xué)生的回答，并進行課件演示。

比較觀察三個算式，理解整數(shù)除法的意義。

師：大家觀察三個算式，這兩個除法算式中的“300”

在乘法算式中當(dāng)什么呢？那“100”和“3”呢？

師：那積除以一個因數(shù)可以求出什么呢？

師：誰來說說整數(shù)除法的意義？

學(xué)生完成。

(3)探索分數(shù)除法的意義：

師：把100克等于多少千克，用分數(shù)如何表示？

300克呢?

課件出示：100克=，千克，300克千克

師：把“克”變成“千克”以后，這三個算式該怎樣

變化呢？

學(xué)生完成。

-X3=-（千克）-4-3=-（千克）-4-3=3（盒）

1010101010

比較：先前的三道整數(shù)計算的題目與現(xiàn)在的三道分數(shù)

計算的

題目。

師：比較兩邊的算式，它們有什么不同？

學(xué)生完成。

師：觀察分數(shù)計算的算式，和“3”在乘法算式

中當(dāng)什么？“得”呢？

學(xué)生完成。

師“同學(xué)們仔細觀察這兩個除法算式，它們是已知什

么和什么，要求的又是什么？

學(xué)生完成。

師：分數(shù)除法也是已知兩個數(shù)的因數(shù)與其中一個因

數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

課件出示：

分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)

的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)的運算。

學(xué)生齊讀。

2、鞏固分數(shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”

3、學(xué)習(xí)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

課件出示：教學(xué)例2

(1)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何

把這張紙的:平均分成2份，并通過操作得出每份是

這張紙的幾分之幾。

(2)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的?平均分

成2份，每份是這張紙的

(3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種

4?2

不同的孽藥法。

A、：+2==5，每份就是2個g。

B、：:2=:又；=：,每份就是!的;。

(4)如果把這張紙的:平均分成3份呢？讓學(xué)生從上

面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓

學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。

2、學(xué)生總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

引導(dǎo)學(xué)生觀察和(+3兩個算式，概括出分數(shù)除

以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整

數(shù)的倒數(shù)。

板書設(shè)計：

分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

100X3=300（克）-X3=-（千克）

1010

3004-3=100（克）=A（千克）

3004-100=3（盒）3+3=3（盒）

分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因

數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)的運算。

（+2==|,每份就是2個

=每份就是之的J。

552552

分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：

分數(shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

上課時間年月日第周星期

課題一個數(shù)除以分數(shù)

1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以

教分數(shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分數(shù)除法的計算法

學(xué)貝?），能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。

目2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和抽象概括能力。

標(biāo)3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。

教1、總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法

學(xué)的計算法則。

重2、利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、復(fù)習(xí)

1、口算。

Z.X4-X3—X2—X6

971215

84-4-4-3-^2-^6

9765

2、填空。

|小時是1小時的。

2小時里面有()個工小時。

33

3、解決問題。

一輛汽車3小時行駛了180千米，這輛汽車平均每小

時行多遠？

學(xué)生完成后，師生共同檢驗。

二、新授

1、學(xué)習(xí)例3

學(xué)生理解題意，并列出算式。

板書：2々彳

指名學(xué)生說出列式的依據(jù)。

2、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

師：你們能求出小明與小紅的速度嗎？

指名學(xué)生說說。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進行理解。

課件演示：

1小時走了？千米？

___________________X

廠________________________________________________、

1小<一一:、

D1111

<_________________>

2^m

師：先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示

|小時呢？

師：工小時走了2km怎樣在圖中表示？

3

教師指出g小時的部分。

師：這是幾小時呢？又是多少千米？怎樣求呢？

學(xué)生說說。

板書：2?2=1（千米）

師：那全長就是多少千米？

學(xué)生說說。

板書：1X3=3（千米）

師：先求g小時走了多少千米，也就是求2個;，算

式：2X1

2

再求3個！小時走了多少千米，算式：2X1X3

32

板書綜合整個計算過程：2+N=2XLX3=2X3

322

2、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)

——整數(shù)除以，分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

師：大家說說整數(shù)除以分數(shù)該如何計算呢？

學(xué)生說說。

3、計算。探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法

615

(1)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗

試分數(shù)除以分數(shù)的計算。

2+9=3XU=2(km)

61265

(2)學(xué)生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。

4、總結(jié)計算法則：

師：大家說說一個數(shù)除以分數(shù)如何計算呢？

學(xué)生說說。

板書：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都

可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0

的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習(xí)八第2、4題。

板書設(shè)計:

2+2=2X，X3=2X3=3(千米)

322

=(km)

61265

無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)

化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數(shù)，

等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

上課時間年月日第周星期

課題分數(shù)四則混合運算

1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順

教序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

目3、通過觀察、類推，使學(xué)生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運

標(biāo)算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)

性質(zhì)進行簡便運算。

4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能

力。

教1、確定運算順序再進行計算。

學(xué)2、明確混合運算的順序。

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、復(fù)習(xí)

1、說說整數(shù)四則混合運算的運算順序是什么？

2、說出下面各題的運算順序，并計算。

(1)28+1804-(18X2)(2)(324-15X20)+12

3、解決問題。

小紅用120米的彩帶做了一些花，每朵花用3米的彩

帶。一共可以做多少朵花？如果她把其中的10朵送

給她的同學(xué)，小紅還剩幾朵花？

學(xué)生完成后，師生共同檢驗。

二、新授

1、教學(xué)例4

(1)學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己

的解題思路。

(2)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m,每朵花用

|m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，

應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。

(3)學(xué)生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順

序，再進行計算。

2、學(xué)習(xí)例5

課件出示：

-4-(-+-)X15--r[(-+-)X15J

535535

學(xué)生先說說運算順序，并獨立完成。

學(xué)生完成后，師生共同檢驗。

3、鞏固練習(xí)：P34“做一做”

(1)學(xué)生獨立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生

比較計算分數(shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，

使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。

(2)學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)

生獨立列式計算。

三、練習(xí)

1、計算。

；[(^-1)X3](2+U)4-A

1262121836

2、練習(xí)九第1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的

方法進行計算。

3、練習(xí)九第2-4題

(1)第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到

地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識到6樓樓板到地

面的高度實際上只有5層樓的高度。

(2)第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路：A、先求每小

時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這

篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，

再求8小時錄入幾分之幾。

（3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝

多少袋，列式：240^1x2；B、可以先求裝完的3有

444

多少千克，綜合算式是240X；：!。

44

四、布置作業(yè)

練習(xí)九第5~9題。

上課時間年月日第周星期

課題已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題

1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個

教數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

學(xué)2、進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判

目斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

標(biāo)

教1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)2、分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、復(fù)習(xí)

1、填空(用X表示)。

(1)某班有學(xué)生40人，其中男生有X人，那么女生

有()人。

(2)水果店運來蘋果x千克，運來的梨是蘋果的2

倍，運來()千克梨。

(3)爸爸的體重是x千克，小明的體重是他爸爸的|。

小明的體重是()千克。

2、分析下列的句子，并填空。

(1)某班女生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的|。

()x3二()

5

(2)運來的蘋果的重量比草莓的重量多g。

()xl=()

3

()X()二蘋果的重量

學(xué)生完成后，師生共同檢驗。

二、新授

1、教學(xué)例1

(1)解決第一個問題：小明的體重多少千克？

課件出示。

學(xué)生觀察課件上的圖畫信息，并編成一道完整的題

目。

課件出示。

小明的體內(nèi)有水分28kg,而他體內(nèi)的水分約占體重的

小明的體重是多少千克？

學(xué)生讀題，理解題意，并分析重點句。

師生共同利用線段圖進行理解。

水分淳的三

1____1______1_____1______1_____1

______________________________________________/

7水分28千克__________________j

體重？千克

學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，

并寫出等量關(guān)系式。

小明的體重義1=體內(nèi)水分的重量

學(xué)生獨立完成。

方法一：284-1-35（千克）方法二：28+4=7（千克）

7X5-35（千克）

教師引導(dǎo)學(xué)生用“解方程”進行解答。

師：如果把“小明的體重”設(shè)為未知數(shù)X,可以怎樣

列出方程呢？

學(xué)生思考，并完成。

教師檢驗。

（2）解決第二個問題：小明爸爸的體重是多少千克？

學(xué)生觀察課件上的圖畫信息，并編成一道完整的題

目。

課件出示。

小明的體重是35kg,而他體重是他爸爸體重的《。小

明爸爸的體重是多少千克？

學(xué)生讀題，理解題意，分析重點句，并獨立完成。

?千克

爸爸體重的，7

爸X15

35千克

小明：

爸爸的體重x（=小明的體重

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是x千克②算術(shù)解：35

+、=75（千克）

—x=35

15

x=354--

15

x=75

（3）鞏固練習(xí)：P38”做一做二

學(xué)生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評

講。

三、練習(xí)

1、練習(xí)十第1—3題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定

單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件）

2、練習(xí)十第6題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”一一爸

爸媽媽兩人的工資和1500+1000,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式

進行計算）

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分

之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分

率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進

行解答。

上課時間年月日第周星期

課題稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題

1、通過教學(xué),使學(xué)生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用

教題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這

學(xué)個數(shù)的稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練

目地解答一些簡單的實際問題。

標(biāo)2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步

的邏輯思維能力。

教1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)2、分析題中的數(shù)量關(guān)系。

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、舊知復(fù)習(xí)。

(1)找出下面各句中的“1”，并說說等量關(guān)系式。

男生人數(shù)占全班人數(shù)的

六(1)班的學(xué)生人數(shù)比六(2)班多上。

4

實際投資比原計劃節(jié)約了

(2)解決問題。

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了〉還剩多少

千克？

學(xué)生完成后，師生共同檢驗。

二、新授

1、教學(xué)例2

課件出示彩圖。

學(xué)生依據(jù)圖畫信息理解題意，并編成完整的應(yīng)用題。

指名學(xué)生朗讀題目，并分析重點句。

課件演示。

(2)比航模組多工是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把

4

航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模

組的1

4

(2)學(xué)生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系

式：

航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美

術(shù)小組人數(shù)

（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

解：設(shè)航模小組有x人。

x+1x=25

4

（1+-）x=25

4

x=254--

4

x=20

三、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同

點？（今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”

都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意

列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相

等關(guān)系列出方程）

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

上課時間年月日第周星期

課題比的意義

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、

教寫比，并會正確地求比值。

學(xué)2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，

目提高學(xué)生分析解決問題的能力。

標(biāo)

教1、比與除法、分數(shù)的關(guān)系

學(xué)2、理解比的意義

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、復(fù)習(xí)。

我們班有男生35人，女生17人，男生人數(shù)是女生人

數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

分數(shù)與除法有什么關(guān)系？

學(xué)生完成后，師生共同檢驗。

二、新授。

教學(xué)比的意義。

教學(xué)同類量的比。

課件出示：

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五

號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利

偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和

國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cll1,寬10cm。

師：長是寬的幾分之幾？寬是長的幾分之幾？）

學(xué)生完成。

師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一

種表示方法，即“比二可以說成是：長和寬的比是15

比10,或?qū)捄烷L的比是10比15。

師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長

度的比，相比的兩個量是同類的量。

教學(xué)不同類量的比。

課件出示：

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空

作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行

42252kmo怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分

鐘飛行多少千米？

學(xué)生獨立完成。

板書：路程?時間=速度

算式：422524-90

師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和

時間的比是42252比90,這里的42252千米與90小

時是兩個不同類的量。

歸納比的意義。

師：通過上面兩個例子，你認為什么是比？

學(xué)生試說并總結(jié)。

板書：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。

教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10記作15：1010比15記作10：15

42252比90記作42252：90

比的各部分名稱。

A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比二比號前面的數(shù)，叫做比的

前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后

項所得的商，叫做比值。例如：

3：2=3+2=4

：：：4

就比后匕匕

項號項值

3.教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

（1）比與除法的關(guān)系

師：觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除

數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？

（商）。

師：比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能

是零。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0,所

以比的后項也不能是0）

師：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

（2）比與分數(shù)的關(guān)系。

師：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什

么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比

的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)的值。）

師：兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。例如15：10,

可寫成:，讀作15比10。

結(jié)合上面的講解，板書下表:

小（除

除法被除數(shù)除數(shù)商

號）

一（分

分數(shù)分子分母分數(shù)值

數(shù)線）

:（比

比前項后項比值

號）

三、鞏固練習(xí)。

完成課本“做一做二

練習(xí)十一第1、2題。

四、布置作業(yè)。

課本練習(xí)十一的第3題。

補充：求出比值。

0.375：0.875-：-0.75：-2.6：3.9

845

上課時間年月日第周星期

課題比的基本性質(zhì)

通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用

教這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

學(xué)通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

目方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

標(biāo)3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交

流思維的過程和結(jié)果。

教1、理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

學(xué)2、化簡比與求比值的不同。

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？

:(比

比前項后項比值

號)

+(除

除法被除數(shù)除數(shù)商

號)

一(分

分數(shù)分子分母分數(shù)值

數(shù)線)

---------------------------------------------法

中的商不變規(guī)律是什么？

舉例：6+8=(6X2)+(8X2)=12?16

6?2,

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例==3

84

二、新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有

”分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同

學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，

這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？(學(xué)生猜測，并相互補充，

把這條性質(zhì)說完整)

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單

位，討論研究。

698=(6X2)4-(8X2)=12+16

6：8二(6X2)：(8X2)=12：16

6：8二(64-2)：(84-2)=3：4

6?8=(64-2)4-(84-2)=3:4

小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。

正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或

除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本

性質(zhì)。

教學(xué)例1

出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15：10-：-0.75：2

69

引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求(兩個，一

是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習(xí)

1、P46“做一做”

2、練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個長方形，長的那

條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用

在哪些方面？

上課時間年月日第周星期

課題比的應(yīng)用

結(jié)合生活實例，使學(xué)生進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特

教點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中

學(xué)的實際問題。

目培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決

標(biāo)問題途徑的能力。

3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認真審題、獨立

思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教1、進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

學(xué)2、正確分析解答比例分配應(yīng)用題。

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特

點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，

往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)

量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例

分配。

2、一瓶500nli的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分

別是100ml和400ml,_________?（補充問題并解

答）

二、新授。

1、教學(xué)例2。

（1）出示例2：

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？

是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮

液和水的體積按1：4進行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1：4“，是什么意思？

（就是說在500nli的稀釋液，濃縮液占1份，水的體

積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4,

水的體積占稀釋液的5分之1。）

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)

生進行解題）

稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

濃縮液的體積：500義4由-(ml)

4

水的體積：500X=4(giil)

答：稀釋液100ml,水400ml。

(5)如何檢驗解答是否正確呢？(說明：檢驗的方法

有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是

不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水

的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

(6)學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。(訂正時說說

解題時先求什么？再求什么？)

2、補充練習(xí)

(1)出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三

個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，

三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按

照什么進行分配？(著重使學(xué)生明確要按照一班、二

班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分

配。)

(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的

棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？(使學(xué)生明確：要先算三

個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽

的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：

三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）

一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280X衛(wèi)二94（人）

140

二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280Xg=90（人）

140

三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280乂蟲二96（人）

140

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96

棵。

（5）學(xué)生進行檢驗。

（6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習(xí)。

練習(xí)十二的第1、3題。

四、布置作業(yè)。

練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。

上課時間年月日第周星期

課題整理復(fù)習(xí)（1）

1、使學(xué)生進一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計算法則，提高學(xué)

教生的計算能力和解題能力。

學(xué)

目

標(biāo)

教1、分數(shù)除法的計算方法，化簡比。

學(xué)2、正確計算分數(shù)除法。

重

的

難

點

教學(xué)過程教法、學(xué)法

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)分數(shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學(xué)習(xí)了分數(shù)除法的有關(guān)知識.請大家回

憶一下分數(shù)除法有幾種類型？

(1)分數(shù)除以整數(shù)，例如

(2)一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如

204-1；和分數(shù)除以分數(shù),例如4+盤。

92416

(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。

2、分數(shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘

法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？(引導(dǎo)

學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進行改寫，然后讓學(xué)生將改

寫的算式填寫在書上)

(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式

的。

(3)分數(shù)除法的意義是什么呢？(使學(xué)生明確，分數(shù)

除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個

因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分數(shù)除法的計算法則

(1)分數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？一個數(shù)除以分數(shù)

應(yīng)該怎樣計算？

(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以

一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

(4)P53練習(xí)十三第2題。

二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

(1)什么叫做比？(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比)

什么叫做比值？(比的前項除以后項所得的商.)

(2)以“3:2”為例，讓學(xué)生分別說出“比號”“前

項”和“后項”。

3：2=1.5

1111

1■11

III1

前比后比

項號項值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？(比值是一個數(shù)，

是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數(shù)表

示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示

的是兩個數(shù)的關(guān)系，如3：2,雖然也可以寫成分數(shù)的

形式3,但仍讀作3比2O特別強調(diào)比的后項不能為

2

0）

（4）比和除法、分數(shù)的聯(lián)系

?。ǔ?/p>

除法被除數(shù)除數(shù)商

號）

一（分

分數(shù)分子分母分數(shù)值

數(shù)線）

:（比

比前項后項比值

號）

2、比的基本性質(zhì)

（1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么？