山東省聊城市2024年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷（含解析）

山東省聊城市2024年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲

2=1.5,SZ,2=2.6,S丙2=3.5,S1=3.68,你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.今年春節(jié)某一天早7:00,室內(nèi)溫度是6C,室外溫度是一2C,則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）

A.-4℃B.4℃C.8℃D.-8℃

3.若關(guān)于x的一元二次方程（k—1）X2+4X+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<5B.k<5,且片1C.k<5,且片1D.k>5

4.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,

該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.05x10sB.0.105x104C.1.05x105D.105x107

5.十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長

80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8x1012B.8xl013C.8x1014D.0.8xl013

6.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表

示為（）

A.4.995X1011B.49.95xlO10

C.0.4995X1011D.4.995x1010

7.如圖，△ABC中，AB>AC,NCAO為△A5C的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZDAE=ZBB.ZEAC=ZCC.AE//BCD.ZDAE=ZEAC

8.下列各數(shù)中比-1小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.1

9.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位。C：-6,-1,x,

2,-1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.方差是8B.極差是9C.眾數(shù)是-1D.平均數(shù)是-1

10.如圖，已處ABIICDIIEF,那么下列結(jié)論正確的是（）

ADBCBCDFCDBCCDAD

~DF~~CE~CE~~ADEFAF

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.若方程x2+（m2-l）x+l+m=O的兩根互為相反數(shù)，貝?。輒=

12.在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上

走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單位……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n被3除，余數(shù)為

2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是

13.如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3,貝!JNAPB=.

----------------Q

14.一元二次方程x2-4=0的解是.

15.如圖，圓錐底面半徑為rem,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216。的扇形，則r的值為

16.函數(shù)y=上中，自變量x的取值范圍是

X-1

17.已知二次函數(shù)弘=&+云+c與一次函數(shù)必=履+機(jī)（左wO）的圖象相交于點(diǎn)4（—2,4）,5（8,2）.如圖所示,

則能使X>%成立的x的取值范圍是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后,

對(duì)其有

，，好評(píng)，，、，，中評(píng)，，、，，差評(píng)，，三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的.

（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

利用圖中所提供的信息解決以下問題：

①小明一共統(tǒng)計(jì)了個(gè)評(píng)價(jià)；

②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是；

（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一

個(gè)給“好評(píng)”的概率.

19.（5分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一

次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）.

⑴根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030???

甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5—2???

乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6—2.4—???

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)yi元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)x>70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由.

3(%—1)..4x—5

20.(8分)計(jì)算：塞—2sin60°+(-l)°+g]

解不等式組x-5，并寫出它的所有整數(shù)解.

%-11>------

I3

21.(10分)某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之

后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長率.

22.(10分)已知二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過(0,-3).

(1)n=；

(2)若二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m值；

(3)若二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,則另一個(gè)交點(diǎn)

的坐標(biāo)為；

(4)如圖，二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),連接AC,點(diǎn)P是拋物線位于線段AC下

方圖象上的任意一點(diǎn)，求^PAC面積的最大值.

23.(12分)中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000

名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),

制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

頻數(shù)頻率分布表

成績X(分)頻數(shù)(人)頻率

50<x<60100.05

60<x<70300.15

70<x<8040n

80<x<90m0.35

90<x<100500.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=，n=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,；

（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有

多少人？

24.（14分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分NBCD且交AD于點(diǎn)E,AF〃CE,且交BC于點(diǎn)F.求證:

△ABF^ACDE；如圖，若Nl=65。，求NB的大小.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.

【詳解】

由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.

2、C

【解析】

根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：6-(-2)=6+2=8,

則室內(nèi)溫度比室外溫度高8℃,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

試題解析：?.?關(guān)于X的一元二次方程方程(％—1)廠+4x+l=o有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，八＞0,即

,42-4(1)〉0,解得：兀＜5且厚1.故選B.

4、C

【解析】

試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axion,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.所以0.0000105=1.05x10-5,故

選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

5、B

【解析】

80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8x1.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。x10"的形式，其中1W同＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的

絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

6、D

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值“時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995x1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

7、D

【解析】

解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得/DAE=NB,故A選項(xiàng)正確，

/.AE/7BC,故C選項(xiàng)正確，

/.ZEAC=ZC,故B選項(xiàng)正確，

VAB>AC,/.ZC>ZB,/.ZCAE>ZDAE,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖一復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

8、A

【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案.

【詳解】

解：A、-2<-1,故A正確；

B、-1=-1,故8錯(cuò)誤；

C、0>-1,故C錯(cuò)誤；

D、1>1,故。錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小.

9、A

【解析】

根據(jù)題意可知x=-l,

平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)+6=-1,

?.?數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

二眾數(shù)為-1,

極差=1-(-6)=2,

方差=工[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.

6

故選A.

10、A

【解析】

已知AB〃CD〃EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】

；AB〃CD〃EF,

.ADBC

"DF~CE'

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、-1

【解析】

根據(jù)“方程/+x+l+m=O的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于m的等式,

解之，再把m的值代入原方程，找出符合題意的m的值即可.

【詳解】

???方程x2+(--1)x+l+m=0的兩根互為相反數(shù)，

.*.1-m2=0.

解得：m—1或-1,

把機(jī)=1代入原方程得:

*2+2=0,

該方程無解，

?,?機(jī)=1不合題意，舍去，

把帆=-1代入原方程得：

x2=0,

解得：Xl=X2=0,(符合題意)，

:?m=-1,

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程兩根之和，兩個(gè)之積與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.若XI,X2

bc

為方程的兩個(gè)根，則處，X2與系數(shù)的關(guān)系式：%+羽=-一，%1-X=-.

a2a

12、(672,2019)

【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是一個(gè)循環(huán)，所以只需要計(jì)算2018被3除，就可

以得到棋子的位置.

詳解：

解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位，

；2018+3=672…2,

二走完第2018步，為第673個(gè)循環(huán)組的第2步，

所處位置的橫坐標(biāo)為672,

縱坐標(biāo)為672x3+3=2019,

二棋子所處位置的坐標(biāo)是(672,2019).

故答案為：(672,2019).

點(diǎn)睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)(一般是一個(gè)很大的數(shù))除以最小正周期，余

數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1,就是第一步，余數(shù)是0,就是最后一步.

13、135°

【解析】

通過旋轉(zhuǎn)，把PA、PB、PC或關(guān)聯(lián)的線段集中到同一個(gè)三角形，再根據(jù)兩邊的平方和等于第三邊求證直角三角形，可

以求解NAPB.

【詳解】

把△PAB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得AP,BC,

設(shè)PA=x,PB=2x,PC=3x,連PP。

得等腰直角APBPf,PP,2=(2x)2+(2x)2=8x2,

NPP，B=45。.

又pc2=ppf2+p*C2,

得NPP，C=90。.

故NAPB=NCP'B=45°+90°=135°.

故答案為135°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是正方形四邊相等的性質(zhì)，考查直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，把APAB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。使得A，與C點(diǎn)重

合是解題的關(guān)鍵.

14、x=±l

【解析】

移項(xiàng)得xx=4,

/.x=±l.

故答案是：X=±l.

15、1.

【解析】

試題分析：???圓錐底面半徑為rem,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為211。的扇形，

216._

2nr=--X2TTX10,解n得zr=L

360

故答案為：L

【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.

16、xNO且"1

【解析】

試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0;分析原函數(shù)式可得關(guān)系式X1/),解可得答案.

試題解析：根據(jù)題意可得x-l#h

解得x^l；

故答案為對(duì)1.

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件.

17、x<-2或x>l

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)月%時(shí)，x<—2或x>l.

考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì)

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)①150；②作圖見解析；③13.3%；(2)

9

【解析】

(1)①用“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)可得“好

評(píng)”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；③根據(jù)“差評(píng)”的人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%即可得“差評(píng)”所占的百分比；

(2)可通過列表表示出甲、乙對(duì)商品評(píng)價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”

的概率.

【詳解】

①小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有：(40+20)+(1-60%=150(個(gè))；

②“好評(píng)”一共有150x60%=90(個(gè))，補(bǔ)全條形圖如圖1：

③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：—xl00%=13.3%；

(2)列表如下：

好中差

好好，好好，中好，差

中中，好中，中中，差

差差，好差，中差，差

由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種，

二兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是9.

9

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法.

19、(1)1,3；1.2,3.3；(2)見解析；(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.

【解析】

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；

(2)根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得yi=O.lx(x>0)；當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)

乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x,當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6；

(3)設(shè)丫="-丫2,得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷.

【詳解】

解：(1)當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0,1x10=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12x10=1.2；

當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0,1x30=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12x20+0.09x10=3.3；

故答案為1,3；1.2,3.3；

(2)yi=0.1x(x>0)；

_0.12x(0<x<20)

y2"10.09x+0.6(x>20)；

(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；

當(dāng)x>70時(shí)，yi=0.1x,y2=0.09x4-0.6,

設(shè)y=yi-yi>

?*.yi-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6,

設(shè)y=0.01x-0.6,

由0.01>0,則y隨X的增大而增大，

當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1

...x>70時(shí)，y>0.1,

?*.yi>y2?

.?.當(dāng)x>70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)7-5(1)0,1,1.

【解析】

(1)本題涉及零指數(shù)塞、負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)

數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果

(1)先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數(shù)解即可

【詳解】

解：(1)原式=1-卜立+1+4，

2

=1-上.

3(x-l)>4x-5@

⑴{…?、?

3

解不等式①得：X<1,

解不等式②得：X>-1,

...不等式組的解集是：-1<爛1.

故不等式組的整數(shù)解是：0,1,1.

【點(diǎn)睛】

此題考查零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

21、25%

【解析】

首先設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長率為x,則可得八年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+*),九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(l+x)2；

故根據(jù)題意可得48(1+X)2=183,即可求得X的值，即可求解本題.

【詳解】

設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長率為X,

根據(jù)題意得：48+48(1+x)+48(1+x)2=183,

113

解得：xi=—=25%,x2=------(不符合題意，舍去).

44

答：這兩年中獲獎(jiǎng)人次的年平均年增長率為25%

327

22、(2)-2；(2)m=-2；(2)(-2,5)；(4)當(dāng)@=一時(shí)，△PAC的面積取最大值，最大值為一

28

【解析】

(2)將(0,-2)代入二次函數(shù)解析式中即可求出n值；

(2)由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用根的判別式△=(),即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零

值即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可找出

另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中可求出m值，由此可得出二次函數(shù)解析式，由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定

系數(shù)法可求出直線AC的解析式，過點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,aZ2a-2),則點(diǎn)Q

的坐標(biāo)為(a,a-2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,0),根據(jù)三角形的面積公式可找出SAACP關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，配方后即可

得出ZkPAC面積的最大值.

【詳解】

解：(2),二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過(0,-2),

n=-2.

故答案為-2.

(2)，??二次函數(shù)y=mx2-2mx-2的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

/.A=(-2m)2-4x(-2)m=4m2+22m=0,

解得：m2=0,m2=-2.

.\m=-2.

(2)二?二次函數(shù)解析式為y=mx2-2mx-2,

-2rn

...二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線X=--------=2.

2m

二?該二次函數(shù)圖象與平行于x軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,

/.另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2x2-4=-2,

另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,5).

故答案為(-2,5).

(4),二次函數(shù)y=mx2-2mx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),

/.0=9m-6m-2,

m=2,

二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-2.

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k/0),

將A(2,0)、C(0,-2)代入y=kx+b,得:

3k+b=0k=l

{b=-3解得:(b=-3

???直線AC的解析式為y=x-2.

過點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)Q,如圖所示.

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,a2-2a-2）,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a,a-2）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a,0）,

PQ=a-2-(a2-2a-2)=2a-a2,

SAACP=SAAPQ+SACPQ=—PQ*ODH—PQ*AD=--a2+—a=-—（a-----）2+—,

2222228

327

???當(dāng)a=k時(shí)，APAC的面積取最大值，最大值為彳.

28

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、拋物線與X軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值，解

題的關(guān)鍵是：（2）代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出n值；（2）牢記當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)拋物線與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）利用二次函數(shù)

的對(duì)稱軸求出另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4