高中數學說課稿范文

高中數學說課稿范文高中數學說課稿范文1一、教材分析1、教材內容本節(jié)課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2.1.3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題。2、教材所處地位、作用函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質。通過對本節(jié)課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。通過上述活動，加深對函數本質的認識。函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節(jié)教學過程中還滲透了探索發(fā)現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。3、教學目標（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法；（2）過程與方法：從實際生活問題出發(fā)，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感態(tài)度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)學生直覺觀察、探索發(fā)現、科學論證的良好的數學思維品質。4、重點與難點教學重點（1）函數單調性的概念；（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。教學難點（1）函數單調性的知識形成；（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。二、教法分析與學法指導本節(jié)課是一節(jié)較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數學與現實的距離，激發(fā)了學生求知欲，調動了學生主體參與的積極性。2、在運用定義解題的.過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決。3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問、講評和規(guī)范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書面表達。4、采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性。在學法上：1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、研究問題和解決問題的能力。2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍。三、教學過程教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖問題情境（播放中央電視臺天氣預報的音樂）滿足在定義域上的單調性的討論。2、重視學生發(fā)現的過程。如：充分暴露學生將函數圖象（形）的特征轉化為函數值（數）的特征的思維過程；充分暴露在正、反兩個方面探討活動中，學生認知結構升華、發(fā)現的過程。3、重視學生的動手實踐過程。通過對定義的解讀、鞏固，讓學生動手去實踐運用定義。4、重視課堂問題的設計。通過對問題的設計，引導學生解決問題。高中數學說課稿范文2各位老師：大家好!我說課的內容是人教版A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時。(一)教材分析本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以解析法的方式來研究直線相關性質，而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關系等的思維的起點;另外，本節(jié)課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。(二)學情分析本節(jié)課的教學對象是高二學生，這個年齡段的學生天性活潑，求知欲強，并且學習主動，在知識儲備上知道兩點確定一條直線，知道點與坐標的關系，實現了最簡單的形與數的轉化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規(guī)律，還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需從學生的最近發(fā)展區(qū)進行探究學習，盡量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、鞏固和應用過程。(三)教學目標1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;2.掌握過兩點的直線斜率的計算公式;3.通過經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括能力;4.通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建，幫助學生進一步體會數形結合的思想，培養(yǎng)學生嚴謹求簡的數學精神。重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。難點：直線的傾斜角與斜率的概念的形成，斜率公式的構建。(四)教法和學法課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發(fā)展，即在課堂教學過程中，創(chuàng)設問題的情景，激發(fā)學生主動的發(fā)現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法，發(fā)展學生個性思維品質，這是本節(jié)課的教學原則。根據這樣的教學原則，考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法，所以我采用設置問題串的形式,啟發(fā)引導學生類比、聯想，產生知識遷移;通過幾何畫板演示實驗、探索交流相結合的教學方法激發(fā)學生觀察、實驗，體驗知識的.形成過程;由此循序漸進,使學生很自然達到本節(jié)課的學習目標。(五)教學過程環(huán)節(jié)1.指明研究方向(3min)平面上的點可以用坐標表示，也就是幾何問題代數化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數來刻畫呢?簡介17世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史?！驹O計意圖】使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的了解由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)環(huán)節(jié)2.活動探究(13min)【設計意圖】讓學生經歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產生是自然的，并不是硬性規(guī)定的。(探究活動一：傾斜角概念的得出)問題1.如圖，對于平面直角坐標系內過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區(qū)別在哪里?【設計意圖】引導學生發(fā)現過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。問題2.在直角坐標系中，任何一條直線與_軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與_軸的相對傾斜程度呢?【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念:直線L與_軸相交，我們取_軸為基準，_軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。問題3.依據傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少?(探究活動二：斜率概念的得出)問題4.日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?問題5.如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是傾斜角的正切值，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?由學生已知坡度中“前進量”不能為0，補充傾斜角是90゜的直線沒有斜率【設計意圖】遷移、類比得出我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，讓學生感受數學概念來源于生活，并體驗從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學生觀察、歸納、聯想的能力。環(huán)節(jié)3.過程體驗(斜率公式的發(fā)現)(10min)問題6.兩點能確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率么?先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。為了深化對公式的理解，完善對公式的認識，我設計了如下三個思考問題：思考1：如果直線AB//_軸,上述結論還適用嗎?思考2：如果直線AB//y軸,上述結論還適用嗎?思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎?在學生充分思考、討論的基礎上，借助信息技術工具，一方面計算的值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態(tài)演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學生更好的把握斜率公式。環(huán)節(jié)4.操作建構(10min)第一部分(教材例一):如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。學生獨立完成后，請三位學生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負判斷。第二部分(教材例二)：在平面直角坐標系中，畫出經過原點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線本題要求學生畫圖，目的是加強數形結合，我將請兩位同學上臺板演，其余同學在練習本上完成，因為直線經過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導斜率公式時，學生已經知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。環(huán)節(jié)5.小結作業(yè)(4min)1、本節(jié)課你學到了哪些新的概念?他們之間有什么樣的關系?2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?3、本節(jié)課你還有哪些問題?兩點直線傾斜角斜率一點一方向作業(yè)：必做題：P.86第1，2，題選做題：P.90探究與發(fā)現：魔法師的地毯以上五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導，學生主體地位和教師的主導作用得以體現。能夠較好的實現教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。(六)板書設計3.1.1直線的傾斜角與斜率1定義：傾斜角學生板演斜率2.斜率k與傾斜角之間的關系3.斜率公式高中數學說課稿范文3一、教材分析1、教學內容本節(jié)課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數的單調性的的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和應用定義證明函數的單調性。2、教材的地位和作用函數單調性是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數有關性質的基礎。掌握本節(jié)內容不僅為今后的函數學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。3、教材的重點﹑難點﹑關鍵教學重點：函數單調性的概念和判斷某些函數單調性的方法。明確單調性是一個局部概念。教學難點：領會函數單調性的實質與應用，明確單調性是一個局部的概念。教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發(fā)，講清楚概念的形成過程、4、學情分析高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢；由于學生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中注意加強。二、目標分析（一）知識目標：1、知識目標：理解函數單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法；了解函數單調區(qū)間的概念，并能根據函數圖象說出函數的單調區(qū)間。2、能力目標：通過證明函數的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯系，增強學生對知識的主動構建的能力。3、情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。（二）過程與方法培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函數的單調性的學習，掌握自變量和因變量的關系。通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。三、教法與學法1、教學方法在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。2、學習方法自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學生學習的主要方式。四、過程分析本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，函數單調性的定義引入，增函數、減函數的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。（一）問題情景：為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數的單調性做好鋪墊。（祥見課件）新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境，讓學生親近數學，感受到數學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。（二）函數單調性的定義引入1、幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數y=2_+4，的圖象的動態(tài)形式形象出_、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：問題1、觀察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：從在某一區(qū)間內當_的.值增大時，函數值y也增大，到圖象在該區(qū)間內呈上升趨勢再到如何用_與f（_）來描述上升的圖象？通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數形有機結合，引導學生從圖形語言到數學符號語言的翻譯變得輕松。設計意圖：①通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。②通過學生已學過的一次y=2_+4，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出_、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。③從學生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。④從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數學的一種方法，符合新課程的理念。（三）增函數、減函數的定義在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數學語言來準確描述函數的單調性？在學生回答的基礎上，給出增函數的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。定義中的“當_1_2時，都有f（_1）注意：（1）函數的單調性也叫函數的增減性；（2）注意區(qū)間上所取兩點_1，_2的任意性；（3）函數的單調性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。讓學生自已嘗試寫出減函數概念，由兩名學生板演。提出單調區(qū)間的概念。設計意圖：通過給出函數單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實也叫做函數的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數在某個區(qū)間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數學感念的方法，提高其個性品質。（四）例題分析在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。2、例2、證明函數在區(qū)間（—∞，＋∞）上是減函數。在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。變式一：函數f（_）=—3_+b在R上是減函數嗎？為什么？變式二：函數f（_）=k_+b（k變式三：函數f（_）=k_+b（k錯誤：實質上并沒有證明，而是使用了所要證明的結論例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區(qū)間這一概念的再認識；要了解函數在某一區(qū)間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據單調函數的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學問題。目的是進一步強化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。（五）鞏固與探究1、教材p36練習2，32、探究：二次函數的單調性有什么規(guī)律？（幾何畫板演示，學生探究）本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。設計意圖：通過觀察圖象，對函數是否具有某種性質作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現和解決